2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品價(jià)格，某種藥品在連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒50元下調(diào)到32元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是（）A.25%B.20%C.15%D.10%2、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形；矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形；其中一定可以拼成的圖形的是（）

A.①②③

B.②③④

C.①③④

D.①②④

3、（2006?荊州）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原來如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）

A.8

B.2

C.2

D.3

4、下列二次根式中，與不能合并的二次根式是（）A.B.C.D.5、如圖是中國(guó)象棋的一盤殘局，如果用（8，7）表示“炮”的位置，用（3，9）表示“將”的位置，那么“帥”的位置應(yīng)該表示為（）A.（8，7）B.（0，4）C.（0，0）D.（4，0）評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知y=x2+（1-a）x+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是0≤x≤4時(shí)，y僅在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．7、等腰三角形的底角為15°，腰長(zhǎng)為20cm，則此三角形的面積為____cm2．8、一天晚上，小明的媽媽在清洗三只除顏色不同外其余都相同的有蓋茶杯，洗完后突然停電，媽媽只好摸黑把茶杯和杯蓋隨機(jī)地搭配在一起，則全部搭配正確的概率為____．9、數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是____．10、若關(guān)于x

的一元二次方程(k鈭?1)x2+2x鈭?2=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k

的取值范圍是______．11、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：則方程（43）的解為____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）13、“對(duì)等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、兩條不相交的直線叫做平行線．____．15、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）16、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)17、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.18、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）19、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共32分)20、化簡(jiǎn)或計(jì)算：

（1）（-2016）0+|-2|+（）-2+3tan30°；

（2）÷（a+1）+．21、計(jì)算-20+（-15）÷3時(shí)，應(yīng)先做____法，再做____法，計(jì)算結(jié)果為____．22、把正確的序號(hào)填在橫線上____．

①菱形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是矩形．

②梯形中位線為a，高為n，則面積為ah．

③=a+b．23、計(jì)算：0.25×（-）-2+（-1）0．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共24分)24、已知點(diǎn)D在AB上；點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠ABE=∠ACD．

（1）如圖①；求證：AD=AE．

（2）如圖②；若BE；CD交于點(diǎn)P，連接BC，求證：PB=PC．

25、已知a≠b且-=0．求證：+=．26、順次連接直角梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是____形．27、如圖；在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E；F為AB上的兩點(diǎn)，且△DAF≌△CBE．

求證：四邊形ABCD是矩形．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】關(guān)系式為：藥品原價(jià)×（1-降低的百分比）2=下調(diào)后的價(jià)格，把相關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．【解析】【解答】解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x．

50（1-x）2=32；

（1-x）2=0.64

∵1-x＞0；

∴1-x=0.8；

x=0.2=20%．

故選B．2、D【分析】

兩個(gè)全等的直角三角形；一定可以拼成平行四邊形（直角邊重合，兩直角不鄰），等腰三角形（直角邊重合，兩直角相鄰），以及矩形（斜邊重合）；

若為等腰直角三角形；則可拼成正方形；

所以①②④一定可以拼接而成；③不一定拼成．

故選D．

【解析】【答案】此題著重考查全等全等三角形拼接問題；兩個(gè)全等三角形拼接一定可得平行四邊形，又有直角可得矩形，兩條直角邊放一塊則為等腰三角形，但不一定可得正方形．可找兩個(gè)全等的直角三角形拼接一下，驗(yàn)證便知．

3、B【分析】

將64輸入；由于其平方根是8；

為有理數(shù)；需要再次輸入；

得到為2．

故選B．

【解析】【答案】按照?qǐng)D中的方法計(jì)算；當(dāng)將64輸入，由于其平方根是8，為有理數(shù)，故要重新計(jì)算，直至為無理數(shù)．

4、C【分析】【分析】原式與各項(xiàng)中的二次根式化簡(jiǎn)，找出被開方數(shù)相同的即為能合并的．【解析】【解答】解：=3；

A、原式=；能合并；

B、原式=4；能合并；

C、原式=6；不能合并；

D、原式=5；能合并；

故選C5、D【分析】【分析】根據(jù)“炮”的位置，“將”的位置可以推出“帥”的位置．【解析】【解答】解：由題意“帥”的位置應(yīng)該表示為（4；0）．

故選D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性利用對(duì)稱軸列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：∵0≤x≤4時(shí)；y僅在x=1時(shí)取得最大值；

∴-≥；

解得a≥5．

故答案為：a≥5．7、略

【分析】

如圖；∵∠B=∠C=15°

∴∠CAD=30°

∴CD=AC=×20=10

∴三角形的面積=×20×10=100cm2．

【解析】【答案】先作出圖象；求出腰上的高，再代入面積公式即可求解．

8、略

【分析】

設(shè)3個(gè)茶杯分別為A，B，C，A的杯蓋是a，B的杯蓋是b；C的杯蓋是c

所有情況為：

共有6種等可能的結(jié)果；其中顏色完全搭配占一種；

所以顏色完全搭配正確的概率為．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)題意；分析可得三個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，將茶杯和杯蓋隨機(jī)搭配在一起，共3×2×1=6種情況，結(jié)合概率的計(jì)算公式可得答案．

9、-7【分析】【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整式，求出答案即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4；-3，-2，-1，0，1，2；

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．

故答案為：-7．10、略

【分析】解：隆脽

關(guān)于x

的一元二次方程(k鈭?1)x2+2x鈭?2=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

隆脿{鈻?=22鈭?4(k鈭?1)隆脕(鈭?2)=8k鈭?4>0k鈭?1鈮?0

解得：k>12

且k鈮?1

．

故答案為：k>12

且k鈮?1

．

根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根利用根的判別式結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不為0

即可得出關(guān)于k

的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是由方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)非0

得出關(guān)于k

的一元一次不等式.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)結(jié)合根的判別式得出不等式(

不等式組或方程)

是關(guān)鍵．【解析】k>12

且k鈮?1

11、略

【分析】【解析】試題分析：由于所以即所以求得考點(diǎn)：常數(shù)的開方【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)12、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得對(duì)頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對(duì)頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算；第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=1+2-+4+3×=7；

（2）原式=?+=+=．21、略

【分析】【分析】原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加法運(yùn)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：計(jì)算-20+（-15）÷3時(shí)；應(yīng)先做除法，再做加法，計(jì)算結(jié)果為-25；

故答案為：除；加；-2522、略

【分析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的判定方法和菱形的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)梯形中位線性質(zhì)和梯形的面積公式對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)③進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：菱形的對(duì)角線互相垂直；則菱形四邊中點(diǎn)圍成的四邊形是矩形，所以①正確；

梯形中位線為a；高為n，則梯形的面積=ah，所以②錯(cuò)誤；

是最簡(jiǎn)二次根式；所以③錯(cuò)誤．

故答案為①．23、略

【分析】【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪兩個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=×4+1=2．五、證明題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）利用ASA證明△ABE≌△ACD；根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可解答；

（2）根據(jù)AB=AC（等角對(duì)等邊），得到∠ABC=∠ACB，由∠ABE=∠ACD，得到∠PBC=∠PCB，即可解答．【解析】【解答】解：（1）在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（ASA）；

∴AD=AE．

（2）∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB；

∵∠ABE=∠ACD；

∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD；

∴∠PBC=∠PCB；

∴PB=PC．25、略

【分析】【分析】由已知條件得到a4+a3b-ab3-b4=0，再利用因式分解得到∴（a2-b2）（a2+b2+ab）=0，而a≠b，則a2+b2+ab=0，根據(jù)完全平方公式得到（a+b）2=ab，再利用等式的性質(zhì)變形即可得到+=．【解析】【解答】證明：∵-=0；

∴a4+a3b-ab3-b4=0；

∴（a2+b2）（a2-b2）+ab（a2-b2）=0；

∴（a2-b2）（a2+b2+ab）=0；

而a≠b；

∴a2+b2+ab=0；

∴a2+b2+2ab=ab；

∴（a+b）2=ab

∴=1；

∴=；

∴+=．26、略

【分析】【分析】連接BD，根據(jù)三角形的中位線定理求出EF=BD，EF∥BD，GH=BD，GH∥BD，推出EF∥GH，EF=GH，根據(jù)平行四邊形的判定即可推出答案．【解析】【解答】解：

連接B