5-1-曲線運(yùn)動(dòng)(人教版2019必修第二冊)(解析版)

第1節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)【知識梳理】一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向1．速度方向特點(diǎn)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向在不斷變化。2．速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。3．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：曲線運(yùn)動(dòng)中速度的方向是變化的，所以曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．理論分析：曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，速度方向時(shí)刻改變，物體的加速度一定不為0，故物體所受的合力一定不為0。2．動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上。3．運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體加速度的方向與速度的方向不在同一直線上?！痉椒ㄍ黄啤恳弧η€運(yùn)動(dòng)的理解■方法歸納1．曲線運(yùn)動(dòng)的速度(1)曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在任一時(shí)刻(或位置)的瞬時(shí)速度方向與該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在位置處曲線的切線方向一致，并指向物體運(yùn)動(dòng)的方向．如圖所示．(2)速度是一個(gè)矢量，既有大小，又有方向，假如在運(yùn)動(dòng)過程中只有速度大小的變化，而物體的速度方向不變，則物體只能做直線運(yùn)動(dòng)，因此，若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體的速度方向發(fā)生了變化。2．曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻在變化，不管速度大小是否變化，因其矢量性，物體的速度時(shí)刻在變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。(2)動(dòng)力學(xué)角度：曲線運(yùn)動(dòng)是否是勻變速運(yùn)動(dòng)取決于物體所受合外力的情況。合外力為恒力，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；合外力為變力，物體做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。【例1】如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)沿曲線由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，圖中用箭頭標(biāo)出了質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)的速度方向，正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】質(zhì)點(diǎn)沿曲線由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)速度方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同。故選A。【針對訓(xùn)練1】如圖所示的陀螺，是漢族民間最早的娛樂工具，也是我們很多人小時(shí)候喜歡玩的玩具。從上往下看（俯視），若陀螺立在某一點(diǎn)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)滴一滴墨水到陀螺，則被甩出的墨水徑跡可能如圖（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向沿切線方向，所以當(dāng)墨水被甩出后，從上往下看，運(yùn)動(dòng)徑跡如選項(xiàng)C所示。故選C。二、對曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解■方法歸納1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)動(dòng)力學(xué)條件：合力方向與速度方向不共線，這包含三個(gè)層次的內(nèi)容：①初速度不為零；②合力不為零；③合力方向與速度方向不共線．(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件：加速度方向與速度方向不共線．2．曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡與速度、合力的關(guān)系做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡與速度方向相切，并向合力方向彎曲，(如圖所示)夾在速度方向與合力方向之間．3．合外力與速率變化的關(guān)系若合力方向與速度方向的夾角為α，則：甲乙丙【例2】在2022年卡塔爾世界杯賽場上，阿根廷職業(yè)足球運(yùn)動(dòng)員梅西在球場上的完美表現(xiàn)圓了全世界球迷的球王夢，在足球場上與隊(duì)員的配合中帶球射門時(shí)，梅西踢出的足球，在行進(jìn)中繞過對方球員轉(zhuǎn)彎進(jìn)入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示。關(guān)于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是（）A．合外力的方向與速度方向不在一條直線上B．合外力的方向與速度方向在一條直線上C．合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)D．合外力方向指向軌跡外側(cè)，速度方向沿軌跡切線方向【答案】A【詳解】AB．足球做曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知：足球受到合外力的方向與速度方向不在一條直線上，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．足球做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)檐壽E上該點(diǎn)的切線方向，且足球受到合外力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，故CD錯(cuò)誤。故選A。【針對訓(xùn)練2】賽車彎道超車如圖，外側(cè)的賽車在水平彎道上加速超越前面的賽車。若外側(cè)的賽車沿曲線由向行駛，速度逐漸增大。選項(xiàng)圖中、、、分別畫出了外側(cè)的賽車在彎道超車時(shí)所受合力的四種方向。你認(rèn)為正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】賽車做的是曲線運(yùn)動(dòng)，賽車受到的合力應(yīng)該指向運(yùn)動(dòng)軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由于賽車是從N向M運(yùn)動(dòng)的，并且速度在增大，所以合力與賽車的速度方向的夾角要小于90°。故選C。【鞏固提升】1．如圖所示，一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，曲線為該游客的運(yùn)動(dòng)軌跡。已知該游客從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的路程為6.0km，用時(shí)1h，M、N間的直線距離為1.8km，則從M點(diǎn)漂流到N點(diǎn)的過程中（）A．該游客的位移為1.8km B．該游客的平均速率為6.0m/sC．該游客的平均速度大小為1.8m/s D．M點(diǎn)和N點(diǎn)速度方向不相同【答案】D【詳解】A．位移是指從M點(diǎn)到N點(diǎn)的有向線段，所以位移的大小為1.8km，故A錯(cuò)誤；B．該游客的平均速率為故B錯(cuò)誤；C．該游客的平均速度大小為故C錯(cuò)誤；D．游客在曲線處某一點(diǎn)的速度方向沿著曲線在這一點(diǎn)的切線方向，所以游客在M點(diǎn)和N點(diǎn)的速度方向不相同，故D正確。故選D。2．一列以速度v勻速行駛的列車內(nèi)有一水平桌面，桌面上A處有一相對桌面靜止的小球，由于列車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，車廂中的旅客發(fā)現(xiàn)小球沿如圖（俯視圖）中的虛線從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則說明列車是加速且在向北拐彎的圖是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】由于列車原來做勻速運(yùn)動(dòng)，小球和列車保持相對靜止，現(xiàn)在列車要加速，由于慣性小球相對于桌面必向后運(yùn)動(dòng)，又因列車要向北拐彎，由做曲線運(yùn)動(dòng)的條件知列車要受到向北的力的作用，即桌子受到向北的力的作用，所以小球相對桌面向南運(yùn)動(dòng)，結(jié)合選項(xiàng)小球軌跡圖可知C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。3．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖如圖所示。已知物體在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是（）A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大【答案】C【詳解】ACD．物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則物體在A點(diǎn)的速度方向與加速度方向的夾角大于90°，在C點(diǎn)的加速度方向與速度方向的夾角小于90°，所以，從A點(diǎn)到C點(diǎn)，加速度與速度的夾角一直減小，速率先減小后增大，C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)的速率大，故AD錯(cuò)誤，C正確；B．物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小和方向不變，所以物體經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)的加速度相同，B錯(cuò)誤。故選C。4．無動(dòng)力翼裝飛機(jī)是一種專業(yè)的滑翔運(yùn)動(dòng)，如圖，某翼裝飛行者在某次飛行過程中，在同一豎直平面內(nèi)從A到B滑出了一段曲線軌跡，下列說法正確的是（）A．飛行者速度保持不變B．飛行者所受合外力不為零C．飛行者在B處所受合外力方向豎直向下D．飛行者在運(yùn)動(dòng)中的某處，速度方向可能和加速度方向共線【答案】B【詳解】A．飛行者做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向一直改變，則速度改變，故A錯(cuò)誤；B．飛行者做曲線運(yùn)動(dòng)，速度一直改變，加速度不為零，則所受合外力不為零，故B正確；C．做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的合外力大致指向軌跡凹側(cè)，在B處所受合外力方向大致向上，故C錯(cuò)誤；D．飛行者做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向和加速度方向不可能共線，故D錯(cuò)誤。故選B。5．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力F的作用下由O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，在O、A兩點(diǎn)的速度方向如圖所示，在A點(diǎn)的速度方向與x軸平行，則恒力F可能（）A．沿x軸正方向B．沿x軸負(fù)方向C．沿y軸正方向D．沿y軸負(fù)方向【答案】D【詳解】A.若恒力F沿x軸正方向，其軌跡如圖所示B.若恒力F沿x軸負(fù)方向，其軌跡如圖所示C.若恒力F沿y軸正方向，其軌跡如圖所示D.若恒力F沿y軸負(fù)方向，其軌跡如圖所示故選D。6．如圖所示，一小球在光滑的水平面上以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中要穿過一段有水平向北的風(fēng)帶ab，經(jīng)過風(fēng)帶時(shí)風(fēng)會給小球一個(gè)向北的水平恒力，其余區(qū)域無風(fēng)力，則小球穿過風(fēng)帶的運(yùn)動(dòng)軌跡及穿出風(fēng)帶時(shí)的速度方向正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】小球在光滑的水平面上以v0向右運(yùn)動(dòng)，給小球一個(gè)向北的水平恒力，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，合外力指向物體做曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)，且速度的方向沿著軌跡的切線方向。B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。7．如圖所示為汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎的示意圖。關(guān)于轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車速度及汽車所受到合外力F的方向，下列圖示可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)做曲線運(yùn)動(dòng)，則速度方向沿軌跡的切線方向，所受的合外力指向軌跡的凹向，則正確的圖可能為D。故選D。8．飛云江是浙江省第四大河，溫州市第二大河，如圖所示為百度地圖中飛云江某段，河水沿著河床做曲線運(yùn)動(dòng)。圖中A、B、C、D四處，受河水沖擊最嚴(yán)重的是哪處（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處【答案】B【詳解】河水在A、D兩處近似做直線運(yùn)動(dòng)，在B、C處拐彎，河水所受作用力指向軌跡凹側(cè)，所以河水將受到B處河床對其的作用力，所以受河水沖擊最嚴(yán)重的是B處。故選B。9．利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可以模擬運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)所受風(fēng)阻情況，幫助運(yùn)動(dòng)員提高成績．為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場環(huán)境，可以借助煙塵輔助觀察，如圖甲所示，在某次實(shí)驗(yàn)中獲得煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是（）A．煙塵顆粒速度始終不變B．煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．P點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左D．Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下【答案】D【詳解】A．煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向不斷變化，故煙塵顆粒速度不斷變化，A錯(cuò)誤；B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力總是指向軌跡凹側(cè)，由乙圖可知，煙塵顆粒受力發(fā)生變化，不可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；CD．P點(diǎn)處的合力（加速度）指向右上方，不可能水平向左，Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。10．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)下列敘述正確的是（）A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向在時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．物體受到一個(gè)方向不斷改變的力，才可能做曲線運(yùn)動(dòng)C．物體不受外力時(shí)由于慣性而持續(xù)的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng)D．做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度與其加速度不在一條直線上【答