2025年蘇人新版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇人新版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、（）A.7B.8C.9D.102、如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的x值為2012時，若“？”處的關(guān)系式是y=3-x；則輸出y的結(jié)果是（）

A.0

B.1

C.3

D.9

3、等差數(shù)列{an}中，a1＞0，s4=s9，則前n項和sn取最大值時；n為（）

A.6

B.7

C.6或7

D.以上都不對。

4、設(shè)直線與函數(shù)的圖像分別交于點則當達到最小時的值為（）A.1B.C.D.5、【題文】動點到兩定點連線的斜率的乘積為（）,則動點P在以下哪些曲線上（）（寫出所有可能的序號）

①直線②橢圓③雙曲線④拋物線⑤圓A.①⑤B.③④⑤C.①②③⑤D.①②③④⑤6、【題文】已知等比數(shù)列{}中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（）A.B.C.D.1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、現(xiàn)有爬行、哺乳、飛行三類動物，其中蛇、____屬于爬行動物；河貍、狗屬于____；鷹、____屬于飛行動物；請你把下列結(jié)構(gòu)圖補充完整．

8、“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的條件．（從“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中選擇適當?shù)奶顚懀?、在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_____________10、圓臺的較小底面半徑為母線長為一條母線和較大底面一條半徑相交且成角，則圓臺的側(cè)面積為_________．11、【題文】求值：=___________.12、已知點M（0，-1），N（2，3）．如果直線MN垂直于直線ax+2y-3=0，那么a等于______．13、某機械零件加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為a，第二道工序的廢品率為b，假定這兩道工序處廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、計算題(共4題，共8分)21、已知等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．22、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點，P是AC邊上的一個動點，求PB+PM的最小值．23、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．24、求證：ac+bd≤?．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【解析】【答案】C2、D【分析】

x=2012≥0；不滿足條件x＜0，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；

x=x-2=2012-2=2010≥0；不滿足條件x＜0，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；

x=x-2=2010-2=2008≥0；不滿足條件x＜0，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；

x=x-2=2-2=0≥0；不滿足條件x＜0，繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體；

x=x-2=0-2=-2＜0；滿足條件，退出循環(huán)體；

故輸出y=3-（-3）=9．

故選：D．

【解析】【答案】x=2012≥0；不滿足條件x＜0，則執(zhí)行循環(huán)體，x=2010≥0，不滿足條件x＜0，則執(zhí)行循環(huán)體，依此類推當x=-2＜0，滿足條件，退出循環(huán)體，從而求出最后的y值即可．

3、C【分析】

法一：∵a1＞0，s4=s9；

∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0

由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，5a7=0，即a7=0

∵a1＞0

∴d＜0

當n=6或n=7時，前n項和sn取最大。

故選C

法二：【解析】

由題意可得，解得a1=-6d．

∴

=

=

∵a1＞0；d＜0；

∴當n=6或7時，Sn取最大值-．

故選C

【解析】【答案】法一：由a1＞0，s4=s9，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a7=0，從而可得當n=6或n=7時，前n項和sn取最大。

法二：先由題設(shè)條件求出a1=-6d，然后用配方法進行求解．

4、D【分析】【解析】

設(shè)函數(shù)y=f（x）-g（x）=x2-lnx，求導數(shù)得Y‘=2x-當0＜x＜時，y′＜0，函數(shù)在(0，)上為單調(diào)減函數(shù)，當x＞時，y′＞0，函數(shù)在(+∞)上為單調(diào)增函數(shù)所以當x=時，所設(shè)函數(shù)的最小值為+ln2所求t的值為【解析】【答案】D5、C【分析】【解析】

試題分析：由題設(shè)知直線PA與PB的斜率存在且均不為零。

所以kPA?kPB=

整理得，點P的軌跡方程為kx2-y2=ka2（x≠±a）；

①當k＞0；點P的軌跡是焦點在x軸上的雙曲線（除去A，B兩點）

②當k=0；點P的軌跡是x軸（除去A，B兩點）

③當-1＜k＜0時；點P的軌跡是焦點在x軸上的橢圓（除去A，B兩點）

④當k=-1時；點P的軌跡是圓（除去A，B兩點）

⑤當k＜-1時；點P的軌跡是焦點在y軸上的橢圓（除去A，B兩點）.故選C.

考點：圓錐曲線的軌跡問題．

點評：本題考查圓錐曲線的軌跡問題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．【解析】【答案】C6、C【分析】【解析】解：由題意得（q>0），解得公比q=1+

所以【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】

爬行；哺乳、飛行三類動物的組織結(jié)構(gòu)圖為：

【解析】【答案】設(shè)計的這個結(jié)構(gòu)圖從整體上要反映數(shù)的結(jié)構(gòu)；從左向右要反映的是要素之間的從屬關(guān)系．在畫結(jié)構(gòu)圖時，應(yīng)根據(jù)具體需要確定復雜程度．簡潔的結(jié)構(gòu)圖有時能更好地反映主體要素之間的關(guān)系和系統(tǒng)的整體特點．同時，要注意結(jié)構(gòu)圖，通常按照從上到下；從左到右的方向順序表示，各要素間的從屬關(guān)系較多時，常用方向箭頭示意．

8、略

【分析】試題分析：易知，當為奇函數(shù)，但當函數(shù)為奇函數(shù)時，有（），所以填充分不必要條件.考點：充分必要條件的判斷.【解析】【答案】充分不必要.9、略

【分析】【解析】試題分析：在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，不妨設(shè)為則基本事件的總數(shù)為邊長為1的正方形的面積，即若兩數(shù)之和小于則根據(jù)線性規(guī)劃的有關(guān)知識畫出可行域，則兩數(shù)之和小于的概率考點：幾何概型；線性規(guī)劃的有關(guān)問題?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】圓臺的軸截面如圖由已知，∠DBE為母線和下底面的一條半徑成的角，∴∠DBE=60°，設(shè)圓臺上底面的半徑為r，下底面的半徑為R，過D作DE⊥OB于E，在RT△DEB中，母線DB=2，∴EB=R-r=DB?cos∠DBE=∴R=2.故圓臺的側(cè)面積等于π（r+R）l=π（1+2）×2=6π.【解析】【答案】6π11、略

【分析】【解析】原式

故應(yīng)填【解析】【答案】12、略

【分析】解：∵點M（0；-1），N（2，3）；

∴kMN==2；

∵直線MN垂直于直線ax+2y-3=0；

∴2×=-1；解得a=1．

故答案為1．

利用相互垂直的直線的斜率之間關(guān)系即可得出．

本題考查了相互垂直的直線的斜率之間關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】113、略

【分析】解：∵某機械零件加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為a，第二道工序的廢品率為b；

假定這兩道工序處廢品是彼此無關(guān)的；

∴產(chǎn)品的合格率是p=（1-a）（1-b）．

故答案為：（1-a）（1-b）．

利用相互獨立事件概率乘法公式直接求解．

本題考查概率、考查相互獨立事件概率乘法公式、對立事件概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．【解析】（1-a）（1-b）三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、計算題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】先移項并整理得到=，然后兩邊進行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．22、略

【分析】【分析】作點B關(guān)于AC的對稱點E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點B關(guān)于AC的對稱點E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點M作MF⊥BE；垂足為F；

因為BC=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因為∠MBF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．23、解：當x＜2時；不等式即