2025年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知a2+b2+4b-2a+5=0，則的值為（）A.3B.C.-3D.-2、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、下列說法：①垂線段最短；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行。其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x

軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標(biāo)原點O

成中心對稱的圖形.

若點A

的坐標(biāo)是(1,3)

則點M

和點N

的坐標(biāo)分別是(

)

A.M(1,鈭?3)N(鈭?1,鈭?3)

B.M(鈭?1,鈭?3)N(鈭?1,3)

C.M(鈭?1,鈭?3)N(1,鈭?3)

D.M(鈭?1,3)N(1,鈭?3)

5、下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)

A.15

B.12

C.13

D.9

6、在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh

后，小明騎行了25km

小剛騎行了18km

此后兩人分別以akm/hbkm/h

勻速騎行；他們騎行的時間t(

單位：h)

與騎行的路程s(

單位：km)

之間的函數(shù)關(guān)系如圖，觀察圖象，下列說法：

壟脵

出發(fā)mh

內(nèi)小明的速度比小剛快；

壟脷a=26

壟脹

小剛追上小明時離起點43km

壟脺

此次越野賽的全程為90km

其中正確的說法有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個7、如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC邊上F處，若∠EFB=70°，則∠AED=（）A.80°B.75°C.70°D.65°評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、一個正方形的面積是5，那么這個正方形的對角線的長度為____．9、在一副撲克牌中任意抽出一張牌，這張牌是大王的可能性比是紅桃的可能性____（填“大”或“小”）．10、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AC于點D，連接BD，則∠DBC等于______°．11、【題文】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90o，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝____cm．

12、【題文】比較大小：________．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)13、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）14、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）15、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）16、因為的平方根是±所以=±（）17、（）18、（）19、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。評卷人得分四、其他(共3題，共12分)20、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．21、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．22、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分五、計算題(共2題，共16分)23、計算：

（1）+；

（2）（+）2+（-）；

（3）+；

（4）+|2-|-20140-（）-1．24、解下列方程：

（1）用配方法解x2+4x+1=0

（2）x2-x-12=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】直接利用完全平方公式進(jìn)行配方，進(jìn)而求出a，b的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2+4b-2a+5=0；

∴（a-1）2+（b+2）2=0；

∴a=1，b=-2；

∴的值為：=-．

故選：D．2、C【分析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

D；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．

故選：C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．3、A【分析】【分析】①根據(jù)垂線段的性質(zhì)判斷；

②由兩條直線的關(guān)系解答；

③垂線的定義；

④由平行線的定義解答；【解答】①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中；垂線段最短．故該選項正確；

②同一平面內(nèi)；兩條直線不平行必相交，故該選項錯誤；

③同一平面內(nèi)；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故該選項錯誤；

④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；故該選項錯誤．

綜上所述；說法正確的是①，共有1個．

故選A．【點評】本題主要考查學(xué)生對各種概念公理的理解及掌握程度，是應(yīng)熟記的內(nèi)容4、C【分析】解：AM

關(guān)于原點對稱，A

的坐標(biāo)是(1,3)隆脿M(鈭?1,鈭?3)

隆脽AN

關(guān)于x

軸對稱，A

的坐標(biāo)是(1,3)隆脿N(1,鈭?3)

．

故選：C

．

根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念解答．

兩個點關(guān)于原點對稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，兩個點關(guān)于x

軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】C

5、A【分析】解：A15

為最簡二次根式；符合題意；

B、12=23

不合題意；

C、13=33

不合題意；

D、9=2

不合題意；

故選A

利用最簡二次根式的定義判斷即可．

此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】A

6、C【分析】解：由圖象可知；

出發(fā)mh

內(nèi)小明的速度比小剛快；故壟脵

正確；

由圖象可得，{25+a(m+0.7鈭?m)=(m+0.7)b25+(m+2.5鈭?m)a=(m+2)bbm=18

解得，{a=26b=36m=0.5

故壟脷

正確；

小剛追上小明走過的路程是：36隆脕(0.5+0.7)=36隆脕1.2=43.2km>43km

故壟脹

錯誤；

此次越野賽的全程是：36隆脕(0.5+2)=36隆脕2.5=90km

故壟脺

正確；

故選C．

壟脵

根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷出發(fā)mh

內(nèi)小明的速度比小剛快是否正確；

壟脷

根據(jù)圖象可以得到關(guān)于abm

的三元一次方程組，從而可以求得abm

的值；從而可以解答本題；

壟脹

根據(jù)壟脷

中的bm

的值可以求得小剛追上小明時離起點的路程；本題得以解決；

壟脺

根據(jù)壟脷

中的數(shù)據(jù)可以求得此次越野賽的全程．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．【解析】C

7、A【分析】【分析】在RT△EFB中可求出∠FEB的度數(shù)，從而可得出∠AEF的度數(shù)，而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AED=∠FED=∠AEF，繼而可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠EFB=70°；

∴∠FBE=90°-∠EFB=20°；

∴∠AEF=180°-∠FEB=160°；

由折疊的性質(zhì)得∠AED=∠FED=∠AEF；

∴∠AED=∠AEF=80°．

故選A．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．【解析】【解答】解：設(shè)正方形的對角線長為x；

由題意得，x2=5；

解得x=．

故答案為：．9、小【分析】【解答】解：在一副撲克牌中任意抽出一張牌，這張牌是大王的概率=這張牌為紅桃的概率=所以這張牌是大王的可能性比是紅桃的可能性?。?/p>

故答案為小．

【分析】利用概率公式計算出這張牌是大王的概率和這張牌為紅桃的概率，然后比較概率的大小可判斷它們的可能性的大小．10、30【分析】解：∵從作圖可知：BD=BC；

∴∠C=∠BDC；

∵在△ABC中；∠A=30°，AB=AC；

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=75°；

∴∠BDC=∠C=75°；

∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=30°；

故答案為：30．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠C=∠BDC；∠C=∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠C=∠BDC=75°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能求出∠C和∠BDC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．【解析】3011、略

【分析】【解析】

試題分析：過點D作DE∥BC；則可得∠A＋∠AED＝90o，四邊形BCDE為平行四邊形，則可得DE＝BC＝3cm，再根據(jù)勾股定理求得AE的長，即可求得結(jié)果.

過點D作DE∥BC

∴∠AED＝∠B

∵∠A＋∠B＝90o

∴∠A＋∠AED＝90o

∵AB∥CD；DE∥BC

∴四邊形BCDE為平行四邊形。

∴DE＝BC＝3cm；DC＝EB

∵AD＝4cm

∴

∵AB＝7cm

∴DC＝EB＝2cm.

考點：平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理。

點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，把梯形的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形的問題解決.【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】根據(jù)題意得解得【解析】【答案】三、判斷題(共7題，共14分)13、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤。【解析】【答案】×18、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?9、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義四、其他(共3題，共12分)20、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解