2025年高考物理復習講義第九章專題十　帶電粒子在疊加場中的運動（含解析）

專題十帶電粒子在疊加場中的運動素養(yǎng)目標1.應用動力學和能量觀點分析帶電粒子在疊加場中的運動．(物理觀念)2.本專題知識與現(xiàn)代科學技術聯(lián)系密切，如霍爾元件等，理解其工作原理是學習重點．(科學思維)考點帶電粒子在疊加場中的運動1．重力場、靜電場與磁場的特點項目力的特點功和能的特點重力場重力大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無關WG＝－ΔEp靜電場電場力大?。篎＝qE方向：正電荷受力方向與E方向相同；負電荷受力方向與E方向相反電場力做功與路徑無關WAB＝qUABWAB＝－ΔEp磁場洛倫茲力大?。篎＝qvB方向：垂直于v與B方向決定的平面，具體由左手定則判定洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動能2.帶電粒子在疊加場中運動的歸類分析項目受力情況運動情況解題角度磁場力與重力并存二力平衡勻速直線運動運用機械能守恒定律二力不平衡復雜曲線運動電場力與磁場力并存(不計重力)二力平衡勻速直線運動運用動能定理二力不平衡復雜曲線運動電場力、磁場力與重力三者并存三力平衡勻速直線運動運用能量守恒定律、動能定理重力與電場力平衡勻速圓周運動(速度與磁場垂直)典例1(2024·浙江三市聯(lián)考)如圖所示，在空間坐標系O-xyz中，存在著電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場(圖中都未畫出)，方向均沿y軸負方向．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的油滴從O點以速度v沿x軸正方向進入復合場，關于油滴的運動，下列說法正確的是()A．若Bvq＝mg，則油滴做勻速直線運動B．若Eq＝mg，則油滴做勻速圓周運動C．若Bvq＝mg，則油滴做類平拋運動D．無論如何，油滴都不可能做勻變速曲線運動1．[電場和磁場疊加]如圖所示，兩平行金屬板之間有豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，其空間足夠大，一帶負電、電荷量為q、質(zhì)量為m的小球以速度v0水平向右飛入兩板之間，下列各種分析正確的是()A．若qE＝mg，小球?qū)⒋怪庇陔妶龇较驈臉O板左側(cè)飛出B．若qE<mg，小球速度v0大小合適，其運動軌跡可以是直線C．若E＝v0B，小球的運動軌跡為拋物線D．無論滿足怎樣的條件，小球運動軌跡都不可能是直線2．[重力場、電場和磁場三場疊加](多選)一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，重力不可忽略，已知圓的半徑為r，電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B，重力加速度為g，則()A．該微粒帶正電B．帶電微粒沿逆時針方向運動C．帶電微粒沿順時針方向運動D．微粒做圓周運動的速度為eq\f(gBr,E)考點帶電粒子在疊加場中運動的科技應用裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運動磁流體發(fā)電機等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板分別帶正、負電荷，兩極板間電壓為U時穩(wěn)定，有qeq\f(U,d)＝qv0B，即U＝v0Bd電磁流量計eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以Q＝vS＝eq\f(πDU,4B)霍爾元件當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差典例2筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件．當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)．如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內(nèi)的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v.當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅．則元件的()A．前表面的電勢比后表面的低B．前、后表面間的電壓U與v無關C．前、后表面間的電壓U與c成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為eq\f(eU,a)1．[磁流體發(fā)電模型]一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示．平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓．金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是這個電源的兩個電極．將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說法正確的是()A．A金屬板是電源的正極B．等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大C．A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢D．A、B兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關2．[磁強計的應用]“天問一號”環(huán)繞火星飛行過程中攜帶磁強計探測火星磁場．有一種磁強計原理如圖所示．將一段橫截面為長方形的N型半導體(靠自由電子導電)放在勻強磁場中，兩電極P、Q分別與半導體的前、后兩側(cè)接觸．已知磁場方向沿y軸正方向，N型半導體橫截面的長為a，寬為b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．半導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流時，測得兩電極P、Q間的電勢差大小為U.下列說法正確的是()A．P為正極，Q為負極B．磁感應強度的大小為eq\f(neaU,I)C．磁感應強度的大小為eq\f(nebU,I)D．其他條件不變時，B越大，U越小答案及解析考點帶電粒子在疊加場中的運動重力與電場力平衡勻速圓周運動(速度與磁場垂直)典例1(2024·浙江三市聯(lián)考)如圖所示，在空間坐標系O-xyz中，存在著電場強度為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場(圖中都未畫出)，方向均沿y軸負方向．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的油滴從O點以速度v沿x軸正方向進入復合場，關于油滴的運動，下列說法正確的是()A．若Bvq＝mg，則油滴做勻速直線運動B．若Eq＝mg，則油滴做勻速圓周運動C．若Bvq＝mg，則油滴做類平拋運動D．無論如何，油滴都不可能做勻變速曲線運動解析：mg＝Bqv時，沿x方向、z方向合力為零，油滴沿電場力方向勻加速，即vx不變，vy增大，又vy方向與磁場平行，則油滴所受洛倫茲力F＝Bqvx不變，油滴做類平拋運動，A、D錯，C對；若Eq＝mg，Eq與mg方向垂直，合力不為零，則油滴不可能做勻速圓周運動，B錯．故選C．1．[電場和磁場疊加]如圖所示，兩平行金屬板之間有豎直向下的勻強電場E和垂直紙面向里的勻強磁場B，其空間足夠大，一帶負電、電荷量為q、質(zhì)量為m的小球以速度v0水平向右飛入兩板之間，下列各種分析正確的是()A．若qE＝mg，小球?qū)⒋怪庇陔妶龇较驈臉O板左側(cè)飛出B．若qE<mg，小球速度v0大小合適，其運動軌跡可以是直線C．若E＝v0B，小球的運動軌跡為拋物線D．無論滿足怎樣的條件，小球運動軌跡都不可能是直線解析：由受力分析可知，小球剛進入兩板瞬間受豎直向上的電場力、豎直向下的重力和洛倫茲力，若qE＝mg，則小球在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，空間足夠大，由幾何關系可知，小球?qū)⒋怪庇陔妶龇较驈臉O板左側(cè)飛出，A正確；若qE<mg，則合力與速度不共線，小球?qū)⒆銮€運動，B錯誤；若E＝v0B，此時電場力與洛倫茲力等大反向，但小球在重力作用下速度將增大且方向會改變，洛倫茲力將增大且方向會改變，故小球的運動軌跡不是拋物線，C錯誤；若qE＝mg＋qv0B，則小球做勻速直線運動，D錯誤．答案：A2．[重力場、電場和磁場三場疊加](多選)一個帶電微粒在如圖所示的正交勻強電場和勻強磁場中的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，重力不可忽略，已知圓的半徑為r，電場強度的大小為E，磁感應強度的大小為B，重力加速度為g，則()A．該微粒帶正電B．帶電微粒沿逆時針方向運動C．帶電微粒沿順時針方向運動D．微粒做圓周運動的速度為eq\f(gBr,E)解析：由帶電微粒做勻速圓周運動可知，帶電微粒受到的重力和電場力是一對平衡力，重力豎直向下，所以電場力豎直向上，與電場方向相反，故可知帶電微粒帶負電，A錯誤；磁場方向垂直豎直平面向外，洛倫茲力的方向始終指向圓心，由左手定則可判斷微粒的運動方向為逆時針方向，B正確，C錯誤；帶電微粒在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，有qvB＝meq\f(v2,r)，且mg＝qE，聯(lián)立得v＝eq\f(gBr,E)，D正確．答案：BD考點帶電粒子在疊加場中運動的科技應用典例2筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件．當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)．如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導體霍爾元件，元件內(nèi)的導電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v.當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅．則元件的()A．前表面的電勢比后表面的低B．前、后表面間的電壓U與v無關C．前、后表面間的電壓U與c成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為eq\f(eU,a)解析：A錯：由左手定則判斷，后表面帶負電，電勢低．B、C錯：電子受力平衡后，U穩(wěn)定不變，由eeq\f(U,a)＝evB得U＝Bav，與v成正比，與c無關．D對：洛倫茲力F＝evB＝eq\f(eU,a).故選D．1．[磁流體發(fā)電模型]一種用磁流體發(fā)電的裝置如圖所示．平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子)噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓．金屬板A、B和等離子體整體可以看作一個直流電源，A、B便是這個電源的兩個電極．將金屬板A、B與電阻R相連，假設等離子體的電阻率不變，下列說法正確的是()A．A金屬板是電源的正極B．等離子體入射速度不變，減小A、B兩金屬板間的距離，電源電動勢增大C．A、B兩金屬板間的電勢差等于電源電動勢D．A、B兩金屬板間的電勢差與等離子體的入射速度有關解析：根據(jù)磁場的方向和等離子體進入的方向，由左手定則可以判斷等離子體中的正電荷受向下的洛倫茲力，故B金屬板是電源的正極，選項A錯誤；發(fā)電機的電動勢穩(wěn)定時，一定存在F電＝F洛，即eq\f(U,d)q＝Bqv，所以電源的電動勢U＝Bdv，所以若等離子體入射速度v不變，減小A、B兩金屬板間的距離d，電源電動勢U減小，選項B錯誤；由于電源與外電路構(gòu)成通路，電流還通過等離子體，而等離子體是有一定電阻的，所以A、B兩金屬板間的電勢差U′＝eq\f(R,R＋r)U，故它不等于電源電動勢，選項C錯誤；根據(jù)前面的推導可知，電源的電動勢U＝Bdv，即A、B兩金屬板間的電勢差U′與電動勢成正比，即這個電勢差也與等離子體的入射速度有關，選項D正確．答案：D2．[磁強計的應用]“天問一號”環(huán)繞火星飛行過程中攜帶磁強計探測火星磁場．有一種磁強計原理如圖所示．將一段橫截面為長方形的N型半導體(靠自由電子導電)放在勻強磁場中，兩電極P、Q分別與半導體的前、后兩側(cè)接觸．已知磁場方向沿y軸正方向，N型半導體橫截面的長為a，寬為b，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，自由電子所做的定向移動可視為勻速運動．半導體中通有沿x軸正方向、大小為I的電流時，測得兩電極P、Q間的電勢差大小為U.下列說法正確