2025年新世紀(jì)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年新世紀(jì)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列式子正確的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（a-b）2=a2-b2C.（x+2）（x-3）=x2-5x-6D.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m22、如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD

的角C

沿著GF

折疊(

點(diǎn)F

在BC

上，不與BC

重合)

使點(diǎn)C

落在長(zhǎng)方形內(nèi)部點(diǎn)E

處，若FH

平分隆脧BFE

則隆脧GFH

的度數(shù)婁脕

是(

)

A.90鈭?<婁脕<180鈭?

B.0鈭?<婁脕<90鈭?

C.婁脕=90鈭?

D.婁脕

隨折痕GF

位置的變化而變化3、(x4)2

等于(

)

A.x6

B.x8

C.x16

D.2x4

4、下列運(yùn)算正確的是(

)

A.4=隆脌2

B.x2?x3=x6

C.3+2=5

D.(x2)3=x6

5、建設(shè)美麗的城市人人有責(zé)；為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，配合6月5日的“世界環(huán)保日”活動(dòng)，某校七年級(jí)1班50名同學(xué)在這一天調(diào)查了各自家庭丟棄的廢塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

。每戶(hù)居民丟棄廢塑料袋個(gè)數(shù)/個(gè)2345戶(hù)數(shù)/戶(hù)420188該校七年級(jí)1班50名同學(xué)各自家庭這一天丟棄了廢塑料袋的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.3，4B.3，3.5C.3，3D.8，186、【題文】下面每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度,它們能擺成三角形的是（）A.5,1,3B.2,4,2C.3,3,7D.2,3,47、下面四個(gè)數(shù)3，0，﹣1，﹣3中，最小的數(shù)是（）A.3B.0C.﹣1D.﹣3評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015春?廣安校級(jí)月考）實(shí)驗(yàn)證明；平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線(xiàn)和被反射出的光線(xiàn)與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線(xiàn)m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線(xiàn)n與光線(xiàn)m平行，且∠1=50°，則∠2=____°，∠3=____°．

（2）在（1）中，若∠1=60°，則∠3=____°；若∠1=40°，則∠3=____°．

（3）由（1）、（2），請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=____°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線(xiàn)m，經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線(xiàn)m與反射光線(xiàn)n平行．你能說(shuō)明理由嗎？9、若a=5，b=21，c=-100，則（-a）?（-b）?c=____．10、－5的相反數(shù)是________；的倒數(shù)為_(kāi)________．11、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和7，則它的周長(zhǎng)為12、【題文】分解因式：____．13、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)

在第四象限.

那么點(diǎn)B(n,m)

在第______象限．14、147名學(xué)生想租45座的客車(chē)，那么需要租____輛．15、語(yǔ)句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：____．16、【題文】某校共有m名學(xué)生，其中男生人數(shù)占51%，則該校有____名女生．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運(yùn)算符號(hào)____，使得算式的值最?。ㄔ诜?hào)+，-，×，÷中選擇一個(gè)）．18、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、過(guò)直線(xiàn)m外一點(diǎn)A作m的平行線(xiàn)，可以作2條．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€(xiàn).（）23、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)．

（1）畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出A1的坐標(biāo)；

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′（a+3，b+1），請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A2B2C2．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共7分)25、用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1米，則長(zhǎng)木為_(kāi)___米，繩子____米．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)26、____的相反數(shù)是它本身；____的絕對(duì)值是它本身；____的倒數(shù)是它本身．27、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線(xiàn)AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱(chēng)∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線(xiàn)AB1折疊，則等腰三角形的兩個(gè)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合（因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫(xiě)出探究過(guò)程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個(gè)角都不相等的三角形中；小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個(gè)角都是好角．你能?chē)L試再構(gòu)造兩組三個(gè)角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫(xiě)出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．28、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖；A，E，C，D在同一條線(xiàn)上．

（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】A；利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果；即可做出判斷；

B；利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果；即可做出判斷；

C；利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果；即可做出判斷；

D、利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A；（a+5）（a-5）=a2-25；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（x+2）（x-3）=x2-x-6；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2；本選項(xiàng)正確；

故選D2、C【分析】解：隆脽隆脧CFG=隆脧EFG

且FH

平分隆脧BFE

．

隆脧GFH=隆脧EFG+隆脧EFH

隆脿隆脧GFH=隆脧EFG+隆脧EFH=12隆脧EFC+12隆脧EFB=12(隆脧EFC+隆脧EFB)=12隆脕180鈭?=90鈭?

．

故選C．

根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到鈻?GCF

≌鈻?GEF

即隆脧CFG=隆脧EFG

再根據(jù)FH

平分隆脧BFE

即可求解．

本題主要考查了折疊的性質(zhì)，注意在折疊的過(guò)程中存在的相等關(guān)系．【解析】C

3、B【分析】解：原式=x4隆脕2=x8

故選：B

．

根據(jù)冪的乘方等于底數(shù)不變指數(shù)相乘；可得答案．

本題考查了冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵．【解析】B

4、D【分析】解：A

．4=2

所以A錯(cuò)誤；

B.x2?x3=x5

所以B錯(cuò)誤；

C.3+2

不是同類(lèi)二次根式；不能合并；

D.(x2)3=x6

所以D正確．

故選：D

．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A

進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)B

進(jìn)行運(yùn)算；根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義對(duì)C

進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方對(duì)D

進(jìn)行運(yùn)算．

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用各種運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】D

5、A【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義就可以解決．【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中3是出現(xiàn)次數(shù)最多的；故眾數(shù)是3；

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后；處于中間位置的那個(gè)數(shù)是4，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4．

故選A．6、D【分析】【解析】A；3+1＜5；不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；2+2=4；不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；3+3＜7；不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；2+3＞4；能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【解析】【答案】D7、D【分析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法；可得。

﹣3＜﹣1＜0＜3；

∴四個(gè)數(shù)3；0，﹣1，﹣3中，最小的數(shù)是﹣3．

故選：D．

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平面鏡反射光線(xiàn)的規(guī)律得∠1=∠4=50°；再利用平角的定義得∠5=80°，然后利用平行線(xiàn)的性質(zhì)計(jì)算出∠2=100°，則∠6=40°，再利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠3；

（2）同樣的方法當(dāng)∠1=60°；∠3=90°；當(dāng)∠1=40°，∠3=90°；

（3）當(dāng)∠3=90°時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠4+∠6=90°，則2∠4+2∠6=180°，利用平角的定義得到∠2+∠5=180°，然后根據(jù)平行線(xiàn)的判定得到m∥n．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠4=50°；

∴∠5=180°-2×50°=80°；

∵m∥n；

∴∠2+∠5=180°；

∴∠2=100°；

∴∠6=（180°-∠2）=40°；

∴∠3=180°-∠4-∠6=90°；

（2）同樣的方法當(dāng)∠1=60°；∠3=90°；當(dāng)∠1=40°，∠3=90°；

（3）當(dāng)∠3=90°時(shí)；m∥n．理由如下：

∵∠3=90°；

∴∠4+∠6=90°；

∴2∠4+2∠6=180°；

∴∠2+∠5=180°；

∴m∥n．

故答案為100，90；90，90；90．9、略

【分析】【分析】把a(bǔ)、b、c的值代入代數(shù)式，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：若a=5，b=21，c=-100，則（-a）?（-b）?c；

=（-5）×（-21）×（-100）；

=-5×21×100；

=-10500．

故答案為：-10500．10、略

【分析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符合相反的兩個(gè)數(shù)．所以－5的相反數(shù)是5；根據(jù)倒數(shù)的定義：積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以的倒數(shù)為．考點(diǎn)：相反數(shù)，倒數(shù)．【解析】【答案】5；11、略

【分析】【解析】試題分析：本題沒(méi)有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)哪個(gè)是腰長(zhǎng)，則有兩種情況：①腰長(zhǎng)為4；②腰長(zhǎng)為7．再根據(jù)三角形的性質(zhì)：三角形的任意兩邊的和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊判斷是否滿(mǎn)足，再將滿(mǎn)足的代入周長(zhǎng)公式即可得出周長(zhǎng)的值．試題解析：①腰長(zhǎng)為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)=4+4+7=15；②腰長(zhǎng)為7時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，則其周長(zhǎng)=7+7+4=18．所以三角形的周長(zhǎng)為15或18．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【解析】【答案】15或18．12、略

【分析】【解析】

分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式；若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀(guān)察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此；

先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：【解析】【答案】13、二【分析】解：隆脽

點(diǎn)A(m,n)

在第四象限；

隆脿m>0n<0

隆脿

點(diǎn)B(n,m)

在第二象限．

故答案為：二．

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)；縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出mn

的正負(fù)情況，然后求出點(diǎn)B

所在的象限即可．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】二14、略

【分析】【分析】用147除以45可得3余12，因此要租4輛．【解析】【解答】解：147÷45=312；

需要租3+1=4（輛）．

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】根據(jù)x的3倍=x的+7，直接列方程．【解析】【解答】解：由題意，得3x=y+7．

故答案為：3x=y+7．16、略

【分析】【解析】解：由題意得，女生人數(shù)為【解析】【答案】49%m三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最??；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設(shè)填入運(yùn)算符號(hào)是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運(yùn)算符號(hào)是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最?。?/p>

故填入運(yùn)算符號(hào)×．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據(jù)過(guò)直線(xiàn)m外一點(diǎn)A作m的平行線(xiàn)；可以作1條，故此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．然后再把絕對(duì)值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中高的定義即可判斷.三角形的高就是自一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吽鞯拇咕€(xiàn)段，故本題錯(cuò)誤.△ABC的中線(xiàn)是條線(xiàn)段，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是三角形的高【解析】【答案】錯(cuò)23、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．四、作圖題(共1題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）首先作出A；B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；然后順次連接即可求得；

（2）把△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

A1的坐標(biāo)是（3；-4）；

（2）△A2B2C2是所求的三角形．五、其他(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長(zhǎng)木=4.5米，長(zhǎng)木-繩長(zhǎng)=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長(zhǎng)木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．六、綜合題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0；

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1；我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．

可知：0的相反數(shù)是它本身；非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；±1的倒數(shù)是它本身．【解析】【解答】解：0的相反數(shù)是它本身；非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；±1的倒數(shù)是它本身．27、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿(mǎn)足三個(gè)條件即可求出三角形每個(gè)角的度數(shù)①和為180°；②每個(gè)角各不相等；③任意兩個(gè)角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線(xiàn)AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線(xiàn)A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠