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2024年甘肅能源化工職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析(圖片大小可自由調(diào)整)一、單選題(共35題)1、若直線(m-2)x+y-2=0的傾斜角的范圍a∈(90°,180°),則m的取值范圍是()(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析提示:因?yàn)閍∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0),即2-m<0,m>2
2、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)镈,在區(qū)間[-1,1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則x∈D的概率是()
(1分)A、3/4B、1/2C、1/3D、1/4正確答案選項(xiàng):參考答案:B
3、數(shù)列3,7,13,21,31,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是()(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】
4、已知集合M={x|x2-2021x≤0},N={-1,0,1,2}則集合M∩N()
(1分)A、{1,2}B、{0,1,2}C、{-1,0}D、φ正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析【分析】求得集合M,由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸={x|0≤x≤2021},N={-1,0,1,2}
所以M∩N={0,1,2},故選B
5、拋物線y=x2-4的開(kāi)口方向()
(1分)A、向上B、向下C、向左D、向右正確答案選項(xiàng):參考答案:A
6、已知【圖片大小可調(diào)】,則sin2a的值為()
(1分)A、8/9B、1/9C、-8/9D、4/9正確答案選項(xiàng):參考答案:A
7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>
(1分)A、(-2,1)B、[-2,1]C、(-2,+∞)D、(-2,1]正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析根號(hào)下有意義的定義域?yàn)椤?的實(shí)數(shù),所以x≤1;lg函數(shù)的定義域?yàn)?gt;0,所以x+2>0,所以x>-2,兩個(gè)定義域的區(qū)間為D
8、【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:D
9、cos90°=()
(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析cos90°=cosπ/2=0
10、從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個(gè),其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3,質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32,那么質(zhì)量在[4.8,4.85)(g)范圍內(nèi)的概率是()
(1分)A、0.62B、0.38C、0.02D、0.68正確答案選項(xiàng):參考答案:C
11、函數(shù)f(x)=3x-5,則f(-1)=()
(1分)A、8B、-8C、2D、-2正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當(dāng)中,計(jì)算得出結(jié)果等于-8
12、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是(
)
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析已知等式左邊中的角度變形后,利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sin10°的值,進(jìn)而表示出cos10°的值,即可表示出cot10°
∵cos100°=cos(90°+10°)=-sin10°=k,
∴sin10°=-k,
【圖片大小可調(diào)】
13、非零向量a=b的充要條件是()(1分)A、|a|=|b|B、|a|=|b|且a//bC、a//bD、|a|=|b|且a與b同向正確答案選項(xiàng):參考答案:D
14、已知α為第二象限角,化簡(jiǎn)【圖片大小可調(diào)】根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】()
(1分)A、3B、2C、1D、-1正確答案選項(xiàng):參考答案:D
15、在解二元一次方程組,如圖,若【圖片大小可調(diào)】可直接消去未知數(shù)y,則【圖片大小可調(diào)】和【圖片大小可調(diào)】()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、互為倒數(shù)B、大小相等C、都等于0D、互為相反數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析二者之前的符號(hào)都為正,則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y
16、如圖,在小正三角形組成的網(wǎng)格中,已有6個(gè)小正三角形涂黑,還需涂黑n個(gè)小正三角形,使它們與原來(lái)涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對(duì)稱軸,那么n的最小值為()【圖片大小可調(diào)】
(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析等邊三角形,三條對(duì)稱軸
17、已知函數(shù)f(x+1)的圖像過(guò)點(diǎn)(3,2),那么與函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形一定過(guò)點(diǎn)()
(1分)A、(4,2)B、(4,-2)C、(2,-2)D、(2,2)正確答案選項(xiàng):參考答案:B
18、下列各對(duì)向量中互相垂直的是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B解析若設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2),a⊥b的充要條件是a·b=0,即(x1x2+y1y2)=0
19、已知圓M的方程為(x+1)2+(y-2)2=4,則圓心M的坐標(biāo)是()
(1分)A、(-1,2)B、(1,2)C、(1,-2)D、(-1,-2)正確答案選項(xiàng):參考答案:A
20、已知直線m,n和平面α,則下列命題中正確的是()
(1分)A、如果m⊥α,n⊥α,那么m⊥nB、如果m⊥α,n//α,那么m//nC、如果m//α,n//α,那么m//nD、如果m⊥α,n//α,那么m⊥n正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析若m⊥n,m⊥α,則n∥α或n?α,故A錯(cuò)誤;
若m⊥n,m∥α,則n∥α或n?α或n與α相交,相交也不一定垂直,故B錯(cuò)誤;
若m∥n,m∥α,則n∥α或n?α,故C錯(cuò)誤;
若m⊥α,n⊥α,由直線與平面垂直的性質(zhì)可得m∥n,故D正確.
故選:D.由空間中直線與直線、直線與平面位置關(guān)系逐一分析ABC;再由直線與平面垂直的性質(zhì)判斷D.
21、已知點(diǎn)A(1,2),B(2,3),C(-2,5),那么△ABC是()(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng):參考答案:B
22、邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積()
(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:C
23、沿等腰三角形ABC底邊上的高,把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖),則()【圖片大小可調(diào)】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個(gè)與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項(xiàng):參考答案:D
24、已知點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)B(-1/2,0),點(diǎn)C(0,1),以A,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形,則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()
(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng):參考答案:C
25、如果a,b是有理數(shù),那么a·b=b·a是()
(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機(jī)事件D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析有理數(shù)乘法的交換律,故選A
26、有兩個(gè)事件,事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說(shuō)法正確的是()
(1分)A、事件A、B都是隨機(jī)事件B、事件A、B都是必然事件C、事件A是隨機(jī)事件,事件B是必然事件D、事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析必然事件就是一定發(fā)生的事件,即發(fā)生的概率是1的事件.首先判斷兩個(gè)事件是必然事件、隨機(jī)事件,然后找到正確的答案。解答:事件A、一年最多有366天,所以367人中必有2人的生日相同,是必然事件;事件B、拋擲一枚均勻的骰子,朝上的面點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6共6種情況,點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)是隨機(jī)事件
27、若銳角A、B滿足條件45°<A<B<90°時(shí),下列式子中正確的是()
(1分)A、sinA>sinBB、cotB>cotAC、tanA>tanBD、cosA>cosB正確答案選項(xiàng):參考答案:D解析A、∵45°<A<B<90°,∴sinA<sinB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∵銳角的余弦值是隨著角度的增大而減小,∴cotB<cotA,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大,∴tanA<tanB,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵45°<A<B<90°,∴cosA>cosB,故本選項(xiàng)正確。故選D
28、從9名學(xué)生中選出2人分別擔(dān)任正副班長(zhǎng),不同的選法有()
(1分)A、18種B、36種C、54種D、72種正確答案選項(xiàng):參考答案:D
29、計(jì)算【圖片大小可調(diào)】等于()
(1分)A、a3B、a2C、a4D、a5正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析4+2-2=4.則答案是C
30、從1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù)字,從6,7,8,9中任取2個(gè)數(shù)字,可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)()(1分)A、72個(gè)B、720個(gè)C、1440個(gè)D、1560個(gè)正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析【圖片大小可調(diào)】
31、64的立方根是().(1分)A、8B、-8C、4D、-4正確答案選項(xiàng):參考答案:C解析此題考查的是根式.【圖片大小可調(diào)】故選C.
32、函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是()
(1分)A、減函數(shù)B、增函數(shù)C、非增非減函數(shù)D、既增又減函數(shù)正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析函數(shù)y=-2x+1是一次函數(shù),且一次項(xiàng)系數(shù)-2<0,由一次函數(shù)的性質(zhì)知︰函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是減函數(shù)。答案選擇:A
33、如果某正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)半徑為1的球面上,則該正方體的體積是()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:B
34、實(shí)數(shù)lg4+2lg5的值為()
(1分)A、2B、5C、10D、20正確答案選項(xiàng):參考答案:A
35、sin45°=()
(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng):參考答案:A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可
二、判斷題(共15題)1、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減,則f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是奇函數(shù),且在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減,由函數(shù)的奇偶性性質(zhì):奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相同可知f(x)在區(qū)間[-2,-1]上單調(diào)遞減。
2、點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,3)。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相反,縱坐標(biāo)相同,所以點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(1,-3)
3、不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析互斥事件:不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件。故正確
4、圓(x-2)2+(y+1)2=4的半徑為2。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)
5、設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析AUB為集合A和集合B合并到一起
6、函數(shù)f(x)=(x-1)(x2+3x-10)有3個(gè)零點(diǎn)。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)
7、任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集()。
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析當(dāng)集合為空集時(shí),只有一個(gè)子集,所以錯(cuò)誤。
8、拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0).(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析【圖片大小可調(diào)】焦點(diǎn)為(一2,0).
9、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},則A∩B={-1,0}.(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合,即A∩B={-1).
10、如果A={x|x≤1},則0>A。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析若A等于1時(shí)滿足A={x|x≤1},但不滿足0>A
11、已知向量【圖片大小可調(diào)】,則與【圖片大小可調(diào)】方向相反的單位向量是【圖片大小可調(diào)】。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)
12、兩個(gè)單位向量一定相等。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:錯(cuò)解析∵兩個(gè)單位向量的方向可以不同,∴兩個(gè)單位向量不一定相等,故錯(cuò)誤。
13、設(shè)π/4cosa。()
(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng):參考答案:對(duì)解析一全正,二正弦,三正切,四余弦(口訣)但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn),當(dāng)a大于π/4時(shí),sina>cosa,當(dāng)a小于π/4時(shí),sin
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