人教A版（2019）高一數(shù)學(xué)必修第一冊-集合的基本運算(2)-教學(xué)設(shè)計

課程基本信息課例編號2020QJ10SXRA004學(xué)科數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期第一學(xué)期課題集合的基本運算（2）教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊A版出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教學(xué)人員姓名單位授課教師趙琳北京市第十一中學(xué)指導(dǎo)教師李穎北京市東城區(qū)教師研修中心教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.理解全集、補集的含義，能求集合的補集.2.體會使用自然語言、韋恩圖和符號語言表達集合的補集，并在具體問題中使用圖形語言和符號語言解決問題，體會數(shù)學(xué)語言在問題解決中的作用.3.通過集合語言的使用，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，積累數(shù)學(xué)抽象經(jīng)驗.教學(xué)重點：補集的定義理解和符號語言表達.教學(xué)難點：利用集合的交集、并集、補集和韋恩圖解決集合運算的綜合問題.教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動復(fù)習(xí)引入探究新知鞏固應(yīng)用課堂小結(jié)課后作業(yè)1.引例：（1）在實數(shù)范圍內(nèi)解方程：；（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)解方程：.解：（1）；（2）.由這個問題的解決，可以看到，相同的方程，但在不同范圍內(nèi)研究時，結(jié)果卻截然不同。因此，研究問題時，我們常常會明確研究對象的范圍。1.全集概念：一般地，如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集，通常記作.像上面引例中，兩種不同情況下的全集分別是和.2.補集概念：對于一個集合，由全集中不屬于的所有元素組成的集合，稱為集合相對于全集的補集.記作：. 你能用描述法表達補集嗎？且例1.設(shè)，，，求，，，.解：，于是，，，，.例2.設(shè)全集，，，求，.解：,例3.已知集合，，求，，，.解：，則，則，則，則反思點評：對于連續(xù)數(shù)集的運算，可以運用數(shù)軸幫助我們增強直觀性.例4.圖中是全集，是的兩個子集，用陰影表示：（1）；（2） 反思：由這兩個問題的解決你能發(fā)現(xiàn)兩者的關(guān)系嗎？由此，你還能猜出來相對應(yīng)的另一個結(jié)論嗎？例5.已知全集，，試求集合.解：，則且于是，1，3，5，7反思點評：當(dāng)集合之間的關(guān)系比較復(fù)雜時，可以利用韋恩圖幫助我們理清關(guān)系，探索結(jié)果.小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了集合的最后一種運算——補集，類比實數(shù)的運算，可以看到其實補集運算相當(dāng)于集合之間的減法，補集的結(jié)果需取決于兩個集合：全集和集合，補集的元素特征是：且.在求解集合的運算時，如果遇到連續(xù)數(shù)集可以運用數(shù)軸