專題08 分式的值與規(guī)律（原卷版）-2021學(xué)年八上期末提優(yōu)訓(xùn)練

-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專題08分式的值與規(guī)律【典型例題】19．已知分式，試解答下列問(wèn)題：（1）分式有意義的條件是，分式的條件是；閱讀材料：若分式的值大于，則或，（2）根據(jù)上面這段閱讀材料，若分式，求的取值范圍；（3）根據(jù)以上內(nèi)容，自主探究：若分式，求的取值范圍(要求：寫(xiě)出探究過(guò)程)．【專題訓(xùn)練】選擇題1．（2020·西工大附中分校期中）下列式子中，是分式的是（）A． B． C．﹣ D．2．（2020·河北期中）下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是（）A． B． C． D．3．（2019·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)期中）若，則（）.A．1 B． C． D．4．（2020·山東省昌樂(lè)第一中學(xué)月考）如果分式的值為零，那么x應(yīng)為（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．（2019·寧波市惠貞書(shū)院期中）已知，則分式的值是（）A．2 B．5 C． D．填空題6．（2019·寧波市惠貞書(shū)院期中）要使分式有意義，則的取值范圍是____．7．（2020·湖南期中）已知，則=___________．8．（2020·廣東初三一模）若分式有意義，則x的取值范圍是_____．9．（2020·華南師范大學(xué)中山附屬中學(xué)期中）若分式的值為零，則=_______．10．（2020·浙江錦繡育才教育科技集團(tuán)有限公司初一月考）已知一列數(shù)a1，a2，a3，……，an，其中a1=-1，a2=，a3=，，an=，則a3=______，a1+a2+a3+……+a2020=____．解答題11．已知分式，回答下列問(wèn)題．（1）若分式無(wú)意義，求x的取值范圍；（2）若分式的值是零，求x的值；（3）若分式的值是正數(shù)，求x的取值范圍．12．觀察下列等式：，，，……（1）請(qǐng)寫(xiě)出第四個(gè)等式：；（2）觀察上述等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．13．觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：①；②；③；④；……(1)完成第⑤個(gè)等式；(2)寫(xiě)出你猜想的第個(gè)等式(用含的式子表示)并證明其正確性．14．先觀察下列各式，再完成題后問(wèn)題：；；（1）①寫(xiě)出：________②請(qǐng)你猜想：________（2）求的值；（3）運(yùn)用以上方法思考：求的值．15．觀察下列等式：第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：________；（2）用含有n的式子表示第n個(gè)等式：________（n為正整數(shù)）；（3）求…的值．16．探索：（1）如果，則n=；（2）如果，則n=；總結(jié)：如果（其中a、b、c為常數(shù)），則n=；應(yīng)用：利用上述結(jié)論解決：若代數(shù)式的值為為整數(shù)，求滿足條件的整數(shù)x的值．17．（2020·北京市昌平區(qū)亭自莊學(xué)校期中）我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)和的形式，例如：，在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分?jǐn)?shù)”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．例如：像，，……這樣的分式是假分式；像，，……這樣的分式是真分式．類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式，例如：；；（1）分式是分式（填“真”或“假”）（2）將分式化為整式與真分式的和的形式（3）如果分式的值為整數(shù)，求的整