2025年高考物理復(fù)習(xí)講義第二章第2講　力的合成與分解（含解析）

第2講力的合成與分解素養(yǎng)目標(biāo)1.了解合力與分力，知道力的合成與分解、矢量與標(biāo)量．(物理觀念)2.知道力的合成與分解的平行四邊形定則及三角形定則．(物理觀念)3.根據(jù)矢量運(yùn)算法則分析計(jì)算合力．(科學(xué)思維)4.根據(jù)矢量運(yùn)算法則，會(huì)對(duì)某力按效果分解或正交分解．(科學(xué)思維)一、力的合成與分解1．合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)共點(diǎn)力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，原來(lái)那幾個(gè)力叫作分力．(2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系．2．共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力.直觀情境如圖所示，下列三個(gè)物體所受力均是共點(diǎn)力3.力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程．(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向．如圖甲所示．②三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法．如圖乙所示.直觀情境4.力的分解(1)定義：求一個(gè)已知力的分力的過(guò)程．(2)遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則．(3)分解方法①按力產(chǎn)生的效果分解．②正交分解.直觀情境如圖所示，輕繩OA、OB、OC將一重物懸掛于O點(diǎn)，其中OA繩保持水平，則：直觀情境(1)將OC繩對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力按效果分解如圖甲所示．(2)將結(jié)點(diǎn)O所受各力正交分解，如圖乙所示二、矢量和標(biāo)量1．矢量：既有大小又有方向的量，相加時(shí)遵從平行四邊形定則．2．標(biāo)量：只有大小，沒(méi)有方向的量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加．1．思維辨析(1)兩個(gè)力的合力一定大于這兩個(gè)力中的任一個(gè)．()(2)力的分解必須按作用效果分解．()(3)兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力越大．()(4)兩個(gè)力的合力一定，夾角越大，分力越大．()(5)既有大小又有方向的量一定是矢量．()2．如圖所示，由F1、F2、F3為邊長(zhǎng)組成四個(gè)三角形，且F1<F2<F3.根據(jù)力的合成，下列四個(gè)圖中三個(gè)力F1、F2、F3的合力最大的是()3．(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)＝GB．不管θ為何值時(shí)，都有F＝eq\f(G,2)C．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(G,2)D．θ越大，則F越小考點(diǎn)共點(diǎn)力的合成1．合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?2)三個(gè)共點(diǎn)力的合力①三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1＋F2＋F3.②任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力的最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力的最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力．2．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類型作圖合力的計(jì)算兩力互相垂直F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大，夾角為120°合力與分力等大典例1(2024·四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)滑翔傘由專門的游艇牽引，游客可以在空中體驗(yàn)迎風(fēng)飛翔的感覺(jué)．為了研究這一情境中的受力問(wèn)題，可以將懸掛座椅的結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，結(jié)點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F(xiàn)2斜向右上方．若在游艇牽引下游客做勻速運(yùn)動(dòng)，則()A．F1可能大于F2B．F2一定大于F3C．F1和F2的合力可能大于F3D．F2和F3的合力方向可能沿水平方向向右1．[靜摩擦力大小和方向的判斷]如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力()A．大小等于mgB．大小等于eq\r(2)mgC．方向豎直向上D．方向水平向左2．[合力范圍的確定](多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)的三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N．下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A．物體所受靜摩擦力可能為2NB．物體所受靜摩擦力可能為4NC．物體可能仍保持靜止D．物體一定被拉動(dòng)考點(diǎn)力的分解1．力的分解常用的方法項(xiàng)目正交分解法效果分解法分解方法將一個(gè)力沿著兩個(gè)互相垂直的方向進(jìn)行分解根據(jù)一個(gè)力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解實(shí)例分析‘x軸方向上的分力：Fx＝Fcosθy軸方向上的分力：Fy＝FsinθF1＝eq\f(G,cosθ)F2＝Gtanθ2.力的分解的唯一性和多解性已知條件示意圖解的情況已知合力與兩個(gè)分力的方向(兩個(gè)分力不共線)已知合力與一個(gè)分力的大小和方向已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向①當(dāng)F1＝Fsinθ或F1≥F時(shí)，有一組解．②當(dāng)F1<Fsinθ時(shí)，無(wú)解．③當(dāng)Fsinθ<F1<F時(shí)，有兩組解典例2(2022·遼寧卷)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)．用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力1．[按力的作用效果分解]有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開(kāi)瓜子殼．破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開(kāi)(忽略瓜子自重，不計(jì)摩擦)，則()A．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變大B．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變小C．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越大D．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越小2．[力的正交分解法的應(yīng)用]如圖所示，質(zhì)量為m的木箱在大小為F的水平外力作用下，沿傾角為θ的斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．木箱所受合力大小為mgsinθ＋FcosθB．斜面對(duì)木箱的支持力大小為mgcosθC．斜面對(duì)木箱的摩擦力大小為Fcosθ－mgsinθD．斜面對(duì)木箱作用力的合力大小為F＋mg3．[力的分解的唯一性和多解性]已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N．則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個(gè)可能的方向D．F2可取任意方向課題研究“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動(dòng)桿”與“定桿”1．活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，如圖甲所示，滑輪B兩側(cè)繩的拉力大小相等．2．死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，而是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力大小不一定相等，如圖乙所示，結(jié)點(diǎn)B兩側(cè)繩的拉力大小不相等．3．動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖乙所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向．4．定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖甲所示．典例1如圖所示，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連．甲、乙兩物體質(zhì)量相等．系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝70°，則β等于()A．45°B．55°C．60°D．70°典例2某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)，圖中a＝0.5m，b＝0.05m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為()A．4B．5C．10D．1答案及解析(1)兩個(gè)力的合力一定大于這兩個(gè)力中的任一個(gè)．(×)(2)力的分解必須按作用效果分解．(×)(3)兩個(gè)分力大小一定，夾角越大，合力越大．(×)(4)兩個(gè)力的合力一定，夾角越大，分力越大．(√)(5)既有大小又有方向的量一定是矢量．(×)2．如圖所示，由F1、F2、F3為邊長(zhǎng)組成四個(gè)三角形，且F1<F2<F3.根據(jù)力的合成，下列四個(gè)圖中三個(gè)力F1、F2、F3的合力最大的是()解析：由三角形定則分析可知，A中F1、F2的合力大小為F3，方向與F3相同，再與F3合成，合力為2F3；B中合力為0；C中F3、F2的合力為F1，三個(gè)力的合力為2F1；D中的合力為2F2其中最大的合力為2F3，故A正確.答案：A3．(多選)小娟、小明兩人共提一桶水勻速前行，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F，兩人手臂間的夾角為θ，水和水桶的總重力為G，則下列說(shuō)法中正確的是()A．當(dāng)θ＝120°時(shí)，F(xiàn)＝GB．不管θ為何值時(shí)，都有F＝eq\f(G,2)C．當(dāng)θ＝0°時(shí)，F(xiàn)＝eq\f(G,2)D．θ越大，則F越小答案：AC考點(diǎn)共點(diǎn)力的合成典例1(2024·四川成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬)滑翔傘由專門的游艇牽引，游客可以在空中體驗(yàn)迎風(fēng)飛翔的感覺(jué)．為了研究這一情境中的受力問(wèn)題，可以將懸掛座椅的結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，結(jié)點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用力F1、F2和F3，其中F1斜向左下方，F(xiàn)2斜向右上方．若在游艇牽引下游客做勻速運(yùn)動(dòng)，則()A．F1可能大于F2B．F2一定大于F3C．F1和F2的合力可能大于F3D．F2和F3的合力方向可能沿水平方向向右解析：由題圖可知F1與F3間的夾角為銳角，故F1與F3的合力大小大于F1、F3的大小，又因?yàn)橛慰妥鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，則其受力平衡，即F2與F1、F3的合力大小相等，由上述分析可知F2的大小大于F1、F3的大小，B正確，A錯(cuò)誤；由三力平衡知，F(xiàn)1和F2的合力大小等于F3，F(xiàn)2和F3的合力與F1等大反向，C、D錯(cuò)誤．故選B.1．[靜摩擦力大小和方向的判斷]如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力(圖中未畫出摩擦力)的共同作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g，則擦窗工具所受摩擦力()A．大小等于mgB．大小等于eq\r(2)mgC．方向豎直向上D．方向水平向左解析：對(duì)擦窗工具的正視圖進(jìn)行受力分析如圖所示，水平方向上拉力F與擦窗工具所受摩擦力水平分量f1等大、反向，豎直方向上重力mg與擦窗工具所受摩擦力豎直分量f2等大、反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如圖中f所示，大小為f＝eq\r(f\o\al(2,1)＋f\o\al(2,2))＝eq\r(2)mg，故選B.答案：B2．[合力范圍的確定](多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5N，現(xiàn)將水平面內(nèi)的三個(gè)力同時(shí)作用于物體的同一點(diǎn)，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N．下列關(guān)于物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正確的是()A．物體所受靜摩擦力可能為2NB．物體所受靜摩擦力可能為4NC．物體可能仍保持靜止D．物體一定被拉動(dòng)解析：兩個(gè)2N的力的合力范圍為0～4N，然后與3N的力合成，則三力的合力范圍為0～7N，由于最大靜摩擦力為5N，因此可判定A、B、C正確，D錯(cuò)誤．答案：ABC考點(diǎn)力的分解典例2(2022·遼寧卷)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)．蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)．用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；豎直方向F1cosα＋F2cosβ＝mg，解得F1＝eq\f(mgsinβ,sinα＋β)，F(xiàn)2＝eq\f(mgsinα,sinα＋β)，則F1的豎直分量F1y＝eq\f(mgsinβcosα,sinα＋β)，F(xiàn)2的豎直分量F2y＝eq\f(mgsinαcosβ,sinα＋β)，因sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)>0，可知F2y>F1y，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．故選D.1．[按力的作用效果分解]有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開(kāi)瓜子殼．破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開(kāi)(忽略瓜子自重，不計(jì)摩擦)，則()A．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變大B．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變小C．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越大D．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越小解析：瓜子受到豎直向下的力F可以分解為對(duì)兩側(cè)A、B的壓力FN，由平行四邊形定則有2FNsineq\f(θ,2)＝F，解得FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))，僅減小A、B距離，θ不變，圓柱體對(duì)瓜子的壓力不變，A、B錯(cuò)誤；若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體對(duì)瓜子的壓力越小，C錯(cuò)誤，D正確．答案：D2．[力的正交分解法的應(yīng)用]如圖所示，質(zhì)量為m的木箱在大小為F的水平外力作用下，沿傾角為θ的斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．木箱所受合力大小為mgsinθ＋FcosθB．斜面對(duì)木箱的支持力大小為mgcosθC．斜面對(duì)木箱的摩擦力大小為Fcosθ－mgsinθD．斜面對(duì)木箱作用力的合力大小為F＋mg解析：由于木箱勻速上滑，則木箱所受的合力為零，A錯(cuò)誤；對(duì)木箱受力分析如圖所示，由力的平衡條件可知，在垂直斜面方向上有FN＝Fsinθ＋mgcosθ，B錯(cuò)誤；沿斜面方向有Fcosθ＝f＋mgsinθ，則斜面對(duì)木箱的摩擦力大小為f＝Fcosθ－mgsinθ，C正確；斜面對(duì)木箱作用力的合力大小與木箱的重力和外力F的合力大小相等，即F合＝eq\r(F2＋mg2)，D錯(cuò)誤．答案：C3．[力的分解的唯一性和多解性]已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N．則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個(gè)可能的方向D．F2可取任意方向解析：如圖所示，由F1、F2和F的矢量三角形并結(jié)合幾