5-1-導(dǎo)數(shù)的概念及其意義2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)同步講與練(精練)(原卷版)

5.1導(dǎo)數(shù)的概念及其意義【題組1物體的平均速度與瞬時(shí)速度】1、物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系為，則物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為（）A．B．C．D．2、某跳水運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板后，他達(dá)到的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是（距離單位：米，時(shí)間單位：秒），則他在0.25秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A．6.75米/秒B．6.55米/秒C．5.75米/秒D．5.55米/秒3、已知一物體的運(yùn)動(dòng)方程是的單位為的單位為），則該物體在時(shí)間段內(nèi)的平均速度與時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等，則___________.4、一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其位移（單位：）與時(shí)間（單位：）的關(guān)系是，則該物體在時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A．3B．6C．12D．165、（多選）一球沿某一斜面自由滾下，測(cè)得滾下的垂直距離（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．前內(nèi)球滾下的垂直距離的增量B．在時(shí)間內(nèi)球滾下的垂直距離的增量C．前內(nèi)球在垂直方向上的平均速度為D．在時(shí)間內(nèi)球在垂直方向上的平均速度為【題組2函數(shù)的平均變化率與瞬時(shí)變化率】1、函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率等于（）A．B．1C．2D．2、已知函數(shù)，則在以和為端點(diǎn)閉區(qū)間上的平均變化率為（）A．B．C．D．3、已知函數(shù)，其中，此函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)_________．4、在下列函數(shù)中，從到的平均變化率為定值的是（）A．B．C．D．5、已知函數(shù)，則___________．【題組3導(dǎo)數(shù)的定義及應(yīng)用】1、已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（）A．－2B．2C．－1D．12、設(shè)函數(shù)，則（）A．1B．5C．D．03、已知，則在處的導(dǎo)數(shù)（）A．B．1C．D．34、若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，則（）A．2B．3C．－2D．－35、已知，則________.【題組4求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)】1、對(duì)于函數(shù)y＝f(x)＝，其導(dǎo)數(shù)值等于函數(shù)值的點(diǎn)是________．2、已知函數(shù)f(x)＝求的值．3、已知，則滿足的正數(shù)的值為_(kāi)_____．4、已知函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率為，則______．5、已知函數(shù)，則______．【題組5求曲線“在”與“過(guò)”某點(diǎn)處的切線】1、，在處切線方程為（）A．B．C．D．2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____．3、試求過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線的斜率．4、計(jì)算拋物線上任一點(diǎn)處的切線的斜率，并求過(guò)點(diǎn)的切線方程.5、過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線的條數(shù)為_(kāi)_____．直線方程是______．【題組6導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用】1、已知函數(shù)的圖象如圖所示，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則（）A．B．C．D．2、如圖所示，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程為，則_____．3、向一個(gè)半球形的水池注水時(shí)，向池子注水速度不變（即單位時(shí)間內(nèi)注入水量相同），若池子中水的高度是關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．4、近兩年為抑制房?jī)r(jià)過(guò)快上漲，政府出臺(tái)了一系列以“限購(gòu)、限外、限貸、限價(jià)”為主題的房地產(chǎn)調(diào)控政策．各地房產(chǎn)部門(mén)為盡快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定房?jī)r(jià)，提出多種方案，其中之一就是在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成房產(chǎn)供應(yīng)量任務(wù)Q．已知房產(chǎn)供應(yīng)量Q