安徽省合肥市肥西縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末測試卷

—2025學(xué)年度（上）期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.2.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.某校為了了解七年級600名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．下面5個判斷中正確的有（）①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②600名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；④100名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤100名學(xué)生是樣本容量．A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④⑤5.已知代數(shù)式x+2y的值是3，則1-2x-4y的值是（）A-2 B.-4 C.-5 D.-66.如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A.|a|＞|b| B.a＞－b C.b＜－a D.－a=b7.線段AB的長為2cm，延長AB到C，使，再延長BA到D，使，則線段CD的長為（）A.10cm B.8cm C.6cm D.12cm8.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.9.若與互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是（）A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④10.“鋪地錦”是我國古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運(yùn)算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示，運(yùn)算結(jié)果為3036．圖2表示一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的是（）A.“20”左邊的數(shù)是16 B.“20”右邊的“□”表示5C.運(yùn)算結(jié)果小于6000 D.運(yùn)算結(jié)果可以表示為二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大小：______．12.建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，用到的數(shù)學(xué)知識是______．13.一個單項(xiàng)式含有字母x和y，系數(shù)2，次數(shù)是3，這個單項(xiàng)式可以是_____．14.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1，2，3，4，5，7，8，9這八個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．若按同樣的要求重新填數(shù)如圖2所示，則的值是________，的值是________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.解方程（組）：（1）；（2）．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17已知多項(xiàng)式，．（1）若，求的值．（2）若的值與y的值無關(guān)，求x的值．18.如圖，已知，是內(nèi)的一條射線，且．（1）求和的度數(shù)；（2）作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，……照此規(guī)律擺下去．（1）第5個圖案有個三角形；（2）第n個圖案有個三角形；（用含n的式子表示）（3）第2024個圖案有幾個三角形？20.某校計(jì)劃組織八年級學(xué)生外出開展研學(xué)活動，在選擇研學(xué)活動地點(diǎn)時，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C、D、E五個研學(xué)活動地點(diǎn)中選擇自己最喜歡的一個．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請計(jì)算圖2中研學(xué)活動地點(diǎn)C所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校八年級共有1000名學(xué)生，請估計(jì)最喜歡去D地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)．六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）21.如圖，線段．C是線段的中點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）在線段上有一點(diǎn)E，滿足，求的長．22.赤峰市正在打造生態(tài)文化旅游，某公司向旅游景點(diǎn)捐資購買了一批物資120噸，計(jì)劃運(yùn)往景區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如表所示（假設(shè)每輛車均滿載）．車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）全部物資可用乙型車5輛，丙型車4輛，還需甲型車多少輛來運(yùn)送？（2）若全部物資都用甲、丙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、丙兩種車型各幾輛？（3）若公司決定用甲、乙、丙三種車共16輛同時均參與運(yùn)送，你有哪幾種安排方案剛好運(yùn)完？哪種方案運(yùn)費(fèi)最??？七、（本大題滿分14分）23.如圖，已知點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，，．（1）求點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)；（2）動點(diǎn)P，Q分別同時從A，C出發(fā)，分別以每秒6個單位和3個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動．M為的中點(diǎn)，N在線段上，且，設(shè)運(yùn)動時間為．①求點(diǎn)M，N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時，．

2024—2025學(xué)年度（上）期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的相反數(shù)是（）A5 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．2.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：．故選：A．3.下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A.若，則，原選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B.若，當(dāng)a≠0時x＝y(tǒng)，原選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C.若，則，原選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D.若，則，原選項(xiàng)正確，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.某校為了了解七年級600名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．下面5個判斷中正確的有（）①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②600名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；④100名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤100名學(xué)生是樣本容量．A.①② B.①③ C.①②④ D.①③④⑤【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了調(diào)查方式，總體、個體與樣本，明確考查的對象是解題的關(guān)鍵．總體是指考查的對象的全體，個體是總體中每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體．本題考查的對象是我校七年級學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績，從而可找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；故①正確；600名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績是總體；故②錯誤；每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體；故③正確；100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本；故④錯誤；100是樣本容量；故⑤錯誤；故選B．5.已知代數(shù)式x+2y的值是3，則1-2x-4y的值是（）A.-2 B.-4 C.-5 D.-6【答案】C【解析】【分析】先得到等式x+2y=3，后運(yùn)用添括號法則變形被求式，代入計(jì)算即可．【詳解】∵x+2y=3，∴2x+4y=6，∴1-2x-4y=1-（2x+4y）=1-6=-5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，添括號，靈活運(yùn)用添括號進(jìn)行等式變形是解題的關(guān)鍵．6.如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置，下列關(guān)系正確的是（）A.|a|＞|b| B.a＞－b C.b＜－a D.－a=b【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由數(shù)軸可得：b＜0，a＞0，|b|＞|a|，可令a=1，b=-2，故選C．考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.數(shù)軸．7.線段AB的長為2cm，延長AB到C，使，再延長BA到D，使，則線段CD的長為（）A.10cm B.8cm C.6cm D.12cm【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知分別得出BC，AD的長，即可得出線段CD的長．【詳解】解：∵線段AB=2cm，延長AB到C，使AC=3AB，再延長BA至D，使BD=2BC，∴BC=2AB，BD=4AB∴BC=4cm，AD=BD-AB=3AB=6cm，∴CD=AD+AB+BC=6+2+4=12（cm）．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段長度求法，根據(jù)已知得出BC與AD的長是解題關(guān)鍵．8.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩，馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，由題意，得：；故選B．9.若與互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正確的是（）A.①② B.①②④ C.①②③ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】本題考查余角和補(bǔ)角，根據(jù)和為180度的兩角互補(bǔ)，和為90度的兩角互余，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵與互補(bǔ)，∴，∴的余角可表示為：，，∵，∴的余角也可表示為：；故選B．10.“鋪地錦”是我國古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運(yùn)算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示，運(yùn)算結(jié)果為3036．圖2表示一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)相乘，表格中部分?jǐn)?shù)據(jù)被墨跡覆蓋，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷，正確的是（）A.“20”左邊的數(shù)是16 B.“20”右邊的“□”表示5C.運(yùn)算結(jié)果小于6000 D.運(yùn)算結(jié)果可以表示為【答案】D【解析】【分析】本題考查了整式的加法運(yùn)算，整式的乘法運(yùn)算，理解題意，正確的邏輯推理時解決本題的關(guān)鍵．設(shè)一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)分別為和，則，即，可確定時，則，由題意可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)題意可得運(yùn)算結(jié)果可以表示為：，故可判斷C、D選項(xiàng)．【詳解】解：設(shè)一個三位數(shù)與一個兩位數(shù)分別為和如圖：則由題意得：，∴，即，∴當(dāng)時，不是正整數(shù)，不符合題意，故舍；當(dāng)時，則，如圖：，∴A、“20”左邊的數(shù)是，故本選項(xiàng)不符合題意；B、“20”右邊的“□”表示4，故本選項(xiàng)不符合題意；∴上面的數(shù)應(yīng)為，如圖：∴運(yùn)算結(jié)果可以表示為：，∴D選項(xiàng)符合題意，當(dāng)時，計(jì)算的結(jié)果大于6000，故C選項(xiàng)不符合題意，故選：D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大?。篲_____．【答案】【解析】【分析】本題考查比較有理數(shù)大小，根據(jù)兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．12.建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，用到的數(shù)學(xué)知識是______．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：用到的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．13.一個單項(xiàng)式含有字母x和y，系數(shù)是2，次數(shù)是3，這個單項(xiàng)式可以是_____．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式含有字母x和y，系數(shù)是2，次數(shù)是3，∴這個單項(xiàng)式可以是或．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．14.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1，2，3，4，5，7，8，9這八個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個三角形的三個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等．若按同樣的要求重新填數(shù)如圖2所示，則的值是________，的值是________．【答案】①.－3②.3【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，先設(shè)中間的四個的右上的數(shù)字為p，左下的數(shù)字為q，再根據(jù)題意列出關(guān)系式，整理可得答案．【詳解】設(shè)中間的四個的右上的數(shù)字為p，左下的數(shù)字為q，根據(jù)題意，得，，將上式變形得，．故答案為：，3．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵：（1）先乘除，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先乘方，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后算加減，有括號的先算括號即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．16.解方程（組）：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解一元一次方程和二元一次方程組，熟練掌握解方程和方程組的步驟是解題的關(guān)鍵：（1）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1，進(jìn)行求解即可；（2）加減消元法解方程組即可．【小問1詳解】解：∴；【小問2詳解】，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；∴方程組的解為：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知多項(xiàng)式，．（1）若，求的值．（2）若的值與y的值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)的和為0，兩個非負(fù)數(shù)分別為0，再進(jìn)行化簡求值即可求解；（2）根據(jù)的值與y的取值無關(guān)，即為含y的式子為0即可求解．【小問1詳解】解：由題意得：∵，，，∴，，∴，，當(dāng)，時原式．【小問2詳解】解：由（1）可知：，∵的值與y的值無關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是與y的值無關(guān)即是含y的式子為0．18.如圖，已知，是內(nèi)一條射線，且．（1）求和的度數(shù)；（2）作射線平分，在內(nèi)作射線，使得，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）40°【解析】【分析】(1)根據(jù)比的意義，列式計(jì)算即可．(2)根據(jù)比的意義，角平分線的意義列式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：因?yàn)椋裕拘?詳解】解：因?yàn)槠椒?，所以．因?yàn)椤?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義，角的平分線的意義，熟練掌握角的平分線的意義是解題的關(guān)鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形，……照此規(guī)律擺下去．（1）第5個圖案有個三角形；（2）第n個圖案有個三角形；（用含n的式子表示）（3）第2024個圖案有幾個三角形？【答案】（1）16（2）（3）6073個【解析】【分析】本題考查圖形類規(guī)律探究，正確的找出圖形規(guī)律，是解題的關(guān)鍵：（1）觀察圖形可知，后一個圖形中三角形的個數(shù)比前一個圖形中的個數(shù)多3個，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）中的得到的規(guī)律作答即可；（3）將代入（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有個三角形，第3個圖案有個三角形，第4個圖案有個三角形，第5個圖案有個三角形；故答案為：16；【小問2詳解】由（1）可知：第n個圖案有個三角形；故答案為：；【小問3詳解】第2024個圖案有：個三角形．20.某校計(jì)劃組織八年級學(xué)生外出開展研學(xué)活動，在選擇研學(xué)活動地點(diǎn)時，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C、D、E五個研學(xué)活動地點(diǎn)中選擇自己最喜歡的一個．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請計(jì)算圖2中研學(xué)活動地點(diǎn)C所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校八年級共有1000名學(xué)生，請估計(jì)最喜歡去D地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）見解析（2）研學(xué)活動地點(diǎn)所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）最喜歡去地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)共有人．【解析】【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)選擇的人數(shù)是人，所占的比例是，據(jù)此即可求得本次參加抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求得選擇的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用乘以選擇的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的比即可得解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求得．【小問1詳解】解：（人）選擇的人數(shù)：（人）補(bǔ)全圖形如下：【小問2詳解】解：，∴研學(xué)活動地點(diǎn)所在扇形的圓心角的度數(shù)；【小問3詳解】解：（人）答：最喜歡去地研學(xué)的學(xué)生人數(shù)共有人．六、（本大題共2小題，每小題12分，滿分24分）21.如圖，線段．C是線段的中點(diǎn)，D是線段的中點(diǎn)．（1）求線段的長；（2）在線段上有一點(diǎn)E，滿足，求的長．【答案】（1）的長為18（2）的長為10或14【解析】【分析】本題主要考查線段的和差運(yùn)算，掌握中點(diǎn)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)先算出的長，再根據(jù)線段的和差即可求解；（2）根據(jù)題意可算出的長，分類討論，當(dāng)點(diǎn)E在之間時；當(dāng)點(diǎn)E在之間時；由此即可求解．【小問1詳解】∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴，∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，∴，∴，∴線段的長為18；【小問2詳解】∵，∴，當(dāng)點(diǎn)E在之間時，；當(dāng)點(diǎn)E在之間時，；綜上所述，的長為10或14．22.赤峰市正在打造生態(tài)文化旅游，某公司向旅游景點(diǎn)捐資購買了一批物資120噸，計(jì)劃運(yùn)往景區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如表所示（假設(shè)每輛車均滿載）．車型甲乙丙汽車運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）全部物資可用乙型車5輛，丙型車4輛，還需甲型車多少輛來運(yùn)送？（2）若全部物資都用甲、丙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、丙兩種車型各幾輛？（3）若公司決定用甲、乙、丙三種車共16輛同時均參與運(yùn)送，你有哪幾種安排方案剛好運(yùn)完？哪種方案運(yùn)費(fèi)最省？【答案】（1）8輛（2）10輛甲型車，7輛丙型車（3）2種安排方案（方案一：6輛甲型車，5輛乙型車，5輛丙型車；方案二：4輛甲型車，10輛乙型車，2輛丙型車）；方案二運(yùn)費(fèi)最省【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（或二元一次方程）是解題的關(guān)鍵．（1）需甲型車數(shù)量（物資的總質(zhì)量—每輛乙型車的運(yùn)載量使用乙型車的數(shù)量—每輛丙型車的運(yùn)載量使用丙型車的數(shù)量）每輛甲型車的運(yùn)載量，即可求出答案；（2）設(shè)需要輛甲型車，輛丙型車，根據(jù)“全部物資都用甲、丙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元”，可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出答案；（3）設(shè)使用輛甲型車，輛乙型車，則用