2025年高考物理復(fù)習(xí)講義第七章第3講　電容器　帶電粒子在電場中的運動（含解析）

第3講電容器帶電粒子在電場中的運動素養(yǎng)目標1.能夠理解電容和電容器的基本概念．(物理觀念)2.能夠運用靜電力、電場強度等力學(xué)概念研究帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)的運動問題．(物理觀念)3.平行板電容器的動態(tài)分析．(科學(xué)思維)4.解決帶電粒子在電場中運動的一般步驟與方法．(科學(xué)思維)一、電容器、電容1．電容器(1)組成：由任何兩個相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體組成．(2)帶電荷量：一個極板所帶電荷量的絕對值．(3)電容器的充、放電①充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩極板帶上等量的異種電荷，電容器中儲存電場能．②放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.直觀情境充電放電2.電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與兩個極板間的電勢差U的比值．(2)表達式：C＝eq\f(Q,U).(3)單位：法拉(F)、微法(μF)，常用單位還有皮法(pF)，1F＝106μF＝1012pF.(4)平行板電容器電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，k為靜電力常量．二、帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)1．帶電粒子在電場中的加速(1)動力學(xué)觀點分析：若電場為勻強電場，則有a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad.(2)功能觀點分析：粒子只受電場力作用，滿足qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).2．帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)條件：以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場，僅受電場力．(2)運動性質(zhì)：類平拋運動．(3)處理方法：運動的分解．①沿初速度方向：做勻速直線運動．②沿電場方向：做初速度為零的勻加速直線運動．三、示波器的工作原理1．構(gòu)造：①電子槍，②偏轉(zhuǎn)極板，③熒光屏．直觀情境2.工作原理(1)YY′上加的是待顯示的信號電壓，XX′上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫作掃描電壓．(2)觀察到的現(xiàn)象①如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線傳播，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑．②若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的圖像．1．思維辨析(1)電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和．()(2)電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比．()(3)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零．()(4)帶電粒子在勻強電場中只能做類平拋運動．()(5)帶電粒子在電場中只受電場力時，也可以做勻速圓周運動．()2．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示．下列說法正確的是()A．實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小C．實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大D．實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大3．如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地．一帶電油滴位于兩板中央的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則()A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．帶電油滴將沿豎直方向向下運動C．P點的電勢將降低D．電容器的電容減小，電容器的帶電量將減小考點觀察電容器的充電和放電現(xiàn)象1．電容器的充電過程如圖所示，當開關(guān)S接1時，電容器接通電源，在電場力的作用下自由電子從正極板經(jīng)過電源向負極板移動，正極板因失去電子而帶正電，負極板因獲得電子而帶負電．正、負極板帶等量的正、負電荷．電荷在移動的過程中形成電流．在充電開始時電流比較大，以后隨著極板上電荷的增多，電流逐漸減小，當電容器兩極板間電壓等于電源電壓時電荷停止移動，電流I＝0.2．電容器的放電過程如圖所示，當開關(guān)S接2時，相當于將電容器的兩極板直接用導(dǎo)線連接起來，電容器正、負極板上電荷發(fā)生中和．在電子移動過程中，形成電流，放電開始電流較大，隨著兩極板上的電荷量逐漸減小，電路中的電流逐漸減小，兩極板間的電壓也逐漸減小到零．1．[教材原型實驗]在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、停表、單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干．(1)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓．檢測時，紅表筆應(yīng)該與電池的________(填“正極”或“負極”)接觸．(2)某同學(xué)設(shè)計的實驗電路如圖(a)所示．先將電阻箱的阻值調(diào)為R1，將單刀雙擲開關(guān)S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化．電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________．(填正確答案標號)A．迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B．亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅(3)將電阻箱的阻值調(diào)為R2(R2>R1)，再次將開關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況．兩次得到的電流I隨時間t變化如圖(b)中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為________(填“R1”或“R2”)時的結(jié)果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的________(填“電壓”或“電荷量”)．2．[實驗拓展與創(chuàng)新]利用電流傳感器研究電容器的放電過程的電路如圖1所示，其中電源電動勢E＝8V．先使開關(guān)S與1相連，電容器充電結(jié)束后把開關(guān)S擲向2，電容器通過電阻箱R放電．傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流I隨時間t變化的曲線如圖2所示．(1)t=2s時,電容器的a極板帶(填“正”或“負”)電.(2)圖中畫出了對應(yīng)較短時間△t的狹長矩形,該矩形面積的物理意義是,,試估算該電容器的電容C=F.(3)一同學(xué)在深入研究的過程中發(fā)現(xiàn):當改變一個或幾個物理量時，I-t圖像會發(fā)生有規(guī)律的變化,圖中的虛線示意了4種可能的變化情形.如果只增大電阻R,I-t圖像的變化應(yīng)該是;如果只增大電容C,I-t圖像的變化應(yīng)該是.(填寫相應(yīng)選項的字母)考點電容器的動態(tài)分析1．兩類典型問題(1)電容器始終與恒壓電源相連，電容器兩極板間的電勢差U保持不變．(2)電容器充電后與電源斷開，電容器兩極板所帶的電荷量Q保持不變．2．動態(tài)分析思路(1)U不變：①先根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)分析電容的變化，再根據(jù)Q＝CU分析Q的變化；②根據(jù)E＝eq\f(U,d)分析場強的變化；③根據(jù)UAB＝E·d分析某點電勢的變化．(2)Q不變：①先根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)分析電容的變化，再根據(jù)U＝eq\f(Q,C)分析U的變化；②根據(jù)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(4πkQ,εrS)分析場強變化．典例1(2024·北京東城區(qū)期末)如圖所示，水平正對的金屬板A、B與干電池連接，B板接地，靜電計上的電荷量、導(dǎo)線及電池的內(nèi)阻均不計．開關(guān)S閉合，一帶負電的油滴靜止于兩板間的P點．下列說法不正確的是()A．若僅將A板上移一些，則靜電計指針的張角不變B．若僅將B板下移一些，則油滴向下運動C．若斷開S，且僅將B板下移一些，則油滴的電勢能增大D．若斷開S，且僅在A、P間插入玻璃板，則電容器電容變大1．[電勢差不變的動態(tài)分析]如圖所示為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變．若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則()A．材料豎直方向尺度減小B．極板間電場強度不變C．極板間電場強度變大D．電容器電容變大2．[帶電量不變時的動態(tài)分析]如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角．若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大D．θ減小，E不變考點帶電粒子在電場中的直線運動1．做直線運動的條件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子靜止或做勻速直線運動．(2)粒子所受合外力F合≠0，且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減速直線運動．2．解決問題的方法(1)用動力學(xué)觀點分析Eq＋F其他＝ma，E＝eq\f(U,d)(勻強電場)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad(勻變速直線運動)．(2)用功能觀點分析①勻強電場中：W電＝Eqd＝qU，W電＋W其他＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).②非勻強電場中：W電＝qU，W電＋W其他＝Ek2－Ek1.典例2加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用．如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極．質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變．設(shè)質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106m/s，進入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的eq\f(1,2).質(zhì)子的比荷取1×108C/kg.求：(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓．1．[帶電粒子在電場中加速]如圖所示，空間存在兩塊相互平行的絕緣帶電薄金屬板A、B，間距為d，中央分別開有小孔O、P.現(xiàn)有甲電子以速率v0從O點沿OP方向運動，恰能運動到P點．若僅將B板向右平移距離d，再將乙電子從P′點由靜止釋放，則()A．金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C不變B．金屬板A、B間的電壓減小C．甲、乙兩電子在板間運動時的加速度相同D．乙電子運動到O點的速率為2v02．[帶電微粒在復(fù)合場中的運動]如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差為U時觀察到某個質(zhì)量為m的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，則該油滴所帶電荷量可表示為()A.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2))) B.eq\f(md,2U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))C.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(d,t2))) D.eq\f(m,Ud)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))考點帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)eq\o(→,\s\up7(對應(yīng)學(xué)生用書P196))1．常用公式歸納設(shè)粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m，兩平行金屬板間的電壓為U，板長為l，板間距離為d(忽略重力影響)，則有：(1)加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,dm).(2)在電場中的運動時間：t＝eq\f(l,v0).(3)速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0；,vy＝at＝\f(qUl,mv0d).))(4)偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qUl,mv\o\al(2,0)d).(5)偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0)d).2．兩個重要結(jié)論(1)不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再從同一偏轉(zhuǎn)電場射出時，偏移量和偏轉(zhuǎn)角總是相同的．證明：在加速電場中有qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)在偏轉(zhuǎn)電場中的偏移量y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,v0)))2偏轉(zhuǎn)角為θ，有tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU1l,mdv\o\al(2,0))得：y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)(2)粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后射出，速度的反向延長線與初速度延長線的交點O為粒子水平位移的中點，即O到偏轉(zhuǎn)電場邊緣的距離為偏轉(zhuǎn)極板長度的一半．典例3(2023·浙江1月選考)如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成．電極XX′的長度為l、間距為d，極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U.電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進入偏轉(zhuǎn)電極．已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子()A．在XX′極板間的加速度大小為eq\f(eU,m)B．打在熒光屏?xí)r，動能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場力的沖量大小為eq\r(2meU)D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切tanα＝eq\f(l,20d)1．[帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)]如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，已知極板長度l，間距d，電子質(zhì)量m，電荷量e.若電子恰好從極板邊緣射出電場，由以上條件可以求出的是()A．偏轉(zhuǎn)電壓 B．偏轉(zhuǎn)的角度C．射出電場速度 D．電場中運動的時間2．[帶電粒子在電場中軌跡問題分析](多選)四個帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它們先后以相同的速度從坐標原點沿x軸正方向射入一勻強電場中，電場方向與y軸平行，不計重力，下列描繪這四個粒子運動軌跡的圖像中，可能正確的是()答案及解析1．思維辨析(1)電容器所帶的電荷量是指每個極板所帶電荷量的代數(shù)和．(×)(2)電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比．(×)(3)放電后的電容器電荷量為零，電容也為零．(×)(4)帶電粒子在勻強電場中只能做類平拋運動．(×)(5)帶電粒子在電場中只受電場力時，也可以做勻速圓周運動．(√)2．研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實驗裝置如圖所示．下列說法正確的是()A．實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實驗中，只將電容器b板向上平移，靜電計指針的張角變小C．實驗中，只在極板間插入有機玻璃板，靜電計指針的張角變大D．實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，表明電容增大解析：A對：實驗前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，在b板上將感應(yīng)出異種電荷．B錯：b板向上平移，正對面積S變小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變小，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變大，因此靜電計指針的張角變大．C錯：插入有機玻璃板，相對介電常數(shù)εr變大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，電容C變大，由C＝eq\f(Q,U)知，Q不變，U變小，因此靜電計指針的張角變小．D錯：由C＝eq\f(Q,U)，實驗中，只增加極板帶電量，靜電計指針的張角變大，是由于C不變導(dǎo)致的．答案：A3．如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地．一帶電油滴位于兩板中央的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則()A．帶電油滴將沿豎直方向向上運動B．帶電油滴將沿豎直方向向下運動C．P點的電勢將降低D．電容器的電容減小，電容器的帶電量將減小解析：根據(jù)電容器的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，當上極板向下移動時，d減小，電容變大，又C＝eq\f(Q,U)，電壓U不變，因此電容器帶電量增多，D錯誤；根據(jù)電容器內(nèi)部電場強度E＝eq\f(U,d)可知，d減小，場強增大，油滴受到向上的電場力增大，將向上運動，A正確，B錯誤；由于場強增大，由U＝Ed可知，P點與下極板間電勢差變大，P點電勢升高，C錯誤．答案：A考點觀察電容器的充電和放電現(xiàn)象1．[教材原型實驗]在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，所用器材如下：電池、電容器、電阻箱、定值電阻、小燈泡、多用電表、電流表、停表、單刀雙擲開關(guān)以及導(dǎo)線若干．(1)用多用電表的電壓擋檢測電池的電壓．檢測時，紅表筆應(yīng)該與電池的________(填“正極”或“負極”)接觸．(2)某同學(xué)設(shè)計的實驗電路如圖(a)所示．先將電阻箱的阻值調(diào)為R1，將單刀雙擲開關(guān)S與“1”端相接，記錄電流隨時間的變化．電容器充電完成后，開關(guān)S再與“2”端相接，相接后小燈泡亮度變化情況可能是________．(填正確答案標號)A．迅速變亮，然后亮度趨于穩(wěn)定B．亮度逐漸增大，然后趨于穩(wěn)定C．迅速變亮，然后亮度逐漸減小至熄滅(3)將電阻箱的阻值調(diào)為R2(R2>R1)，再次將開關(guān)S與“1”端相接，再次記錄電流隨時間的變化情況．兩次得到的電流I隨時間t變化如圖(b)中曲線所示，其中實線是電阻箱阻值為________(填“R1”或“R2”)時的結(jié)果，曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的________(填“電壓”或“電荷量”)．解析：(1)多用電表紅表筆流入電流，黑表筆流出電流，故電流表紅表筆應(yīng)該與電池的正極接觸．(2)電容器充電完成后，開始時兩極板電荷量較多，電勢差較大，當開關(guān)S與“2”端相接時，形成閉合回路，小燈泡迅速變亮；隨著時間的積累，兩極板電荷量變少，電勢差變小，流過小燈泡的電流減小，直至兩極板電荷量為零，則無電流流過小燈泡，即小燈泡熄滅，故選C.(3)開始充電時兩極板不帶電，兩極板電勢差為零，設(shè)電源內(nèi)阻為r，則開始充電時有E＝I(R＋r)，由圖像可知開始充電時實線的電流較小，故電路中的電阻較大，因此電阻箱阻值為R2；圖像的物理意義為充電過程中電流隨時間的變化圖線，故曲線與坐標軸所圍面積等于該次充電完成后電容器上的電荷量．答案：(1)正極(2)C(3)R2電荷量2．[實驗拓展與創(chuàng)新]利用電流傳感器研究電容器的放電過程的電路如圖1所示，其中電源電動勢E＝8V．先使開關(guān)S與1相連，電容器充電結(jié)束后把開關(guān)S擲向2，電容器通過電阻箱R放電．傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流I隨時間t變化的曲線如圖2所示．(1)t=2s時,電容器的a極板帶(填“正”或“負”)電.(2)圖中畫出了對應(yīng)較短時間△t的狹長矩形,該矩形面積的物理意義是,,試估算該電容器的電容C=F.(3)一同學(xué)在深入研究的過程中發(fā)現(xiàn):當改變一個或幾個物理量時，I-t圖像會發(fā)生有規(guī)律的變化,圖中的虛線示意了4種可能的變化情形.如果只增大電阻R,I-t圖像的變化應(yīng)該是;如果只增大電容C,I-t圖像的變化應(yīng)該是.(填寫相應(yīng)選項的字母)解析：(1)t＝2s時，電容器還在放電，a極板帶正電．(2)圖中畫出了對應(yīng)較短時間的狹長矩形，根據(jù)q＝It可知，該矩形面積的物理意義為電容器在Δt時間內(nèi)的放電量；根據(jù)圖像可知放電電量為Q＝50×0.4×0.2×10－3C＝4.0×10－3C，該電容器的電容C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(4.0×10－3,8)F＝5.0×10－4F.(3)如果只增大電阻R，則電容器放電的最大電流會減小，由于放電電量不變，即I-t圖像的“面積”不變，則變化應(yīng)該是選項A；如果只增大電容C，則電容器帶電量增加，I-t圖像的“面積”變大，最大電流不變，I-t圖像的變化應(yīng)該是選項D.答案：(1)正(2)電容器在Δt時間內(nèi)的放電量5.0×10－4(3)AD考點電容器的動態(tài)分析典例1(2024·北京東城區(qū)期末)如圖所示，水平正對的金屬板A、B與干電池連接，B板接地，靜電計上的電荷量、導(dǎo)線及電池的內(nèi)阻均不計．開關(guān)S閉合，一帶負電的油滴靜止于兩板間的P點．下列說法不正確的是()A．若僅將A板上移一些，則靜電計指針的張角不變B．若僅將B板下移一些，則油滴向下運動C．若斷開S，且僅將B板下移一些，則油滴的電勢能增大D．若斷開S，且僅在A、P間插入玻璃板，則電容器電容變大解析：金屬板A、B與干電池相連，電容器兩板間電勢差不變，A板上移，靜電計指針的張角不變，故A正確；根據(jù)E＝eq\f(U,d)知，若僅將B板下移一些，板間電場強度減小，豎直向上的電場力減小，而重力不變，則油滴所受合外力向下，將向下運動，故B正確；若斷開S，板上電荷量Q不變，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，Q＝CU，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(4πkQ,εrS)∝eq\f(1,εrS)，僅將B板下移一些，板間電場強度不變，P點與B板間電勢差U′＝Ed′增大，則P點電勢增大，帶負電的油滴在P點的電勢能減小，故C錯誤；若斷開S，僅在A、P間插入玻璃板，則相對介電常數(shù)增大，電容器電容變大，故D正確．故選C.1．[電勢差不變的動態(tài)分析]如圖所示為某同學(xué)采用平行板電容器測量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動，兩極板間電壓不變．若材料溫度降低時，極板上所帶電荷量變少，則()A．材料豎直方向尺度減小B．極板間電場強度不變C．極板間電場強度變大D．電容器電容變大解析：根據(jù)題意可知極板之間電壓不變，極板上所帶電荷量變少，由C＝eq\f(Q,U)可知，電容減小，根據(jù)電容的決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，極板間距d增大，極板之間形成勻強電場，根據(jù)E＝eq\f(U,d)可知，極板間電場強度E減小，B、C、D錯誤；因極板間距d增大，材料豎直方向尺度減小，A正確．答案：A2．[帶電量不變時的動態(tài)分析]如圖所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地．在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，θ表示靜電計指針的偏角．若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不變C．θ減小，Ep增大D．θ減小，E不變解析：平行板電容器帶有等量異種電荷，由E＝eq\f(4πkQ,εrS)知，當極板正對面積不變時，兩極板之間的電場強度E不變．保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至題圖中虛線位置，由U＝Ed可知，兩極板之間的電勢差減小，靜電計指針的偏角θ減??；由于下極板接地(電勢為零)，兩極板之間的電場強度不變，所以點電荷在P點的電勢能Ep不變．綜上所述，選項D正確．答案：D考點帶電粒子在電場中的直線運動典例2加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用．如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極．質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變．設(shè)質(zhì)子進入漂移管B時速度為8×106m/s，進入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的eq\f(1,2).質(zhì)子的比荷取1×108C/kg.求：(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓．解析：(1)設(shè)質(zhì)子進入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管A的長度為L，則T＝eq\f(1,f)①L＝eq\f(vB·T,2)②聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得L＝0.4m．③(2)設(shè)質(zhì)子進入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電壓對質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運動到E電場做功W′，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則W＝qU④W′＝3W⑤W′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,E)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)⑥聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得U＝6×104V.答案：(1)0.4m(2)6×104V1．[帶電粒子在電場中加速]如圖所示，空間存在兩塊相互平行的絕緣帶電薄金屬板A、B，間距為d，中央分別開有小孔O、P.現(xiàn)有甲電子以速率v0從O點沿OP方向運動，恰能運動到P點．若僅將B板向右平移距離d，再將乙電子從P′點由靜止釋放，則()A．金屬板A、B組成的平行板電容器的電容C不變B．金屬板A、B間的電壓減小C．甲、乙兩電子在板間運動時的加速度相同D．乙電子運動到O點的速率為2v0解析：由C＝eq\f(εrS,4πkd)＝eq\f(Q,U)可知，若僅將B板向右平移距離d，電容C減小，電壓U增大，A、B錯誤；由于電容器極板上的電荷量不變，改變板間距離，電場強度E不變，所以加速度a＝eq\f(Eq,m)相同，C正確；由動能定理可得，甲：－Eqd＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，乙：Eq·2d＝eq\f(1,2)mv2，則乙電子運動到O點的速率為eq\r(2)v0，D錯誤．答案：C2．[帶電微粒在復(fù)合場中的運動]如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷．油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶負電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況．兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力．若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差為U時觀察到某個質(zhì)量為m的油滴進入電場后做勻加速運動，經(jīng)過時間t運動到下極板，則該油滴所帶電荷量可表示為()A.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2))) B.eq\f(md,2U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))C.eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(d,t2))) D.eq\f(m,Ud)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))解析：油滴帶負電，設(shè)電荷量為Q，油滴所受到的電場力方向豎直向上，設(shè)加速度大小為a，由牛頓第二定律得mg－Qeq\f(U,d)＝ma，由勻加速運動規(guī)律得d＝eq\f(1,2)at2，聯(lián)立兩式得Q＝eq\f(md,U)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(2d,t2)))，故選項A正確．答案：A考點帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)eq\o(→,\s\up7(對應(yīng)學(xué)生用書P196))典例3(2023·浙江1月選考)如圖所示，示波管由電子槍、豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成．電極XX′的長度為l、間距為d，極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U.電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進入偏轉(zhuǎn)電極．已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子()A．在XX′極板間的加速度大小為eq\f(eU,m)B．打在熒光屏?xí)r，動能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場力的沖量大小為eq\r(2meU)D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切tanα＝eq\f(l,20d)解析：由牛頓第二定律可得，在XX′極板間的加速度大小ax＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，A錯誤；電子在加速電場中有e·10U＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,z)，在電極XX′間運動時，有vx＝axt，t＝eq\f(l,vz)，電子離