湖北省武漢市新洲區(qū)陽邏街三校2023-2024學年八年級上學期期中考試數學試卷(含答案)

陽邏街2023秋八年級上學期期中考試數學試卷答卷時間：120分鐘滿分：120分2023.11一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：C2.下列線段能構成三角形的是（）.A.4,5,6 B.6,8,15 C.5,7,12 D.3,9,13答案：A3.點關于軸的對稱點的坐標是（）A. B. C. D.答案：A4.已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為2，則等腰三角形的周長為（）A.6 B.8 C.10 D.8或10答案：C5.一個多邊形的內角和比外角和的三倍少180°，則這個多邊形是（）A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形答案：C6.已知：如圖，，，，則不正確的結論是（）A. B.C. D.答案：D7.如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與全等的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案：B8.如圖，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞．紙片展開后是（）A. B. C. D.答案：D9.如圖，四邊形中，F是上一點，E是上一點，連接．若，，，平分，則下列結論中：①；②；③；④垂直平分，正確的個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C10.如圖，在中，為的中點，平分，，與相交于點，若的面積比的面積大，則的面積是（）A. B. C. D.答案：C二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11.如圖，_____．答案：12.如圖，，是的高，且，判定的依據是_____．答案：13.如圖，在中，與的平分線交于點O，過點O作，分別交、于點M，N．若，，則的周長是__________．答案：814.在4×4的正方形網格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影(如圖)，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形．那么符合條件的小正方形共有________個．答案：315.如圖，等腰中，，，的平分線與的垂直平分線交于點O，點C沿折疊與點O重合，則的度數是_______．答案：100°16.如圖，已知中，，，直角的頂點P是的中點，兩邊分別交于點E、F，當在內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合），給出下列四個結論：①；②是等腰直角三角形；③；④，上述結論中始終正確的有__________．答案：①②④三、解答題（共8小題，共72分）17.如圖，A、B兩個建筑分別位于河的兩岸，要測得它們之間距離，可以從B出發(fā)沿河岸畫一條射線，在上截取，過D作，使E、A、C在同一條直線上，則長就是A、B之間的距離，請你說明道理．答案：理由見解析解：，，在和中，，，故長就是A、B之間的距離．18.如圖，在中，，垂直平分，交于點，交于點，且，，求的度數．答案：．∵垂直平分，∴，∴，∴，∵，，∴，∴,∴．19.如圖，有兩個長度相等的滑梯，左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長度相等，兩個滑梯的傾斜角和的大小有什么關系？答案：解：根據題意，可知，，∴．∴（全等三角形的對應角相等）．∵（直角三角形的兩銳角互余），∴．20.已知，如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：DE＝DF．答案：見解析證明：如圖，連接AD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠BAC的平分線，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF．21.如圖，中，，，將繞點C逆時針旋轉角．得到，連接．設交于D，分別交、于E、F．（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以說明（與全等除外）；（2）當是等腰三角形且時，求的值．答案：（1）或或；（2）【小問1詳解】解：全等的三角形有：或或；由旋轉得，，，，，，，，，，；【小問2詳解】，，是等腰直角三角形，，，，∴．22.如圖，的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知，，．（1）畫出及關于y軸對稱的；（2）分別寫出點A，點B，點C的對應點，，的坐標是__________；（3）請用無刻度直尺在網格內作出以為腰的等腰直角．（保留作圖痕跡）答案：（1）作圖見解析（2），，（3）作圖見解析【小問1詳解】解：和如圖所示：【小問2詳解】解：,故答案為：，，【小問3詳解】解：是等腰直角三角形，以為腰時，,,,則如圖所示：23.中，，，點D是直線A、B上一動點（不和A、B重合），于E，交直線于F．（1）如圖1，當點D在邊上時，猜想并證明線段、、的數量關系；（2）當點D在AB的延長線時，（1）中關于、、數量關系的結論是否仍然成立？若不成立，請在圖2中畫出圖形并直接寫出它們數量關系的正確結論．答案：（1）（2）（1）中結論不成立，當點D在的延長線上時，【小問1詳解】解：，，，，，，在和中，即；【小問2詳解】解：（1）中結論不成立，當點D在的延長線上時，，理由如下，如圖所示，同（1）可得：．24.如圖1，直線分別與x軸、y軸交于B、A兩點，平分交于點C，點D為線段上一點，過點D作交x軸于點E，交y軸于H．已知，，且m、n滿足．（1）求m、n的值，并寫出A、B兩點的坐標；（2）若點D為中點，求的長；（3）如圖2，若點為直線上在第一象限內的一點，點E是x軸的負半軸上一動點，以E為直角頂點作等腰直角，使點F在第二象限，且F點的坐標為，直接寫出點G的坐標__________．答案：（1），，（2）