2025年高考物理復(fù)習(xí)二十二：動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用（含解析）

PAGE二十二動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用(40分鐘80分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(多選)(2023·溫州模擬)歷史上,一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量mv來(lái)量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱”;另一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量mv2來(lái)量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱”。前者代表人物是笛卡爾,后者則是萊布尼茨。經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的爭(zhēng)論,法國(guó)科學(xué)家達(dá)蘭貝爾用他的研究指出,雙方實(shí)際是從不同的角度量度運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這段描述中體現(xiàn)的物理思想,下列說(shuō)法正確的是()A.用mv量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想B.用mv2量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想C.動(dòng)量決定了物體在力的阻礙下能夠運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離D.動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)2.(6分)(2023·咸陽(yáng)模擬)沖天炮飛上天后在天空中爆炸。當(dāng)沖天炮從水平地面斜飛向天空后且恰好沿水平方向運(yùn)動(dòng)的瞬間,突然炸裂成一大一小P、Q兩塊,且質(zhì)量較大的P仍沿原來(lái)方向飛出去,則 ()A.質(zhì)量較大的P先落回地面B.炸裂前的總動(dòng)量小于炸裂后的總動(dòng)量C.炸裂后,P飛行的水平距離較大D.炸裂時(shí),P、Q兩塊受到的內(nèi)力的沖量大小相等3.(6分)(科學(xué)探究情境)如圖所示,有一棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體木塊,靜止于光滑水平面上,木塊內(nèi)部有一從頂面貫通至底面的通道。已知木塊質(zhì)量為M=3m,一個(gè)質(zhì)量為m的小球由靜止開(kāi)始從軌道的一端運(yùn)動(dòng)到另一端,在該過(guò)程中,木塊的對(duì)地位移應(yīng)為 ()A.34LB.12LC.13LD4.(6分)一只青蛙從荷葉上跳入水中,若不考慮水和空氣的阻力。下列表述中正確的是()A.青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.起跳時(shí),荷葉對(duì)青蛙做正功,青蛙的動(dòng)能增加C.全過(guò)程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒D.全過(guò)程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒5.(6分)(多選)如圖所示,一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A,同時(shí)給A和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),A始終沒(méi)有滑離B板,在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi),木板速度大小可能是()A.2.1m/s B.2.4m/sC.2.8m/s D.3.0m/s6.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(2023·重慶模擬)2023年春節(jié)期間,中國(guó)許多地方燃放了爆竹,爆竹帶來(lái)濃濃的年味。一質(zhì)量為M的爆竹豎直運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),爆炸成兩部分,爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的部分動(dòng)能為E,爆炸時(shí)間極短可不計(jì),不計(jì)爆炸過(guò)程中的質(zhì)量損失,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)能為 ()A.2MM-mE C.mM-mE D7.(6分)(多選)(2023·內(nèi)江模擬)在光滑水平面上,動(dòng)能為E0、動(dòng)量大小為p0的小鋼球A與靜止的小鋼球B發(fā)生碰撞,碰撞前、后運(yùn)動(dòng)方向相反。碰撞后小球A的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為EkA、pA,小鋼球B的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為EkB、pB,則下列說(shuō)法中正確的是()A.EkA<E0 B.pA<p0C.EkB>E0 D.pB<p0【加固訓(xùn)練】(多選)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上,沿同一直線(xiàn)、同一方向運(yùn)動(dòng),A球的動(dòng)量pA=9kg·m/s,B球的動(dòng)量pB=3kg·m/s,當(dāng)A追上B時(shí)發(fā)生碰撞,則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能值是 ()A.pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/sB.pA'=4kg·m/s,pB'=6kg·m/sC.pA'=-6kg·m/s,pB'=18kg·m/sD.pA'=4kg·m/s,pB'=8kg·m/s【綜合應(yīng)用練】8.(6分)(2023·沈陽(yáng)模擬)在課后,某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)想了一個(gè)“新曹沖稱(chēng)象”實(shí)驗(yàn):在平靜的水面上停放著一艘質(zhì)量為M的小船,長(zhǎng)度為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m的人從船頭緩緩走到船尾,測(cè)得小船沿長(zhǎng)度方向前進(jìn)的距離為x0;隨后在船上放入質(zhì)量為Δm的貨物,待船靜止后,同一個(gè)人再次從船尾走到船頭,測(cè)得船后退的距離為x1。不計(jì)水的阻力,可以算得貨物質(zhì)量Δm等于 ()A.(M+m)x0-x1x1 B.C.(M+m)x0+x1x1 D.9.(6分)(多選)(2023·茂名模擬)某興趣小組制作了如圖所示的水火箭,實(shí)驗(yàn)時(shí)瓶?jī)?nèi)的高壓氣體將水快速?lài)姵?水火箭獲得豎直向上的初速度,設(shè)水火箭上升的最大高度為h,水火箭外殼的質(zhì)量為M,水的質(zhì)量為m,假設(shè)水在極短時(shí)間內(nèi)以不變的速度噴出,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.水火箭發(fā)射過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.高壓氣體釋放的能量為MghC.高壓氣體對(duì)火箭外殼做的功為MghD.水瞬間噴出時(shí)水流相對(duì)水火箭外殼的噴出速度為M10.(6分)(2024·常德模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球A從地面上斜拋,拋出時(shí)的速度大小為25m/s,方向與水平方向夾角為53°,在A(yíng)拋出的同時(shí)有一質(zhì)量為3m的小球B從某高處自由下落,當(dāng)A上升到最高點(diǎn)時(shí)恰能擊中豎直下落中的小球B,A、B兩球碰撞時(shí)間極短,碰后A、B兩球粘在一起落回地面,不計(jì)空氣阻力,sin53°=0.8,g取10m/s2。以下說(shuō)法正確的是 ()A.小球B下落時(shí)離地面的高度是20mB.小球A上升至最高處時(shí)離地面40mC.小球A從拋出到落回地面的時(shí)間為3sD.小球A從拋出到落回地面的水平距離為60m【加固訓(xùn)練】(體育運(yùn)動(dòng)情境)(多選)如圖所示,在水平冰面上,質(zhì)量m1=2kg的冰壺A以大小為v1=10m/s的速度與靜止的質(zhì)量為m2=3kg的冰壺B發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性碰撞也可能是非彈性碰撞,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。關(guān)于碰后冰壺A的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是 ()A.碰后冰壺A可能會(huì)被彈回,速度大小為1m/sB.碰后冰壺A可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),速度大小為1m/sC.碰后冰壺A可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),速度大小為5m/sD.碰后冰壺A不可能靜止不動(dòng)11.(14分)(2023·廣州模擬)如圖所示,半徑為R=5m的14光滑圓弧AB固定在光滑的水平面上,在C點(diǎn)靜止著一個(gè)滑塊P,載人小車(chē)M靜止在水平面上的D點(diǎn)?；瑝KQ從A點(diǎn)正上方距A點(diǎn)高H=2.2m處由靜止釋放,從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧并沿圓弧運(yùn)動(dòng),Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與P發(fā)生碰撞,碰后P、Q粘合為一個(gè)結(jié)合體E。已知Q、P和M的質(zhì)量分別為m1=1kg、m2=5kg、m3=60kg,重力加速度g取10m/s2(1)求P、Q碰撞后的速度大小;(2)如果結(jié)合體E與小車(chē)M發(fā)生彈性碰撞,求碰后小車(chē)的速度大小;(3)如果人每次以v=10m/s的速度(相對(duì)地面)將E反向推出,求人最多能推E多少次?！厩榫硠?chuàng)新練】12.(6分)如圖所示,小桐和小旭在可視為光滑的水平地面上玩彈珠游戲。小桐瞬間將彈珠甲對(duì)著小旭腳邊的靜止彈珠乙彈出,甲以v0的速度與乙發(fā)生了彈性正碰,已知彈珠可以視為光滑,則 ()A.若碰后甲、乙同向運(yùn)動(dòng),則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量B.若碰后甲反彈,則甲的速率可能為1.2v0C.碰后乙的速率可能為3v0D.若碰后甲反彈,則甲的速率不可能大于乙的速率【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·邢臺(tái)模擬)物體間發(fā)生碰撞時(shí),因材料性質(zhì)不同,機(jī)械能會(huì)有不同程度的損失,可用碰撞后二者相對(duì)速度的大小與碰撞發(fā)生前二者相對(duì)速度的大小的比值描述,稱(chēng)之為碰撞恢復(fù)系數(shù),用符號(hào)ε表示。現(xiàn)有一質(zhì)量為m1=3kg的物塊A在光滑水平面上以速度v0=5m/s向右運(yùn)動(dòng),與靜止的質(zhì)量為m2=2kg的物塊B發(fā)生正碰。關(guān)于A(yíng)與B之間的碰撞,以下說(shuō)法正確的是 ()A.若ε=1,則表明A與B的碰撞為彈性碰撞B.若ε=0,則表明碰撞結(jié)束后A與B均停止運(yùn)動(dòng)C.若ε=0.6,則碰撞結(jié)束后物塊B的速度大小為4.8m/sD.若ε=0.5,則碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能損失了50%解析版1.(6分)(多選)(2023·溫州模擬)歷史上,一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量mv來(lái)量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱”;另一種觀(guān)點(diǎn)認(rèn)為應(yīng)該用物理量mv2來(lái)量度運(yùn)動(dòng)的“強(qiáng)弱”。前者代表人物是笛卡爾,后者則是萊布尼茨。經(jīng)過(guò)半個(gè)多世紀(jì)的爭(zhēng)論,法國(guó)科學(xué)家達(dá)蘭貝爾用他的研究指出,雙方實(shí)際是從不同的角度量度運(yùn)動(dòng)。關(guān)于這段描述中體現(xiàn)的物理思想,下列說(shuō)法正確的是()A.用mv量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想B.用mv2量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想C.動(dòng)量決定了物體在力的阻礙下能夠運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離D.動(dòng)能定理反映了力對(duì)空間的累積效應(yīng)【解析】選A、D。mv是物體的動(dòng)量,用mv量度體現(xiàn)了動(dòng)量守恒的思想,動(dòng)量決定了物體在力的阻礙下能夠運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間,故A正確、C錯(cuò)誤;12mv2是物體的動(dòng)能,用mv22.(6分)(2023·咸陽(yáng)模擬)沖天炮飛上天后在天空中爆炸。當(dāng)沖天炮從水平地面斜飛向天空后且恰好沿水平方向運(yùn)動(dòng)的瞬間,突然炸裂成一大一小P、Q兩塊,且質(zhì)量較大的P仍沿原來(lái)方向飛出去,則 ()A.質(zhì)量較大的P先落回地面B.炸裂前的總動(dòng)量小于炸裂后的總動(dòng)量C.炸裂后,P飛行的水平距離較大D.炸裂時(shí),P、Q兩塊受到的內(nèi)力的沖量大小相等【解析】選D。炸裂時(shí),沖天炮位于最高點(diǎn),水平方向不受外力作用,重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力,所以總動(dòng)量守恒,因此,P、Q兩塊的速度方向均沿水平方向,之后做平拋運(yùn)動(dòng)回到地面,故同時(shí)落地,A、B錯(cuò)誤;炸裂時(shí),質(zhì)量較小的Q可能仍沿原來(lái)的方向,也可能與原方向相反,無(wú)法確定P、Q兩塊炸裂時(shí)速度的大小關(guān)系,也就無(wú)法比較水平距離大小關(guān)系,C錯(cuò)誤;炸裂時(shí)P、Q兩塊受到的內(nèi)力大小相等,方向相反,故炸裂時(shí)P、Q兩塊受到的內(nèi)力的沖量大小相等,方向相反,D正確。3.(6分)(科學(xué)探究情境)如圖所示,有一棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體木塊,靜止于光滑水平面上,木塊內(nèi)部有一從頂面貫通至底面的通道。已知木塊質(zhì)量為M=3m,一個(gè)質(zhì)量為m的小球由靜止開(kāi)始從軌道的一端運(yùn)動(dòng)到另一端,在該過(guò)程中,木塊的對(duì)地位移應(yīng)為 ()A.34LB.12LC.13LD【解析】選D。小球由靜止開(kāi)始從軌道的一端運(yùn)動(dòng)到另一端過(guò)程中,水平方向平均動(dòng)量守恒,則有mv1t=Mv2t,即mx1=Mx2,根據(jù)題意有x1+x2=L,聯(lián)立解得x2=14.(6分)一只青蛙從荷葉上跳入水中,若不考慮水和空氣的阻力。下列表述中正確的是()A.青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.起跳時(shí),荷葉對(duì)青蛙做正功,青蛙的動(dòng)能增加C.全過(guò)程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒D.全過(guò)程中青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定不守恒【解析】選D。青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,豎直方向動(dòng)量不守恒,則總動(dòng)量不守恒,A錯(cuò)誤;起跳時(shí),荷葉對(duì)青蛙不做功,青蛙本身對(duì)自己做功,青蛙的動(dòng)能增加,B錯(cuò)誤;全過(guò)程中青蛙本身對(duì)自己做功,則青蛙與荷葉組成的系統(tǒng)機(jī)械能一定增加,C錯(cuò)誤,D正確。5.(6分)(多選)如圖所示,一質(zhì)量M=3.0kg的長(zhǎng)方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A,同時(shí)給A和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng),B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),A始終沒(méi)有滑離B板,在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi),木板速度大小可能是()A.2.1m/s B.2.4m/sC.2.8m/s D.3.0m/s【解析】選A、B。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,取水平向右為正方向,從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A的速度為零過(guò)程中,由動(dòng)量守恒定律得(M-m)v=MvB1,代入數(shù)據(jù)解得vB1≈2.67m/s。當(dāng)從開(kāi)始到A、B速度相同的過(guò)程中,由動(dòng)量守恒定律得(M-m)v=(M+m)vB2,代入數(shù)據(jù)解得vB2=2m/s,則在木塊A6.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(2023·重慶模擬)2023年春節(jié)期間,中國(guó)許多地方燃放了爆竹,爆竹帶來(lái)濃濃的年味。一質(zhì)量為M的爆竹豎直運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),爆炸成兩部分,爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的部分動(dòng)能為E,爆炸時(shí)間極短可不計(jì),不計(jì)爆炸過(guò)程中的質(zhì)量損失,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)能為 ()A.2MM-mE C.mM-mE D【解析】選D。設(shè)爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為m的部分速度大小為v1,另一部分的速度大小為v2,根據(jù)動(dòng)量守恒可得mv1=(M-m)v2,解得v2=mM-mv1,又E=12mv12,則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)能為E總=12mv12+12(M-7.(6分)(多選)(2023·內(nèi)江模擬)在光滑水平面上,動(dòng)能為E0、動(dòng)量大小為p0的小鋼球A與靜止的小鋼球B發(fā)生碰撞,碰撞前、后運(yùn)動(dòng)方向相反。碰撞后小球A的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為EkA、pA,小鋼球B的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別為EkB、pB,則下列說(shuō)法中正確的是()A.EkA<E0 B.pA<p0C.EkB>E0 D.pB<p0【解析】選A、B。根據(jù)能量守恒定律可知EkA和EkB一定小于E0,故A正確,C錯(cuò)誤;動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系滿(mǎn)足p=mv=2mEk,結(jié)合A項(xiàng)結(jié)論可知pA<p0,故B正確;規(guī)定碰撞前A的速度方向?yàn)檎较?對(duì)碰撞過(guò)程根據(jù)動(dòng)量守恒定律有p0=-pA+pB,解得pB=p0+pA>【加固訓(xùn)練】(多選)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上,沿同一直線(xiàn)、同一方向運(yùn)動(dòng),A球的動(dòng)量pA=9kg·m/s,B球的動(dòng)量pB=3kg·m/s,當(dāng)A追上B時(shí)發(fā)生碰撞,則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能值是 ()A.pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/sB.pA'=4kg·m/s,pB'=6kg·m/sC.pA'=-6kg·m/s,pB'=18kg·m/sD.pA'=4kg·m/s,pB'=8kg·m/s【解析】選A、D。設(shè)兩球質(zhì)量均為m,碰前總動(dòng)量p=pA+pB=12kg·m/s,碰前總動(dòng)能Ek=pA22m+pB22m=45m,若pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/s,碰后總動(dòng)量p'=pA'+pB'=12kg·m/s,碰后總動(dòng)能Ek'=pA'22m+pB'22m=36m<45m,故可能發(fā)生,故A正確;若pA'=4kg·m/s,pB'=6kg·m/s,碰后p'=pA'+pB'≠p,故不可能,故B錯(cuò)誤;若pA'=-6kg·m/s,pp'=12kg·m/s=p,則Ek'=pA'22m+pB【綜合應(yīng)用練】8.(6分)(2023·沈陽(yáng)模擬)在課后,某同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)想了一個(gè)“新曹沖稱(chēng)象”實(shí)驗(yàn):在平靜的水面上停放著一艘質(zhì)量為M的小船,長(zhǎng)度為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m的人從船頭緩緩走到船尾,測(cè)得小船沿長(zhǎng)度方向前進(jìn)的距離為x0;隨后在船上放入質(zhì)量為Δm的貨物,待船靜止后,同一個(gè)人再次從船尾走到船頭,測(cè)得船后退的距離為x1。不計(jì)水的阻力,可以算得貨物質(zhì)量Δm等于 ()A.(M+m)x0-x1x1 B.C.(M+m)x0+x1x1 D.【解析】選A。船和人組成的系統(tǒng),在水平方向上動(dòng)量守恒,人在船上行走時(shí),船向后退,人從船頭走到船尾時(shí),取人的速度方向?yàn)檎较?由動(dòng)量守恒定律得0=mv人-Mv船,即m(L-x0)t-Mx0t=0,在船上放入質(zhì)量為Δm的貨物,有m(9.(6分)(多選)(2023·茂名模擬)某興趣小組制作了如圖所示的水火箭,實(shí)驗(yàn)時(shí)瓶?jī)?nèi)的高壓氣體將水快速?lài)姵?水火箭獲得豎直向上的初速度,設(shè)水火箭上升的最大高度為h,水火箭外殼的質(zhì)量為M,水的質(zhì)量為m,假設(shè)水在極短時(shí)間內(nèi)以不變的速度噴出,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.水火箭發(fā)射過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B.高壓氣體釋放的能量為MghC.高壓氣體對(duì)火箭外殼做的功為MghD.水瞬間噴出時(shí)水流相對(duì)水火箭外殼的噴出速度為M【解析】選C、D。發(fā)射過(guò)程中,向下噴出的水對(duì)水火箭做功,所以機(jī)械能不守恒,故A錯(cuò)誤;設(shè)火箭發(fā)射的初速度為v1,由水火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)知v1=2g?,若水噴出的初速度為v2,根據(jù)動(dòng)量守恒Mv1=mv2,知v2=M2g?m,高壓氣體對(duì)水火箭外殼做功W=12Mv12=Mgh,故C正確;高壓氣體釋放總能量為E=12Mv12+12mv22,E=Mm(M+10.(6分)(2024·常德模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球A從地面上斜拋,拋出時(shí)的速度大小為25m/s,方向與水平方向夾角為53°,在A(yíng)拋出的同時(shí)有一質(zhì)量為3m的小球B從某高處自由下落,當(dāng)A上升到最高點(diǎn)時(shí)恰能擊中豎直下落中的小球B,A、B兩球碰撞時(shí)間極短,碰后A、B兩球粘在一起落回地面,不計(jì)空氣阻力,sin53°=0.8,g取10m/s2。以下說(shuō)法正確的是 ()A.小球B下落時(shí)離地面的高度是20mB.小球A上升至最高處時(shí)離地面40mC.小球A從拋出到落回地面的時(shí)間為3sD.小球A從拋出到落回地面的水平距離為60m【解析】選C。A球豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn),B球做自由落體運(yùn)動(dòng),則兩球運(yùn)動(dòng)的高度相同,均為hA=hB=(vsin53°)22g=20m,小球B下落時(shí)離地面的高度是40m,A、B錯(cuò)誤;兩球豎直方向的運(yùn)動(dòng)是互逆的,相遇時(shí)小球A豎直速度為0,小球B的速度為vB=vsin53°=20m/s,根據(jù)兩球在豎直方向上的動(dòng)量守恒3mvB=4mvy,兩球粘在一起后的豎直速度為vy=15m/s,繼續(xù)下落,有hA=vyt'+12gt'2,得t'=1s,則小球A從拋出到落回地面的時(shí)間為3s,C正確;小球A從拋出到與小球B相撞的水平距離為x1=vcos53°vsin53°g=30m,根據(jù)兩球在水平方向上的動(dòng)量守恒mvcos53°=4mvx,得vx=3.75m/s,相撞后兩球的水平位移為x2=vxt'=3.75m,小球A從拋出到落回地面的水平距離為x【加固訓(xùn)練】(體育運(yùn)動(dòng)情境)(多選)如圖所示,在水平冰面上,質(zhì)量m1=2kg的冰壺A以大小為v1=10m/s的速度與靜止的質(zhì)量為m2=3kg的冰壺B發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性碰撞也可能是非彈性碰撞,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。關(guān)于碰后冰壺A的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是 ()A.碰后冰壺A可能會(huì)被彈回,速度大小為1m/sB.碰后冰壺A可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),速度大小為1m/sC.碰后冰壺A可能繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),速度大小為5m/sD.碰后冰壺A不可能靜止不動(dòng)【解析】選A、B。若冰壺A與冰壺B發(fā)生彈性碰撞,以碰前速度方向?yàn)檎较?根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒和系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得m1v1=m1vA+m2vB,12m1v12=12m1vA2+12m2vB2,聯(lián)立解得vA=-2m/s,vB=8m/s,若冰壺A與冰壺B發(fā)生完全非彈性碰撞,則有m1v1=(m1+m2-2m/s≤vA≤4m/s,故選A、B。11.(14分)(2023·廣州模擬)如圖所示,半徑為R=5m的14光滑圓弧AB固定在光滑的水平面上,在C點(diǎn)靜止著一個(gè)滑塊P,載人小車(chē)M靜止在水平面上的D點(diǎn)?；瑝KQ從A點(diǎn)正上方距A點(diǎn)高H=2.2m處由靜止釋放,從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧并沿圓弧運(yùn)動(dòng),Q運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)與P發(fā)生碰撞,碰后P、Q粘合為一個(gè)結(jié)合體E。已知Q、P和M的質(zhì)量分別為m1=1kg、m2=5kg、m3=60kg,重力加速度g取10m/s2(1)求P、Q碰撞后的速度大小;答案:(1)2m/s【解析】(1)滑塊Q自由下落到與P發(fā)生碰撞前瞬間,據(jù)動(dòng)能定理可得m1g(H+R)=12m1Q與P碰撞過(guò)程,據(jù)動(dòng)量守恒定律可得m1vQ=(m1+m2)v0聯(lián)立解得P、Q碰撞后的速度大小為v0=2m/s(2)如果結(jié)合體E與小車(chē)M發(fā)生彈性碰撞,求碰后小車(chē)的速度大小;答案:(2)411【解析】(2)結(jié)合體E與小車(chē)M發(fā)生彈性碰撞,據(jù)動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒分別可得(m1+m2)v0=(m1+m2)v1+m3v2,12(m1+m2)v02=12(m1+m2)v1聯(lián)立解得碰后結(jié)合體和小車(chē)的速度分別為v1=-1811m/s,v2=4(3)如果人每次以v=10m/s的速度(相對(duì)地面)將E反向推出,求人最多能推E多少次。答案:(3)6次【解析】(3)結(jié)合體E以v0向右運(yùn)動(dòng),人第一次推的過(guò)程,以向右為正方向,據(jù)動(dòng)量守恒定律可得(m1+m2)v0=-(m1+m2)v+m3v21以后每次推出過(guò)程,小車(chē)的動(dòng)量變化量為Δp=2(m1+m2)v推出n次后,小車(chē)的動(dòng)量為m3v2n=m3v21+(n-1)Δp當(dāng)人推結(jié)合體n次后,小車(chē)的速度大于等于v,人就無(wú)法再推E,即v2n≥v聯(lián)立解得n≥5.4,即人最多能推組合體6次?！窘忸}指南】解答本題需注意以下三點(diǎn):(1)根據(jù)動(dòng)能定理求解Q與P碰撞前的速度大小,根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解碰撞后的速度大小;(2)E與M相碰過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律列方程聯(lián)立解答;(3)根據(jù)動(dòng)量守恒定律分析第一次推出以后每次推出過(guò)程中小車(chē)的動(dòng)量變化,根據(jù)動(dòng)量守恒定律結(jié)合題意進(jìn)行解答。【情境創(chuàng)新練】12.(6分)如圖所示,小桐和小旭在可視為光滑的水平地面上玩彈珠游戲。小桐瞬間將彈珠甲對(duì)著小旭腳邊的靜止彈珠乙彈出,甲以v0的速度與乙發(fā)生了彈性正碰,已知彈珠可以視為光滑,則 ()A.若碰后甲、乙同向運(yùn)動(dòng),則甲的質(zhì)量一定大于乙的質(zhì)量B.若碰后甲反彈,則甲的速率可能為1.2v0C.碰后乙的速率可能為3v0D.若碰后甲反彈,則甲的速率不可能大于乙的速率【解析