2025年牛津上海版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年牛津上海版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷73考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.2、下列根式中，屬于最簡二次根式的是A.8

B.0.5

C.a2

D.x2+1

3、小豐的媽媽買了一部29

英寸(74cm)

的電視機(jī)，下列對29

英寸的說法中正確的是(

)

A.小豐認(rèn)為指的是屏幕的長度B.小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度C.小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長D.售貨員認(rèn)為指的是屏幕對角線的長度4、如圖；已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE；PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③S四邊形AEPF=S△ABC；

④當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A；B重合）BE+CF=EF．

上述結(jié)論中始終正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5、如果不等式組有解，那么的取值范圍是（）A.m>5B.m<5C.m≥5D.m≤56、菱形ABCD的周長為16，∠A=60°，則BD的長為（）A.8B.4C.D.7、若點(diǎn)A（a﹣2，3）和點(diǎn)B（﹣1，b+5）關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)C（a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（2，4）、B（1，1），在y軸上有一點(diǎn)C，使AC+BC距離最短，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是____．9、如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)y=的圖象交A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x2-x1）（y2-y1）值為____．10、將函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位長度后得到的圖像所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是_________．11、如圖，正方形ABCD的面積為S，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)F，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為.12、二次根式中，a的取值范圍是______．13、把定理“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”，寫成“如果

那么

”的形式：______．14、（2013秋?丹江口市期末）如圖，已知在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，若AC=12cm，則AD=____cm．15、分式的值為零，則x的值為____評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷：×===6（）17、判斷：÷===1（）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯(cuò)）19、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）20、判斷：÷===1（）21、判斷：×=2×=（）22、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）23、（m≠0）（）評卷人得分四、作圖題(共4題，共40分)24、作圖題：（不寫作法；尺規(guī)作圖必須保留作圖痕跡）

“村村通”工程是黨中央的一項(xiàng)惠民政策，張村和李村為了實(shí)現(xiàn)“村村通”，需要修建公路和移動電話通訊站．

（1）如圖；OA；OB是兩條交叉的公路，要在OA上開一個(gè)路口，使路口與張村、路口與李村、李村和張村之間均建成一條筆直的公路，路口開在什么地方才能使所修公路的總路程最短？

（2）如圖，修建移動電話通訊站要求到張村和李村的距離相等，并且到公路OA、OB的距離相等，通訊站應(yīng)建在什么地方？25、請把下列圖形補(bǔ)充完整，使它成為軸對稱圖形．（以圖中虛線為對稱軸）26、如圖所示；△ABC在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5），按要求回答下列問題：

（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系；寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′．（不用寫作法）27、如圖：

（1）寫出A；B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形．評卷人得分五、綜合題(共2題，共14分)28、如圖；在四邊形ABCD中，AB=BC=1，∠ABC=90°，且AB∥CD，將一把三角尺的直角頂點(diǎn)P放在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，探究：

（1）如圖；當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與BP有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC延長線上時(shí)；在備用圖中畫出符合要求的示意圖，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍成立？

（3）點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動時(shí)，△PCQ是否可能為等腰三角形？若可能，求此時(shí)AP的值；若不可能，請說明理由．29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）；B（0，1）、C（d，2）．

（1）求d的值；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移至△A′B′C′，B、C兩點(diǎn)在第一象限內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式和△ABC沿x軸正方向移動的距離．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都不含有公因式的分式是最簡分式，可得答案．【解析】【解答】解：A；分式的分子分母不含公因式是最簡分式；故A正確；

B；分式的分子分母都含有（x-2y）；故B不是最簡分式，故B錯(cuò)誤；

C；分式的分子分母都含有（x+1）；故C不是最簡分式，故C錯(cuò)誤；

D；分式的分子分母都含有x；故D不是最簡分式，故D錯(cuò)誤；

故選：A．2、D【分析】【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)(

或因式)

的指數(shù)都小于根指數(shù)2

且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察.

【解答】解：A

．8=22

是不是最簡根式；正確；

B.0.5=22

被開方數(shù)中含有分母；錯(cuò)誤；

C.a2=2a2

被開方數(shù)中含有分母；錯(cuò)誤；

D.x2+1

二次根式的被開方數(shù)中含有沒開的盡方的數(shù)；錯(cuò)誤；

故選D．【解析】D

3、D【分析】解：根據(jù)29

英寸指的是熒屏對角線的長度可知售貨員的說法是正確的．

故選D．

根據(jù)電視機(jī)的習(xí)慣表示方法解答．

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)了解一個(gè)常識：通常所說的電視機(jī)的英寸指的是熒屏對角線的長度．【解析】D

4、C【分析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的思想觀察全等三角形，尋找條件證明三角形全等．根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對題中的結(jié)論逐一判斷．【解析】【解答】解：∵∠APE；∠CPF都是∠APF的余角；

∴∠APE=∠CPF；

∵AB=AC；∠BAC=90°，P是BC中點(diǎn)；

∴AP=CP；

又∵AP=CP；∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°

∴△APE≌△CPF（ASA）；同理可證△APF≌△BPE；

∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，S四邊形AEPF=S△ABC；①②③正確；

故AE=FC；BE=AF；

∴AF+AE＞EF；

∴BE+CF＞EF；故④不成立．

始終正確的是①②③．故選C．5、B【分析】本題考查的是不等式組有解問題。因?yàn)橛薪馑杂煽跊Q大小小大取中間可得m＜5，又因?yàn)槿√厥庵祄=5無解所以可得只有m＜5.故B正確。【解析】【答案】B6、B【分析】解：∵四邊形ABCD為菱形；

∴AB=AD=DC=BC；

∵菱形ABCD的周長為16；

∴AB=4；

∵∠A=60°；

∴△ABD為等邊三角形；

∴AB=BD=4；

故選B．

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得：AB=AD，然后根據(jù)∠A=60°，可得三角形ABD為等邊三角形，繼而可得出BD的長．7、D【分析】【解答】解：點(diǎn)A（a﹣2，3）和點(diǎn)B（﹣1，b+5）關(guān)于y軸對稱；得。

a﹣2=1，b+5=3．

解得a=3，b=﹣2．

則點(diǎn)C（a，b）在第四象限；

故選：D．

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A（2，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，連接BD交y軸于C，則BD的長就是AC+BC距離的最小值，根據(jù)對稱的性質(zhì)得到A（2，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D（-2，4），求得直線BD的解析式為：y=-x+2，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A（2；4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D，連接BD交y軸于C；

則BD的長就是AC+BC距離的最小值；

∵A（2；4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)D（-2，4）；

設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b；

∴；

解得：；

∴直線BD的解析式為：y=-x+2；

令x=0；則y=2；

∴C（0；2）；

故答案為：（0，2）．9、略

【分析】【分析】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=的兩交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，依此可得x1=-x2，y1=-y2，將（x2-x1）（y2-y1）展開，依此關(guān)系即可求解．【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，依此可得x1=-x2，y1=-y2；

∴（x2-x1）（y2-y1）

=x2y2-x2y1-x1y2+x1y1

=x2y2+x2y2+x1y1+x1y1

=6×4

=24．

故答案為：24．10、略

【分析】試題分析：直線經(jīng)過點(diǎn)（0，0），向上平移1個(gè)單位后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），∵平移前后直線解析式的k值不變，∴設(shè)平移后的直線為把（0，1）代入，解得∴所得到的直線是．故答案為：．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．【解析】【答案】．11、略

【分析】【解析】試題分析：如圖，由正方形的性質(zhì)可以得出D點(diǎn)的對稱點(diǎn)F與B點(diǎn)重合，EF=EP+DP，解一個(gè)直角三角形就可以求出結(jié)論．試題解析：如圖，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，BO=DO．AC⊥BD，∴B、D關(guān)于AC對稱，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE．∵△ABE是等邊三角形，∴AB=BE=AE．∵正方形ABCD的面積為S，∴AB=∴BE=．∴PD+PE的和最小值為考點(diǎn)：1.軸對稱-最短路線問題；2.正方形的性質(zhì)．【解析】【答案】12、略

【分析】解：由題意得：3-2a≥0；

解得：a≤

故答案為：a≤．

根據(jù)二次根式有意義的條件可得3-2a≥0；再解不等式即可．

此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解析】a≤13、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形【分析】定理“有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形”；寫成“如果

那么

”的形式：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

故答案為：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余；那么這個(gè)三角形是直角三角形．

分清題目的已知與結(jié)論；即可解答．

本題主要考查了命題與定理的知識，正確理解定義是關(guān)鍵．【解析】如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形14、略

【分析】【分析】連接BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出DC=2BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，即可求出答案．【解析】【解答】解：連接BD．

∵AB=BC；∠ABC=120°；

∴∠A=∠C=（180°-∠ABC）=30°．

∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D；

∴AD=BD；

∴∠ABD=∠A=30°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=90°；

∴DC=2BD；

∴DC=2AD；

∵AC=12cm；

∴AD=×12=4cm．

故答案為：4．15、1【分析】【解答】解：由的值為零可得：

解得：x=1；x=-1（不符合題意，要舍去）

故答案為：1

【分析】根據(jù)分式的分子為0；分母不為0，可得答案．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對23、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、作圖題(共4題，共40分)24、略

【分析】【分析】（1）為了使所修公路的總路程最短；利用軸對稱的方法畫圖；

（2）所求點(diǎn)要滿足兩個(gè)條件，到張村和李村的距離相等，可以作連接兩村線段的垂直平分線，到公路OA、OB的距離相等，作∠AOB的角平分線，兩線的交點(diǎn)即為所求．【解析】【解答】解：（1）如圖，作N點(diǎn)關(guān)于射線OA的對稱點(diǎn)N′，連接MN′交射線OA于P點(diǎn)，P點(diǎn)即為所求；

（2）如圖，連接MN，作線段MN的垂直平分線，再作∠AOB的角平分線OC，兩線交于P點(diǎn)，點(diǎn)P即為所求．25、解：所作圖形如下：【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出已知圖形的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，連結(jié)即可．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0；5），即可建立正確的平面直角坐標(biāo)系；

（2）觀察建立的直角坐標(biāo)系即可得出答案；

（3）分別作點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，B′，C′，連接A′B′，B′C′，C′A′則△A′B′C′即為所求．【解析】【解答】解：（1）所建立的平面直角坐標(biāo)系如下所示：

（2）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為：B（-3；1）C（1，3）；

（3）所作△A'B'C'如上圖所示．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)；寫出A；B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）找到△ABC的各點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)并順次連接成圖形．【解析】【解答】（1）解：A1（4，1），B1（1，-1），C1（3；2）；每寫對一個(gè)坐標(biāo)給（1分）（3分）

（2）解：如圖．

五、綜合題(共2題，共14分)28、略

【分析】【分析】（1）可通過構(gòu)建全等三角形來證PB=PQ；過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，PE⊥CD于點(diǎn)E，由于△PEC是等腰直角三角形，因此PE=EC，可得出四邊形PECF是正方形，由此可得出PE=PF，根據(jù)同角的余角相等可得出∠FPB=∠QPE，這兩個(gè)三角形中又有一組直角，因此構(gòu)成了全等三角形判定條件中ASA的條件．根據(jù)全等三角形即可得出PB=PQ；

（2）根據(jù)題意畫出圖形；同（1）過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，PE⊥CD于點(diǎn)E可得出四邊形PFCE是正方形，故PE=PF．由ASA定理得出△BPF≌△QPE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（3）延長BP交DC于G，可得出等腰△PCQ中，PC=QC，故可得出∠1=∠2，由直角三角形的性質(zhì)得出∠5=∠3，在正方形ABCD中根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：如圖1；過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，PE⊥CD于點(diǎn)E；

∵∠PCE=45°；∠PEQ=90°；

∴PE=EC．

∴四邊形PFCE是正方形．

∴PE=PF．

∵∠BPF=∠QPE=90°-∠FPQ；∠BFP=∠PEQ=90°；

在△BPF與△QPE中；

；

∴△BPF≌△QPE（ASA）；

∴BP=PQ；

（2）成立．

理由：如圖2；過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，PE⊥CD于點(diǎn)E；

∵∠