第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 小結(jié)說課稿-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

第三章函數(shù)概念與性質(zhì)小結(jié)說課稿-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計思路本章節(jié)內(nèi)容為“第三章函數(shù)概念與性質(zhì)小結(jié)”，旨在幫助學(xué)生梳理函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，構(gòu)建完整的函數(shù)知識體系。通過復(fù)習(xí)課本內(nèi)容，結(jié)合實際問題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)過程中，注重理論與實踐相結(jié)合，通過案例分析和課堂練習(xí)，使學(xué)生對函數(shù)概念與性質(zhì)有更深刻的認(rèn)識。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過函數(shù)概念與性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題的能力，增強邏輯推理和抽象思維能力，學(xué)會從直觀到抽象的數(shù)學(xué)建模過程，提高解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①函數(shù)概念的理解：重點把握函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等基本要素，理解函數(shù)的實質(zhì)是數(shù)集之間的映射。

②函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，并能應(yīng)用于解決實際問題。

③函數(shù)圖像的識別與繪制：學(xué)會根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)繪制函數(shù)圖像，并能從圖像中識別函數(shù)的幾何特征。

2.教學(xué)難點，

①函數(shù)抽象概念的建立：學(xué)生需要從具體的數(shù)集映射抽象出函數(shù)的概念，這是一個從具體到抽象的思維過程。

②函數(shù)性質(zhì)的綜合運用：在解決復(fù)雜問題時，需要綜合運用多個函數(shù)性質(zhì)，這對學(xué)生的邏輯推理能力提出了較高要求。

③函數(shù)圖像與實際問題的結(jié)合：將函數(shù)圖像與實際問題相結(jié)合，需要學(xué)生具備較強的空間想象能力和實際問題解決能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教A版《數(shù)學(xué)》必修第一冊中的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如函數(shù)圖像的動態(tài)展示、實際應(yīng)用案例等。

3.教學(xué)工具：使用計算器、圖形計算器等工具輔助教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用函數(shù)概念與性質(zhì)。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)、實驗操作臺等，以便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實驗操作。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如要求學(xué)生預(yù)習(xí)函數(shù)的定義和基本性質(zhì)。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“函數(shù)的概念”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“什么是函數(shù)？函數(shù)的圖像有哪些特征？”，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，例如嘗試畫出幾個函數(shù)的圖像。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處，以便教師了解預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過引導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中的函數(shù)實例，如溫度隨時間變化的圖像，引出“函數(shù)的概念”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解函數(shù)的定義、定義域、值域等知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解，例如通過實例講解如何確定函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分組討論不同類型的函數(shù)圖像，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，體驗函數(shù)的圖像特征。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何判斷函數(shù)的奇偶性？”進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題，如“函數(shù)的圖像在哪些情況下是單調(diào)的？”

參與課堂活動：積極參與小組討論，通過小組合作解決問題，例如共同繪制并分析一個函數(shù)的圖像。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，如“函數(shù)的周期性有什么意義？”勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念和性質(zhì)。

實踐活動法：通過小組討論和圖像繪制等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握函數(shù)的性質(zhì)。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)“函數(shù)的概念”課題，布置適量的課后作業(yè)，如分析給定函數(shù)的圖像特征，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與函數(shù)相關(guān)的拓展資源，如在線數(shù)學(xué)軟件，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)圖像的繪制和分析。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，例如指出學(xué)生在分析函數(shù)圖像時的錯誤或不足。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果，例如繪制并分析一個復(fù)雜的函數(shù)圖像。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試使用數(shù)學(xué)軟件繪制不同類型的函數(shù)圖像。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，例如如何更有效地理解函數(shù)的圖像特征。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨立解決問題的能力。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在本章節(jié)“第三章函數(shù)概念與性質(zhì)”的學(xué)習(xí)結(jié)束后，學(xué)生將在以下幾個方面取得顯著的效果：

1.函數(shù)概念的理解與應(yīng)用

學(xué)生學(xué)習(xí)后，能夠準(zhǔn)確理解函數(shù)的定義、定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系等基本概念。他們能夠識別不同的函數(shù)類型，如線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，并能夠根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來判斷函數(shù)的圖像特征。在實際問題中，學(xué)生能夠運用函數(shù)的概念來建模和解決問題，例如，通過建立函數(shù)模型來分析商品銷售量隨時間的變化，或者預(yù)測未來的天氣變化趨勢。

2.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用能力

學(xué)生掌握了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等基本性質(zhì)，并能夠熟練地應(yīng)用這些性質(zhì)來分析函數(shù)圖像。他們能夠識別函數(shù)圖像的對稱性、單調(diào)區(qū)間、極值點等關(guān)鍵特征，這對于解決數(shù)學(xué)問題和實際問題都具有重要意義。例如，學(xué)生能夠利用函數(shù)的周期性來分析周期性事件，如潮汐變化或季節(jié)性銷售模式。

3.函數(shù)圖像的繪制與分析

4.數(shù)學(xué)思維能力的提升

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念與性質(zhì)的過程中，數(shù)學(xué)思維能力得到了顯著提升。他們學(xué)會了如何從具體實例中抽象出數(shù)學(xué)概念，如何運用邏輯推理來解決問題，以及如何將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界相結(jié)合。這種思維能力對于未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有長遠(yuǎn)的影響。

5.學(xué)習(xí)策略與自主學(xué)習(xí)能力的增強

6.問題解決能力的提高

學(xué)生通過解決與函數(shù)相關(guān)的問題，如繪制函數(shù)圖像、分析函數(shù)性質(zhì)、解決實際問題等，提高了自己的問題解決能力。他們學(xué)會了如何將問題分解成更小的部分，如何運用已知的知識和技能來解決問題，以及如何評估解決方案的有效性。

7.團(tuán)隊合作與溝通能力的培養(yǎng)

在小組討論和課堂活動中，學(xué)生學(xué)會了如何與他人合作，如何表達(dá)自己的觀點，以及如何傾聽他人的意見。這種團(tuán)隊合作和溝通能力的培養(yǎng)對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展都是非常重要的。七、板書設(shè)計1.函數(shù)概念

①函數(shù)的定義：集合到集合的映射，每個元素都有唯一的對應(yīng)元素。

②定義域：函數(shù)中所有可能的輸入值的集合。

③值域：函數(shù)中所有可能的輸出值的集合。

④對應(yīng)關(guān)系：定義域中的每個元素與值域中唯一元素的對應(yīng)方式。

2.函數(shù)性質(zhì)

①單調(diào)性：函數(shù)在其定義域上的增減趨勢。

②增函數(shù)：y隨x增大而增大。

③減函數(shù)：y隨x增大而減小。

②奇偶性：函數(shù)圖像關(guān)于y軸的對稱性。

④奇函數(shù)：f(-x)=-f(x)。

⑤偶函數(shù)：f(-x)=f(x)。

③周期性：函數(shù)圖像的重復(fù)模式。

④周期函數(shù)：存在正數(shù)T，使得對于所有x，f(x+T)=f(x)。

3.函數(shù)圖像

①直線函數(shù)：一次函數(shù)的圖像是一條直線。

②二次函數(shù)：二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

③指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)的圖像呈現(xiàn)指數(shù)增長或衰減。

④對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)的圖像呈現(xiàn)對數(shù)增長或衰減。

4.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

①利用函數(shù)的單調(diào)性判斷極值。

②利用函數(shù)的奇偶性簡化計算。

③利用函數(shù)的周期性分析周期性現(xiàn)象。

5.函數(shù)圖像的繪制

①確定函數(shù)的定義域和值域。

②選取關(guān)鍵點，如極值點、零點等。

③繪制函數(shù)圖像，注意圖像的對稱性和趨勢。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實際案例：在講解函數(shù)概念和性質(zhì)時，我嘗試結(jié)合生活中的實際案例，如天氣預(yù)報中的溫度變化、股市波動等，讓學(xué)生更直觀地理解函數(shù)的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)，如動畫、視頻等，展示函數(shù)圖像的動態(tài)變化，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)，增強直觀感受。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解難度：部分學(xué)生對函數(shù)的概念理解存在困難，特別是在從具體實例抽象到函數(shù)定義的過程中。

2.課堂互動不足：課堂上的互動較少，學(xué)生參與度不高，可能影響他們對函數(shù)性質(zhì)的理解和掌握。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要依靠作業(yè)和考試，缺乏對學(xué)生實際應(yīng)用能力的評估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計：針對學(xué)生對函數(shù)概念理解困難的問題，我計劃在教學(xué)中采用分層次的教學(xué)策略，先從簡