6-1圓周運(yùn)動(dòng)(2019人教版必修第二冊)(解析版)

6.1圓周運(yùn)動(dòng)課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練培優(yōu)第一階——基礎(chǔ)過關(guān)練一、圓周運(yùn)動(dòng)的定義和描述1．（2022·全國·高一假期作業(yè)）勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種（）A．勻速運(yùn)動(dòng) B．勻加速運(yùn)動(dòng)C．勻加速曲線運(yùn)動(dòng) D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)【答案】D【詳解】A．勻速圓周運(yùn)動(dòng)是速度大小不變，方向隨時(shí)改變的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；BCD．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向指向圓心，所以加速度隨時(shí)在改變，故BC錯(cuò)誤，D正確。故選D。2．（2022春·江蘇淮安·高二階段練習(xí)）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在運(yùn)動(dòng)過程中一定變化的物理量是（）A．線速度 B．角速度 C．周期 D．轉(zhuǎn)速【答案】A【詳解】A．線速度的大小不變，但方向變化，故A正確；B．角速度大小和方向都是不變的，故B錯(cuò)誤；C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期是固定不變的，故C錯(cuò)誤；D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速不變，故D錯(cuò)誤。故選A。3．（2022春·湖北黃岡·高一?？计谥校┤鐖D所示，車輪上一條豎直半徑上有兩點(diǎn)、點(diǎn)離圓心近，點(diǎn)離圓心遠(yuǎn)，當(dāng)車輪在水平路面上沿直線滾動(dòng)一周，下列說法正確的是（）A．P、Q兩點(diǎn)路程一樣 B．P、Q兩點(diǎn)平均速率相等C．P、Q兩點(diǎn)平均速度相等 D．Q點(diǎn)平均速度大于P點(diǎn)的平均速度【答案】C【詳解】AB．以圓心為參照，P、Q兩點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，車輪在水平路面上沿直線滾動(dòng)一周，P、Q兩點(diǎn)路程不同，平均速率不相等，故AB錯(cuò)誤；CD．車輪在水平路面上沿直線滾動(dòng)一周，P、Q兩點(diǎn)位移相同，平均速度相等，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。4．（2022秋·河南焦作·高一武陟縣第一中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示為“旋轉(zhuǎn)紐扣”游戲。用力反復(fù)拉線兩端，紐扣逆、順轉(zhuǎn)動(dòng)交替，紐扣繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)。則紐扣邊緣各質(zhì)點(diǎn)（）A．線速度相同，可能在變小B．線速度相同，一直在變大C．角速度相同，可能在變小D．角速度相同，一直在變大【答案】C【詳解】AB．紐扣邊緣各質(zhì)點(diǎn)繞其中心線速度在同一時(shí)刻大小相等，方向不同，線速度是矢量，AB錯(cuò)誤；CD．同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，所以紐扣邊緣各質(zhì)點(diǎn)繞其中心角速度在同一時(shí)刻相同，用力反復(fù)拉線兩端，紐扣逆順轉(zhuǎn)動(dòng)交替，所以角速度可能在變小，D錯(cuò)誤C正確。故選C。5．（2022秋·上海閔行·高一期中）如圖所示，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，所用時(shí)間為t，AC為圓的直徑，圓的半徑為R，則物體的線速度大小是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由A點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的圓弧長為物體的線速度大小故選A。二、角速度的定義和計(jì)算6．（2022·全國·高一假期作業(yè)）甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1：2，在相等時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°角，乙轉(zhuǎn)過45°角，則它們的（）A．角速度之比為4：3B．角速度之比為2：3C．線速度之比為1：1D．線速度之比為4：9【答案】A【詳解】AB．相同時(shí)間內(nèi)甲轉(zhuǎn)過60°角，乙轉(zhuǎn)過45°角，根據(jù)角速度定義可知ω1：ω2=4：3選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；CD．由題意可知r1：r2=1：2根據(jù)公式v=ωr可知v1：v2=ω1r1：ω2r2=2：3選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。故選A。7．（2022秋·陜西安康·高一期中）甲、乙兩物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶3，在相等時(shí)間里都轉(zhuǎn)過圓心角。則（）A．線速度之比為1∶1B．線速度之比為3∶1C．角速度之比為1∶3D．角速度之比為1∶1【答案】D【詳解】CD．由題意在相等時(shí)間里都轉(zhuǎn)過圓心角可知，甲、乙兩物體的角速度相等，則角速度之比為1∶1，故D項(xiàng)正確，C錯(cuò)誤；AB．轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶3，由公式可得線速度之比為1∶3，故AB錯(cuò)誤。故選D。8．（2021秋·江蘇揚(yáng)州·高一江蘇省高郵中學(xué)期末）如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒，以角速度ω繞軸O高速運(yùn)動(dòng)，有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時(shí)間小于半個(gè)周期，在筒上先、后留下a、b兩個(gè)彈孔，已知ao、bo間夾角為φ弧度，則子彈速度為____________【答案】【詳解】子彈在a處進(jìn)入筒后，沿直徑勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間打在圓筒上，在t時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度則得9．（2022秋·上海閔行·高一期中）用如圖所示的裝置來測量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，現(xiàn)測得圓盤的半徑為R，在其圓心正上方高h(yuǎn)處沿OB方向水平拋出一小球，使小球落點(diǎn)恰好在B處，重力加速度為g，則小球的初速度v=______，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=______?！敬鸢浮?/p>

【詳解】[1]小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則在豎直方向上有得到在水平方向的位移為R，有得到[2]在時(shí)間t內(nèi)圓盤轉(zhuǎn)過的角度為又因?yàn)樗詧A盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為10．（2022秋·廣西柳州·高一階段練習(xí)）如圖所示，半徑為R的水平圓板中心軸的正上方高h(yuǎn)處水平拋出一小球，圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓板半徑OB轉(zhuǎn)到與小球初速度方向平行時(shí)（圖示位置），開始拋出小球，要使小球與圓板只碰一次，且碰撞點(diǎn)為B，求（1）小球的初速度v0；（2）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度ω?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)得則小球的初速度為（2）要使小球與圓板只碰一次，且碰撞點(diǎn)為B，當(dāng)角速度為最小值時(shí)，有解得周期、角速度、轉(zhuǎn)速、頻率與線速度的關(guān)系11．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過的弧長之比ΔsA：ΔsB=4：3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比ΔθA：ΔθB=3：2.則下列說法中正確的是（）A．它們的線速度大小之比為vA：vB=3：4B．它們的角速度之比為ωA：ωB=2：3C．它們的周期之比為TA：TB=2：3D．它們的周期之比為TA：TB=3：2【答案】C【詳解】A．兩質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過的弧長之比ΔsA：ΔsB=4：3，根據(jù)公式，線速度大小之比為vA：vB=4：3，A錯(cuò)誤；B．在相同時(shí)間內(nèi)它們轉(zhuǎn)過的圓心角之比ΔθA：ΔθB=3：2，根據(jù)公式，可得角速度之比為3：2，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)，它們的周期之比TA：TB=2：3，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。12．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示是自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤（大齒輪），Ⅱ是半徑為r2的飛輪（小齒輪），Ⅲ是半徑為r3的后輪，若自行車前進(jìn)的速度為v，則牙盤的周期為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意結(jié)合題圖可知，飛輪和后輪具有相同的角速度，后輪的線速度大小為v，可得飛輪的角速度為牙盤和飛輪靠鏈條傳動(dòng)，則牙盤和飛輪邊緣的線速度大小相等，則牙盤的角速度所以牙盤的周期故選B。13．（2022春·江蘇徐州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）如圖所示，當(dāng)用扳手?jǐn)Q螺母時(shí)，扳手上的P、Q兩點(diǎn)的角速度分別為ωP和ωQ，線速度大小分別為vP和vQ，則（）A．ωP<ωQ，vP<vQ B．ωP<ωQ，vP=vQC．ωP=ωQ，vP<vQ D．ωP=ωQ，vP>vQ【答案】C【詳解】由于P、Q兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以P、Q兩點(diǎn)的角速度是相等的，即ωP=ωQ同時(shí)由圖可知Q點(diǎn)到螺母的距離比較大，根據(jù)v=ωr可知Q點(diǎn)的線速度大，即vP＜vQ故選C。14．（2022春·北京順義·高三期中）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，左輪的半徑為2r，a、b分別是兩輪邊緣上的點(diǎn)，c是左輪輪盤上的一點(diǎn)，它到左輪中心的距離為r。若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（）A．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的周期相等B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D．b點(diǎn)與c點(diǎn)的周期相等【答案】D【詳解】AB．a(chǎn)、b分別是兩輪邊緣上的點(diǎn)，靠傳送帶傳動(dòng)，兩點(diǎn)的線速度相等。根據(jù)由于a、b的半徑不相等，所以a點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小不相等，又a點(diǎn)與b點(diǎn)的周期也不相等。故AB錯(cuò)誤；C．a(chǎn)、b的線速度相等，b、c屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)可知b、c的線速度不相等，所以a點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小不相等。故C錯(cuò)誤；D．b、c屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，周期相等。故D正確。故選D?！军c(diǎn)睛】注意同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)的角速度大小、周期相等。傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同大小的線速度。15．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖為皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)軸O1上有兩個(gè)半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，A、B、C分別為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，已知R=2r，，若皮帶不打滑，則（）A．ωA∶ωB=1∶1 B．vA∶vB=1∶1C．ωB∶ωC=1∶1 D．vB∶vC=3∶1【答案】A【詳解】A．A、B兩點(diǎn)角速度相同，則ωA∶ωB=1∶1故A正確；B．由v=ωr知vA∶vB=r∶R=1∶2故B錯(cuò)誤；D．B、C兩點(diǎn)線速度大小相同，則vB∶vC=1∶1故D錯(cuò)誤；C．由，知ωB∶ωC=r′∶R=2∶3故C錯(cuò)誤。故選A。16．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線OO′以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．若θ＝30°，則vA：vB＝1：2B．若θ＝30°，則vA：vB＝2：1C．A、B兩點(diǎn)的角速度相等D．A、B兩點(diǎn)的線速度相等【答案】C【詳解】共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等，故A、B兩點(diǎn)的角速度相等；若θ＝30°，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，根據(jù)公式，線速度之比為故選C。17．(多選)（2022秋·安徽池州·高一期中）如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度相同C．若，則a、b兩點(diǎn)的線速度大小之比D．若，則a、b兩點(diǎn)的周期之比【答案】AC【詳解】AD．a(chǎn)、b兩點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，可知兩點(diǎn)角速度與周期均相等，即A正確，D錯(cuò)誤；B．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系有根據(jù)圖示可知?jiǎng)t有B錯(cuò)誤；C．若，則有解得C正確。故選AC。18．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，其半徑之比為RB∶RC=3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無相對滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來。a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的（）A．線速度大小之比為3∶3∶2 B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2 D．周期之比為2∶3∶2【答案】A【詳解】A．A輪、B輪靠摩擦傳動(dòng)，邊緣點(diǎn)線速度大小相等，故va∶vb=1∶1B、C角速度相同，根據(jù)v=rω可知，速度之比為半徑之比vb∶vc=3∶2則故A正確；B．B、C角速度相同；而A、B線速度大小相等，根據(jù)v=rω可知ωa∶ωb=3∶2則故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)ω=2πn，有故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，結(jié)合，有Ta∶Tb∶Tc=2∶3∶3故D錯(cuò)誤。故選A。培優(yōu)第二階——拓展培優(yōu)練19．（多選）（2022秋·甘肅張掖·高一高臺(tái)縣第一中學(xué)期中）半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤邊緣上一點(diǎn)，在O的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v水平拋出時(shí)，半徑OA恰好與v的方向相同，如圖所示，若要使小球與圓盤只碰一次，且落在A，重力加速度為g，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為（

）A． B． C． D．【答案】CD【詳解】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為小球與圓盤只碰一次，且落在A點(diǎn)，滿足聯(lián)立解得CD正確。故選CD。20．（多選）（2022春·廣東汕頭·高三期中）如圖所示，趣味飛鏢游戲的鏢盤以角速度繞過O點(diǎn)的水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，某人將一枚飛鏢正對盤邊緣P點(diǎn)（O點(diǎn)正上方）以水平速度擲出，恰好擊中P點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，飛鏢每次從同一位置正對P點(diǎn)水平擲出，下列說法正確的是（）A．僅增大，飛鏢仍可能擊中P點(diǎn) B．僅減小，飛鏢不可能擊中鏢盤C．僅增大，飛鏢仍可能擊中P點(diǎn) D．僅減小和，飛鏢仍可能擊中P點(diǎn)【答案】BC【詳解】飛鏢以水平速度擲出，恰好擊中P點(diǎn)，則有

A．僅增大，則飛鏢到鏢盤的時(shí)間變短，所以下落的高度飛鏢不可能擊中P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．僅減小，則飛鏢到鏢盤所在豎直平面時(shí)，時(shí)間變長，所以下落的高度飛鏢不可能擊中P點(diǎn)，故B正確；C．僅增大，可知n值變大，關(guān)系式仍可成立，則飛鏢仍可能擊中P點(diǎn)，故C正確；D．由B項(xiàng)的分析可知，若減小，飛鏢不可能擊中P點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選BC。21．（多選）（2022春·黑龍江大慶·高三大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)開學(xué)考試）如圖所示為某種水輪機(jī)的示意圖，水平管中流出的水流沖擊水輪機(jī)上的某擋板時(shí)，水流的速度方向剛好與水輪機(jī)上該擋板的線速度方向相同，水輪機(jī)圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度為，圓盤的半徑為。水流沖擊某擋板時(shí)，該擋板和圓心連線與水平方向的夾角為37°，水流速度為該擋板線速度的2倍。忽略擋板的大小，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，取，。則下列說法正確的是（）A．水從管口流出的速度為B．水從管口流出的速度為C．水管出水口距輪軸的水平距離為D．水管出水口距輪軸的水平距離為【答案】AD【詳解】AB．由題意可知，水流沖擊擋板時(shí)速度大小因此水從管口流出時(shí)的速度故A正確，B錯(cuò)誤；CD．水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有水平方向上有可得水管出水口距輪軸的水平距離為聯(lián)立以上式子，求得故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。22．（2022春·重慶九龍坡·高三重慶市育才中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示，廣場水平地面上同種盆栽緊密排列在以O(shè)為圓心、R1、R2為半徑的同心圓上，圓心處裝有豎直細(xì)水管，其上端水平噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度均可調(diào)節(jié)，以保障噴出的水全部落入相應(yīng)的花盆中。依次給內(nèi)圈和外圈上的盆栽澆水時(shí)，噴水嘴的高度、出水速度及轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半徑遠(yuǎn)小于同心圓半徑，出水口截面積保持不變，忽略噴水嘴水平長度和空氣阻力。下列說法正確的是（

）A．若h1=h2，則v1：v2=R2：R1B．若v1=v2，則h1：h2=R1：R2C．若ω1=ω2，v1=v2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則落入內(nèi)圈上每個(gè)花盆的水量多D．若h1=h2，噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，則ω1>ω2【答案】C【詳解】A．根據(jù)，R=vt解得，若h1=h2，解得v1：v2=R1：R2A錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述可知，若v1=v2，解得B錯(cuò)誤；C．若ω1=ω2，則噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相同，由于v1=v2，出水口的截面積相同，可知單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量相同，噴水嘴轉(zhuǎn)動(dòng)一周噴出的水量相同，但因內(nèi)圈上的花盆總數(shù)量較小，可知落入內(nèi)圈上每個(gè)花盆的水量多，C正確；D．設(shè)出水口橫截面積為S0，噴水速度為v，若h1=h2，根據(jù)，R=vt則水落地的時(shí)間相等，且有由于噴水嘴各轉(zhuǎn)動(dòng)一周且落入每個(gè)花盆的水量相同，即在圓周上單位時(shí)間內(nèi)單位長度的水量為相等，則有，解得ω1=ω2D錯(cuò)誤。故選C。23．（多選）（2022·全國·高一假期作業(yè)）在如圖所示的傳動(dòng)裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B兩輪用皮帶傳動(dòng)，三個(gè)輪的半徑關(guān)系是。若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的（）A．線速度大小之比為 B．角速度之比為C．周期之比為 D．轉(zhuǎn)速之比為【答案】AD【詳解】B．b、c同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即a、b同皮帶傳動(dòng)，線速度相等，即根據(jù)所以A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的角速度之比為故B錯(cuò)誤；A．線速度大小之比為C．周期之比為故C錯(cuò)誤；D．轉(zhuǎn)速之比為故D正確。故選AD。24．（多選）（2022秋·內(nèi)蒙古通遼·高一霍林郭勒市第一中學(xué)階段練習(xí)）如圖所示的裝置可測量子彈的飛行速度。在一根軸上相隔s＝1m處安裝兩個(gè)平行的薄圓盤，使軸帶動(dòng)兩盤以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛行的子彈平行于軸沿一直線穿過兩圓盤，即在盤上留下兩個(gè)孔，現(xiàn)測得兩小孔所在半徑間的夾角為30°，子彈飛行速度大小可能是（）A．44.6m/s B．600m/s C．54.5m/s D．800m/s【答案】BC【詳解】子彈從左盤到右盤，盤轉(zhuǎn)過的角度為盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度由圓周運(yùn)動(dòng)公式可解得當(dāng)N=0時(shí)解得或者同理可得當(dāng)N=0時(shí)解得故選BC。25．（2022·全國·高一假期作業(yè)）水車是我國勞動(dòng)人民利用水能的一項(xiàng)重要發(fā)明。下圖為某水車模型，從槽口水平流出的水初速度大小為，垂直落在與水平面成30°角的水輪葉面上，落點(diǎn)到輪軸間的距離為R。在水流不斷沖擊下