北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章 概率初步 學(xué)情調(diào)研測試卷（含答案解析）

第第頁北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三章概率初步學(xué)情調(diào)研測試卷【滿分：120時(shí)間：12分鐘】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.“八年級(jí)數(shù)學(xué)課本共160頁,某同學(xué)隨手翻開,恰好翻到第60頁”,這個(gè)事件是()A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.以上都不正確2.下列事件是必然事件的是()A.拋擲一枚硬幣十次，有五次正面朝上B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)C.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng)D.投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)一定不大于63.如圖,三位同學(xué)站在以足球門為弦的圓上踢足球,點(diǎn),,都在圓上,小明站在點(diǎn),小強(qiáng)站在點(diǎn),小寧站在點(diǎn),對(duì)于小明、小強(qiáng)、小寧踢進(jìn)足球球門,下列說法正確的是()A.小明踢進(jìn)足球的可能性最大 B.小強(qiáng)踢進(jìn)足球的可能性最大C.小寧踢進(jìn)足球的可能性最大 D.三位同學(xué)踢進(jìn)足球的可能性一樣大4.在相同條件下的多次重復(fù)試驗(yàn)中,一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為f,該事件的概率為P.下列說法正確的是()A.試驗(yàn)次數(shù)越多,f越大B.f與P都可能發(fā)生變化C.試驗(yàn)次數(shù)越多,f越接近于PD.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),f在P附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定5.我國自古以來就有植樹的傳統(tǒng),植樹可以凈化沙土,防止土地沙漠化,對(duì)于調(diào)節(jié)氣候、涵養(yǎng)水源、減輕大氣污染具有重要意義.在清明時(shí)節(jié)植樹為最佳,因?yàn)榇藭r(shí)的氣候溫暖,適宜樹苗的成活.某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,由此可估計(jì)這種樹苗移植成活的概率約為()A.0.80 B.0.85 C.0.90 D.0.956.從寫有1~20的20張卡片中任意抽一張,抽到()的可能性最大.A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)7.下列事件發(fā)生的概率為0的是()A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次,至少有一次反面朝上B.今年冬天耒陽會(huì)下雪C.隨意擲一枚均勻的正方體骰子兩次,兩次朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1D.一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)扇形,按紅、白、白、紅、紅、白排列,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針停在紅色區(qū)域8.?；@球隊(duì)員小亮訓(xùn)練定點(diǎn)投籃以提高命中率.下表是小亮一次訓(xùn)練時(shí)的進(jìn)球情況：投籃數(shù)(次)50100150200…·進(jìn)球數(shù)(次)4081118160…則下列說法正確的是()A.小亮每投10個(gè)球,一定有8個(gè)球進(jìn)B.小亮投球前8個(gè)進(jìn),第9,10個(gè)一定不進(jìn)C.小亮比賽中的投球命中率一定為D.小亮比賽中投球命中率可能超過9.一個(gè)不透明袋子中裝有4個(gè)白球，3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，1個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則下列事件發(fā)生的概率為的是()A.摸出白球 B.摸出紅球 C.摸出綠球 D.摸出黑球10.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”C.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是2D.從一副去掉大小王的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的牌是梅花二、填空題（每小題4分，共20分）11.“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”是一句諺語，意思是說如果八月十五晚上陰天的話，正月十五晚上就下雪，你認(rèn)為農(nóng)諺說的是______（填寫“必然事件”或“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）.12.小明觀察某個(gè)紅綠燈口,發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)間20秒,黃燈5秒,綠燈15秒,當(dāng)他下次到達(dá)該路口時(shí),遇到紅燈的概率是______.13.2023年12月3日，第十五屆南寧馬拉松比賽暨第三十八屆南寧解放日長跑活動(dòng)鳴槍開跑.小雨報(bào)名參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到半程馬拉松、全程馬拉松、10公里跑和4公里健身跑四個(gè)項(xiàng)目組.小雨被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為________.14.任意轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有下列事件：①指針落在標(biāo)有數(shù)字6的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有2的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；③指針落在標(biāo)有3的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi).這些事件中發(fā)生的可能性最大為___________.（填序號(hào)）15.口袋里裝有42個(gè)紅球，15個(gè)黃球，20個(gè)綠球，14個(gè)白球，9個(gè)黑球.那么至少要摸出____________個(gè)球才能保證其中有15個(gè)球的顏色是相同的.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）世界杯決賽分成8個(gè)小組，每小組4個(gè)隊(duì)，小組進(jìn)行單循環(huán)（每個(gè)隊(duì)都與該小組的其他隊(duì)比賽一場）比賽，選出2個(gè)隊(duì)進(jìn)入16強(qiáng)，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.（1）求每小組共比賽多少場？（2）在小組比賽中，現(xiàn)有一隊(duì)得到6分，該隊(duì)出線是一個(gè)確定事件，還是不確定事件？17.（8分）對(duì)下列說法談?wù)勀愕目捶ǎ?1)某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，如果我買張彩票一定有張會(huì)中獎(jiǎng)；(2)我和同學(xué)玩飛行棋游戲，我擲了次骰子還沒擲得“6點(diǎn)”，說明我擲得“6點(diǎn)”的機(jī)會(huì)比其他同學(xué)擲得“6點(diǎn)”的機(jī)會(huì)??；(3)我們知道，拋擲一枚普通硬幣得到正面和反面的機(jī)會(huì)各為50%，出就是說，雖然沒人能保證拋擲1000次會(huì)得到500次正面和500次反面，但是，我敢保證得到正面的次數(shù)會(huì)非常接近得到反面的次數(shù).18.（10分）如圖,轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求下列事件發(fā)生的概率：(1)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為6；(2)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)為偶數(shù)；(3)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)小于4；(4)指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)不大于4.19.（10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn).將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______(精確到0.1).(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______.(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球分別有多少個(gè).20.（12分）口袋里有除顏色外其它都相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.(1)先從袋子里取出m()個(gè)白球，再從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸出紅球”記為事件A.如果事件A是必然事件，則_____；如果事件A是隨機(jī)事件，則___；(2)先從袋子中取出m個(gè)白球，再放入m個(gè)一樣的紅球并搖勻，摸出一個(gè)球是紅球的可能性大小是，求m的值.21.（12分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有6個(gè)紅球,10個(gè)白球,若干個(gè)黑球,每個(gè)球除顏色外都相同,若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是.(1)求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率.(2)小明從盒子里取出a個(gè)黑球(其他顏色球的數(shù)量沒有改變),使得從盒子里任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為,請(qǐng)求出a的值.

答案以及解析1.答案：C解析：“八年級(jí)數(shù)學(xué)課本共160頁,某同學(xué)隨手翻開恰好翻到第60頁”,這個(gè)事件是隨機(jī)事件故選:C.2.答案：D解析：A.拋擲一枚硬幣十次，有五次正面朝上，屬于隨機(jī)事件；B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)，屬于隨機(jī)事件；C.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是，買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng)，屬于隨機(jī)事件；D.拋擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)一定不大于6，屬于必然事件；故選：D.3.答案：D解析：因?yàn)辄c(diǎn),,都在圓上,故通過觀察,,處的射門角相等；故三位同學(xué)踢進(jìn)足球的可能性一樣大.故選D.4.答案：D解析：在多次重復(fù)試驗(yàn)中,一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng),并且趨于穩(wěn)定這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.故選：D.5.答案：C解析：這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9,成活的概率估計(jì)值約是0.90.故選：C.6.答案：B解析：根據(jù)題意,1~20中的奇數(shù)有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19共有10個(gè),偶數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20共有10個(gè),質(zhì)數(shù)有3,5,7,11,13,17,19共有7個(gè),合數(shù)有4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20共有11個(gè),故抽到合數(shù)的可能性最大,故選B.7.答案：C解析：A、是隨機(jī)事件,概率大于0并且小于1,不符合題意；B、是隨機(jī)事件,概率大于0并且小于1；不符合題意；C、是不可能事件,概率=0,符合題意；D、是隨機(jī)事件,概率大于0并且小于1,不符合題意；故選C.8.答案：D解析：A、小亮每投10個(gè)球,不一定有8個(gè)球進(jìn),故錯(cuò)誤；B、小亮投球前8個(gè)進(jìn),第9、10個(gè)不一定不進(jìn),故錯(cuò)誤；C、小亮比賽中的投球命中率可能為,故錯(cuò)誤；D、小亮比賽中投球命中率可能為超過,故正確；故選：D.9.答案：B解析：A、摸出白球的概率為，不符合題意；B、摸出紅球，符合題意；C、摸出綠球，不符合題意；D、摸出黑球，不符合題意；故選：B.10.答案：C解析：A、袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球的概率為，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”的概率為，不符合題意；C、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為，符合題意；D、從一副去掉大小王的撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的牌是梅花的概率為，不符合題意；故選：C.11.答案：隨機(jī)事件解析：“八月十五云遮月，正月十五雪打燈”是一句諺語，意思是說如果八月十五晚上陰天的話，正月十五晚上就下雪，說的是隨機(jī)事件.故答案為：隨機(jī)事件.12.答案：/解析：∵紅燈時(shí)間20秒,黃燈5秒,綠燈15秒,∴遇到紅燈的概率是,故答案為：.13.答案：/解析：∵組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到半程馬拉松、全程馬拉松、10公里跑和4公里健身跑四個(gè)項(xiàng)目組，∴小雨被分配到“半程馬拉松”項(xiàng)目組的概率為，故答案為：.14.答案：②解析：指針落在標(biāo)有數(shù)字6的區(qū)域內(nèi)的概率為；指針落在標(biāo)有2的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)的概率為；指針落在標(biāo)有3的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)的概率為；，這些事件中發(fā)生的可能性最大為②，故答案為：②.15.答案：66解析：最壞情況考慮就行了，摸出9個(gè)黑球，14個(gè)白球，摸出14個(gè)黃球，14個(gè)紅球，14個(gè)綠球，最后再摸出任意一個(gè)球，這時(shí)可以保證至少有15個(gè)顏色相同，即最少要摸：個(gè)球；答：至少要摸出66個(gè)球才能保證有15個(gè)球的顏色是相同的.故答案為：66.16.答案：（1）每小組共比賽6場（2）該隊(duì)出線是一個(gè)不確定事件解析：（1）（場）答：每小組共比賽6場.（2）因?yàn)榭偣灿?場比賽，每場比賽最多可得3分，則6場比賽最多共有分，現(xiàn)有一隊(duì)得6分，還剩下12分，則還有可能有2個(gè)隊(duì)同時(shí)得6分，故不能確保該隊(duì)出線，因此該隊(duì)出線是一個(gè)不確定事件.17.答案：(1)見解析(2)見解析(3)見解析解析：（1）不同意.頻率和機(jī)會(huì)在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)可以非常接近，但并不一定完全相等；（2）不同意.若骰子質(zhì)量分布均勻，擲得6點(diǎn)的次數(shù)隨著拋擲次數(shù)的增多而逐漸穩(wěn)定于，實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)得到的機(jī)會(huì)估計(jì)值不可靠；（3）這種說法是合理的.18.答案：(1)(2)(3)(4)解析：(1)；(2)；(3)；(4).19.答案：(1)0.6(2)，(3)白色12個(gè)，黑色8個(gè)解析：(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6.故答案為：0.6.(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6，所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是.故答案為：，.(3)因?yàn)槊桨浊虻母怕适?，摸到黑球的概率?所以口袋中黑、白兩種顏色