新人教版五年級(jí)下冊(cè)《第3章-長方體和正方體》小學(xué)數(shù)學(xué)-有答案-單元測試卷(13)資料

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page11頁，總=sectionpages22頁新人教版五年級(jí)下冊(cè)《第3章長方體和正方體》小學(xué)數(shù)學(xué)-有答案-單元測試卷（13）一、填空．（簡要寫方法）

1.用60cm長的鐵絲焊一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的棱長是________cm．

2.一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，那么表面積擴(kuò)大到原來的________倍，體積擴(kuò)大到原來的________倍。

3.1.5立方米=________立方厘米

3.02立方分米=________升________毫升

84立方分米=________立方米

9.05立方米=________立方米________立方分米

0.08立方米=________立方分米=________升

1450毫升=________升。

4.把一塊棱長8分米的正方體鋼坯，鍛造成橫截面的面積是0.4平方米的長方體鋼材，鍛造成的鋼材的長度是________米。

5.一個(gè)長方體的棱長總和是60厘米，相交于個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長的總和是________厘米。

6.一個(gè)長方體的長原為6厘米，如果將長增加6厘米，寬和高不變，那么這個(gè)長方體的體積就擴(kuò)大到原來的________倍。二、判斷對(duì)錯(cuò)．（簡要寫根據(jù)）

在一個(gè)長方體的12條棱中，長度相等的最少有4條。________．（判斷對(duì)錯(cuò)）

棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。________．（判斷對(duì)錯(cuò)）

一個(gè)長方體蠟塊熔成一個(gè)正方體蠟塊后，它的體積變大。________．（判斷對(duì)錯(cuò)）

容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同。________．（判斷對(duì)錯(cuò)）

表面積相等的兩個(gè)正方體，它們的體積一定相等。________．（判斷對(duì)錯(cuò)）

體積單位之間的進(jìn)率是1000．________．（判斷對(duì)錯(cuò)）三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里．（簡要寫方法）

兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積比原來兩個(gè)正方體表面積的和（）A.增加了 B.不變 C.減少了

某工程隊(duì)計(jì)劃挖一個(gè)長為5米、寬為3米、深為2.5米的長方體蓄水池，這個(gè)蓄水池的占地面積是（）A.20平方米 B.15平方米 C.70平方米

把一個(gè)長方體切開，分成兩個(gè)相同的長方體，這兩個(gè)長方體的表面積之和與原來的長方體的表面積相比較（）A.增加了 B.減少了 C.不變

一個(gè)水箱能裝水80升，是指水箱的（）是80升。A.表面積 B.體積 C.容積

最少用（）個(gè)同樣的小正方體，才能拼成一個(gè)較大的正方體。A.2 B.4 C.8四、解決問題．

把兩塊棱長為1.5分米的正方體拼成一個(gè)長方體。這個(gè)長方體的表面積是多少平方分米？

在一個(gè)長8米，寬5米，高2米的水池中注滿水，然后把兩條長3米，寬2米，高4米的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？

一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等。已知長方體的長寬高分別是6分米、5分米、4分米。那么正方體的體積是多少？

一個(gè)長方體的無蓋水族箱長6米，寬60厘米，高是1.5米，這個(gè)水族箱占地面積有多大？需要要用多少平方米的玻璃？它的體積是多少？

在一個(gè)棱長為2米的正方體池子里堆滿了沙子，鋪在一個(gè)長5米、寬38分米的沙坑里，可以鋪多厚？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

一個(gè)包裝盒，如果從里面量長28厘米，寬20厘米，體積為11.76立方分米。爸爸想用它包裝一件長25厘米、寬16厘米、高18厘米的玻璃器皿，是否可以裝得下？為什么？

家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是2.4平方分米，長是3米，這些木料一共是________方。

一個(gè)新建的游泳池長50m，長是寬的2倍，深2.5m

學(xué)校要粉刷新教室。已知教室長8米，寬6米，高3米，扣除門窗的面積是11.4m2．如果每平方米需要花4

小賣部要做一個(gè)長2.2米、寬40厘米、高80厘米的玻璃柜臺(tái)?，F(xiàn)在要在柜臺(tái)的各邊都安上角鐵，至少需要多少米的角鐵？五、思考題（每題4分）．

某種書長20厘米、寬12厘米、厚2.5厘米，現(xiàn)將這樣的4本書包裝成一包，至少需要多少平方厘米的包裝紙？

把n個(gè)棱長為1厘米的小正方體排成一排，拼成一個(gè)長方體后，表面積比原來的正方體表面積之和減少了________平方厘米。

一個(gè)長方體，底面積是41平方厘米。底面周長是26厘米，高是5厘米。這個(gè)長方體的表面積是多少平方厘米？

如圖，A的面積是25平方米，B的面積是15平方米，h是4米?，F(xiàn)在把A處的土堆到B處，使A、B兩處同樣高，這時(shí)B處比原來升高_(dá)_______米。

一個(gè)長方體容器，長6厘米，寬4.5厘米，原來水面距容器口有1厘米，放入兩個(gè)同樣大小的雞蛋后溢出一部分水，再將兩個(gè)雞蛋取出，水面又下降2厘米。求每個(gè)雞蛋的體積。

參考答案與試題解析新人教版五年級(jí)下冊(cè)《第3章長方體和正方體》小學(xué)數(shù)學(xué)-有答案-單元測試卷（13）一、填空．（簡要寫方法）1.【答案】5【考點(diǎn)】正方體的特征【解析】根據(jù)正方體的特征，12條棱的長度都相等，用60除以12即可?！窘獯稹拷猓?0÷12=5（厘米），

答：這個(gè)正方體的棱長是5厘米。

故答案為：5．2.【答案】9,27【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積長方體和正方體的體積【解析】正方體體積公式：V＝a3，表面積：公式：S＝6【解答】一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，則表面積擴(kuò)大3×3＝9倍，體積擴(kuò)大3×3×3＝27倍。3.【答案】1500000,3,20,0.084,9,50,80,80,1.45【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算【解析】(1)高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方厘米乘進(jìn)率1000000．

(2)3.2立方分米看作3立方分米與0.02立方分米之和，立方分米與升是同一級(jí)單位二者互化數(shù)值不變，3立方分米=3升；把0.02立方分米乘進(jìn)率1000化成20毫升。

(3)低級(jí)單位立方分米化高級(jí)單位立方米除以進(jìn)率1000．

(4)9.05立方分米看作9立方米與0.05立方米之和，把0.05立方米乘進(jìn)率1000化成50立方分米。

(5)高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000；立方分米與升是同一級(jí)單位二者互化數(shù)值不變。

(6)低級(jí)單位毫升化高級(jí)單位升除以進(jìn)率1000．【解答】解：(1)1.5立方米=1500000立方厘米；

(2)3.02立方分米=3升20毫升；

(3)84立方分米=0.084立方米；

(4)9.05立方米=9立方米50立方分米；

(5)0.08立方米=80立方分米=80升；

(6)1450毫升=1.45升。

故答案為：1500000，3，20，0.084，9，50，80，80，1.454.【答案】1.28【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】根據(jù)題意可知：把正方體鋼坯鍛造成長方體，只是形狀變了，但體積不變。首先根據(jù)正方體的體積公式求出鋼坯的體積，然后用鋼坯的體積除以長方體的底面積即可。據(jù)此解答。【解答】解：8分米=0.8米，

0.8×0.8×0.8÷0.4

=0.512÷0.4

=1.28（米），

答：鍛造成的鋼材的長度是1.285.【答案】15【考點(diǎn)】長方體的特征【解析】在長方體中相交于個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高，根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，所以用棱長總和除以4即可求出相交于個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長的總和。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0÷4=15（厘米），

答：相交于個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長的總和是15厘米。

故答案為：15．6.【答案】2【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】一個(gè)長方體的長原為6厘米，如果將長增加6厘米，即6×2=12厘米，寬和高不變，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高，利用積的變化規(guī)律即可解決問題?！窘獯稹拷猓阂?yàn)殚L方體的體積=長×寬×高，

長：6×2=12厘米，即長增加2倍，寬和高不變，

根據(jù)積的變化規(guī)律可得：長方體的體積擴(kuò)大了2倍，

答：這個(gè)長方體的體積就擴(kuò)大到原來的2倍。

故答案為：2．二、判斷對(duì)錯(cuò)．（簡要寫根據(jù)）【答案】√【考點(diǎn)】長方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為3組，每組4條棱的長度相等。據(jù)此判斷即可。【解答】解：長方體的12條棱分為3組，每組4條棱的長度相等。

因此，在一個(gè)長方體的12條棱中，長度相等的最少有4條。這種說法是正確的。

故答案為：√．【答案】×【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積長方體和正方體的表面積【解析】這個(gè)正方體的表面積數(shù)和體積數(shù)雖然相等，但是面積和體積不能比較大小，即可作判斷?！窘獯稹恳?yàn)楸砻娣e和體積不能比較大小，【答案】×【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積，把長方體蠟塊熔成一個(gè)正方體蠟塊后，只是形狀變了，但體積不變。據(jù)此判斷。【解答】解：把長方體蠟塊熔成一個(gè)正方體蠟塊后，只是形狀變了，但體積不變。

故答案為：×．【答案】正確【考點(diǎn)】體積、容積及其單位【解析】物體的體積是指物體所占空間的大?。晃矬w的容積是指物體所能容納物質(zhì)的多少；它們的意義不同，在測量數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算體積需從物體的外面測量；而計(jì)算容積需從物體的里面測量，但它們的計(jì)算方法相同，都是用長乘寬乘高；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓后w積是指物體所占空間的大??；容積是指容器所能容納物體的體積，是容器（箱子、倉庫、油桶等）的內(nèi)部體積；

容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從（容器內(nèi)部）量長，寬，高；體積則從物體的外面測量長、寬、高；

故答案為：正確?！敬鸢浮空_【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的體積=棱長×棱長×棱長，因?yàn)閮蓚€(gè)正方體的表面積相等，則每個(gè)面的面積相等，也就可以判定棱長相等，所以體積也相等?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閮蓚€(gè)正方體的表面積相等，

則每個(gè)面的面積相等，

也就可以判定棱長相等，

所以體積也相等，所以原題說法正確。

故答案為：正確?！敬鸢浮垮e(cuò)誤【考點(diǎn)】體積、容積及其單位【解析】根據(jù)相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000，進(jìn)行判斷。【解答】由分析知：體積單位之間的進(jìn)率是1000，說法錯(cuò)誤；三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里．（簡要寫方法）【答案】C【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題長方體和正方體的表面積【解析】一個(gè)正方體有六個(gè)面，兩個(gè)有12個(gè)面，拼成長方體后少了兩個(gè)面，還剩10個(gè)面?！窘獯稹拷猓阂?yàn)槠闯砷L方體后少了2個(gè)面，所以拼成的長方體的表面積比原來兩個(gè)正方體的表面積之和減少了。

故選：C．【答案】B【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】這個(gè)蓄水池的占地面積就是它的底面積，根據(jù)長方形的面積公式解答。【解答】解：5×3=15（平方米）

答：這個(gè)蓄水池的占地面積是15平方米。

故選：B．【答案】A【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題【解析】長方體切開的時(shí)候表面積增加了，因?yàn)橛捎谇虚_，增加了新的面，據(jù)此即可解答?！窘獯稹拷猓喊岩粋€(gè)長方體切開，分成兩個(gè)相同的長方體，則表面積增加了。

故選；A．【答案】C【考點(diǎn)】立體圖形的容積【解析】根據(jù)容積的意義，某容器所能容納別的物體的體積叫做這個(gè)容器的容積。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)水箱能裝水80升，是指水箱的容積是80升。

故選：C．【答案】C【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題【解析】將若干個(gè)小正方體，擺成一個(gè)大正方體，那么這個(gè)正方體的每個(gè)棱長上至少有2個(gè)小正方體，由此即可計(jì)算得出小正方體的總個(gè)數(shù)。【解答】解：根據(jù)小正方體拼組大正方體的特點(diǎn)可知：將若干個(gè)小正方形，擺成一個(gè)大正方體，那么這個(gè)正方體的每個(gè)棱長上至少有2個(gè)小正方體，

所以組成的這個(gè)大正方體中，小正方體的個(gè)數(shù)至少有2×2×2=8（個(gè)）；

故選：C．四、解決問題．【答案】解：表面積：1.5×1.5×10=22.5（平方分米），

答：這個(gè)長方體的表面積是22.5平方分米。【考點(diǎn)】簡單的立方體切拼問題長方體和正方體的表面積【解析】把兩個(gè)棱長1.5分米的正方體拼成一個(gè)長方體，長方體的表面積就比原來兩個(gè)正方體的表面積減少了兩個(gè)面，相當(dāng)于10個(gè)面的面積；由此列式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓罕砻娣e：1.5×1.5×10=22.5（平方分米），

答：這個(gè)長方體的表面積是22.5平方分米?！敬鸢浮拷猓?×2×2×2=24（立方米）

答：水池溢出的水的體積是24立方米?！究键c(diǎn)】探索某些實(shí)物體積的測量方法長方體和正方體的體積【解析】根據(jù)題意，溢出水的體積就是石柱浸入水的體積，石柱浸入水的高為2米，根據(jù)長方體的體積公式V=【解答】解：3×2×2×2=24（立方米）

答：水池溢出的水的體積是24立方米?！敬鸢浮拷猓?6+5+4)×4÷12

=15×4÷12

=60÷12

=5（分米）

5×5×5=125（立方分米）【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】首先根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，求出長方體的棱長總和，再用棱長總和除以12求出正方體的棱長，最后根據(jù)正方體的體積公式：v=【解答】解：(6+5+4)×4÷12

=15×4÷12

=60÷12

=5（分米）

5×5×5=125【答案】解：60厘米=0.6米

6×0.6=3.6（平方米）；

6×0.6+(6×1.5+0.6×1.5)×2

=3.6+19.8

=23.4（平方米）；

6×0.6×1.5=5.4（立方米）；

答：這個(gè)水族箱的占地面積是3.6平方米，需要要用【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】(1)水族箱的占地面積即長方體的底面積=長×寬；

(2)做這個(gè)水族箱至少需要玻璃多少平方米，就是求長方體5個(gè)面的面積；

(3)水族箱的體積，根據(jù)長方體的體積=長×寬×高；據(jù)此解答。【解答】解：60厘米=0.6米

6×0.6=3.6（平方米）；

6×0.6+(6×1.5+0.6×1.5)×2

=3.6+19.8

=23.4（平方米）；

6×0.6×1.5=5.4（立方米）；

答：這個(gè)水族箱的占地面積是3.6平方米，需要要用【答案】解：38分米=3.8米

2×2×2÷(5×3.8)

=8÷19

≈0.42（米）【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】在一個(gè)棱長為2米的正方體池子里堆滿了沙子，先根據(jù)正方體體積公式：V=a3求出沙子的體積，再根據(jù)鋪沙厚度=【解答】解：38分米=3.8米

2×2×2÷(5×3.8)

=8÷19

≈0.42（米）【答案】解：11.76立方分米=11760立方厘米，

包裝盒的高：11760÷(28×20)，

=11760÷560，

=21（厘米）；

答：因?yàn)?5厘米<28厘米，16厘米<20厘米，18厘米<21厘米，

玻璃器皿的長、寬和高都小于包裝盒的長、寬和高，

【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】先求出包裝盒的高，然后比較包裝盒與玻璃器皿的長、寬和高，即可進(jìn)行選擇?！窘獯稹拷猓?1.76立方分米=11760立方厘米，

包裝盒的高：11760÷(28×20)，

=11760÷560，

=21（厘米）；

答：因?yàn)?5厘米<28厘米，16厘米<20厘米，18厘米<21厘米，

玻璃器皿的長、寬和高都小于包裝盒的長、寬和高，

所以可以裝得下。【答案】36【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積【解析】首先根據(jù)長方體的體積公式：v=sh【解答】解：2.4平方分米=0.024平方米，

0.024×3×500

=0.072×500

=36（方），

答：這些木料一共是36方?！敬鸢浮拷猓?0÷2=25（米）

50×25+50×2.5×2+25×2.5×2

=1250+250+125，

=1625（平方米）

答：一共需要貼【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】把這個(gè)游泳池看成一個(gè)長方體，需要貼瓷磚的是其5個(gè)面，缺少上面，根據(jù)長方體表面積的求法求出這5個(gè)面的面積即可。【解答】解：50÷2=25（米）

50×25+50×2.5×2+25×2.5×2

=1250+250+125，

=1625（平方米）

答：一共需要貼【答案】解：6×8+6×3×2+8×3×2-11.4

=48+36+48-11.4

=120.6（平方米）

120.6×4=482.4（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)【考點(diǎn)】長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用【解析】由題意可知：需要粉刷的面積為教室四面墻壁和天花板的面積，利用長方體的表面積減去地面的面積和門窗面積即可；需要粉刷的面積乘每平方米花的錢數(shù)，就是粉刷這個(gè)教室需要的花費(fèi)?！窘獯稹拷猓?×8+6×3×2+8×3×2-11.4

=48+36+48-11.4

=120.6（平方米）

120.6×4=482.4（元）

答：粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)【答案】解：40厘米=0.4米，80厘米=0.8米，

(2.2+0.4+0.8)×4

=3.4×4

=13.6【考點(diǎn)】長方體的特征【解析】根據(jù)長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?0厘米=0.4米，80厘米=0.8米，

(2.2+0.4+0.8)×4

=3.4×4

=13.6（米），五、思考題（每題4分）．【答案】至少需要1120平方厘米的包裝紙?！究键c(diǎn)】長方體和正方體的表面積【解析】要