北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.1圓》同步測(cè)試題含答案

第第頁(yè)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.1圓》同步測(cè)試題含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1圓的認(rèn)識(shí)1.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合是()A.圓的內(nèi)部 B.圓的外部C.圓 D.圓的外部和圓2.如圖,☉O中,點(diǎn)A,O,D以及點(diǎn)B,O,C分別在一條直線上,圖中弦有()A.2條 B.3條 C.4條 D.5條3.(2023·揚(yáng)州期中)等于23A.劣弧 B.半圓 C.優(yōu)弧 D.圓4.如圖,☉O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若OB=DE,∠E=26°,則∠AOC的度數(shù)是()A.52° B.62° C.72° D.78°知識(shí)點(diǎn)2點(diǎn)和圓的位置關(guān)系5.☉O的半徑為3,點(diǎn)P在☉O外,點(diǎn)P到圓心的距離為d,則d需要滿足的條件是()A.d>3 B.d=3C.0<d<3 D.無(wú)法確定6.(2024·北京期末)已知點(diǎn)P在半徑為r的☉O內(nèi),且OP=3,則r的值可能為()A.1 B.2 C.3 D.47.如圖,在☉O中,點(diǎn)A在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓上,點(diǎn)C在圓外,若OA=3,OC=5,則OB的長(zhǎng)度可能為(寫(xiě)出一個(gè)即可).

8.已知圓O的面積為25π,若點(diǎn)P在圓上,則PO=.

9.已知☉O和直線l,過(guò)圓心O作OP⊥l,P為垂足,A,B,C為直線l上三個(gè)點(diǎn),且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,若☉O的半徑為5cm,OP=4cm,判斷A,B,C三點(diǎn)與☉O的位置關(guān)系.【B層能力進(jìn)階】10.如果☉O是以原點(diǎn)O為圓心,2為半徑的圓,則點(diǎn)A(1,1)與☉O的位置關(guān)系是()A.在☉O內(nèi) B.在☉O外C.在☉O上 D.無(wú)法確定11.已知☉O的半徑OA長(zhǎng)為1,OB=2,則可以得到的正確圖形可能是()12.(易錯(cuò)警示,忽視分類討論而漏解)已知點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn),若點(diǎn)P到☉O上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為5,最短距離為1,則☉O的半徑為.

13.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓.若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則r的取值范圍是.

14.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的環(huán)形跑道的跑道寬都是相同的,若一條跑道的兩個(gè)邊緣所在的環(huán)形周長(zhǎng)的差等于125π米,則跑道的寬度為米15.如圖,AB=3cm,試說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.(1)和已知點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;(2)和點(diǎn)B的距離大于2cm的點(diǎn)的集合;(3)和點(diǎn)A,B的距離都大于2cm的點(diǎn)的集合;(4)和點(diǎn)A,B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】16.(幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力)如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).(1)求AB長(zhǎng)和sinA的值.(2)以點(diǎn)D為圓心,r為半徑作☉D.如果點(diǎn)B在☉D內(nèi),點(diǎn)C在☉D外,試求r的取值范圍.參考答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1圓的認(rèn)識(shí)1.到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合是(B)A.圓的內(nèi)部 B.圓的外部C.圓 D.圓的外部和圓2.如圖,☉O中,點(diǎn)A,O,D以及點(diǎn)B,O,C分別在一條直線上,圖中弦有(B)A.2條 B.3條 C.4條 D.5條3.(2023·揚(yáng)州期中)等于23A.劣弧 B.半圓 C.優(yōu)弧 D.圓4.如圖,☉O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若OB=DE,∠E=26°,則∠AOC的度數(shù)是(D)A.52° B.62° C.72° D.78°知識(shí)點(diǎn)2點(diǎn)和圓的位置關(guān)系5.☉O的半徑為3,點(diǎn)P在☉O外,點(diǎn)P到圓心的距離為d,則d需要滿足的條件是(A)A.d>3 B.d=3C.0<d<3 D.無(wú)法確定6.(2024·北京期末)已知點(diǎn)P在半徑為r的☉O內(nèi),且OP=3,則r的值可能為(D)A.1 B.2 C.3 D.47.如圖,在☉O中,點(diǎn)A在圓內(nèi),點(diǎn)B在圓上,點(diǎn)C在圓外,若OA=3,OC=5,則OB的長(zhǎng)度可能為4(答案不唯一)(寫(xiě)出一個(gè)即可).

8.已知圓O的面積為25π,若點(diǎn)P在圓上,則PO=5.

9.已知☉O和直線l,過(guò)圓心O作OP⊥l,P為垂足,A,B,C為直線l上三個(gè)點(diǎn),且PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,若☉O的半徑為5cm,OP=4cm,判斷A,B,C三點(diǎn)與☉O的位置關(guān)系.【解析】如圖,因?yàn)镻A=2cm,OA=22+42=20<5,所以點(diǎn)A因?yàn)镻B=3cm,OB=32+4所以點(diǎn)B在☉O上;因?yàn)镻C=4cm,OC=42+42=32>5=r,所以點(diǎn)C在【B層能力進(jìn)階】10.如果☉O是以原點(diǎn)O為圓心,2為半徑的圓,則點(diǎn)A(1,1)與☉O的位置關(guān)系是(C)A.在☉O內(nèi) B.在☉O外C.在☉O上 D.無(wú)法確定11.已知☉O的半徑OA長(zhǎng)為1,OB=2,則可以得到的正確圖形可能是(D)12.(易錯(cuò)警示,忽視分類討論而漏解)已知點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn),若點(diǎn)P到☉O上的點(diǎn)的最長(zhǎng)距離為5,最短距離為1,則☉O的半徑為2或3.

13.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,以頂點(diǎn)D為圓心作半徑為r的圓.若要求另外三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外,則r的取值范圍是1<r<5.

14.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的環(huán)形跑道的跑道寬都是相同的,若一條跑道的兩個(gè)邊緣所在的環(huán)形周長(zhǎng)的差等于125π米,則跑道的寬度為

6515.如圖,AB=3cm,試說(shuō)明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.(1)和已知點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;(2)和點(diǎn)B的距離大于2cm的點(diǎn)的集合;(3)和點(diǎn)A,B的距離都大于2cm的點(diǎn)的集合;(4)和點(diǎn)A,B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合.【解析】(1)和已知點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合是以點(diǎn)A為圓心,以2cm為半徑的☉A;(2)和點(diǎn)B的距離大于2cm的點(diǎn)的集合是以點(diǎn)B為圓心,以2cm為半徑的☉B(tài)的外部;(3)如圖①分別以A,B為圓心,以2cm為半徑作☉A,☉B(tài),☉A和☉B(tài)的外部.(4)如圖②,☉A和☉B(tài)的重合部分(不包含圓周上的點(diǎn)).【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】16.(幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力)如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=4,tanB=2.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).(1)求AB長(zhǎng)和sinA的值.【解析】(1)如圖,過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于點(diǎn)M.∵AB=AC,BC=4,∴BE=12BC∵tanB=AEBE=2,∴AE=4,∴AB=25∵CM⊥AB,∴∠AMC=90°,∵sin∠BAC=CMAC,∴CM=AC·sin∠∵S△ABC=12AB·CM,∴S△ABC=12BC·AE=12AB·AC·sin∴sin∠BAC=BC·AEAB·AC