2024-2025學(xué)年高中物理第一章靜電場6電容器和電容教案教科版選修3-1

PAGE13-6電容器和電容1．電容器(1)構(gòu)造：彼此絕緣而又相互靠近的兩個(gè)導(dǎo)體，就構(gòu)成一個(gè)電容器．(2)功能：①充電：把電容器的兩個(gè)極板與電源的正負(fù)極相連，就能使兩個(gè)極板上帶上等量的異種電荷，這個(gè)過程叫做電容器充電．②放電：用導(dǎo)線把充電后的電容器的兩個(gè)極板接通，兩個(gè)極板上的電荷就會(huì)中和，電容器又不帶電了，這個(gè)過程叫做放電．(3)帶電荷量：充電后隨意一個(gè)極板的帶電荷量的肯定值叫做電容器的帶電荷量．兩個(gè)儲(chǔ)存水的容器，底面積不同，高度也不同，你是怎樣理解儲(chǔ)存量和儲(chǔ)存本事的？提示：儲(chǔ)存量就是能盛多少水，儲(chǔ)存本事則是單位高度狀況下的儲(chǔ)存量，即底面積大的儲(chǔ)存本事大．2．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容．(2)公式表達(dá)：C＝eq\f(Q,U).(3)單位：在國際單位制中的單位是：法拉．給電容器帶上1庫侖的電荷量，假如兩極板間的電勢差是1伏，這個(gè)電容器的電容就是1法拉.eq\f(1庫侖,1伏)＝1法拉．符號(hào)：F,1F＝1C/V.更小的單位還有微法和皮法．換算關(guān)系：1F＝106μF＝1012pF.(4)物理意義：表示電容器容納電荷本事的物理量．(5)標(biāo)量：只有大小，沒有方向．3．平行板電容器的電容理論分析表明，平行板電容器的電容跟兩極板的正對面積S成正比，跟兩極板間的距離d成反比．公式表達(dá)為C＝eq\f(εrS,4πkd)，式中k是靜電力常量，εr是一個(gè)常數(shù)，與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，稱為介質(zhì)的相對介電常數(shù)．4．常用電容器(1)從構(gòu)造上看：可分為固定電容器和可變電容器．(2)固定電容器通常以電介質(zhì)的種類命名，例如，電介質(zhì)是聚苯乙烯的叫做聚苯乙烯電容器，電介質(zhì)是云母的叫做云母電容器等．還有一種固定電容器叫電解電容器，是用鋁箔作一個(gè)電極，用鋁箔上的一層氧化膜作介質(zhì)，用浸過電解液的紙作另一個(gè)電極，這種電容器有正負(fù)極之分．(3)可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫定片，可以轉(zhuǎn)動(dòng)的一組鋁片叫做動(dòng)片，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片使兩組鋁片的正對面積發(fā)生變更可以變更電容．(4)額定電壓：電容器的外殼上標(biāo)的是工作電壓，也稱為額定電壓．還有一個(gè)電壓稱為擊穿電壓，加在電容器上的電壓若超過這個(gè)值，電介質(zhì)會(huì)被擊穿，電容器會(huì)損壞．額定電壓小于擊穿電壓(選填“大于”“等于”或“小于”)．考點(diǎn)一對電容器的電容的理解一、電容器的電容1．概念辨析電容器電容帶電荷量是一個(gè)實(shí)物，由靠得很近的彼此絕緣的兩個(gè)導(dǎo)體組成，有兩個(gè)電極反映電容器本身性質(zhì)的物理量，反映了電容器容納電荷的本事；與電容器上所加電壓和所帶電荷量均無關(guān)通常是指電容器已容納的電荷的數(shù)量，由電容器的電容和所加電壓共同確定2.靜電計(jì)靜電計(jì)的工作原理是：當(dāng)靜電計(jì)的金屬桿與金屬外殼間有電勢差時(shí)(金屬針與外殼構(gòu)成一個(gè)電容器)，由于靜電斥力的作用，指針偏轉(zhuǎn)，電勢差越大，指針的偏角也越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度與刻度盤上的電勢差刻度相對應(yīng)，因此，靜電計(jì)可以測電壓．3．正確理解C＝eq\f(Q,U)和C＝eq\f(εrS,4πkd)C＝eq\f(Q,U)是電容的定義式，具有普遍性，一個(gè)電容器的eq\f(Q,U)為定值，與Q、U無關(guān)，由電容器本身構(gòu)造確定，在數(shù)值上等于電容器電壓為1V時(shí)極板上所帶的電荷量，因此它能反映電容器容納電荷的本事，但應(yīng)留意，它并不代表電容器能容納多少電荷．C＝eq\f(εrS,4πkd)雖然只適用于平行板電容器電容的定量計(jì)算，但對一般電容器可進(jìn)行定性分析，從中可以看出電容器的電容由極板正對面積、極板間距、板間電介質(zhì)材料等自身構(gòu)造確定，即與Q、U無關(guān)．C＝Q/U要求理解并應(yīng)用，C＝eq\a\vs4\al(\f(εrS,4πkd))只要求了解，可以結(jié)合C＝eq\a\vs4\al(\f(εrS,4πkd))，知道C與什么因素有關(guān).二、電容器的充放電過程1．充電過程的五個(gè)特點(diǎn)(如右圖所示)：(1)充電電流，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，電流由大到小；(2)電容器所帶電荷量增加；(3)電容器兩極板間電壓上升；(4)電容器中電場強(qiáng)度增加．(5)充電后，電容器從電源中獲得的能量稱為電場能．2．放電過程的五個(gè)特點(diǎn)(如右圖所示)：(1)放電電流：電流方向是從正極板流出，電流是由大變??；(2)電容器上電荷量削減；(3)電容器兩極板間電壓降低；(4)電容器中電場強(qiáng)度減弱；(5)電容器的電場能轉(zhuǎn)化成其他形式的能．放電的過程事實(shí)上就是電容器極板正、負(fù)電荷中和的過程，當(dāng)放電結(jié)束時(shí)，電路中無電流.【例1】有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3V，現(xiàn)使它的電荷量削減3×10－4C，于是電容器兩板間的電壓降為原來的eq\f(1,3)，此電容器的電容是多大？電容器原來的帶電荷量是多少？若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？(1)電容器的定義式C＝eq\f(Q,U)中的Q為電容器的帶電荷量，是其中一個(gè)極板上帶電荷量的肯定值，不是兩個(gè)極板上的電荷量總和或肯定值總和．(2)定義式的推廣即C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，在電壓U變更問題中求電容更快捷．【答案】150μF4.5×10－4C150μF【解析】電容器兩極板間電勢差的變更量為ΔU＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V，由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF.設(shè)電容器原來的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C.電容器的電容是由本身確定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍舊是150μF.下列關(guān)于電容器和電容說法正確的是(C)A．電容是用來描述電容器容納電荷本事的物理量，所以電容器帶電量越多，它的電容越大B．某一電容器標(biāo)注的是“300V5μF”，其含義是只有當(dāng)電壓為300V時(shí)，它的電容才等于5μFC．法拉(F)是電容的國際單位，但這個(gè)單位很大，通常用微法(μF)這個(gè)單位，1F＝106μFD．由公式C＝eq\f(Q,U)知，電容器的電容與電容器兩極板間的電壓成反比，與電容器所帶的電荷量成正比解析：電容是用來描述電容器容納電荷本事的物理量，但電容的大小與電容器所帶的電荷量及板間電壓無關(guān)，標(biāo)注是“300V5μF”的電容器，在任何電壓(不超過擊穿電壓)下，電容都是5μF，A、B、D錯(cuò)；法拉是電容的國際單位，通常用較小的微法做單位，C正確．考點(diǎn)二平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題1．進(jìn)行探討的物理依據(jù)主要有三個(gè)(1)平行板電容器的電容與極板間距離d、正對面積S、電介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr間的關(guān)系C＝eq\f(εrS,4πkd).(2)平行板電容器內(nèi)部是勻強(qiáng)電場，E＝eq\f(U,d).(3)電容器所帶電荷量Q＝CU.2．探討分析電容器的動(dòng)態(tài)變更問題時(shí)，肯定要留意此類問題屬于板間電壓不變還是帶電荷量不變.1在電容器的動(dòng)態(tài)變更過程中，要留意板間電場強(qiáng)度的變更規(guī)律：若板間電壓不變，則E不隨S和εr的變更而變更；若所帶電荷量不變，則E不隨d的變更而變更.2板間電壓可以用靜電計(jì)定性測量，當(dāng)靜電計(jì)指針張角增大時(shí)，表示板間電壓增大.【例2】用限制變量法，可以探討影響平行板電容器電容的因素(如圖所示)．設(shè)兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為θ.試驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變本題考查公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，首先利用此公式推斷出C的變更狀況，再利用C＝eq\f(Q,U)推斷出U的變更狀況，進(jìn)而推斷θ的變更．【答案】A【解析】靜電計(jì)指針偏角體現(xiàn)電容器兩板間電壓大?。谧鲞x項(xiàng)所示的操作中，電容器電荷量Q保持不變，C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd).保持S不變，增大d，則C減小，U增大，偏角θ增大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；保持d不變，減小S，則C減小，U增大，偏角θ也增大，故選項(xiàng)C、D均錯(cuò)．總結(jié)提能(1)電容器的動(dòng)態(tài)問題一般有兩類：①Q(mào)不變；②U不變．分析時(shí)要先確定是哪個(gè)量不變．(2)分析思路一般是先由C＝eq\f(εrS,4πkd)分析C的變更，再由C＝eq\f(Q,U)分析Q或U的變更，進(jìn)而由E＝eq\f(U,d)或E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析E等其他相關(guān)量的變更．靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大?。鐖D所示，A、B是平行板電容器的兩個(gè)金屬板，G為靜電計(jì)．起先時(shí)開關(guān)S閉合，靜電計(jì)指針張開肯定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列實(shí)行的措施可行的是(A)A．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些B．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開些C．保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D．保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器觸頭向右移動(dòng)解析：要使靜電計(jì)的指針張開角度增大些，必需使靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差增大．?dāng)嚅_開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些，電容器的帶電荷量不變，電容減小，電勢差增大，A可行；保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開或靠近些，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差不變，B、C不行行；保持開關(guān)S閉合，將滑動(dòng)變阻器觸頭向右移動(dòng)，靜電計(jì)金屬球和外殼之間的電勢差不變，D不行行．考點(diǎn)三平行板電容器的綜合問題平行板電容器之間的電場為勻強(qiáng)電場，帶電體可以在內(nèi)部處于平衡狀態(tài)，也可以做勻變速直線、曲線運(yùn)動(dòng)．所以平行板電容器很簡單與牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)方程聯(lián)合考查．同時(shí)，電場力做功又會(huì)引起帶電體的電勢能變更，所以又有必要分析平行板電容器內(nèi)部的電勢或電勢差，有的甚至需用功能關(guān)系求解．【例3】如圖所示，一平行板電容器跟一電源相接，當(dāng)S閉合時(shí)，平行板電容器極板A、B間的一帶電液滴恰好靜止．若將兩板間距離增大為原來的兩倍，那么液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變更？若先將S斷開，再將兩板間距離增大為原來的兩倍，液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又將如何變更？解答本題時(shí)應(yīng)留意以下三個(gè)方面：(1)開關(guān)S斷開、閉合的電容器的兩種狀態(tài)不同；(2)液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與受力的關(guān)系；(3)液滴所受電場力的變更與電場強(qiáng)度變更的關(guān)系．【答案】見解析【解析】S閉合時(shí)，U不變，d↑，E↓，即E′＝eq\f(U,d′)＝eq\f(U,2d)＝eq\f(E,2)合外力F＝mg－eq\f(1,2)Eq＝eq\f(1,2)mg＝ma，所以a＝eq\f(g,2)，方向向下．液滴將向下做初速度為零，加速度為eq\f(1,2)g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．S斷開，電容器的電荷量保持不變，當(dāng)d′＝2d時(shí)，由公式E∝eq\f(Q,εrS)可知，E不變，E′＝E因此，液滴受力狀況不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．總結(jié)提能(1)帶電體在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變更，取決于帶電體的受力狀況和初速度狀況，分析靜電力時(shí)，電場強(qiáng)度E的變更是個(gè)關(guān)鍵，駕馭U不變或Q不變兩種狀況下E的變更規(guī)律，是解決這類問題的基礎(chǔ)．(2)利用公式E＝eq\f(U,d)推斷極板間電場強(qiáng)度的變更規(guī)律時(shí)，要留意U和d的變更特點(diǎn)，若U和d都變更，一般須要依據(jù)C＝eq\f(Q,U)和C＝eq\f(εrS,4πkd)得出E＝eq\f(4πkQ,εrS)，然后依據(jù)此式得出E的變更規(guī)律．(多選)電子眼系統(tǒng)通過路面下埋設(shè)的感應(yīng)線來感知汽車的壓力．感應(yīng)線是一個(gè)壓電薄膜傳感器，壓電薄膜在受壓時(shí)兩端產(chǎn)生電壓，壓力越大電壓越大，壓電薄膜與電容器C和電阻R組成圖甲所示的回路，紅燈亮?xí)r，假如汽車的前、后輪先后經(jīng)過感應(yīng)線，回路中產(chǎn)生兩脈沖電流，如圖乙所示，即視為“闖紅燈”，電子眼拍照．則紅燈亮?xí)r(BD)A．車輪停在感應(yīng)線上時(shí)，電阻R上有恒定電流B．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電容器先充電后放電C．車輪經(jīng)過感應(yīng)線的過程中，電阻R上的電流先增大后減小D．汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回到線內(nèi)，仍會(huì)被電子眼拍照解析：車輪停在感應(yīng)線上時(shí)，壓力不變，則電壓不變，電容器不充電，也不放電，電阻R上沒有電流，故A錯(cuò)誤；由圖乙可知，當(dāng)車輪經(jīng)過感應(yīng)線時(shí)，電流先增大后減小，然后再反向增大后減小，因電壓是在受壓時(shí)產(chǎn)生的，故說明電容器先充電后放電，故B正確，C錯(cuò)誤；若汽車前輪剛越過感應(yīng)線，又倒回線內(nèi)，則前輪兩次壓線，仍形成兩個(gè)脈沖電流，符合拍照條件，電子眼仍會(huì)拍照，故D正確．1．以下關(guān)于電容器的說法正確的是(C)A．假如甲電容器的電容是乙電容器電容的2倍，那么甲電容器的帶電量肯定是乙電容器帶電量的2倍B．假如甲電容器的帶電量是乙電容器帶電量的2倍，那么甲電容器的電容肯定是乙電容器電容的2倍C．假如一個(gè)電容器其兩端的電壓為10V時(shí)，其電荷量為10－9C，那么該電容器的電容為10－10FD．以上說法均不正確解析：電容器的電容與帶電量無關(guān)，B錯(cuò)；由Q＝CU可知，電量還與電壓有關(guān)，A錯(cuò)；由C＝Q/U可計(jì)算出C＝10－10F，C對．故正確答案為C.2．(多選)下列哪些措施可以使電介質(zhì)為空氣的平行板電容器的電容變大些(ABD)A．使兩極板靠近些 B．增大兩極板的正對面積C．把兩極板的距離拉開些 D．在兩極板間放入云母解析：依據(jù)平行板電容器電容的計(jì)算公式C＝εrS/4πkd，減小距離、增大正對面積、插入介質(zhì)均可以增大電容．3．如圖所示是一只利用電容器電容(C)測量角度(θ)的電容式傳感器的示意圖．當(dāng)動(dòng)片和定片之間的角度(θ)發(fā)生變更時(shí)，電容(C)便發(fā)生變更，于是通過電容(C)的變更狀況就可以知道角度(θ)的變更狀況．下圖所示的圖象中，最能正確反映角度(θ)與電容(C)之間關(guān)系的是(B)解析：兩極板正對面積S＝eq\f(1,2)(π－θ)R2，則S∝(π－θ)，又因?yàn)镃∝S，所以C∝(π－θ)，令C＝k(π－θ)，則θ＝π－eq\f(C,k)(k為常數(shù))，所以B正確．4．(多選)如圖所示，是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，