2-7本章復(fù)習(xí)提升(2019人教版選擇性必修第一冊)(解析版)

2.7本章復(fù)習(xí)提升課后培優(yōu)練課后培優(yōu)練級練1．如圖所示，甲質(zhì)點在x1軸上做簡諧運動，O1為其平衡位置，A1、B1為其所能達到的最遠處。乙質(zhì)點沿x2軸從A2點開始做初速度為零的勻加速直線運動。已知A1O1=A2O2，甲、乙兩質(zhì)點分別經(jīng)過O1、O2時速率相等，設(shè)甲質(zhì)點從A1運動到O1的時間為t1，乙質(zhì)點從A2運動到O2的時間為t2，則（）A．t1=t2 B．t1>t2C．t1<t2 D．無法比較t1、t2【答案】C【詳解】已知A1O1=A2O2，甲、乙兩質(zhì)點分別經(jīng)過O1、O2時速率相等，結(jié)合題意，作出甲質(zhì)點從A1到O1與乙質(zhì)點從A2到O2過程的v-t圖像，如圖所示容易得出t1<t2故選C。2．如圖所示，一質(zhì)點做簡諧運動，O點為平衡位置，質(zhì)點先后以相同的速度依次通過M、N兩點，歷時1s，質(zhì)點通過N點后再經(jīng)過1s又第2次通過N點，在這2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為12cm。則質(zhì)點的振動周期和振幅分別為（）A．3s，6cm B．4s，9cmC．4s，6cm D．2s，8cm【答案】C【詳解】做簡諧運動的質(zhì)點，先后以相同的速度通過M、N兩點，可判定M、N兩點關(guān)于平衡位置O對稱，所以質(zhì)點由M到O所用的時間與由O到N所用的時間相等，則質(zhì)點由平衡位置O到N點所用的時間t1=0.5s；因通過N點后再經(jīng)過t=1s質(zhì)點以方向相反、大小相等的速度再次通過N點，則知質(zhì)點從N點到最大位移處所用的時間t2=0.5s，因此，質(zhì)點振動的周期是題中2s內(nèi)質(zhì)點通過的總路程為振幅的2倍，所以振幅故選C。3．有一擺長為L的單擺，其懸點正下方某處有一小釘，擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部被小釘擋住，使擺長發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小幅度擺動，擺球從右邊最高點M運動到左邊最高點N的頻閃照片如圖所示（懸點與小釘未被攝入）。P為擺動中的最低點，已知每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，由此可知，小釘與懸點間的距離為（）A． B． C． D．無法確定【答案】C【詳解】設(shè)每相鄰兩次閃光的時間間隔為t，則擺長為L時單擺擺動的周期為擺長為'時單擺擺動的周期為所以T1∶T2=2∶1又因為故可得所以小釘與懸點間的距離為故選C。4．如圖所示，物體A放置在物體B上，B與一輕彈簧相連，它們一起在光滑水平面上以O(shè)點為平衡位置做簡諧運動，所能到達相對于O點的最大位移處分別為P點和Q點，運動過程中A、B之間無相對運動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)的振動周期為T，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法中不正確的是（）A．物體B從P向O運動的過程中，彈簧的彈性勢能逐漸變小B．物體B處于PO之間某位置時開始計時，經(jīng)時間，物體B一定運動到OQ之間C．物體B的速度為v時開始計時，每經(jīng)過T時間，物體B的速度仍為vD．當(dāng)物體B相對平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于kx【答案】D【詳解】A．物體B從P向O運動的過程中，彈簧的壓縮量逐漸減小，所以彈性勢能逐漸變小，故A正確；B．物體B處于PO之間某位置時開始計時，經(jīng)時間，由運動的對稱性可知，物體B一定運動到OQ之間，故B正確；C．物體B和A整體做簡諧運動，根據(jù)對稱性，當(dāng)物體B的速度為v時開始計時，每經(jīng)過T時間，物體B的速度仍為v，故C正確；D．整體的加速度大小a=，A、B間摩擦力的大小Ff=ma=kx故D錯誤。本題選錯誤的，故選D。5．如圖所示為一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像，在0~0.8s時間內(nèi)，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點在0和0.8s時刻具有正向最大速度B．質(zhì)點在0.2s時刻具有負向最大加速度C．0至0.4s時間內(nèi)，質(zhì)點加速度始終指向-x方向不變D．在0.2~0.4s時間內(nèi)，加速度方向和速度方向相同【答案】D【詳解】A．質(zhì)點在0和0.8s時刻具有負向最大速度，故A錯誤；B．0.2s時刻質(zhì)點具有正向最大加速度，故B錯誤；C．0至0.4s時間內(nèi)，質(zhì)點加速度始終指向+x方向不變，故C錯誤；D．0.2~0.4s時間內(nèi)，質(zhì)點做加速運動，加速度方向和速度方向相同，故D正確。故選D。6．（多選）如圖是單擺做阻尼振動的位移-時間圖像，下列說法正確的是（）A．阻尼振動是一種受迫振動B．?dāng)[球在P與N時刻的勢能相等C．?dāng)[球在P與N時刻的動能相等D．?dāng)[球在P與N時刻的機械能不相等【答案】BD【詳解】A．阻尼振動不是一種受迫振動，故A錯誤；B．?dāng)[球在P與N時刻位移大小相等即擺球所處高度相同，則重力勢能相同，故B正確；CD．由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運動過程中機械能一直減小，故擺球在N時刻的機械能小于在P時刻的機械能，而重力勢能相等，則擺球在N時刻的動能小于在P時刻的動能，故C錯誤，D正確。故選BD。7．（多選）裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面范圍足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手，忽略阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是（）A．回復(fù)力等于重力和浮力的合力B．振動過程中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，玻璃管的機械能守恒C．振動頻率與按壓的深度有關(guān)D．在t1~t2時間內(nèi)，位移減小，加速度減小，速度增大【答案】AD【詳解】A．裝有一定量液體的玻璃管只受到重力和浮力，所以它做簡諧運動的回復(fù)力等于重力和浮力的合力，故A正確；B．在玻璃管振動過程中，浮力對玻璃管做功，所以它的機械能不守恒，故B錯誤；C．由于玻璃管做簡諧運動，與彈簧振子的振動相似，結(jié)合簡諧運動的特點可知，其振動周期與振幅無關(guān)，故C錯誤；D．由題圖乙可知，在t1~t2時間內(nèi)，位移減小，加速度減小，玻璃管向著平衡位置加速運動，所以速度增大，故D正確。故選AD。8．（多選）如圖所示的裝置可用于研究彈簧振子的受迫振動，砝碼和輕彈簧構(gòu)成彈簧振子。勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動力，使振子做受迫振動，把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期。若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖象如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖象如圖乙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動力的周期，y表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅。則（）A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s附近時，y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時，y很小D．當(dāng)T在8s附近時，y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時，y很小【答案】AC【詳解】AB．若保持把手不動，砝碼以一定的初速度做簡諧振動，這時為自由振動，題中圖甲為砝碼的自由振動圖象，由圖讀出固有周期為T0＝4sB錯誤，A正確；CD．當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動時，砝碼做受迫振動，此時砝碼振動的周期T等于驅(qū)動力的周期，題中圖乙為砝碼做受迫振動的圖象，由圖讀出驅(qū)動力周期為T＝8s當(dāng)驅(qū)動力的周期越靠近砝碼的固有周期時，砝碼的振動越強烈，振幅越大；當(dāng)驅(qū)動力的周期越遠離砝碼的固有周期時，砝碼的振動越弱，振幅越小，D錯誤，C正確。故選AC。9．（多選）如圖所示，將一只輕彈簧上端懸掛在天花板上，下端連接物體A，A下面再用棉線掛一物體B，A、B質(zhì)量相等，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋挥嬁諝庾枇?。燒斷棉線，下列說法中正確的是（）A．燒斷棉線瞬間，A的加速度大小為gB．燒斷棉線之后，A向上始終加速C．燒斷棉線之后，A在運動中機械能守恒D．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，A的速度恰好減到零【答案】AD【詳解】A．棉線燒斷前，將AB看做一個整體，彈簧的彈力為燒斷瞬間彈簧來不及恢復(fù)形變，彈力仍為2mg，方向向上；物體A還受豎直向下的重力mg，則A的加速度為方向向上，A正確；B．燒斷棉線后，物體A在彈力和重力的作用下向上運動，彈力先大于重力，后小于重力，所以物體A向上先加速后減速，B錯誤；C．燒斷棉線后，A還受彈簧彈力作用，故A的機械能不守恒，不過A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，C錯誤；D．燒斷棉線后，A在重力和彈力的作用下做簡諧運動，在最低點回復(fù)力方向向上；根據(jù)對稱性可知，在最高點回復(fù)力應(yīng)為方向向下即解得則在最高點，速度為零時，彈簧彈力為零，即彈簧恢復(fù)原長，D正確。故選AD。10．（多選）如圖所示是一質(zhì)點做簡諧運動的圖像，下列說法正確的是（）A．該質(zhì)點振動的周期為0.8sB．t=0.2s時，質(zhì)點的加速度最大C．質(zhì)點在一個周期內(nèi)通過的路程為16cmD．在t=0和t=0.4s時，質(zhì)點所受的回復(fù)力相同【答案】AC【詳解】A．從圖中可知T=0.8s，故A正確；B．t=0.2s時質(zhì)點在平衡位置，回復(fù)力為零，加速度為零，故B錯誤；C．質(zhì)點在一個周期內(nèi)的路程為s=4A=4×4cm=16cm故C正確；D．t=0時刻質(zhì)點在正向最大位移處，回復(fù)力指向x軸負方向，而在t=0.4s時刻，質(zhì)點在負向最大位移處，回復(fù)力指向x軸正方向，兩力大小相等，但方向相反，故D錯誤。故選AC。11．（多選）如圖所示，彈簧上端固定一質(zhì)量為m的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運動，當(dāng)小球振動到最高點時彈簧正好為原長，則在小球振動過程中（重力加速度大小為g）（）A．小球最大動能應(yīng)等于mgAB．彈簧的彈性勢能和小球動能總和保持不變C．彈簧最大彈性勢能等于2mgAD．小球在最低點時受到的彈力等于2mg【答案】CD【詳解】A．小球在平衡位置時，有在平衡位置時動能最大，有mgA=Ek＋Ep故A錯誤；B．因為運動過程中彈簧與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，因此動能、重力勢能和彈性勢能之和保持不變，故B錯誤；CD．從最高點到最低點，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能Epm=2mgA最低點加速度大小等于最高點加速度大小，據(jù)牛頓第二定律可知F-mg=mg得F=2mg故CD正確。故選CD。12．（多選）一質(zhì)點沿y軸做簡諧運動的振動圖像如圖所示。下列說法正確的是（）A．該質(zhì)點的振動周期為0.4sB．0.4s時，該質(zhì)點沿y軸負方向運動C．在一個周期內(nèi)，該質(zhì)點的位移為0.4mD．在0.3~0.5s內(nèi)，該質(zhì)點的速度先增大后減小【答案】AD【詳解】A．質(zhì)點完成一次全振動的時間叫周期，由題圖知該質(zhì)點的振動周期為0.4s，故A正確；B．0.4s后，質(zhì)點由平衡位置向正向最大位移處運動，所以0.4s時，該質(zhì)點沿y軸正方向運動，故B錯誤；C．經(jīng)過一個周期，質(zhì)點回到原位置，則在一個周期內(nèi)，該質(zhì)點的位移為0，故C錯誤；D．在0.3~0.5s內(nèi)，該質(zhì)點先靠近平衡位置，后遠離平衡位置，則質(zhì)點的速度先增大后減小，故D正確。故選AD。13．某同學(xué)利用如圖所示的裝置測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，實驗步驟如下：A．按裝置圖安裝好實驗裝置；B．用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d；C．用米尺測量懸線的長度L；D．讓小球在豎直平面內(nèi)小角度擺動，當(dāng)小球經(jīng)過最低點時開始計時，并計數(shù)為0，此后小球每經(jīng)過最低點一次，依次計數(shù)1、2、3、…，當(dāng)數(shù)到20時，停止計時，測得時間為t；E．多次改變懸線長度，對應(yīng)每個懸線長度，都重復(fù)實驗步驟C、D；F．計算出每個懸線長度對應(yīng)的t2；G．以t2為縱坐標(biāo)、L為橫坐標(biāo)，作出t2－L圖線。結(jié)合上述實驗，完成下列問題：（1）用游標(biāo)為10分度的游標(biāo)卡尺測量小球直徑，某次測量示數(shù)如圖所示，讀出小球直徑d為________cm。（2）該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，利用計算機作出t2－L圖線如圖所示．根據(jù)圖線擬合得到方程t2=404.0L＋3.07，由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=________m/s2。（取π2=9.86，結(jié)果保留3位有效數(shù)字）（3）從理論上分析圖線沒有過坐標(biāo)原點的原因，下列分析正確的是_______。A．不應(yīng)在小球經(jīng)過最低點時開始計時，應(yīng)該在小球運動到最高點時開始計時B．開始計時后，不應(yīng)記錄小球經(jīng)過最低點的次數(shù)，而應(yīng)記錄小球做全振動的次數(shù)C．不應(yīng)作t2－L圖線，而應(yīng)作t－L圖線D．不應(yīng)作t2－L圖線，而應(yīng)作t2－（L＋d）圖線【答案】

1.52

9.76

D【詳解】（1）[1]游標(biāo)卡尺主尺的示數(shù)是1.5cm=15mm游標(biāo)尺示數(shù)是2×0.1mm=0.2mm故小球的直徑為d=15mm＋0.2mm=15.2mm=1.52cm（2）[2]根據(jù)單擺周期公式T=2π得=2π又l=L＋則t2=400π2=400π2＋故t2－L圖像的斜率表示的大小，由題意知斜率k=404.0則=404.0代入π2=9.86得g≈9.76m/s2（3）[3]A．應(yīng)該在小球運動到過最低點開始計時，這樣可減小由于計時位置不準確而帶來的誤差，故A錯誤；B．記錄小球經(jīng)過最低點的次數(shù)，每兩次為一個振動周期，不影響實驗結(jié)果，故B錯誤；C．根據(jù)單振的振動周期公式，就應(yīng)作出t2–L圖線，故C錯誤；D．線長不等于擺長，擺長應(yīng)是線長與半徑相加，即忽略了半徑，斜率不變，不影響計算加速度，但圖象不過坐標(biāo)原點，故D正確。故選D。14．一水平彈簧振子做簡諧運動，其位移時間關(guān)系如圖所示。求：（1）寫出該簡諧運動的表達式；（2）t=0.25×10-2s時的位移；（3）從t=0到t=8.5×10-2s的時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移各為多大？【答案】（1）；（2）-1.414cm；（3）34cm，2cm【詳解】（1）由圖像知A=2cm，T=2×10-2s，φ=則=100πrad/s則表達式為（2）把t=0.25×10-2s代入表達式得（3）時間為所以通過的路程為把t=8.5×10-2s代入表達式得即此時質(zhì)點在平衡位置，這段時間內(nèi)的位移大小為15．如圖是一個彈簧振子的振動圖像，試完成以下問題。(1)寫出該小球位移隨時間變化的關(guān)系式。(2)在第末到第末這段時間內(nèi)，小球的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該小球在第時的位移是多少？路程是多少？【答案】(1)x=Asinωt=5sin0.5πtcm。(2)在第2s末到第3s末這段時間內(nèi)，彈簧振子的速度減小，動能減小，彈性勢能增大，加速度逐漸增大；(3)該振子在第100s時的位移是零，路程為5m?！驹斀狻?1)由振動圖象可得：振幅A=5cm，周期T=4s，初相φ=0，則圓頻率故該振子做簡諧運動的表達式為(2)由圖可知，在t=2s時振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零，隨著時間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大，當(dāng)t=3s時，加速度的值達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值。

(3)振子經(jīng)過一個周期位移為零，路程為5×4cm=20

cm，前100s時剛好經(jīng)過了25個周期，所以第100

s振子位移x=0，振子路程s=20×25cm=500

cm=5

m。16．一輕質(zhì)彈簧直立在水平地面上，其勁度系數(shù)為k=400N/m，彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子內(nèi)裝物體B，B的上、下表面恰與盒子接觸，如圖所示。A和B的質(zhì)量mA=mB=1kg，g取10m/s2，不計阻力。先將A向上抬高使彈簧伸長5cm，后由靜止釋放A，A和B一起沿豎直方向做簡諧運動。已知彈簧的彈性勢能取決于彈簧的形變大小，試求：（1）盒子A的振幅；（2）物體B的最大速率；（3）當(dāng)A、B的位移為正的最大和負的最大時，A對B的作用力的大小分別是多少？【答案】（1）10cm；（2）；（3）10N，30N【詳解】（1）A、B在平衡位置時，所受合力為零，設(shè)此時彈簧被壓縮Δx，則解得