2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、【題文】如圖1；在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿折線B→C→D→A運(yùn)。

動(dòng)；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x

的函數(shù)圖像如圖2所示，則M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.（）A.16B.48C.24D.642、【題文】某次試驗(yàn)中,測(cè)得兩個(gè)變量v和m的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表,則v和m之間的關(guān)系最接近下列函數(shù)中的（）.

。m

1

2

3

4

5

6

7

v

－6.10

－2.90

－2.01

－1.51

－1.19

－1.05

－0.86

A.v=m2－2B.v=－6mC.v=－3m－1D.v=3、如圖所示，BE，CD是△ABC的兩條高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．那△DEF是（）A.不等邊三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.形狀不能確定4、【題文】下列語(yǔ)句正確的是（）A.有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似B.如果兩個(gè)圖形位似，那么對(duì)應(yīng)線段平行或在同一條直線直線上C.兩個(gè)矩形一定相似D.如果將一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大二倍，則其面積將擴(kuò)大4倍5、將等腰直角三角形紙片沿它的對(duì)稱軸折疊；得到的三角形還是等腰直角三角形，按上述方法把一個(gè)等腰直角三角形折疊四次，則所得三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的（）

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2010春?會(huì)澤縣校級(jí)期末）如圖所示是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開(kāi)始，以它的一條邊為斜邊作等腰直角三角形，然后再以這個(gè)等腰直角三角形兩直角邊為邊作正方形②和②′，如此繼續(xù)下去，若正方形①的面積為64，則正方形⑥的面積為_(kāi)___．7、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于8、【題文】如圖13，在等腰中，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊以每秒1的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊以每秒2的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，保持垂直平分且交于點(diǎn)交于點(diǎn)．點(diǎn)分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

（1）當(dāng)=秒時(shí)，射線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)四邊形的面積為求與的函數(shù)關(guān)系式(不用寫(xiě)出自變量取值范圍)；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以為頂點(diǎn)的三角形與△相似？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．9、如圖，AO=OCBD=18cm

則當(dāng)OB=

____cm

時(shí)；四邊形ABCD

是平行四邊形．

10、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、x、9，則化簡(jiǎn)|x-5|+|x-13|=____．11、已知點(diǎn)P（6，-2）到x軸的距離是____．12、在△ABC中，若∠B+∠C=3∠A，則∠A=____．13、【題文】若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足﹥1，則的取值范圍。

是____.14、【題文】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中共有16道題目，評(píng)分辦法：答對(duì)一道得6分，答錯(cuò)一道扣2分，不答得0分．某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)同學(xué)至少要答對(duì)______道題，成績(jī)才能在60分以上評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、2的平方根是____．16、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、（）22、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)23、計(jì)算：（）-1-（π-3）0+|-2|．24、，求的值．25、評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共9分)26、由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖．（如圖）

（1）請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種左視圖；

（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫(xiě)出n的所有可能值．27、如圖；方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．根據(jù)下列要求，利用直尺畫(huà)圖（不寫(xiě)作法）：

（1）畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A1B1C．

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2．28、如圖；正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）畫(huà)出△ABC向左平移2格后的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△AB2C2．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)29、如圖，直線y=kx-2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，OB：OC=．

（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值．

（2）若點(diǎn)A（x；y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；

①試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

②探索：當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)；△AOB的面積是2；

③在②成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足；直線y=x交AB于點(diǎn)M．

（1）求直線AB的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)M作MC⊥AB交y軸于點(diǎn)C；求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在直線y=x上是否存在一點(diǎn)D，使得S△ABD=6？若存在，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解析】由題意得BC=6；CD=8，AD=10，過(guò)點(diǎn)D作AB邊上的高，根據(jù)勾股定理幾矩形的特征可得AB=16；

則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為16×6÷2=48，故選B。【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】將表中的數(shù)據(jù)m=1代入所給的解析式后，得到：A、v=-1；B、v=-6；C、v=-4；D、v=-6；將表中的數(shù)據(jù)m=2代入所給的解析式后，得到：A、v=2；B、v=-12；C、v=-7；D、v=-3；.所有只有第四選項(xiàng)的值與表中的數(shù)據(jù)相近，其他的差距太大，所以選第四個(gè)選項(xiàng)．故本題選D【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DF=BC，EF=BC，從而得到DF=EF，判斷出△DEF是等腰三角形．【解析】【解答】解：∵BE；CD是△ABC的兩條高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)；

∴在△BCD中，DF=BC；

在△BCE中，EF=BC；

∴DF=EF；

∴△DEF是等腰三角形．

故選B．4、B【分析】【解析】

試題分析：A．有一個(gè)角（非直角）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；C．兩組對(duì)應(yīng)邊成比例時(shí)；兩個(gè)矩形一定相似；D．如果將一個(gè)三角形的周長(zhǎng)擴(kuò)大二倍，則其面積將擴(kuò)大4倍。故只有B正確。

考點(diǎn)：相似。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形與多邊形知識(shí)點(diǎn)的掌握。【解析】【答案】B5、B【分析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形；再根據(jù)相似比求周長(zhǎng)比．

【解答】由于折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形；

得到的相似比=現(xiàn)在的斜邊：原來(lái)的斜邊=

∴折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的（)4=倍．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：

（1)折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換；它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；

（2)等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)求解．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知第一個(gè)正方形的面積是64，則第二個(gè)正方形的面積是32，，進(jìn)而可找出規(guī)律，第n個(gè)正方形的面積是，那么易求第六個(gè)正方形的面積．【解析】【解答】解：第一個(gè)正方形的面積是64；

第二個(gè)正方形的面積是32；

第三個(gè)正方形的面積是16；

第n個(gè)正方形的面積是；

∴第六個(gè)正方形的面積是2．

故答案是2．7、略

【分析】∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD為等腰三角形，設(shè)∠A=∠ABD=x，則∠C=∠CDB=2x，又∵AB=AC可知，∴△ABC為等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得x=36°，即∠C=36°．【解析】【答案】36°8、略

【分析】【解析】（1）由于DE垂直平分PQ；所以只要CP=CQ，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，DE又是頂角的平分線，所以列出方程，求出x=2．

（2）由于四邊形AQPB的形狀不規(guī)則；所以可以用△ABC的面積減去△PQC的面積，而△PQC的面積可以用x表達(dá)，則四邊形AQPB的面積也可以用x表達(dá)出來(lái)．

（3）假設(shè)存在，根據(jù)已知條件，易證△PQC∽△AMC，所以

所以即x=

解：（1）3分。

(當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，∵⊥∴

即得

∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn))

（2）分別過(guò)點(diǎn)作⊥垂足為．

cm，cm，∴（cm）

∵∴

∴即6分。

又∴==

∴=－

即9分。

（3）存在．10分。

理由如下：

∵⊥∴⊥時(shí)△∽△

此時(shí)，△∽△

∴即∴12分。

?！窘馕觥俊敬鸢浮拷猓海?）3分。

(當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，∵⊥∴

即得

∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn))

（2）分別過(guò)點(diǎn)作⊥垂足為．

cm，cm，∴（cm）

∵∴

∴即6分。

又∴==

∴=－

即9分。

（3）存在．10分。

理由如下：

∵⊥∴⊥時(shí)△∽△

此時(shí)，△∽△

∴即∴12分9、9【分析】【分析】本題考查平行四邊形的判定，能選擇合適的方法判定一個(gè)四邊形是平行四邊形.

分析題意，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，就可得出答案．【解答】解：隆脽AO=OC

要使四邊形ABCDABCD是平行四邊形，只要OB=ODOB=OD隆脿OB=12BD=9cm隆脿OB=dfrac{1}{2}BD=9cm故答案為99．

【解析】9

10、略

【分析】【分析】首先確定第三邊的取值范圍，從而確定x-5和x-13的值，然后去絕對(duì)值符號(hào)求解即可．【解析】【解答】解：∵三角形的三邊長(zhǎng)分別是3；x、9；

∴6＜x＜12；

∴x-5＞0；x-13＜0；

∴|x-5|+|x-13|=x-5+13-x=8；

故答案為：8．11、略

【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（6；-2）到x軸的距離是2．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，和∠B+∠C=3∠A構(gòu)造方程組求出即可．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°；∠B+∠C=3∠A；

∴4∠A=180°；

∴∠A=45°；

故答案為：45°．13、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意，得所以所以k＞2.

考點(diǎn)：不等式的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：該題考查學(xué)生的觀察分析能力，根據(jù)已知條件找出相應(yīng)的結(jié)論，列出不等式并求解。【解析】【答案】k＞214、略

【分析】【解析】解：設(shè)至少答對(duì)x道．

故6x-2（15-x）＞60

解得：x＞

=12.5

所以至少要答對(duì)12道題，成績(jī)才能在60分以上．【解析】【答案】12三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?2、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、計(jì)算題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=3-1+2-=4-．24、略

【分析】【分析】將a分母有理化得到最簡(jiǎn)結(jié)果，所求變形后，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：∵a==2-；

∴a-1＜0；

∴原式=+=a-1+=2--1+2+=3．25、解：1+3（x﹣2）=x﹣1整理得：1+3x﹣6=x﹣1

解得；x=2

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的增根，原方程無(wú)解【分析】【分析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．五、作圖題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）左視圖有5種情形；任選一種畫(huà)圖即可；

（2）對(duì)應(yīng)5種情形，n的所有可能值為8，9，10，11．【解析】【解答】解：（1）左視圖有以下5種情形：

（2）n=8，9，10，11．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置；再與點(diǎn)C順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示△A1B1C；

（2）△A2B2C2如圖所示．

28、略

【分析】【分析】由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖形上的所有的點(diǎn)都向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫作圖形的平移變換；由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫作圖形的旋轉(zhuǎn)變換．根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的定義，將各點(diǎn)按變換條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，后再順次連接各點(diǎn)，即得變換后的圖形．【解析】【解答】解：作圖如圖所示：

（1）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1；

順次連接A1B1、B1C1、C1A1；

（2）作出B、C繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2；

順次連接AB2、AC2、B2C2．六、綜合題(共2題，共14分)29、略

【分析】【分析】（1）對(duì)于直線解析式；分別令x與y為0求出對(duì)應(yīng)y與x的值，表示出OB與OC，根據(jù)已知等式確定出k的值，即可求出B的坐標(biāo)；

（2）①過(guò)A作AD垂直于x軸；可得AD為三角形AOB的高，根據(jù)三角形面積公式列出S與x的關(guān)系式即可；

②令S=2；求出x的值，確定出A的坐標(biāo)即可；

③在②成立的情況下，x軸上存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形，如圖所示，分別求出P的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）對(duì)于直線y=kx-2；

令x=0，得到y(tǒng)=-2，即C（0，-2）；令y=0，得到x=，即B（；0）；

由OB：OC=，得到=；

解得：k=2；即B（1，0）；

（2）①過(guò)A作AD⊥x軸；垂足為D，由題意得：A（x，2x-2），即AD=2x-2；

則△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式S=×1×（2x-2）=x-1；

②令S=2；得到x-1=2，即x=3；

把x=3代入得：2x-2=6-2=4；即A（3，4）；

③在②成立的情況下；x軸上存在一點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形，如圖所示；

分四種情況考慮：

當(dāng)OA=OP1=5時(shí)，P1（-5；0）；

當(dāng)AP2=OP2時(shí)，P2為線段OA垂直平分線與x軸的交點(diǎn)；

由A（3，4），得到OA中點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，2），且垂直平分線方程為y=-x+；

令y=0，得到x=，此時(shí)P2（；0