2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、實(shí)數(shù)，，，-中，分?jǐn)?shù)的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個2、以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1．5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，153、根據(jù)圖中所給的邊長長度及角度，判斷下列選項(xiàng)中的四邊形是平行四邊形的為（）A.B.C.D.4、如圖的幾何圖形中；一定是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個5、下列多項(xiàng)式中，不能進(jìn)行因式分解的是（）A.-x2+2y2B.-x2-y2C.x3-3x2+2xD.x2-2xy+y2-16、已知函數(shù)y=3x-1，當(dāng)x=3時，y的值是（）A.6B.7C.8D.97、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（﹣4，﹣9），則該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（0，﹣1）B.（﹣1，0）C.（0，2）D.（﹣2，0）評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、如果關(guān)于x的方程=無解，則m=____．9、（2015春?無錫校級期中）如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，PO=5，則菱形ABCD的周長是____．10、若abc＜0，且函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過第四象限，則點(diǎn)（a+b，c）所在象限為第____象限．11、（2012秋?營山縣期末）小亮步行去郊游；如圖中的折線表示他離家的距離y米與所用的時間x分的關(guān)系，請你根據(jù)這個折線圖回答下列問題：

（1）小亮離家最遠(yuǎn)的距離是____米，他途中休息了____分鐘；

（2）當(dāng)50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．12、（2012?綏化）如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、3x-2=．____．（判斷對錯）14、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對錯）15、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）17、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）18、判斷：===20（）評卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)19、找出下列圖形的所有的對稱軸；并一一畫出來．

20、如圖是4×4正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂色，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形．21、將圖中的△ABC作下列運(yùn)動；畫出相應(yīng)的圖形．

（1）沿y軸正方向平移1個單位；

（2）關(guān)于y軸對稱；

（3）以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍．評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)22、A、B兩地相距80千米，甲開車從A地出發(fā)1小時后，乙也從A地出發(fā)，用相當(dāng)于甲1.5倍的速度追趕，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)B地，求甲、乙兩人的速度．23、說出下列各個過程中的變量與常量：

(1)我國第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球一周需106分鐘，t分鐘內(nèi)衛(wèi)星繞地球的周數(shù)為N，N=

(2)鐵的質(zhì)量m(g)與體積V(cm3)之間有關(guān)系式；

(3)矩形的長為2cm，它的面積為S(cm2)與寬a(cm)的關(guān)系式是S=2a．24、有一列按一定順序和規(guī)律排列的算式：2+23=2233+38=3384+415=4415

(1)

按上述算式的規(guī)律，請直接寫出第4

個等式______________；(2)

用n

的代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明你猜想的等式是正確的。25、如圖，y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)A（2；3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）．

（1）求著兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請直接寫出當(dāng)x取何值時，y1＞y2．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)，，，-中，分?jǐn)?shù)為，-；共2個．

故選B．2、A【分析】【解析】試題分析：A、不能，∵1．52+22=6．25≠32=9，∴不能構(gòu)成直角三角形．B、能，72+242=625=252，∴能構(gòu)成直角三角形；C、能，∵62+82=102=100，∴能構(gòu)成直角三角形；D、能，92+122=225=152，∴能構(gòu)成直角三角形；故選A．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．【解析】【答案】A．3、B【分析】【解答】解：A；上、下這一組對邊平行；可能為等腰梯形；

B；上、下這一組對邊平行；可能為等腰梯形，但此等腰梯形底角為90°，所以為平行四邊形；

C；上、下這一組對邊平行；可能為梯形；

D；上、下這一組對邊平行；可能為梯形．

故選：B．

【分析】利用平行四邊形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法分別對每個選項(xiàng)判斷后即可確定答案．4、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．這條直線叫做對稱軸．【解析】【解答】解：等邊三角形一定是軸對稱圖形；

直角三角形不一定是軸對稱圖形；

平行四邊形不是軸對稱圖形；

正五邊形是軸對稱圖形；

故一定是軸對稱圖形的有2個．

故選B．5、B【分析】【分析】分別將各式分解因式得出即可．【解析】【解答】解：A、-x2+2y2=（y+x）（y-x）；故此選項(xiàng)錯誤；

B、-x2-y2；無法分解因式，故此選項(xiàng)正確；

C、x3-3x2+2x=x（x2-3x+2）；故此選項(xiàng)錯誤；

D、x2-2xy+y2-1=（x-y）2-1=（x-y+1）（x-y-1）；故此選項(xiàng)錯誤．

故選：B．6、C【分析】【分析】把x=3代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：x=3時；y=3×3-1=8．

故選C．7、A【分析】【解析】試題分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），由已知得：解得：∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-1，當(dāng)x=0時，y=-1，∴該函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【解析】【答案】A．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解析】【解答】解：去分母得：x-3=m；

解得：x=m+3；

∵原方程無解；

∴最簡公分母：x+2=0；

解得：x=-2；

即可得：m=-5．

故答案為-5．9、略

【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=2OP，進(jìn)而得到AB長，然后可算出菱形ABCD的周長．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；AB=BC=CD=AD；

∵點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)；

∴AB=2OP；

∵PO=5；

∴AB=10；

∴菱形ABCD的周長是：4×10=40；

故答案為：40．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過第四象限判斷出a、b，c的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=的圖象不經(jīng)過第四象限；

∴＞0，-＞0；

∵abc＜0；

∴a、c異號，a、b異號；

∴當(dāng)a＞0，b＞0，c＜0時，a+b＞0；

∴點(diǎn)（a+b；c）在第四象限；

當(dāng)a＜0，b＜0，c＞0時，a+b＜0，與abc＜0矛盾；不合題意．

故答案為：四．11、略

【分析】【分析】（1）通過觀察圖象可以得出小亮離家最遠(yuǎn)的距離和他途中休息的時間；

（2）直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．【解析】【解答】解：（1）由圖象得：小亮離家最遠(yuǎn)的距離是3600米；他途中休息的時間20分鐘．

（2）當(dāng)50≤x≤80時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b．

根據(jù)題意可知；當(dāng)x=50時，y=1950；當(dāng)x=80時，y=3600．

則；

解得：；

故當(dāng)50≤x≤80時；y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=55x-800．

故答案為：3600，20．12、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個銳角互余以及等量代換可以證得△AFB≌△AED；然后由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AF=DE、BF=AE，所以EF=AF+AE=13．【解析】【解答】解：∵ABCD是正方形（已知）；

∴AB=AD；∠ABC=∠BAD=90°；

又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°；

∴∠FBA=∠EAD（等量代換）；

∵BF⊥a于點(diǎn)F；DE⊥a于點(diǎn)E；

∴在Rt△AFB和Rt△AED中；

∵；

∴△AFB≌△AED（AAS）；

∴AF=DE=8；BF=AE=5（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；

∴EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．

故答案為：13．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、作圖題(共3題，共30分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念作出對稱軸即可．【解析】【解答】解：對稱軸如圖所示．

20、略

【分析】【分析】可選擇水平方向的直線為對稱軸，易得把左下角的正方形涂色即可．【解析】【解答】解：如圖：．21、略

【分析】【分析】根據(jù)平移，軸對稱，位似作圖的方法作圖即可．【解析】【解答】解：（1）（2）（3）作圖如下．

五、解答題(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】可以用方程思想來求，設(shè)甲的速度是x千米/小時，則乙的速度是1.5x千米/小時，再由甲比乙多用時（1-）時列方程可求得未知數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)甲的速度是x千米/小時；則乙的速度是1.5x千米/小時．

20分鐘=小時；

-=1-；解得x=40；

經(jīng)檢驗(yàn)x=40是方程的解；

答：甲的速度是40千米/小時，乙的速度是60千米/小時．23、略

【分析】根據(jù)常量是在某一變化過程中，保持不變的量；變量是在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量對各小題分析判斷即可得解．【解析】解：(1)N和t是變量；106是常量；

(2)根據(jù)物理知識：m=ρV；(ρ=7.8)所以，m和V是變量，ρ是常量；

(3)S和a是變量，2是常量．24、解：(1)5+524=5524;

(2)n+nn2鈭?1=nnn2鈭?1

證明：隆脽

左邊=n(n2鈭?1)+nn2鈭?1=n3n2鈭?1=nnn2鈭?1=

右邊，

隆脿n+nn2鈭?1=nnn2鈭?1

．【分析】本題考查探究數(shù)字字母規(guī)律，二次根式化簡．(1)

通過觀察分析，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律寫出答案即可；(2)

先總結(jié)出規(guī)律，再運(yùn)用二次根式化簡方法證明左邊等于右邊即可．【解析】解：(1)5+524=5524;

(2)n+nn2鈭?1=nnn2鈭?1

證明：隆脽

左邊=n(n2鈭?1)+nn2鈭?1=n3n2鈭?1=nnn2鈭?1=

右邊，隆脿n+nn2鈭?1=nnn2鈭?1

．25、略

【分析】【分析】（1）把A（2，3）代入y2=求出m=6，