2025年華東師大版七年級數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版七年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若2x=15，2y=3，則2x-y等于（）A.5B.12C.18D.452、【題文】兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，，那么六條直線最多有（）A.21個交點B.18個交點C.15個交點D.10個交點3、購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是（）A.10B.15C.20D.254、【題文】平面直角坐標系內一點關于原點對稱的點的坐標是()．A.（3，－2）B.(2,3）C.（－2，－3）D.(2，－3）5、如圖；己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，則∠C的度數是（）

A.100°B.110°C.120°D.150°評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、-（-3）2=____．7、如果進行加、減、乘、除和乘方的混合運算時,只要按算式的_________順序輸入,計算器就會按要求算出結果.8、在函數y=中，自變量x的取值范圍是____．9、已知“★”表示新的一種運算符號，且規(guī)定如下運算規(guī)律：m★n=3m-2n，若2★x=0，則x=______．10、如圖；給出如下推理：①∠1=∠3．∴AD∥BC；

②∠A+∠1+∠2=180°；∴AB∥CD；

③∠A+∠3+∠4=180°；∴AB∥CD；

④∠2=∠4；∴AD∥BC．

其中正確的推理有______．（填序號）11、在同一坐標系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的，如果在圖形a中點A坐標為（5，-3），則圖形b中與A對應的點A′的坐標為____．12、計算：2－3＋4－5＋＋2010－2011＝____．13、計算a（-a2）（-a）3=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、5a2?4a2=20a2____．15、平方等于本身的數是+1，-1，0．____．（判斷對錯）16、沒有最小的負數，但有最小的正數____．17、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.18、（-2）÷（-3）×=2．____．（判斷對錯）19、周長相等的三角形是全等三角形.（）評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)20、王老師帶三好學生去北京旅游；甲旅行社說：“若王老師買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括王老師在內全部按全票價6折優(yōu)惠”．若全票價是1000元/人：

（1）設三好學生有x人；甲旅行社收費記為y元，乙旅行社收費記為w元．請用含有x的式子分別表示兩家旅行社的收費．

（2）若有6名三好學生，則哪家旅行社收費更少？21、如圖所示；（1）將方格紙中的三角形向左平行移動7格，再向上平行移動1格，畫出平行移動后的圖形，（2）若每個小方格的邊長為1，求這個三角形的面積．

22、已知不等式：①x-1＜3；②＜1；③2x+1＞1；④2（x-2）≥3．請你選擇其中你喜歡的兩個不等式，組成一個不等式組，求出它的解集，并在數軸上把解集表示出來．評卷人得分五、作圖題(共2題，共6分)23、如圖，平移三角形ABC，使點A移動到點A′，畫出平移后的三角形A′B′C′．24、（2014春?江陰市校級期中）如圖；每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．

（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；

（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；

（3）圖中AC與A1C1的關系是：____；

（4）圖中△ABC的面積是____．評卷人得分六、證明題(共4題，共12分)25、如圖；四邊形ABCD；BEFG均為正方形，連接AG、CE．

（1）求證：AG=CE；

（2）求證：AG⊥CE．26、如圖；直線AB；CD被直線EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°

（1）求證：AB∥CD；

（2）求證：MP∥NQ．27、如圖；在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D；F．G為AC上一點，E為AB上一點，∠1+∠FEA=180°．

求證：∠CDG=∠B．28、如圖，ED∥FB，且∠1+∠2=180°．求證：∠AGF=∠ABC．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】根據同底數冪的除法運算的逆運用表示成已知條件的形式，然后代入計算即可．【解析】【解答】解：∵2x=15，2y=3；

∴2x-y=2x÷2y；

=15÷3；

=5．

故選A．2、C【分析】【解析】

試題分析：由題意兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點；根據這個規(guī)律即可求得結果.

由題意得六條直線最多有個交點；故選C.

考點：找規(guī)律-圖形的變化。

點評：解答此類問題的關鍵是根據所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.【解析】【答案】C3、C【分析】【分析】等量關系為：打九折的售價-打八折的售價=2．根據這個等量關系，可列出方程，再求解．【解析】【解答】解：設原價為x元；

由題意得：0.9x-0.8x=2

解得x=20．

故選：C．4、D【分析】【解析】

試題分析：平面直角坐標系內一點關于原點對稱的點的坐標特點是故選D

考點：已知點關于原點對稱點的坐標.【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】由∠CDE=150°，根據鄰補角的定義，即可求得∠CDB的度數，又由AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠ABD的度數，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度數，然后根據兩直線平行，同旁內角互補，求得∠C的度數．【解答】∵∠CDE=150°；

∴∠CDB=180°-∠CDE=30°；

∵AB∥CD；

∴∠ABE=∠CDB=30°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠ABD=60°；

∵AB∥CD；

∴∠ABC+∠C=180°；

∴∠C=180°-∠ABC=120°．

故選C．【點評】此題考查了平行線的性質，鄰補角的定義與角平分線的定義．解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，內錯角相等與兩直線平行，同旁內角互補定理的應用．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據有理數的乘方的定義進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-（-3）2=-9．

故答案為：-9．7、略

【分析】本題主要考查的是關于利用計算器來計算加、減、乘、除和乘方的混合運算根據計算器的運算程序的特點（先算乘方，后算乘除，最后算加減）來輸入．計算器是先做乘方、再做乘除法，最后做加減法的，所以，只要按照算式的書寫順序輸入即可．解答本題的關鍵是要熟知“計算器是先做乘方、再做乘除法，最后做加減法”．【解析】【答案】書寫8、x≥1【分析】【解答】解：根據題意得：x﹣1≥0；

解得：x≥1．

故答案為：x≥1．

【分析】因為當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范圍．9、略

【分析】解：已知等式利用題中的新定義化簡得：6-2x=0；

解得：x=3．

故答案為：3．

已知等式利用題中的新定義化簡；求出解即可得到x的值．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】310、②④【分析】解：：①∵∠1=∠3．∴AB∥CD；故①錯誤；

②∵∠A+∠1+∠2=180°；∴AB∥CD，故②正確；

③∵∠A+∠3+∠4=180°；∴AD∥BC，故③錯誤；

④∵∠2=∠4；∴AD∥BC，故④正確．

故答案為：②④．

內錯角相等；兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；據此可得結論．

本題主要考查了平行線的判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．【解析】②④11、略

【分析】【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【解析】【解答】解：此題規(guī)律是b?a的變化為（x，y-3），照此規(guī)律計算可知圖形b中與A對應的點A′的坐標為（5；-6）．

故答案填（5，-6）．12、略

【分析】【解析】試題分析：由，可得相鄰兩個數的差均為-1，再仔細分析數據特征可得共有2010個數，即可求得結果.2－3＋4－5＋＋2010－2011＝（-1）+（-1）++（-1）=-1005.考點：有理數的加減混合運算【解析】【答案】－100513、略

【分析】解：a（-a2）（-a）3

=-a3?（-a）3

=a6．

故答案為：a6．

直接利用同底數冪的乘法運算法則求出答案．

此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．【解析】a6三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可．【解析】【解答】解：5a2?4a2=20a4．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據平方的運算法則進行解答即可．【解析】【解答】解：∵（+1）2=1，（-1）2=1，02=0；

∴平方等于本身的數是+1；0．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】在數軸上所有大于0的數都是正數x，x無限接近于0；所有小于0的數都是負數y，y無限接近于0．【解析】【解答】解：根據有理數的定義；沒有最小的負數，因為正數和負數都有無數個，它們都沒有最小的值；

所以沒有最小的負數；但有最小的正數說法錯誤；

故答案為：×．17、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【分析】從左往右依此計算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共18分)20、略

【分析】【分析】（1）根據老師的費用+學生的費用即可列出甲旅行社的收費；

老師與學生的總費用乘以0.6就是乙旅行社的收費．

（2）把x=6代入（1）中所求的代數式求值，即可判斷．【解析】【解答】解：（1）甲旅行社的收費y=1000+500x；

乙旅行社的收費w=0.6（1+x）×1000；即y=600x+600；

（2）收費y=1000+500×6=4000（元）；

乙旅行社的收費w=600×6+600=4200（元）；

則甲旅行社收費少．21、略

【分析】【分析】平移時只需平移三角形的三個頂點，再連接各個頂點即可得到平移后的圖形．最后利用三角形面積公式計算三角形的面積．【解析】【解答】解：（1）如圖：

（2）三角形的面積為=15．22、略

【分析】【分析】可以選擇①③組成不等式組得，分別解兩個不等式得到x＜4和x＞0，根據大于小的小于大的取中間即可得到不等式組的解集為0＜x＜4，然后利用數軸表示解集．【解析】【解答】解：選擇①③組成不等式組得；

解①得x＜4；

解②得x＞0；

所以不等式組的解集為0＜x＜4．

在數軸上表示為：五、作圖題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】連接AA′，可得C、A、A′在一條直線上，在這條直線上截取CC′=AA′，作BB′∥AA′且=AA′，順次連接得到的三個點可得所求三角形．【解析】【解答】答：如圖所示：

24、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構確定出AB的中點D；然后連接CD即可；

（2）根據網格結構找出點A、B、C向右平移4個單位后的對應點A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（3）根據平移的性質解答；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積和兩個小正方形的面積，列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）中線CD如圖所示；

（2）△A1B1C1如圖所示；

（3）AC與A1C1平行且相等；

（4）△ABC的面積=5×7-×6×2-×3×1-×5×7-2×1

=35-6-1.5-17.5-2

=35-27

=8．

故答案為：（3）平行且相等；（4）8．六、證明題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）由正方形的性質得出AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，得出∠ABG=∠CBE，由SAS證明△ABG≌△CBE，得出對應邊相等即可；

（2）由△ABG≌△CBE，得出對應角相等∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，對頂角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，證出∠CNM=90°即可．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD；BEFG均為正方形；

∴AB=CB；∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE；

∴∠ABG=∠CBE；

在△ABG和△CBE中，；

∴△ABG≌△CBE（SAS）；

∴AG=CE；

（2）證明：如圖所示：∵△ABG≌△CBE；

∴∠BAG=∠BCE；

∵∠ABC=90°；