2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列運算正確的是（）A.a-2a=aB.（-a2）3=-a6C.a6÷a3=a2D.a3-a2=a2、下列一元二次方程中沒有實數(shù)根是（）

A.x2+3x+4=0

B.x2-4x+4=0

C.x2-2x-5=0

D.x2+2x-4=0

3、下列說法錯誤的是（）

A.任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓；這兩個圓是同心圓。

B.三角形一定有內(nèi)切圓。

C.若弧AB和弧CD的長度都是10cm；則弧AB和弧CD是等弧。

D.90°的圓周角所對的弦是直徑。

4、畢業(yè)典禮后，九年級（1）班有若干人，若沒人給全班的其他成員贈送一張畢業(yè)紀(jì)念卡，則全班送賀卡共1190張，九年級（1）班人數(shù)為（）A.34B.35C.36D.375、一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示；點A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點D．現(xiàn)測得AB=8dm，DC=2dm，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（）

A.6dmB.5dmC.4dmD.3dm6、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a-b+1＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47、我縣今年4月某地6天的最高氣溫如下（單位℃）：32；29，30，32，30，32．則這個地區(qū)最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是。

（）

A.30；32

B.32；30

C.32；31

D.32；32

8、如圖；四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）

A.

B.

C.

D.8

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2013秋?濟南校級期中）已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a-b|+|c-a|-|b-c|的結(jié)果是____．10、已知：當(dāng)x=7時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為-9，那么當(dāng)x=7時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為____．11、（2009秋?棗莊期末）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=4，則DC的長是____．12、如圖，已知：直線y=鈭?13x+1

與坐標(biāo)軸交于AB

兩點，矩形ABCD

對稱中心為M

雙曲線y=kx(x>0)

正好經(jīng)過CM

兩點，則k=

______．13、如圖；在四邊形ABCD中，∠ABC；∠ADC的平分線分別與CD、AB相交于點E、F．

（1）若∠A與∠C互補，∠CDF=36°，求∠ABE=____．

（2）探索當(dāng)∠A與∠C滿足什么關(guān)系時，BE與DF平行，并請說明理由．14、大巴山隧道是達陜高速公路中最長的隧道，總長約為6000米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____米．15、三角形的兩邊分別為6cm、8cm，第三邊是方程x2-16x+60=0的一個根，則此三角形的面積是____cm2．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．17、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）18、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）19、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯）20、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．21、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()22、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）23、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共2分)24、如圖；已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．

（1）尺規(guī)作圖：在AC上求作一點P；使BP+PC=AB；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在已作的圖形中，連接PB，以點P為圓心，PB長為半徑畫弧交AC的延長線于點E，若BC=2cm，求扇形PBE的面積．評卷人得分五、綜合題(共1題，共8分)25、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．

（1）若a=1，b=-3；且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2，15），求c的值；

（2）若a+c=1，b=2；且二次函數(shù)圖象與y軸的交點在直線y=1與y=2之間，試說明這個二次函數(shù)圖象的對稱軸在直線x=1的右側(cè)；

（3）若a+b+c=0，a＞b＞c，且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（m，-a），與x軸交于A、B兩點．請確定線段AB長的取值范圍，并證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；a-2a=-a；故錯誤；

B、（-a2）3=-a6，正確{a3；

C、a6÷a3=a3；故錯誤；

D、a3與a2不是同類項；不能合并，故錯誤；

故選：B．2、A【分析】

A、△=b2-4ac=9-16=-7＜0；方程沒有實數(shù)根．

B、△=b2-4ac=16-16=0；方程有兩個相等的實數(shù)根．

C、△=b2-4ac=4+20=24＞0；方程有兩個不相等的實數(shù)根．

D、△=b2-4ac=4+16=20；方程有兩個不相等的實數(shù)根．

故選A．

【解析】【答案】利用一元二次方程的根的判別式△=b2-4ac；分別計算各選項的△值，一元二次方程中沒有實數(shù)根，即判別式的值是負數(shù)，即可判斷根的情況．

3、C【分析】

A；任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓；這兩個圓是同心圓，是關(guān)于正多邊形與圓的關(guān)系的一個定理，故該選項不符合題目的要求；

B；任何三角形一定有內(nèi)切圓；這一說法是正確的，故該選項不符合題目要求；

C；必須是在同圓或等圓中若弧AB和弧CD的長度都是10cm，則弧AB和弧CD是等弧，所以原說法錯誤，符合題目的要求；

D；90°的圓周角所對的弦是直徑；是圓周角定理的一個推論，這一說法是正確的，故該選項不符合題目要求；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)正多邊形與圓的關(guān)系；三角形的內(nèi)切圓、圓心角定理以及圓周角定理逐項分析即可．

4、B【分析】【分析】設(shè)九年級（1）班人數(shù)是x人，則每個人要送其他（x-1）張賀卡，則共有x（x-1）張賀卡，等于1190張，由此可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)九年級（1）班人數(shù)是x人；

則根據(jù)題意可列方程為：（x-1）x=1190；

解得：x1=35，x2=-34（舍去）．

故選：B．5、B【分析】解：連接OA，OD，

∵點A；B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于點D．AB=8dm，DC=2dm；

∴AD=4dm；

設(shè)圓形標(biāo)志牌的半徑為r，可得：r2=42+（r-2）2；

解得：r=5；

故選：B．

連接OA；OD，利用垂徑定理解答即可．

此題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答．【解析】B6、D【分析】【分析】采用形數(shù)結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開口方向，對稱軸的位置判斷a、b、c的符號，把兩根關(guān)系與拋物線與x的交點情況結(jié)合起來分析問題．【解析】【解答】解：①、因為圖象與x軸兩交點為（-2，0），（x1，0），且1＜x1＜2；

對稱軸x==-；

則對稱軸-＜-＜0，且a＜0，∴a＜b＜0；

由拋物線與y軸的正半軸的交點在（0，2）的下方，得c＞0，即a＜b＜c；①正確；

②、設(shè)x2=-2，則x1x2=，而1＜x1＜2；

∴-4＜x1x2＜-2，∴-4＜＜-2；

∴2a+c＞0；4a+c＜0．

∴②③正確。

④、由拋物線過（-2，0），則4a-2b+c=0，而c＜2，則4a-2b+2＞0，即2a-b+1＞0．④正確．

故選D．7、C【分析】

將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：29；30，30，32，32，32；

出現(xiàn)最多的數(shù)字為：32；故眾數(shù)是32；

中位數(shù)為：31．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義；結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．

8、A【分析】

由折疊的性質(zhì)得BF=EF；AE=AB；

因為CD=6；E為CD中點，故ED=3；

又因為AE=AB=CD=6；

所以∠EAD=30°；

則∠FAE=（90°-30°）=30°；

設(shè)FE=x；則AF=2x；

在△AEF中，根據(jù)勾股定理，（2x）2=62+x2；

x2=12，x1=2x2=-2（舍去）．

AF=2×2=4．

故選A．

【解析】【答案】先圖形折疊的性質(zhì)得到BF=EF；AE=AB，再由E是CD的中點可求出ED的長，再求出∠EAD的度數(shù)，設(shè)FE=x，則AF=2x，在△ADE中利用勾股定理即可求解．

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出各點的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可．【解析】【解答】解：∵由圖可知，b＜a＜0＜c；

∴a-b＞0，c-a＞0，b-c＜0；

∴原式=a-b+c-a-c+b=0．

故答案為：0．10、略

【分析】【分析】根據(jù)當(dāng)x=7時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為-9，把x=7代入代數(shù)式ax3+bx+5得到343a+7b=-14；再把x=-7代入代數(shù)式ax3+bx+5，得到ax3+bx+5=-（343a+7b）+5，然后把a+b=-14整體代入計算即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=7時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為-9；

∴a×73+b×7+5=-9，即343a+7b=-14；

把x=-7代入代數(shù)式ax3+bx+5，得ax3+bx+5=a×（-7）3+b×（-7）+5=-（343a+7b）+5=14+5=19．

故答案為：19．11、略

【分析】【分析】過A作AE⊥BC于E，過D作DF⊥BC于F，得出矩形AEFD，求出AE=DF，AD=EF，求出AE、EC的長，求出CF長，即可求出答案．【解析】【解答】解：過A作AE⊥BC于E；過D作DF⊥BC于F；

則∠AEF=∠DFE=∠DFC=∠AEB=90°；AE∥DF；

∵AD∥BC；

∴四邊形AEFD是矩形；

∴AE=DF，AD=EF=；

在Rt△BAC中，∠B=45°，BC=4；

∴∠ACB=45°=∠B；

∴AB=AC；

由勾股定理得：AB=AC=4；

△BAC的面積S=AB×AC=BC×AE；

∴AE==2；

DF=AE=2；

∵AB=AC；AE⊥BC；

∴BE=CE=BC=2；

∴CF=2-=；

在Rt△DFC中，DF=2，CF=，由勾股定理得：CD==；

故答案為：．12、略

【分析】解：在y=鈭?13x+1

中；令x=0

得y=1

令y=0x=3

隆脿A(3,0)B(0,1)

隆脿OA=3OB=1

過C

作CE隆脥y

軸于E

隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿隆脧CBA=90鈭?

隆脿隆脧CBE+隆脧OBA=隆脧OBA+隆脧BAO=90鈭?

隆脿隆脧CBE=隆脧BAO

隆脽隆脧BEC=隆脧AOB=90鈭?

隆脿鈻?BCE

∽鈻?ABO

隆脿OBOA=CEBE=13

設(shè)OC=x

則BE=3x

隆脿C(x,3x+1)

隆脽

矩形ABCD

對稱中心為M

隆脿M(x+3鈭?x2,3x+12)

隆脽

雙曲線y=kx(x>0)

正好經(jīng)過CM

兩點；

隆脿x(3x+1)=(x+3鈭?x2)(3x+12)

解得：x=1

隆脿C(1,4)

隆脿k=1隆脕4=4

故答案為：4

．

根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=鈭?13x+1

得到A(3,0)B(0,1)

求得OA=3OB=1

過C

作CE隆脥y

軸于E

由四邊形ABCD

是矩形，得到隆脧CBA=90鈭?

推出鈻?BCE

∽鈻?ABO

得到比例式OBOA=CEBE=13

設(shè)OC=x

則BE=3xC(x,3x+1)

由于矩形ABCD

對稱中心為M

得到M(x+3鈭?x2,3x+12)

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征列方程x(3x+1)=(x+3鈭?x2)(3x+12)

解得x=1

求得C(1,4)

即可得到結(jié)果．

本題考查了矩形的性質(zhì)，求直線與坐標(biāo)軸的交點，相似三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，作出輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】4

13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠ABC+∠ADC=180°，再根據(jù)角平分線定義得到∠ABE=ABC，∠CDF=ADC；而∠CDF=40°，則∠ADC=72°，所以2∠ABE+72°=180°，解得∠ABE=54°；

（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠ABC+∠ADC=180°，再根據(jù)角平分線定義得到∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，則∠ABE+∠ADF=90°，加上∠AFD+∠ADF=90°，利用等角的余角相等得∠AFD=∠ABE，然后根據(jù)平行線的判定定理得到DF∥BE．【解析】【解答】解：（1）∵∠A與∠C互補，

∴∠ADC+∠CBA=180°；

∵∠ABC；∠ADC的平分線分別與CD、AB相交于點E、F．

∴∠ADC=2∠1=2×36°=72°；∠ABC=2∠3；

∴72°+2∠3=180°；

∴∠3=54°．

故答案為54°；

（2）當(dāng)∠A=∠C=90°時；DF∥BE；

∵在四邊形ABCD中；∠A=∠C=90°；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

∵∠ABC；∠ADC的平分線分別與CD、AB相交于點E、F．

∴∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC；

∴∠ABE+∠ADF=90°；

∵∠AFD+∠ADF=90°；

∴∠AFD=∠ABE；

∴DF∥BE．14、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：6000米=6×103米．15、略

【分析】

∵x2-16x+60=0；

∴（x-10）（x-6）=0；

∴x=6或10；

∵三角形兩邊的長是6cm和8cm；∴（8-6）cm＜第三邊＜（6+8）cm；

∴2cm＜第三邊＜14cm；

∴第三邊的長為6cm或10cm．

∴三角形有兩種：

①當(dāng)三邊為6cm、6cm、8cm時，三角形為等腰三角形，面積=××8=8（cm2）；

②當(dāng)三邊為6cm、8cm、10cm時，三角形為直角三角形，面積=×6×8=24（cm2）．

故答案為：8或24．

【解析】【答案】先解出方程x2-16x+60=0的根；再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形及是否為特殊三角形等；最后計算三角形的面積．

三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．17、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）由于△ABC中；AB=AC，∠A=36°，由此可以得到∠ABC=∠ACB=72°，所以作∠ABC的平分線BP之后可以得到△ABP，△BPC它們都是等腰三角形，由此即可得到滿足BP+PC=AB的P的點；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論知道BC=BP=AB，并且∠BPC=72°，然后利用扇形的面積公式即可求出扇形PBE的面積．