新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)電子教案

1第1課時正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生；知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；理解正負(fù)數(shù)表示的量的意義；知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).難點2．具有相反意義的量.一、新課導(dǎo)入教師投影展示教材第2頁圖片，讓學(xué)生體驗自然數(shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生離不開生產(chǎn)和生活的需要，可以讓學(xué)生自由發(fā)表意見和感想.二、推進新課活動2：體驗負(fù)數(shù)的引入的必要性安排三名同學(xué)進行如下活動：研究手中的溫度計上刻度的確切含義，一名同學(xué)手持溫度計，一名同學(xué)說出其中三個刻度，一名同學(xué)在黑板上速記.教師根據(jù)活動情況，如果學(xué)生不能引入符號表示，教師也可參與活動，逐步引入負(fù)數(shù)．強調(diào)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).活動3：分組活動，感受正負(fù)數(shù)的意義各組派一名同學(xué)進行如下活動：按老師的指令表演，看哪一組獲勝.2．各小組互相監(jiān)督，派一名同學(xué)匯報完成的情況.活動4：深入理解正負(fù)數(shù)的意義，提高分析解決問題的能力師投影展示問題，講解課本例題.例：1.一個月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.2．某年，下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.學(xué)生討論后解決.練習(xí)：教材第3頁練習(xí).2本課是有理數(shù)的第一課時，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一第2課時正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義難點理解負(fù)數(shù)及0表示的量的意義．一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入學(xué)生思考討論，借助舉例說明．二、推進新課教師出示問題1．學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用．2．在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)(規(guī)定海平面的海拔為0)．通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔．珠穆朗瑪峰的海拔為8844.43米，它表示什么師：在前面的幾個問題中出現(xiàn)的那些新數(shù)，我們把前面帶有“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．并且為與負(fù)數(shù)相區(qū)例如＋230.53就是2，3，0.5，3.一個數(shù)前面的“＋”“－”叫做它的符號．教師說明數(shù)0的意義.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.0℃是一個確定的溫0表示海平面的平均高度.0的意義已不僅是表示“沒有”．三、遷移應(yīng)用，鞏固提高例：舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示．“收入”與“支出”等．這是一道開放性練習(xí)題，意在考查正負(fù)數(shù)與相反意義量的表示能力．四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第4頁練習(xí)題．小結(jié)：談?wù)勀銓φ龜?shù)、負(fù)數(shù)和0的認(rèn)識．3五、作業(yè)了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助．教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識，通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．2．能把給出的有理數(shù)按要求分類．難點掌握有理數(shù)的兩種分類．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)．大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù)．學(xué)生討論．二、合作交流，解讀探究學(xué)生回答，并相互補充．整數(shù){0有理數(shù){EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up14(整數(shù)),正分?jǐn)?shù))整數(shù){0l負(fù)分?jǐn)?shù)說明：以上分類，若學(xué)生有因難，可加以引導(dǎo)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢？試一試．4正有理數(shù){l正有理數(shù){l正分?jǐn)?shù){EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(零),負(fù)有理數(shù))l負(fù)分?jǐn)?shù)三、應(yīng)用遷移，鞏固提高1正數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)數(shù)集合分?jǐn)?shù)集合有理數(shù){EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(正整數(shù)),正分?jǐn)?shù))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(整),分)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up3(數(shù)),數(shù))EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(負(fù)整數(shù)),負(fù)分?jǐn)?shù))l負(fù)數(shù)零四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí)題.五、作業(yè)本課在引入了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性。1．了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點表示的數(shù).5難點從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，建立數(shù)軸的概念，正確地畫出數(shù)軸.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題1：溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出溫度計所表示的三個溫度.出示溫度計，并讓同學(xué)讀出任意的三個數(shù).汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動手操作)二、推進新課教師：由上述兩個問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎？讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件.從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”；口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果2．如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它(小組討論，交流歸納)歸納出一般結(jié)論，教材第9頁的歸納.三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：首先布置學(xué)生閱讀教材，重新梳理知識，然后完成教材練習(xí).小結(jié)：談一談你對數(shù)軸的認(rèn)識.四、布置作業(yè)數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。2．借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.3．給出一個數(shù)，能說出它的相反數(shù).6難點相反數(shù)的識別及理解．相反數(shù)的概念的引出．學(xué)生回答．師：這位同學(xué)兩次行走的距離都是5步，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．活動2：探索互為相反數(shù)的意義師：畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標(biāo)出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)．(一個學(xué)生板演，其他學(xué)生自師：這樣的兩個數(shù)即互為相反數(shù)，你能試述具備什么特點的兩個數(shù)互為相反數(shù)嗎？學(xué)生討論后回答．1．在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，并標(biāo)出它們的相反數(shù)．3提出問題：a前面加“－”表示a的相反數(shù)(＋1.1)表示什么(－7)呢(－9.8)呢？它們的結(jié)果學(xué)生活動：討論、分析、回答．練習(xí)：教材練習(xí)． 的相反數(shù)(＋4)＝_______.2(＋5)是 的相反數(shù)(＋5)＝_______. 的相反數(shù)(－7.1)＝_______. 的相反數(shù)(－100)＝_______.學(xué)生活動：思考后口答．學(xué)生回答后教師引導(dǎo)：在一個數(shù)前面加上“－”表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“＋”學(xué)生討論后回答．小結(jié)：談?wù)勀銓ο喾磾?shù)的認(rèn)識．作業(yè)：教材課后練習(xí)．7相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征．這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用．所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.1．理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值.2．會比較兩個有理數(shù)的大小.1．對絕對值意義的理解.2．有理數(shù)大小的比較方法.3．借助數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，理解絕對值的概念及幾何意義.難點1．利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.2．會利用分類討論的方法解決問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙兩汽車從公路上的同一處地點出發(fā)，分別向東西方向行駛10千米，到達A，B兩地，二、推進新課(1)絕對值的概念練習(xí)：根據(jù)絕對值的定義說出下列各數(shù)的絕對值：學(xué)生嘗試解決.師進一步提出：以上各數(shù)中，引導(dǎo)學(xué)生討論并歸納出：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是師要求學(xué)生根據(jù)歸納的結(jié)果，結(jié)合教材11頁內(nèi)容，完成如下填空.8(2)探究有理數(shù)大小的比較①這14個溫度中最高的是，最低生：獨立解決①～③小題，然后同學(xué)間交流探討第④小題并歸納出：從低到高的順序?qū)?yīng)于數(shù)軸上從左到右的順序．師：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即在數(shù)軸上，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．生：獨立完成然后同學(xué)間交流．師：利用數(shù)軸用“＞”“＜”填空：－6_______－53_______－22_______－3.師：出示教材例題，然后師生共同完成．異號兩數(shù)相比較時，只需要考慮它們的，同號兩數(shù)相比較時，要考慮它們的．三、練習(xí)與小結(jié)1．說一說你對絕對值的概念的認(rèn)識．2．談一談有理數(shù)大小的比較方法．四、布置作業(yè)讓學(xué)生在熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣．教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點)，然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受．第1課時有理數(shù)的加法1．通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行有理數(shù)的加法運算．2．能運用有理數(shù)的加法解決實際問題．9了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進行有理數(shù)的加法運算.難點有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進行加法運算.師：我們已學(xué)過正數(shù)的加法，但是在實際問題中還會遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此時應(yīng)該怎樣進活動2：自主學(xué)習(xí)探究加法法則師：布置自學(xué)任務(wù).這一段大約用時15分鐘，教師巡視指導(dǎo)，要關(guān)注學(xué)生能否正確理解加法法則的內(nèi)容.為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.試一試身手：口答下列算式的結(jié)果：學(xué)生逐題口答后，師生共同得出.進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值.教師：出示教材例1，師生共同完成，教師規(guī)范寫出解答，注意解答過程中講解對法則的應(yīng)用.解：(1)(－3)＋(－9)(兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算)=-(3＋9)(和取負(fù)號，把絕對值相加)=-12.=-(4.7－3.9)(和取負(fù)號，用大的絕對值減去小的絕對值)=-0.8.教師點評法則運用過程中的注意點：先定符號，再算絕對值.下面請同學(xué)們計算下列各題以及教材第18頁練習(xí).學(xué)生練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價.本節(jié)課教師可根據(jù)時間的情況，多安排一些練習(xí)，以求通過練習(xí)達到鞏固掌握知識的目的.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)．如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號、一個數(shù)同0相加)；在運用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.第2課時相關(guān)運算律1．正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運算律的內(nèi)容.2．能運用運算律較熟悉地進行加法運算.1．了解加法交換律、結(jié)合律的內(nèi)容，運用運算律進行加法運算.難點運用有理數(shù)的加法解決問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課生獨立完成后同學(xué)交流.二、推進新課(1)探索加法交換律，結(jié)合律師提出問題：觀察比較第一組兩題，比較它們有什么異同點.觀察比較第二組兩題，比較它們有什么異同點.學(xué)生討論歸納，師生共同歸納得出加法交換律，結(jié)合律的內(nèi)容，并用字母表示.(2)運用加法交換律，結(jié)合律解決問題師出示教材例2.先讓學(xué)生按照從左到右的運算順序進行計算.學(xué)生獨立完成.師生共同分析運用加法交換律和結(jié)合律進行計算，教師要給出規(guī)范完整的過程，讓學(xué)生看清楚聽明白，從中體會認(rèn)識運算律的作用.練習(xí)：教材20頁練習(xí).學(xué)生獨立完成，然后進行交流．教師可安排學(xué)生板演，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對運算律的理解和掌握程度.(3)運用有理數(shù)的加法解決問題師投影展示教材例3.學(xué)生獨立解決．(一般來說學(xué)生會直接進行計算，不會想到第二種解法，在學(xué)生完成以后教師再提出以下問題)如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么10袋小麥對應(yīng)的數(shù)分別學(xué)生討論后解決.教師在這一過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否理解這種解法，學(xué)生在計算中能否自覺運用運算律解決問題．根據(jù)情況可對這一題和這種解法進行板書或講解.三、課堂小結(jié)1．談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.四、布置作業(yè)本節(jié)課在開始時先復(fù)習(xí)小學(xué)時學(xué)的加法運算律，然后提出問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”然后讓學(xué)生通過一些實際例子來驗證．尤其是鼓勵學(xué)生多舉一些數(shù)來驗證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性.第1課時有理數(shù)的減法法則1．掌握有理的減法法則.2．能運用有理數(shù)的減法法則進行運算.難點對有理數(shù)的減法法則的探究.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、探究新知師：這里的計算用到了有理數(shù)的減法，通過觀察我們知道了3－(－3)＝6，而我們還知道學(xué)生進行討論，教師不必急于歸納．然后教師進一步提出問題.師生共同歸納有理數(shù)的減法法則．教師板書法則.師出示教材例4.師生共同完成．在完成過程中教師示范前兩題，給學(xué)生一個規(guī)范的過程，同時結(jié)合法則講解法則的運用，剩下兩題學(xué)生嘗試完成，體驗法則的運用.練習(xí)：教材23頁練習(xí).三．課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲.思考：以前我們只能做被減數(shù)大于減數(shù)的減法運算，現(xiàn)在你能做被減數(shù)小于減數(shù)的減法運算嗎？這時四、布置作業(yè)本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進行探索。法則在這個過程中，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴的新型師生關(guān)系.第2課時有理數(shù)的加減混合運算1．熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法則.2．能進行有理數(shù)的加減混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.1．有理數(shù)的加減混合運算.2．將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號的形式并讀出來.難點1．有理數(shù)的加減混合運算.2．將加減法統(tǒng)一成國法的省略括號的形式并讀出來.2．說一說有理數(shù)的減法法則的內(nèi)容.學(xué)生回答.活動2：探索有理數(shù)的加減混合運算的方法師投影展示教材例5.學(xué)生完成.說明：學(xué)生可以按照從左到右的運算順序去進行計算．在這一過程中本身也需要將減法統(tǒng)一成加法，可以先讓學(xué)生感受這一方法.學(xué)生討論后回答.師：讓學(xué)生嘗試新的思路，然后與剛才的方法相比較.師：進一步提出，在剛才的過程中你是否注意到了加法運算律的應(yīng)用.讓學(xué)生再重新嘗試做一做．之后師生共同歸納方法：有理數(shù)加減法的混合運算可以統(tǒng)一成加法運算.活動3：探索統(tǒng)一成加法以后的省略括號的書寫形式及讀法師：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，這個式子是否－20，3，57這四個數(shù)的和，為書寫簡單，可以寫成省略括號和加號的形式20＋3＋5－7.注意讓學(xué)生理解這兩種讀法，尤其是第一種，學(xué)生可能不習(xí)慣，但在后面講到多項式時還會涉及類似的問題.練習(xí)：將教材24頁練習(xí)(3)，(4)題寫成統(tǒng)一成加法以后的省略括號的書寫形式并讀出來.小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲.在學(xué)生的合作交流、探求新知過程中，首先讓學(xué)生考慮運算順序的問題，這是所有混合運算必需首先解決好的問題，然后再從引例的角度遵循減法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；通過運算的比較，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個探索活動中都充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的機會；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究．同時也注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想．第1課時有理數(shù)的乘法掌握有理數(shù)的乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算．難點有理數(shù)乘法法則的探索過程及對法則的理解．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題．二、小組探索，歸納法則規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，.＝－規(guī)律：.(2)以小組為單位對以上問題從符號和絕對值兩個角度進行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律．規(guī)律：(4)按照(3)中的規(guī)律，填充下格，并總結(jié)歸納.(－3)×(－1)=,結(jié)論：負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)2．師生共同歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用文字?jǐn)⑹?3．運用法則計算，鞏固法則.三、討論小結(jié)，使學(xué)生知識系統(tǒng)化＝－把絕對值相乘＝－用較大的絕對值減較小的絕對值任何數(shù)與零有理數(shù)乘法取相同的符號取絕對值大的加數(shù)的符號有理數(shù)加法把絕對值相加得任何數(shù)四、布置作業(yè)本節(jié)課在引入時采用形象生動的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究．在引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實際問題中求積的問題，與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則.第2課時相關(guān)運算律1．掌握多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運算方法.2．正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運算律的內(nèi)容.3．能運用運算律較熟練地進行乘法運算.1．了解多個有理數(shù)連續(xù)相乘的運算方法以及乘法運算律的內(nèi)容，運用運算律進行乘法運算.難點運用有理數(shù)的乘法解決問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課幾個不等于0的數(shù)相乘，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果的符號與哪些因素有關(guān)？幾個數(shù)相乘，如果其中一個因數(shù)是0，結(jié)學(xué)生討論交流歸納結(jié)果，師生共同得出教材31頁的歸納，同時完成31二、推進新課，鞏固提高“先確定積的符號，然后再把它們的絕對值相乘．”學(xué)生分組練習(xí)，板演，互相糾錯與全班糾錯相結(jié)合，注意提示學(xué)生方法的運用．三、再次創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入運算律1．提出問題，激發(fā)學(xué)生探索的欲望和學(xué)習(xí)積極性．計算(－5)×89.2×(－2)的過程能否使用簡便方法．這樣做有沒有依據(jù)．小學(xué)里數(shù)的運算律在有理數(shù)中(2)用文字語言歸納乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．(4)分組計算，比較[3×(－4)]×(－5)與3×[(－4)×(－5)]的結(jié)果，討論，歸納出乘法結(jié)合律．(5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達形式：文字語言、公式形式．(6)分組計算、比較，5×[3＋(－7)])與5×3＋5×(－7)的結(jié)果，討論歸納出分配律．(7)全班交流、規(guī)范分配律的兩種表達形式：文字語言、公式形式．四、感受運算律在乘法運算中的運用教師出示例4，用兩種方法計算．練習(xí)：教材33頁練習(xí)．教師可布置學(xué)生板演，小組交流等形式，來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時反饋．五、作業(yè)新課引入設(shè)計，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中．在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機會，讓他們始終處于主動愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動直觀地分析問題．第1課時有理數(shù)的除法1．了解有理數(shù)除法的定義.2．經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會進行有理數(shù)的除法運算.3．會化簡分?jǐn)?shù).正確運用法則進行有理數(shù)的除法運算.難點怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入3．倒數(shù)的意義.學(xué)生回答以上問題.二、推進新課(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)學(xué)生進行討論、思考、交流，然后師生共同得出法則.除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).1師指出，將除法轉(zhuǎn)化為乘法以后類似的除法法則我們有：教師點評：(1)法則所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算進行(強調(diào)，因為0沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0)；(2)法則揭示有理數(shù)除法的運算步驟：第一步，確定商的符號；第二步，求出商的絕對值.(二)有理數(shù)除法法則的運用教師出示教材例5.師生共同完成，教師注意強調(diào)法則：兩數(shù)相除，先確定商的符號，再確定商的絕對值.教師出示教材例6.-12－45教師點撥：(1)符號法則；(2)一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號后，直接除．在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法.教師出示教材例7.教師分析，學(xué)生口述完成.三、課堂練習(xí)四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲.五、布置作業(yè)學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用。讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的兩種運算方法：1.在除式的項和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運用除法法則求解.2.在多個有理數(shù)進行除法運算，或者是乘、除混合運算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法。然后統(tǒng)一用乘法的運算律解決問題.第2課時有理數(shù)的混合運算1．掌握有理數(shù)加、減、乘、除運算的法則，運算順序，能夠熟練運算.2．能運用法則解決實際問題.如何按有理數(shù)的運算順序，正確而合理地進行計算.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、合作交流，解讀探究學(xué)生嘗試解決，然后交流，師生再共同分析.學(xué)生討論后回答.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高教師投影展示教材例8.教師先示范(1)，然后學(xué)生口述，教師板書師生共同完成(2)．過程中注意聯(lián)系講解法則的運用.提示，可記盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù).本例題教師可讓學(xué)生上黑板板演，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時講解和糾正.教師布置學(xué)生練習(xí)：教材36頁下方練習(xí)題.學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)交流，教師安排學(xué)生板演.布置自學(xué)任務(wù)，使用計算器進行計算，教師布置學(xué)生互相交流，然后完成教材37頁練習(xí).四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：說說你本節(jié)課的收獲.對于七年級學(xué)生來說，這節(jié)是重點更是難點。在練習(xí)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的問題比較多，一是運算順序出現(xiàn)問題；二是混淆了加和乘的運算，尤其是兩個負(fù)數(shù)相加經(jīng)常和乘法中的負(fù)負(fù)得正弄亂，異號相加也出現(xiàn)問題。究其原因還是因為沒有完全熟練，沒有達到理解進而形成能力，故此當(dāng)所有的知識綜合在一起的時候就難以應(yīng)付。要教給學(xué)生分析的方法和思路，還要著重強調(diào)易錯點。第1課時有理數(shù)的乘方通過現(xiàn)實背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算，并讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程.理解有理數(shù)乘方的意義和表示，會進行乘方運算.難點1．冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運算.2．用乘方知識解決有關(guān)實際問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們知道，邊長為2cm的正方形的面積為2×2＝4(cm2)；棱長為2cm的正方體的面積為2×2×2=8(cm2).2×2，2×2×2都是相同因數(shù)的乘法.學(xué)生討論交流后教師進一步提出：今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書).二、探索新知，講授新課師：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.理數(shù)，n取正整數(shù).提出問題：怎樣進行乘方的運算，你能根據(jù)乘方的意義進行上面這個例題的運算嗎？學(xué)生進行交流討論，嘗試解決．然后師生共同完成例1.師：進一步提出問題：觀察以上運算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？學(xué)生交流討論，師生共同歸納.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.三、運用計算器進行乘方運算師布置學(xué)生自學(xué)教材例2.要求同桌間相互交流，不會的同學(xué)要向會使用計算器的同學(xué)請教.四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材42頁練習(xí).小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.五、布置作業(yè)這一節(jié)課的教學(xué)要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點三個方面來教學(xué)。始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上.第2課時有理數(shù)的綜合運算1．能較熟練地進行有理數(shù)的混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.2．在運算中能自覺地運用運算律.3．培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.難點正確而合理地進行有理數(shù)的混合運算.師：一只電子跳蚤位于數(shù)軸上的原點位置，它一次可跳動兩個單位長度，它先向左跳動1次，又向右請列出算式.然后用正負(fù)數(shù)表示它移動的距離即可)師：這是一個有理數(shù)的混合運算，你知道怎學(xué)生討論或看書后回答.師生共同得出有理數(shù)的運算順序.教師出示教材例3.然后讓學(xué)生嘗試解決，學(xué)生在下邊說，教師在上邊寫，過程中注意結(jié)合法則和運算順序.然后點評易錯點：①乘方運算由于不熟練而出現(xiàn)的錯誤．如33＝942＝(－4)2等.②運算順序上的錯誤.③計算的熟練程度．有些學(xué)生常將自己計算出錯歸結(jié)為馬虎、大意等，其實這是一個熟練程度的問題.練習(xí)：教材練習(xí)，教師安排學(xué)生板演，根據(jù)時間和學(xué)生的掌握情況，教師可適當(dāng)再安排幾個練習(xí)題.活動3：探究規(guī)律解決問題師投影出示教材例4.學(xué)生進行觀察討論，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察方法要點：本題是以第一行為標(biāo)準(zhǔn)進行探討的，因此應(yīng)當(dāng)先觀察第一行的特征，如果不考慮符號的話，第一行的數(shù)都是2的正整數(shù)次冪，由此再進行下一步的討論.練習(xí)：解決本節(jié)課開始的問題，探究規(guī)律，找到答案，學(xué)生進行討論解決.在加減乘除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學(xué)生進行混合運算，首先應(yīng)注意的就是運算順序的問題，教師應(yīng)告訴學(xué)生這幾種運算可以分成三級：其中加減是第一級運算；乘除是第二級運算；乘方是第三級運算。在教學(xué)時，要注意結(jié)合學(xué)生平時練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時糾正學(xué)生在運算上出現(xiàn)的問題。問題.難點探究用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的方法.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課._______光的傳播速度是目前所知所有物質(zhì)中最快的，每秒鐘可傳播300000000米，你能快速準(zhǔn)確地讀出這個師引導(dǎo)：通過剛才對較大的數(shù)字的讀和寫，感覺怎么樣？請同學(xué)們暢談感受，并進行歸納：對大數(shù)進行讀和寫確實比較麻煩和困難，容易搞錯.二、推進新課師：既然大數(shù)的讀和寫都比較麻煩和困難，那么能否想辦法解決這個問題呢？也就是說能否用另外的小組討論，嘗試用適當(dāng)?shù)姆椒▽?00000000這個數(shù)字快速而準(zhǔn)確地表示出來比較簡單、明了和直觀.學(xué)生分小組進行討論，教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，然后師生歸納出科學(xué)記數(shù)法的概念..三、鞏固練習(xí)投影展示：1.分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說明原因.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一談本節(jié)課的收獲.讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的意義及方法，使學(xué)生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗．把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).1．理解精確度和近似數(shù)的意義.2．能準(zhǔn)確地說出精確位及按要求進行四舍五入取近似數(shù).難點由給出的近似數(shù)求其精確度，按給定的精確度求一個數(shù)的近似數(shù).一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：生活中我們會遇到許多與數(shù)字有關(guān)的問題.(2)每個三角形都有3個內(nèi)角.這里的42，3都是與實際完全符合的準(zhǔn)確數(shù)．我們還會遇到這樣的問題：(4)王強的體重約是49千克.960萬，49是準(zhǔn)確數(shù)嗎？這里的960萬，49都不是準(zhǔn)確數(shù)，而是由四舍五入得來的，與實際數(shù)很接近的數(shù).二、推進新課我們把像960萬，49這些與實際數(shù)很接近的數(shù)稱為近似數(shù).在實際問題中，我們經(jīng)常要用近似數(shù)，使用近似數(shù)就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題.我們都知道，π=3.14159….如果結(jié)果只取整數(shù)，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，就叫做精確到個位；一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.師：出示例題.例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似補充例題：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？三、課堂練習(xí)練習(xí)：教材46頁練習(xí)題.小結(jié)：談?wù)勀銓茢?shù)的認(rèn)識.四、布置作業(yè)結(jié)合學(xué)生小學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中接近新課，在認(rèn)真的自學(xué)中了解新課，在系統(tǒng)的聯(lián)系中掌握新知，在激烈的討論中提高應(yīng)用．充分調(diào)動了學(xué)生的有利因素，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中得到知識，提高了能力，教學(xué)效果比較明顯.第二章整式的加減1．使學(xué)生理解單項式及單項系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù).2．初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系.掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù).難點識別單項式的系數(shù)和次數(shù).一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：出示圖片.青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小(1)列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？利用怎二、推進新課(一)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系.學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會太規(guī)范，教師總結(jié).師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便(可考慮補充：像這樣的用運算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數(shù)的意義.鞏固練習(xí)：第56頁練習(xí).師：出示問題.生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積.師：指出單項式的概念，特別地，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式.鞏固練習(xí)：下列各式是單項式的式子是 .(三)單項式的系數(shù)，次數(shù).EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(a2),7)生：觀察討論得出結(jié)果.師：指出，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．應(yīng)當(dāng)注意的是，單項式的系數(shù)包括它前面的性質(zhì)符號．而如－n，a3這樣的式子的系數(shù)分別是－1和1，不能說沒有系數(shù).師：進一步提出問題：以上各式中的字母部分，每個字母的指數(shù)是多少？每個單項式中所有字母的指生：舉手回答.師：指出，一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．一般地，一個單項式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次單項式．如：6a2叫二次單項式n叫做一次單項式，你能舉出一個三次單項式(四)例題講解．(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是(4)一臺電視機原價是a元，現(xiàn)按原價的9折出售，現(xiàn)在的售價是．生：獨立完成，然后舉手回答．師：針對學(xué)生的問題，進行點撥和進一步的解釋．生：自由發(fā)表意見．師總結(jié)：用字母表示數(shù)，相同的字母在同一個式子中表示的意義相同，在不同的式子中可以有不同的含義．請同學(xué)們大膽想一想，你還能賦予0.9a什么實際的意義．生：自由發(fā)言即可．(教師不必太苛求學(xué)生，對學(xué)生的回答只要符合題意，就一律給予鼓勵)三、練習(xí)與小結(jié)四、布置作業(yè)教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊．1．掌握多項式的概念，進而理解整式的概念．2．掌握多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念，并能熟練地說出多項式的項數(shù)和次數(shù)．難點多項式的次數(shù)．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：出示問題(投影)．師：我們知道，n2是一個單項式，而n2＋1不是單項式，那么，它屬于哪一類代數(shù)式呢？這就是我們今天要解決的問題．二、推進新課(一)多項式及多項式的項數(shù)、次數(shù)的概念1生：思考討論.生：討論，交流．自由發(fā)言回答上面的問題.個多項式有幾個單項式組成，我們就把它叫做幾項式，如2x－3可以叫做二項多項式，3x＋5y＋2x可以叫做三項多項式.師：進一步引導(dǎo)學(xué)生探究多項式次數(shù)的概念.生：可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項式的次數(shù)命名的方法，教師不必苛求學(xué)生怎樣想，讓學(xué)生大膽發(fā)言，只要能發(fā)揮他們的想象力即可.師：在這一過程中教師可以引導(dǎo)，多項式的次數(shù)是不是也可以將所有字母的指數(shù)加在一塊呢？如果字母多的話是不是有點太亂呢？如果這樣的話我們是不是派個代表就行了，派誰當(dāng)代表呢？引導(dǎo)學(xué)生說出，以次數(shù)最高的項的次數(shù)作為代表.師：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．同單項式一樣，一個多項式的次數(shù)是幾，我們就稱它為幾次式．如2x－3可以叫做一次二項式，3x＋5y＋2z可以叫做一次三項式.(二)整式的概念生：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.師：進一步提問，你能說一說單項式、多項式和整式三者生：討論后回答.師：根據(jù)學(xué)生回答情況予以點撥、強調(diào).(三)例題解析：圓環(huán)的面積是外部大圓的面積與內(nèi)部小圓面積的差.生：寫解答過程.師：巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時點撥.三、練習(xí)與小結(jié)四、布置作業(yè)本課的知識點比較簡單，屬于概念介紹型的，先讓學(xué)生自己閱讀課本，了解相關(guān)的概念，然后完成自學(xué)檢測．教師進行適當(dāng)點評后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對概念的掌握．整節(jié)課基本以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個教學(xué)過程，意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.1．理解同類項的概念，在具體情境中，認(rèn)識同類項.2．理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則.難點根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項.師出示圖片引言中的問題2.活動2：探究同類項及合并同類項的方法師生共同歸納特點，引出同類項的定義.，它們所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.學(xué)生觀察、討論、交流，然后歸納出合并同類項的法則.化簡：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2(找出多=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)(運用運算律進行整理)=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2)(運用分配律進行合并)=-4x2＋5x＋5一般結(jié)果按某個字母的升降冪排列.師生共同完成，教師要給學(xué)生示范，可以采用學(xué)生口述，教師板書的方法．過程中注意結(jié)合法則和方法.教師點撥：這里的結(jié)果用整式表示.小結(jié)：談?wù)勀銓ν愴椉昂喜⑼愴椀恼J(rèn)識.本節(jié)課在概念的講解時通過典型的例題讓學(xué)生充分去感受概念的意義，啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生合作交流，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．因而，人人都開動腦筋，積極發(fā)言，積極參與，掌握知識效果較好.第2課時去括號法則能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.難點括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.師：數(shù)學(xué)愛好者發(fā)現(xiàn)了一個非常有趣的現(xiàn)象，將一個兩位數(shù)的個位和十位對調(diào)得到一個新的兩位數(shù)以學(xué)生討論以后師生共同得出以下結(jié)果：學(xué)生討論交流，然后嘗試完成.學(xué)生討論交流.歸納：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.教材展示教材例4.教師提示：先觀察判斷是哪種類型的去括號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號.易犯錯誤：①括號前是“－”時，去括號以后，只是第一項改變了符號，而其他各項未變號.師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書.學(xué)生思考、小組交流．然后學(xué)生完成，同學(xué)間交流.練習(xí)：教材第67頁練習(xí).通過回顧小學(xué)學(xué)過的去括號方法，運用類比方法，得到了整式的去括號法則，這樣的設(shè)計起點低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受.第3課時去括號法則的深入1．使學(xué)生進一步掌握去括號法則，并能熟練運用去括號法則解決問題.2．培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力.準(zhǔn)確應(yīng)用去括號法則將整式化簡.難點括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.活動2：熟練運用合并同類項，去括號法則師：剛才我們回憶了合并同類項，去括號法則，它們是進行整式加減運算的基礎(chǔ).師生共同完成，邊講解邊敘述法則.=2x－3y＋5x＋4y………………去括號=(2x＋5x)＋(－3y＋4y)……找同類項=7x＋y……合并同類項教師出示教材例7.教師引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去列算式，①小明花元，小紅花元，二人共花元.②買筆記本花元，買圓珠筆花元，共花元.學(xué)生獨立完成，然后交流.教師出示教材例2.(這里將教材內(nèi)容做了一個調(diào)整，沒有完全按照教材次序，一來是出于對第一課時時間過緊的考慮，二是為下一節(jié)課的化簡求值作準(zhǔn)備)學(xué)生獨立完成，教師告訴學(xué)生一般這種類型題目先化簡再求值.小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲.本節(jié)課采用去括號法則與實例相結(jié)合的方式導(dǎo)入，經(jīng)歷對同一問題的數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，讓學(xué)生更形象更具體地體會去括號法則的合理性，整個過程以學(xué)生為主，讓學(xué)生觀察思考、合作交流來發(fā)現(xiàn)并親身體會去括號法則的過程和數(shù)與式之間的關(guān)系，收到效果較好．但在教學(xué)中還應(yīng)給予學(xué)生較多的思考反思總結(jié)的時間效果會更好些.第4課時整式的加減讓學(xué)生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算.難點總結(jié)出整式的加減的一般步驟.一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入提問：以上化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？二、推進新課師：出示投影.大紙盒長ab高c學(xué)生回答.大盒用料多少，小盒用料多少？請列式表示.解：略教師講解后歸納：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接，然后去括號，合并同類項.教師出示教材例9.教師點撥：求代數(shù)式的值的問題，一般地，先對多項式進行化簡，然后再代入求值.三、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材第69頁練習(xí)第3題.四、布置作業(yè)其實整式的加減本質(zhì)上就是合并同類項的問題，重點是讓學(xué)生較好的記住法則，依據(jù)法則去解決問題．只是學(xué)生的基本計算能力有待加強，計算出現(xiàn)的錯誤比較多，說明學(xué)生計算的基本功有待加強．有理數(shù)的學(xué)習(xí)不夠優(yōu)秀是本章學(xué)習(xí)的一大難題.第三章一元一次方程1．初步學(xué)會尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.2．培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.難點尋找問題中的相等關(guān)系，列方程.師：小學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程解決問題，什么是方程？你能舉一個例子學(xué)生回答.生：含有未知數(shù)的等式叫做方程.由學(xué)生舉例，教師總結(jié).2．如何根據(jù)題意列方程師：利用多媒體展示圖片，出示教材本小節(jié)開頭的問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛學(xué)生分組活動，同桌兩個同學(xué)討論看能否用算術(shù)方法解，然后考慮用方程如何解決，然后小組內(nèi)同學(xué)交流，教師可以參與到學(xué)生中去，要關(guān)注學(xué)生解決問題的思路，在用算術(shù)法時，是否遇到了麻煩，用方程可以輕松解決嗎？讓學(xué)生感受方程在解決實際問題時的優(yōu)勢.解：設(shè)A，B兩地間的路程是xkm.根據(jù)客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，可得方程EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(x),60)－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(x),70)＝在這一過程的教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生掌握本問題的解決方法，更重要的是讓學(xué)生去體會列方程過程中的一般思路和方法.在這一過程中，教師還應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，可以讓他們進行小組間的交流，也可以根據(jù)題意畫一個表格討論，看一看各小組所列的方程是否一致，以開拓學(xué)生的思路，從而掌握更多的解題方法.師：提出問題，你能談?wù)劻蟹匠踢^程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？學(xué)生討論交流，然后回答.從形式上觀察：算術(shù)方法與方程方法有什么不同的情況出現(xiàn)？(師根據(jù)學(xué)生的口述列成表，便于比較)用方程解用方程解1.未知數(shù)用x表示，x參加列式2.根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算用算術(shù)方法解2.根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)間的師指出：在兩個方面的區(qū)別中，未知數(shù)能不能參加列式?jīng)Q定了怎樣分析，并且決定了列式的不同特點.學(xué)生討論交流后回答.教師不必苛求學(xué)生的回答，只要學(xué)生能談出一兩點體會，教師都應(yīng)當(dāng)加以鼓勵.學(xué)生獨立完成，然后交流.小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計教學(xué)過程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會從學(xué)生的角度看問題，也就是常說的要學(xué)會做學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否理解的角度來安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更應(yīng)主動地去了解學(xué)生對過去相應(yīng)的知識的掌握程度，這樣才能把握住實施教的深淺及分寸，做到進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，達到事半功倍的效果.第2課時一元一次方程1．理解一元一次方程、方程的解的概念.2．掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法.難點對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力.一、情境引入師出示問題：問題：小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25－x和2x－8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示.二、嘗試探究師：讓學(xué)生嘗試解決例1，對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù).(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程.學(xué)生討論完成后交流.師：讓學(xué)生觀察并討論所列方程等號兩邊式子的關(guān)系，師生歸納：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量；(2)左右兩邊表示的方法不同.簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：三、探究概念學(xué)生討論交流.這樣的方程叫做一元一次方程式.從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值，對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法.可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納.可以用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試.②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，求方程解的過程，叫做解方程.一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊是否相等.四、練習(xí)與小結(jié)1．談?wù)勀銓σ辉淮畏匠痰恼J(rèn)識.2．談?wù)勀銓α蟹匠痰恼J(rèn)識.五、布置作業(yè)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對方程有初步認(rèn)識，但這個過程沒有給“一元一次方程”這樣準(zhǔn)確的理性的概念．本節(jié)課是基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來進行的．繼續(xù)對有關(guān)方程的一些初步知識，并能通過對多個熟悉的實際問題的分析，由學(xué)生結(jié)合已有知識，得出一元一次方程，并能給出一元一次方程的簡單概念及一些相關(guān)概念.第1課時等式的性質(zhì)1．了解等式的兩條性質(zhì).2．會用等式的性質(zhì)解簡單的(用等式的一條性質(zhì))一元一次方程.3．培養(yǎng)觀察、分析、概括及邏輯思維能力.難點應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x＝a”的形式.學(xué)生思考回答.師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學(xué)習(xí)解方程.活動2：探究等式的性質(zhì)分組進行實驗(時間約10～15分鐘)；每小組準(zhǔn)備天平一架，砝碼、等質(zhì)量小木塊等若干.教師引導(dǎo)學(xué)生進行以下操作.1．先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個托盤中加入砝碼，使天平平衡.2．然后在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟.在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡.在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各兩塊，觀察此時天平是否平衡.在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各相等數(shù)量的塊數(shù)，觀察此時天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟.學(xué)生討論后交流.然后師生共同歸納出等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)或同一個教師按類似的方法得出等式性質(zhì)2：師生共同分析如何運用等式的性質(zhì)解決這兩個問題，在分析過程中教師注意化歸思想的滲透，應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生解方程就是使方程向“x＝a”的形式進行化歸，沿著這個思路進行引導(dǎo)，使學(xué)生感受化歸思想，能自覺地運用等式的性質(zhì)解決問題.解：略學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)間交流.根據(jù)時間情況和學(xué)生的掌握情況，教師可以隨機再補充幾個練習(xí).小結(jié)：談?wù)勀銓Φ仁叫再|(zhì)的認(rèn)識.等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)，是在學(xué)生掌握了等式的性質(zhì)(關(guān)于加減的)的基礎(chǔ)上教學(xué)的．學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力．因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識，探索、驗證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實踐能力.第2課時用等式的性質(zhì)解方程2．會用等式的性質(zhì)解簡單的(兩次運用等式的性質(zhì))一元一次方程.難點需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序.一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入師：這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程．二、探究新知1在運用性質(zhì)進行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．在學(xué)生解答后點評．11＝－允許學(xué)生在討論后再回答．例2：(補充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，得答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.解后反思：對于許多實際問題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.在學(xué)生代入驗算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值方程的左右兩邊相等，所以x＝50是方程的解.1＝－三、課堂練習(xí)好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？(用列方程的方法求解)解：設(shè)筆記本的單價為x元.根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.五、作業(yè)解方程是學(xué)生剛接觸的新知識，學(xué)生原有的知識儲備與生活經(jīng)驗不足，因此教學(xué)中老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實生活問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體的知識滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解方程.——合并同類項與移項(4課時)第1課時合并同類項1．經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.2．學(xué)會合并(同類項)，會解“ax＋bx＝c”類型的一元一次方程.難點分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：背景資料投影展示：約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問題.二、探究分析，解決問題①設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機x臺.然后教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程.教師板演過程或用教材的框圖表示過程．(過程略)學(xué)生討論后回答．(讓學(xué)生感受化歸的思想)三、嘗試運用，鞏固加深師生共同解決，教師板書過程.四、練習(xí)與小結(jié)五、作業(yè)本節(jié)課研究的內(nèi)容是“合并同類項”，“合并同類項”是化簡解方程的重要方法．通過合并同類項可以使方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系．合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上，在合并同類項的過程中，要不斷運用數(shù)的運算，可以說合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸和拓廣.第2課時合并同類項的應(yīng)用學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系．能正確地求解一元一次方程．難點探索并發(fā)現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系，并列出方程．＝－＝－學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)交流．教師出示教材例2.第一個數(shù)第一個數(shù)1第二個數(shù)－3第三個數(shù)9師生共同完成解答過程，教師注意要規(guī)范地書寫過程．在這一過程中，老師要關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能否列出方程，本問題的難點在于它有多個未知數(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生找到相鄰的數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，再用含未知數(shù)的式子表示相鄰的數(shù)．＝－＝－思考：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成13，927，81243，…,你能說出它的第n個數(shù)是多可作為課下思考題，本問題與本課時的關(guān)系不大，但作為對本例題的一個拓展，卻有讓學(xué)生重新思考教師出示例題．(或投影展示)補例：一批商界人士在露天茶座聚會，他們先是兩人一桌，服務(wù)員給每桌送上一瓶果汁，后來他們又外他們每人都要了一瓶可口可樂．聚會結(jié)束時服務(wù)員共收拾了50個空瓶．如果沒人帶走瓶子，那么聚會有分析：要求聚會有幾人參加，就要先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系，設(shè)共有x人參加，由題解：設(shè)這次聚會共有x人參加，實施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式．讓學(xué)生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法．教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念.1．通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認(rèn)識方程模型的重要性.涵的化歸思想.難點分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課二、探究新知引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路.1．設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等.學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(3x學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，＝－歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.師生共同完成解答過程，或用框圖表示.通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x＝a的形式.師：解方程時，要合并同類項和移項．前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”.三、嘗試運用，加深鞏固師出示教材例3.教師引導(dǎo)學(xué)生按照框圖所展示的過程，共同完成本例.五、作業(yè)這節(jié)課要學(xué)習(xí)的方程類型是兩邊都有x和常數(shù)項，通過移項的方法化到合并同類項的方程類型．教學(xué)重點是用移項解一元一次方程，難點是移項法則的探究．在教學(xué)過程中一定要強調(diào)學(xué)生，移項的時候要注意變號.第4課時方程的應(yīng)用1．進一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力.建立一元一次方程解決實際問題.難點探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系.1＝－學(xué)生獨立完成，然后師生交流答案，看誰做得又對又快.教師展示教材例4.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則學(xué)生討論交流.2．題目中兩種工藝的廢水排量都是與環(huán)保最大值相關(guān)的，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的比例式，如果設(shè)環(huán)保設(shè)計的根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得合并同類項，得師：通過解答過程，你能說一下這種設(shè)法的好處嗎？補例：一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評.本問題是一個與上一問題相似的問題，關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)真分析出各個量之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會類比、用上一問題的方法模式去解決本問題。小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.這節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要采用了體驗探究的教學(xué)方式，為學(xué)生提供了親自操作的機會，引導(dǎo)學(xué)生運用已有經(jīng)驗、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，使學(xué)生直接參與教學(xué)活動，學(xué)生在動手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識，進而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認(rèn)識，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程，同時讓學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ).——去括號與去分母(2課時)掌握去括號的方法步驟.進一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)分析解決問題的能力.1．去括號解方程.難點將實際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系.學(xué)生完成以后，與同學(xué)交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識.生：進行觀察、討論、交流.師：引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的方法，將這個方程化成上面幾個方程的形式，然后再向x＝a形式的方程化歸，也就是先去括號，然后師生共同回憶去括號的方法，教師板書解答過程.＝－合并同類項，得-6x＝8，(將同類項的系數(shù)相加)x.(兩邊同除以未知項的系數(shù))師生共同完成第(1)小題，學(xué)生獨立完成第(2)小題.教師可安排學(xué)生板演，小組交流、抽樣閱卷等多種形式以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時反饋，及時糾正.教師可點撥：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，這個問題中有哪些等量關(guān)系？若設(shè)上半年平均每①上半年月均用電量一下半年月均用電量＝2000，學(xué)生討論后獨立列出方程并解答．然后小組交流，看一看所列的方程是否相同，并說一說你是如何借助上邊的等量關(guān)系列方程的，你是否還有其他的列法.教師出示教材例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.學(xué)生討論交流解決，然后學(xué)生口述，教師板書.由于上邊已經(jīng)對本問題的難點做了分解突破，所以這里采用學(xué)生完成的方式，過程中教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)情況也可適當(dāng)點撥.教師歸納點評：行程問題中最基本的關(guān)系式是路程＝速度×?xí)r間，具體的問題中注意分析等量關(guān)系，尤其是一些隱含的等量關(guān)系．另外這樣的問題中還應(yīng)當(dāng)關(guān)注具體的各個量之間的關(guān)系．類似的還有風(fēng)速問題等.小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲.本節(jié)課的教學(xué)安排是學(xué)習(xí)用去括號解一元一次方程，并初步根據(jù)實際問題列方程．復(fù)習(xí)鞏固去括號法則有的放矢，恰到好處，能降低本節(jié)課的難度；經(jīng)歷方程解決實際問題的過程，體會方程是現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.第2課時去分母1．會把實際問題建成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程.2．培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力.會用去分母的方法解一元一次方程.難點實際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，列方程解決該問題，發(fā)展學(xué)生用方程解決問題的能力，感受方程是刻畫客觀世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng).教師投影展示，然后出示教材的問題2.二、探究新知學(xué)生可以先嘗試解決，一般學(xué)生會先將左邊合并，然后解決問題，可以讓學(xué)生試一試這個過程，以便與后邊的方法相比較.教師提出另外的解決方案，先左右兩邊乘42，再解方程試一試.兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù).解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得合并同類項，得三、練習(xí)鞏固，綜合運用百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨飛，”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對！遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100.將我們這一群加倍，再上半群，又加上四分之一群，最后還得請你也湊上，那才一共是100學(xué)生完成后交流，也可以安排學(xué)生板演，或小組競賽等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓σ辉淮畏匠探夥ǖ恼J(rèn)識.在解方程中去分母時，容易存在這樣的一些問題：①不會找各分母的最小公倍數(shù)，這點要適當(dāng)指導(dǎo)；②用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項時，漏乘不含分母的項；③當(dāng)減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時，去分母后，分子沒有作為一個整體加上括號，容易錯符號。教學(xué)過程中教師要著重加以引導(dǎo).1．會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題.2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力.難點將實際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課投影展示.＝－學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)間交流.二、推進新課為使每天生產(chǎn)的螺絲和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？學(xué)生討論后，獨立嘗試列方程．在本問題中“1個螺釘配2個螺母”中包含的等量關(guān)系較隱蔽，是本問題的難點，要讓學(xué)生真正理解其中的含義．教師巡視檢查學(xué)生完成的情況．然后讓學(xué)生打開教材，把自己的解法和教材上的相比較，看一看過程中有什么不足之處，修改以后思考下面的問題.你的解法與教材上是否相同？如果相同，你是否能換一種設(shè)未知數(shù)的方法解決這個問題？如果不同，請與其他同學(xué)交流討論比較兩種方法間的異同點.投影展示課本例2.例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成．現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起學(xué)生先自主探究討論，教師可以點撥以下問題.分析：在工程問題中，通常把全部的工作量看作單位1.根據(jù)題意完成下列各空.2．若設(shè)先由x人做4小時，完成的工作量是．再增加2人和完成的工作量之和是.師生共同完成本題的解答過程，教師要書寫規(guī)范完整的答案.教師點評：工作量＝人均效率×人數(shù)×工作時間，這是在此問題中常用的數(shù)量關(guān)系.三、綜合應(yīng)用2．為慶祝國慶節(jié)的到來，七年級(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)，原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面．而實際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù)，假學(xué)生交流討論，教師巡視指導(dǎo).四、小結(jié)與作業(yè)用生活中常見的配套組合引出本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生便于理解但學(xué)生會對某些實際情況中的具體配套關(guān)系不太清楚，以至于理不清等量關(guān)系得出方程．在課堂教學(xué)中應(yīng)著重訓(xùn)練這方面的內(nèi)容.第2課時解決實際問題(2)1．理解商品銷售中所涉及進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間的關(guān)系.2．能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題.把握盈虧問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運用方程解決實際問題的能力.難點根據(jù)問題背景，分析數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系，正確列方程.1．回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟.2．填空：①安踏運動鞋打八折后是220元，則原價是.售價＝標(biāo)價× ；利潤＝售價－_______； 售價＝進價×(1＋利潤率).學(xué)生交流討論，然后師生共同完成解答過程.老師出示補充練習(xí)商品利潤商品利潤C．商品售價＝商品進價×(1＋利潤率)D．商品利潤＝商品利潤率×商品進價學(xué)生獨立完成，然后同學(xué)間交流，師生共同解答.小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲.數(shù)學(xué)源于生活，生活中蘊含著數(shù)學(xué)．如“打折銷售”這一司空見慣的經(jīng)濟現(xiàn)象，它能夠把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來．通過教學(xué)，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)走進生活．教師要首先給出關(guān)于銷售中一些常識，再引導(dǎo)學(xué)生找其中的等量關(guān)系進而得出方程.第3課時解決實際問題(3)1．學(xué)會解決信息圖表問題的方法.2．會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，掌握用方程來解決一些生活中的實際問題的技巧.3．通過對實際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法.難點如何根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題.教師：操作課件，播放籃球片段.學(xué)生：欣賞球賽.活動2：認(rèn)識球賽積分表提出問題(1)列式表示總積分與勝負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；學(xué)生：觀察表格.教師在學(xué)生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息，并建立數(shù)學(xué)模型，教師重點關(guān)注學(xué)生能否得出以下關(guān)系：(1)勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分.活動3：對問題進行分解學(xué)生探究交流.學(xué)生可能會用算術(shù)法得出勝一場積2分，這時教師應(yīng)關(guān)注：1．引導(dǎo)學(xué)生通過列一元一次方程，用解方程的方法得到，為最后問題的拓展奠定基礎(chǔ).(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.教師：以上分析得出的結(jié)論是：學(xué)生分組討論交流解決問題(1).①負(fù)場數(shù)＝比賽場數(shù)－勝場數(shù).②總積分＝勝場積分＋負(fù)場積分.③問題變式：列式表示積分與負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系.學(xué)生分組討論交流解決問題(2).解：設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)了(14－x)場，如果這個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分，則利用問題(1)(1)列一元一次方程解決問題.教師提出問題.教師應(yīng)關(guān)注：解決問題的關(guān)鍵還是要求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，并引導(dǎo)學(xué)生思考：刪去了最教師提示：可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負(fù)一場積分相等，任選兩個勝、負(fù)場數(shù)不相同的隊即可列方程解決.學(xué)生課后思考完成.這節(jié)課主要講了關(guān)于足球比賽實際應(yīng)用題，用熟悉的材料作背景，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高．內(nèi)容上難度不大，并且采用活動—探索—合作—交流的形式，使學(xué)生在輕松熟悉的環(huán)境中完成了學(xué)習(xí)任務(wù).第4課時解決實際問題(4)1．進一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力.難點把生活中的實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題.一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師出示教材的探究3。下表中有兩種移動電話計費方式：月使用月使用主叫限定主叫超時費/被叫(元/分)方式一方式二(1)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分(t是正整數(shù)時，按方式一和方式二如何計費.(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.二、解決問題理解問題的本身是列方程的基礎(chǔ)，本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù)，讓學(xué)生根據(jù)問題展開討論，幫助理解，培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息的能力.方式一(計費/元)方式二(計費/元)(2)觀察上表，可以看出，主叫時間超出限定時間越長，計費越多，并且隨著主叫時間的變化，按哪種方式的計費少也會變化.一在變化過程中，可能某一主叫時間，兩種方式的計費相等.根據(jù)以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)三、鞏固練習(xí)，綜合運用四、小結(jié)與作業(yè)一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學(xué)生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付)，聯(lián)系了標(biāo)價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學(xué)生按七五折付費；乙公司給的優(yōu)惠條件是：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，將學(xué)生置于問題情境中．鼓勵學(xué)生動手動口，增強學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析和總結(jié)生活中的問題，學(xué)會能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗從而讓學(xué)生掌握知識.第四章幾何圖形初步第1課時認(rèn)識幾何體1．通過實物和具體模型，了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點的概念.2．能識別一些基本幾何體.3．初步了解立體圖形和平面圖形的概念.難點了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點的概念.1．打開電視，播放一個城市的現(xiàn)代化建筑，學(xué)生認(rèn)真觀看.1．學(xué)生在回顧剛才所看的電視片后，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗.2．指定一名學(xué)生回答問題，并能正確說出這些幾何圖形的名稱.學(xué)生回答：有圓柱、長方體、正方體等等.教師活動：糾正學(xué)生所說幾何圖形