2025年人民版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人民版高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、-315°化為弧度是（）A.-B.-C.-D.-2、函數(shù)y=lg（1-x）+lg（1+x）的圖象關(guān)于（）A.y軸對稱B.x軸對稱C.原點對稱D.點（1，1）對稱3、已知復(fù)數(shù)為實數(shù)，則實數(shù)m的值為（）A.B.C.-D.-4、已知復(fù)數(shù)z=，則z的共軛復(fù)數(shù)等于（）A.2iB.-2iC.iD.-i5、【題文】給出下列命題；其中正確命題的個數(shù)為（）

①在區(qū)間上，函數(shù)中有三個是增函數(shù)；

②命題．則使

③若函數(shù)是偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱；

④已知函數(shù)則方程有個實數(shù)根．A.B.C.D.6、【題文】過拋物線y2=4x的焦點作直線l交拋物線與A；B兩點；若AB中點的橫坐標(biāo)為3，則|AB|等于（）

A10B8C6D47、在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于（）A.40B.42C.43D.458、已知向量=（1，2），=（2，-3）．若向量滿足（+）∥⊥（+），則=（）A.（）B.（--）C.（）D.（--）評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知正△ABC的邊長為3，點F是邊AB上一點，且BF=BA，則?=____．10、已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（8，4），則α=____．11、等差數(shù)列的前n項和為Sn，若S7-S3=8，則S10=____；一般地，若Sn-Sm=a（n＞m），則Sn+m=____．12、若函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點x∈[k，k+1）則整數(shù)k的值為____．13、過點（2，3）且與直線l1：y=0和l2：都相切的所有圓的半徑之和為____．14、【題文】若(x,y)與(ρ,θ)(ρ∈R)分別是點M的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：①θ=和sinθ=②θ=和tanθ=③ρ2－9=0和ρ=3；

④和其中表示相同曲線的組數(shù)為____.15、【題文】現(xiàn)有3人從裝有編號為1，2，3，4，5的五個小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,則有兩人所摸的小球編號是連號,且三人編號不連號的摸法種數(shù)為____。16、【題文】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________________________。17、已知Sn

為數(shù)列{an}

的前n

項和，若an+1=an鈭?n鈭?1(n隆脢N*,n鈮?2)a1=1a2=3.S2017=

______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）22、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．評卷人得分四、其他(共1題，共8分)23、已知x2＜，則x的取值范圍為____（用區(qū)間表示）．評卷人得分五、解答題(共3題，共24分)24、如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是____．25、如圖，在正四棱錐P-ABCD中，已知點M為PA中點，求直線BM與平面PAD所成角的正弦值．

26、設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=的值域．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】本題角度化為弧度，變換規(guī)則是度數(shù)乘以即可．【解析】【解答】解：-315°=-315×=-．

故選；C．2、A【分析】【分析】先求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即；即-1＜x＜1；

則函數(shù)的定義域為（-1；1）；

則f（-x）=lg（1+x）+lg（1-x）=f（x）；

故函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；關(guān)于y軸對稱；

故選：A3、D【分析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法運算化簡，然后由虛部等于0求解m的值．【解析】【解答】解：由=；

∵復(fù)數(shù)為實數(shù)，∴，解得m=-．

故選D．4、A【分析】【分析】先進行復(fù)數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，把結(jié)果變化成最簡形式，最后根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出所求．【解析】【解答】解：∵復(fù)數(shù)z====-2i；

∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)等于2i

故選A．5、C【分析】【解析】

試題分析：在區(qū)間上，函數(shù)和是增函數(shù)，故①錯誤；由全稱命題的否定知②正確；由于函數(shù)是偶函數(shù)，從而它的圖像關(guān)于軸對稱，而的圖象是由的圖象右移一個單位長度得到，所以的圖象關(guān)于直線對稱，故③正確；對于④，當(dāng)時，由得，當(dāng)時，由得，故④正確．綜上可得②③④三個正確．

考點：1．函數(shù)的單調(diào)性、對稱性；2．常用邏輯用語；3．函數(shù)與方程．【解析】【答案】C．6、B【分析】【解析】設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）依題意，x1+x2=6，|AB|=6+2=8，選擇B【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13；

得d=3，a5=14；

∴a4+a5+a6=3a5=42．

故選B

【分析】先根據(jù)a1=2，a2+a3=13求得d和a5，進而根據(jù)等差中項的性質(zhì)知a4+a5+a6=3a5求得答案．8、D【分析】解：設(shè)=（x，y），則+=（x+1，y+2），+=（3；-1）．

∵（+）∥⊥（+）；

∴2（y+2）=-3（x+1）；3x-y=0．

∴x=-y=-

故選D

設(shè)出要求的向量的坐標(biāo)；根據(jù)向量之間的平行和垂直關(guān)系，寫出兩個關(guān)于x，y的方程，組成方程組，解方程組得到變量的值，即求出了向量的坐標(biāo)．

本題考查向量平行和垂直的充要條件，認(rèn)識向量的代數(shù)特性．向量的坐標(biāo)表示，實現(xiàn)了形與數(shù)的互相轉(zhuǎn)化．以向量為工具，幾何問題可以代數(shù)化，代數(shù)問題可以幾何化．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】利用已知條件轉(zhuǎn)化為與的關(guān)系，然后求解數(shù)量積即可．【解析】【解答】解：正△ABC的邊長為3，點F是邊AB上一點，且BF=BA；

∴=+；

∴?=（+）==6．

故答案為：6．10、略

【分析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出α的值即可．【解析】【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象過點（8；4）；

∴8α=4，即23α=22，解得：α=；

故答案為：．11、略

【分析】

設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則

同理=．

故答案為：20，?a

【解析】【答案】設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差，表示出S7-S3和S10，并求出S7-S3和S10之比，由S7-S3=8即可求出S10的值；同理表示出Sn-Sm和Sn+m，并求出兩者之比，由Sn-Sm=a求出Sn+m的值即可．

12、略

【分析】

∵f（2）=ln2-2＜0；f（3）=ln3＞0；

∴f（x）=lnx+2x-6的存在零點x∈（2；3）．

∵f（x）=lnx+2x-6在定義域（0；+∞）上單調(diào)遞增；

∴f（x）=lnx+2x-6的存在唯一的零點x∈（2；3）．

則整數(shù)k=2．

故答案為2．

【解析】【答案】分別求出f（2）和f（3）并判斷符號；再由函數(shù)的單調(diào)性判斷出函數(shù)唯一零點所在的區(qū)間，即可求出k．

13、略

【分析】

因為所求圓與y=0相切，所以設(shè)圓的圓心坐標(biāo)（a，r），半徑為r，l2：化為3x-4y=0．

所以解②得a=-r，或a=3r；

由a=-r以及①可得：a2+14a+13=0，解得a=-1或a=-13，此時r=3或r=39；

所有半徑之和為3+39=42．

由a=3r以及①可得：9r2-18r+13=0；因為△=-144，方程無解；

綜上得，過點（2，3）且與直線l1：y=0和l2：都相切的所有圓的半徑之和為：42．

故答案為：42．

【解析】【答案】設(shè)出圓的圓心坐標(biāo)與半徑；利用條件列出方程組，求出圓的半徑即可．

14、略

【分析】【解析】

試題分析：由于所以由sinθ=得，即①θ=和sinθ=表示不同曲線；

由于所以由tanθ=得，所以②θ=和tanθ=表示相同曲線；

由ρ2－9=0得到ρ=3，所以③ρ2－9=0和ρ=3表示相同曲線；

和化為普通方程后均為故表示相同曲線的組數(shù)為3.

考點：本題主要考查常見曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化。

點評：簡單題，極坐標(biāo)方程中，注意極徑、極角的范圍限制。【解析】【答案】315、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】3616、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】17、略

【分析】解：因為an+1=an鈭?n鈭?1(n隆脢N*,n鈮?2)a1=1a2=3

所以a3=a2鈭?a1=2

a4=a3鈭?a2=鈭?1

a5=a4鈭?a3=鈭?3

a6=a5鈭?a4=鈭?2

a7=a6鈭?a5=1

所以數(shù)列{an}

是以6

為周期的周期數(shù)列；

且a1+a2+a3+a4+a5+a6=0

故S2017=a1=1

．

故答案為：1

．

推導(dǎo)出數(shù)列{an}

是以6

為周期的周期數(shù)列；且a1+a2+a3+a4+a5+a6=0

由此能求出S2017=a1=1

．

本題考查數(shù)列的前2017

項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的周期性的合理運用．【解析】1

三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．四、其他(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】令x2=t，（t＞0），則t＜，即有t2＜1，則有0＜x2＜1，解出x的范圍，運用區(qū)間表示即可．【解析】【解答】解：令x2=t；（t＞0）；

則t＜，即有t2＜1；即-1＜t＜1；

則有0＜x2＜1；解得，-1＜x＜0或0＜x＜1．

則x的取值范圍是（-1；0）∪（0，1）．

故答案為：（-1，0）∪（0，1）．五、解答題(共3題，共24分)24、略

【分析】

由三視圖知；空間幾何體是一個組合體；

上面是一個圓錐；圓錐的底面直徑是2，圓錐的高是2；

∴在軸截面中圓錐的母線長是

∴圓錐的側(cè)面積是

下面是一個圓柱；圓柱的底面直徑是2；

圓柱的高是1；

∴圓柱表現(xiàn)出來的表面積是π×12+2π×1×1=3π

∴空間組合體的表面積是

故答案為：

【解析】【答案】空間幾何體是一個組合體，上面是一個圓錐，圓錐的底面直徑是2，圓錐的高是2，在軸截面中圓錐的母線長是做出圓錐的側(cè)面積，下