華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.3一次函數(shù)》同步測試題含答案

第第頁華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《17.3一次函數(shù)》同步測試題含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.一次函數(shù)一次函數(shù)的定義1.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的是 ()A.y=2x-1 B.y=kx+b C.y=2x D.y=-2x2+2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是 ()A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠0 D.k≠±13.下列說法中:①一次函數(shù)是正比例函數(shù);②正比例函數(shù)是一次函數(shù);③不是一次函數(shù)一定也不是正比例函數(shù);④不是正比例函數(shù)可以是一次函數(shù).其中說法正確的是.(填序號)

4.(2024涼山州期末)若y=(m-1)x|m|是正比例函數(shù),則m的值為.

5.已知關(guān)于x的函數(shù)y=(m+1)x2-|m|+n+4.(1)當(dāng)m、n為何值時,此函數(shù)是一次函數(shù)?(2)當(dāng)m、n為何值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)?列一次函數(shù)關(guān)系式6.已知小明從A地到B地,速度為4km/h,A、B兩地相距3km,若用x(h)表示行走的時間,y(km)表示余下的路程,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ()A.y=4x B.y=4x-3 C.y=-4x D.y=3-4x7.已知汽車油箱內(nèi)有油40L,每行駛100km耗油10L,則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是 ()A.Q=40-s100 B.Q=40+s100 C.Q=40-s10 D.Q=8.目前,全球淡水資源日益減少,提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05mL.小康同學(xué)洗手后,沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測試的速度滴水,當(dāng)小康離開xmin后,水龍頭滴出ymL的水,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是.

9.一個彈簧不掛重物時長12cm,掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛1kg重物后,彈簧伸長2cm,那么彈簧總長y(單位:cm)隨所掛重物的質(zhì)量x(單位:kg)變化的函數(shù)關(guān)系式為.(不需要寫出自變量的取值范圍)

1.給出下列四個式子:①y-2x2=0;②y+9x=0;③6y=60-2x;④xy-18=0;⑤x-y=0.其中y是x的一次函數(shù)的有 ()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.(2024長沙雨花區(qū)期末)若函數(shù)y=(k+2)·x+k2-4是正比例函數(shù),則k的值是 ()A.k≠-2 B.k=±2 C.k=2 D.k=13.(新定義)規(guī)定:[k,b]是一次函數(shù)y=kx+b(k、b為實數(shù),k≠0)的“特征數(shù)”.若“特征數(shù)”是[4,-m]的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則點(2-m,2+m)所在的象限是 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(2024隴南濱江中學(xué)月考)某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A、B、C三地銷售,要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍,各地的運費如下表所示:銷售地A地B地C地運費/(元/件)201015設(shè)運往A地的水仙花為x(件),總運費為y(元),則y關(guān)于x的關(guān)系式為.

5.一水池的容積是90m3,現(xiàn)蓄水10m3,用水管以5m3/h的速度向水池注水,直到注滿為止,則蓄水量V(m3)與注水時間t(h)之間的關(guān)系式為.(指出自變量t的取值范圍)

6.一盤蚊香長105cm,點燃時每小時縮短10cm.(1)請寫出點燃后蚊香的長度y(cm)與蚊香燃燒時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍).(2)該蚊香可點燃多長時間?7.(應(yīng)用意識)某醫(yī)療器械生產(chǎn)廠生產(chǎn)了一批新型醫(yī)療產(chǎn)品,現(xiàn)有兩種銷售方案:方案一:在下一個生產(chǎn)周期開始時售出該批醫(yī)療產(chǎn)品,可獲利5萬元,然后將該批醫(yī)療產(chǎn)品的生產(chǎn)成本(生產(chǎn)該批產(chǎn)品支出的總費用)和已獲利5萬元進行再投資,到生產(chǎn)周期結(jié)束時,再投資又可獲利3.6%;方案二:在下一個生產(chǎn)周期結(jié)束時售出該批產(chǎn)品,可獲利57800元,但要花費生產(chǎn)成本的0.4%作為該醫(yī)療產(chǎn)品在此生產(chǎn)周期的儲存費用.(1)當(dāng)該批醫(yī)療產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為10萬元時,方案一可獲利元;方案二可獲利元.(2)設(shè)該批醫(yī)療產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為x元,記方案一的獲利為y1元,方案二的獲利為y2元,分別求出y1、y2與x之間的關(guān)系式.(3)當(dāng)該批醫(yī)療產(chǎn)品的生產(chǎn)成本是多少元時,方案一與方案二的獲利相同?參考答案課堂達標1.A2.D3.②③④4.-15.解:(1)根據(jù)一次函數(shù)的概念,得2-|m|=1,解得m=±1.又∵m+1≠0,即m≠-1,∴當(dāng)m=1,n為任意實數(shù)時,此函數(shù)是一次函數(shù).(2)根據(jù)正比例函數(shù)的概念,得2-|m|=1,n+4=0,解得m=±1,n=-4.又∵m+1≠0,即m≠-1,∴當(dāng)m=1,n=-4時,此函數(shù)是正比例函數(shù).6.D7.C8.y=5x9.y=2x+12課后提升1.B解析:∵y-2x2=0,∴y=2x2,不是一次函數(shù);∵y+9x=0,∴y=-9x,是一次函數(shù);∵6y=60-2x,∴y=-13x+10,是一次函數(shù);∵xy-18=0,∴y=18x,不是一次函數(shù);∵x-y=0,∴y=x,是一次函數(shù).∴y是x的一次函數(shù)的有3個.2.C解析:∵y=(k+2)x+k2-4是正比例函數(shù),∴k+2≠0且k2-4=0,解得k=2.故選C.3.A解析:根據(jù)題意,得一次函數(shù)y=4x-m為正比例函數(shù),所以-m=0,解得m=0,所以點(2-m,2+m)化為(2,2),它在第一象限.故選A.4.y=25x+8000解析:設(shè)運往A地的水仙花為x件,則運往C地3x件,運往B地(800-4x)件,由題意得y=20x+10(800-4x)+45x=25x+8000.5.V=10+5t(0≤t≤16)解析:由題意,得V=10+5t,∵水池的容積是90m3,∴10+5t≤90,∴t≤16.又∵t≥0,∴0≤t≤16,∴V=10+5t(0≤t≤16).6.解:(1)∵點燃后蚊香的長度等于蚊香的原長度減去燃燒的長度,∴y=105-10t.(2)∵蚊香燃盡的時候蚊香的長度y=0,∴105-10t=0,解得t=10.5.∴該蚊香可點燃10.5h.7.解:(1)5540057400(2)依題意