2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、設(shè)p：0＜x＜5，q：|x-2|＜3，那么p是q的（）條件．A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2、復(fù)數(shù)Z=（其中i為虛數(shù)單位）的虛部是（）A.-B.iC.D.-i3、設(shè)f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，g（x）恒不為0，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（3）=0，則不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A.（-3，0）∪（3，+∞）B.（-3，0）∪（0，3）C.（-∞，-3）∪（3，+∞）D.（-∞，-3）∪（0，3）4、輸入x=1時(shí)；運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的x值為（）

A.4B.5C.7D.95、【題文】函數(shù)f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（）A.0＜a≤B.0≤a≤C.0＜a≤D.a>6、【題文】函數(shù)有（）

A極大值極小值B極大值極小值

C極大值無極小值D極小值無極大值7、已知集合則（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、橢圓+=1與雙曲線-=1有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=____．9、在不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)（a，b），則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率是____．10、已知f（n）=sin，n∈N，則f（1）+f（2）++f（100）=____．11、已知直線是函數(shù)的切線，則實(shí)數(shù)______.12、命題“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．18、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)19、直角梯形ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，CD=2cm，AB=4cm，AD=4cm，則ABCD水平放置的直觀圖中△ACD的形狀是____．20、如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)，畫出平面D1EF與平面ADD1A1的交線．21、說出下列三視圖所表示的幾何體：22、過點(diǎn)A（0，2）可以作____條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共16分)23、在△ABC中，求證：S△ABC=．24、有如圖所示的五種塑料薄板（厚度不計(jì)）：

①兩直角邊分別為3；4的直角三角形ABC；

②腰長(zhǎng)為4；頂角為36°的等腰三角形JKL；

③腰長(zhǎng)為5；頂角為120°的等腰三角形OMN；

④兩對(duì)角線和一邊長(zhǎng)都是4且另三邊長(zhǎng)相等的凸四邊形PQRS；

⑤長(zhǎng)為4且寬（小于長(zhǎng)）與長(zhǎng)的比是黃金分割比的黃金矩形WXYZ．

它們都不能折疊；現(xiàn)在將它們一一穿過一個(gè)內(nèi)；外徑分別為2.4、2.7的鐵圓環(huán)．

我們規(guī)定：如果塑料板能穿過鐵環(huán)內(nèi)圈；則稱為此板“可操作”；否則，便稱為“不可操作”．

（1）證明：第④種塑料板“可操作”；

（2）求：從這五種塑料板中任意取兩種至少有一種“不可操作”的概率．

25、已知a＞0且a≠1，證明：am+n+1＞am+an（m，n∈N+）．26、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE交BA的延長(zhǎng)線于E，AC交BD于F．

（I）求證：△AFB≌△DFC；

（II）求證：DE?DC=AE?BD．評(píng)卷人得分六、其他(共1題，共3分)27、不等式＞0的解集為是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：由|x-2|＜3；得：-3＜x-2＜3，即-1＜x＜5，即q：-1＜x＜5；

故p是q的充分不必要條件；

故選：A．2、C【分析】【分析】先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，由虛部的定義可得答案．【解析】【解答】解：復(fù)數(shù)Z===，則虛部為；

故選：C．3、D【分析】【分析】首先，構(gòu)造函數(shù)F（x）=，然后，判斷得到該函數(shù)為奇函數(shù)，然后，求解導(dǎo)數(shù)，得到該函數(shù)值為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量的取值，也是就是所求的不等式的解集．【解析】【解答】解：設(shè)函數(shù)F（x）=；

∵F（-x）=；

∴函數(shù)F（x）R上的奇函數(shù)；

當(dāng)x＜0時(shí)；f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（3）=0；

∴F′（x）=；F（3）=0；

∴F（x）在（-∞；0）上為增函數(shù)，且F（-3）=0；

∴當(dāng)x∈（-∞；-3）時(shí)，F(xiàn)（x）＜0，此時(shí)，f（x）g（x）＜0；

∵函數(shù)F（x）R上的奇函數(shù)；

∴當(dāng)x∈（0；3）時(shí)，F(xiàn)（x）＜0，此時(shí)，f（x）g（x）＜0；

綜上；不等式f（x）g（x）＜0的解集是（-∞，-3）∪（0，3）．

故選：D．4、C【分析】【分析】由程序框圖依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果，直到滿足條件n≥4時(shí)，計(jì)算x的值．【解析】【解答】解：由程序框圖知：第一次運(yùn)行x=1+2=3；n=2；

第二次運(yùn)行x=1+2+2=5；n=3；

第三次運(yùn)行x=1+2+2+2=7；n=4，此時(shí)滿足條件n≥4，輸出x=7．

故選C．5、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)a取值討論是否為二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)建立不等關(guān)系，最后將符合條件的求并集解：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）=-2x+2，符合題意，當(dāng)a≠0時(shí)，要使函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為減函數(shù)，∴a＞0，?0＜a≤綜上所述0≤a≤故選B

考點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了已知函數(shù)再某區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)a的范圍的問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】B6、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C7、A【分析】【分析】解不等式：得由并集的概念，可得二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限，再根據(jù)橢圓、雙曲線的定義和性質(zhì)，可得|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，求得|PF1|和|PF2|的值，根據(jù)|F1F2|=4，利用余弦定理可得cos∠F1PF2的值．【解析】【解答】解：由題意可得焦點(diǎn)F1（2，0）、F2（-2，0），∴3+b2=4，求得b2=1；

雙曲線-=1，即雙曲線-y2=1．

不妨設(shè)點(diǎn)P在第一象限；

再根據(jù)橢圓、雙曲線的定義和性質(zhì)，可得|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2；

可得|PF1|=+，|PF2|=-，且|F1F2|=4．

再由余弦定理可得cos∠F1PF2===；

故答案為：．9、略

【分析】【分析】首先分析一元二次方程有實(shí)根的條件，得到a2≥b2．本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}，滿足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閧（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}，根據(jù)概率等于面積之比，得到概率．【解析】【解答】解：方程有實(shí)根時(shí)，△=（2a）2-4b2≥0，即a2≥b2．記方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的事件為A．

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），由于a∈[0，3]，b∈[0；2]，所以，所有的點(diǎn)M對(duì)構(gòu)成坐標(biāo)平面上一個(gè)區(qū)域（如圖中的矩形OABC），即所有的基本事件構(gòu)成坐標(biāo)平面上的區(qū)域OABC，其面積為2×3=6．

由于a在[0，3]上隨機(jī)抽取，b在[0；2]上隨機(jī)抽?。?/p>

所以；組成區(qū)域OABC的所有基本事件是等可能性的．

又由于滿足條件0≤a≤3，且0≤b≤2，且a2≥b2，即a≥b的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其面積為×（1+3）×2=4；

所以，事件A組成平面區(qū)域的面積為4，所以P（A）==．

所以，方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的概率為．

故答案為：10、略

【分析】【分析】把函數(shù)解析式中n換為n+4，變形后利用誘導(dǎo)公式sin（2π+α）=cosα進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到f（n+4）=f（n），即函數(shù)周期是4，把所求的式子中括號(hào)去掉后，重新結(jié)合，根據(jù)函數(shù)的周期化簡(jiǎn)，即可求出值．【解析】【解答】解：∵f（n）=sin；n∈N；

∴f（n+4）=sin（2π+）=sin=f（n）；

∴f（1）+f（2）+f（3）++f（100）

=25×（sin+sinπ+sin+sin2π）

=0．

故答案為：011、略

【分析】試題分析：設(shè)切點(diǎn)為則∴又∵∴∴考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)在某點(diǎn)上的切線方程.【解析】【答案】12、（﹣）【分析】【解答】解：原命題“?x0∈R，asinx0+cosx0≥2”為假命題；則原命題的否定為真命題；

命題否定為：?x0∈R，asinx0+cosx0＜2；

asinx0+cosx0=sin（x0+θ）＜2；

則：＜2?﹣＜a＜

也即：原命題否定為真命題時(shí)，a∈（﹣）；

故原命題為假時(shí)，a的取值范圍為∈（﹣）．

故答案為：（﹣）．

【分析】原命題為假命題，則原命題的否定為真命題，命題否定為：?x0∈R，asinx0+cosx0＜2；求出原命題否定的a取值范圍即可．三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時(shí)；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共32分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)斜二測(cè)畫法的原則即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)；以AB為x軸，CO為y軸，建立如圖的直角坐標(biāo)系，如圖所示：

再作出坐標(biāo)系x′O′y′；使∠x′O′y′=45°；

在x′軸上作線段A′B′=AB；

取O′C′=OC；

分別作線段D′C′=DC=2；連結(jié)A′D′，B′C′；

則A′D′=O′C′=OC=2；

∴△A′D′C′的形狀為等腰三角形；

故ABCD水平放置的直觀圖中△ACD的形狀是等腰三角形．

故答案為：等腰三角形．20、略

【分析】【分析】取BB1中點(diǎn)M，AA1中點(diǎn)N，AN中點(diǎn)P，連接A1M，BN，EP，可得PEFD1確定平面，即可得出平面D1EF與平面ADD1A1的交線．【解析】【解答】解：取BB1中點(diǎn)M，AA1中點(diǎn)N，AN中點(diǎn)P，連接A1M；BN，EP，則。

D1F∥A1M∥BN∥EP；

所以PEFD1確定平面；

所以平面D1EF與平面ADD1A1的交線是D1P．21、略

【分析】【分析】由三視圖的定義可以看出，此幾何體是一個(gè)正四棱臺(tái)，因?yàn)檎睦馀_(tái)的正視圖與側(cè)視圖是全等的，俯視圖是兩個(gè)相似的矩形，此特征與本題的三個(gè)視圖一致．【解析】【解答】解：由圖；正視圖是一個(gè)等腰梯形，側(cè)視圖是一個(gè)與其全等的等腰梯形，俯視圖是一大一小兩個(gè)正方形且位置對(duì)稱；

由此可以判斷出。

該三視圖表示的是一個(gè)正四棱臺(tái)．22、4【分析】【分析】有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，分兩種情況，一是與雙曲線相切，二是與雙曲線的漸近線平行．【解析】【解答】解：如圖所示：有兩條切線和兩條與漸近線平行的直線

一共有4條直線．

故答案為：4五、證明題(共4題，共16分)23、略

【分析】【分析】由三角形面積公式可得S△ABC=absinC，且由正弦定理可得：sinB=，sinA=，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角和的正弦函數(shù)公式，正弦定理，化簡(jiǎn)等式右邊可證等于左邊，從而得證．【解析】【解答】解：∵S△ABC=absinC，且由正弦定理可得：sinB=，sinA=；

∴======absinC=S△ABC．

得證．24、略

【分析】【分析】（1）由題意可知四邊形PQRS必然是等腰梯形；不妨設(shè)QS=PR=QR=4，PQ=PS=RS=x，分別過點(diǎn)S；Q作QR、RS的垂線，垂足為I、F，由相似三角形的性質(zhì)能證明第④種塑料板“可操作”．

（2）分別作直角三角形ABC斜邊BC上的高AH、等腰三角形JKL的腰JL上的高KE、等腰三角形OMN底邊上的高M(jìn)G，推導(dǎo)出第①②④三種塑料板“可操作”；而第③⑤兩種塑料板“不可操作”．由此能求出從這五種塑料板中任意取兩種至少有一種“不可操作”的概率．【解析】【解答】證明：（1）由題意可知四邊形PQRS必然是等腰梯形，

不妨設(shè)QS=PR=QR=4；PQ=PS=RS=x；

分別過點(diǎn)S；Q作QR、RS的垂線；垂足為I、F；

則由△QRF∽△RSI得到；

即，解得．

∴＜2.4；

∴第④種塑料板“可操作”．

解：（2）分別作直角三角形ABC斜邊BC上的高AH、等腰三角形JKL的腰JL上的高KE、

等腰三角形OMN底邊上的高M(jìn)G；

由已知得AH=2.4；MG=2.5．

又由（