2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.90°D.100°2、下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、一次函數(shù)y=-x-1不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、計算-2-3的結(jié)果是（）

A.5

B.-5

C.-1

D.1

5、二次函數(shù)y=x2-8x+1的最小值是（）A.4B.-15C.-4D.156、邊長為1

的正六邊形的邊心距是(

)

A.1

B.12

C.32

D.3

7、直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個公共點，則b的值為（）A.B.1C.D.0評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，且△ABC是直角三角形，請寫出符合要求的一個二次函數(shù)的解析式：____．9、一次函數(shù)y=x+2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的周長是____（結(jié)果保留根號）．10、二次函數(shù)y=3x2+1的圖象的開口向____，頂點是____，對稱軸是____．11、如圖，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A、B，交y軸于點D（0，3），其對稱軸為直線x=4，點C為對稱軸上一點，若四邊形ABCD為平行四邊形，則拋物線的解析式為____．

12、比較大?。篲___（填“>”，“=”，“<”）．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）14、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）15、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）16、兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．____．（判斷對錯）17、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____18、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．19、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對錯）20、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）21、腰與底成比例的兩個等腰三角形相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共1題，共6分)22、化簡：（1）?÷（2）÷?．評卷人得分五、其他(共3題，共15分)23、某個班級有一部分同學(xué)在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年，據(jù)統(tǒng)計他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學(xué)在互發(fā)短信；24、仙樂旅行社為吸引市民組團去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費標(biāo)準：

某單位組織員工去仙居神仙居風(fēng)景區(qū)旅游；共支付給旅行社旅游費用2700元．

（1）請問該單位這次共有多少員工去神仙居風(fēng)景區(qū)旅游？

（2）在解答本題過程中，你認為運用了下列哪些數(shù)學(xué)思想？____．

請?zhí)钌闲蛱枺á俜匠趟枷耄诤瘮?shù)思想，③整體思想，④數(shù)形結(jié)合思想，⑤分類討論思想等）25、在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，則參加這次聚會的人是____人．評卷人得分六、作圖題(共4題，共40分)26、已知△ABC，請你以點O為位似中心放大，使新圖形與原圖形的對應(yīng)線段的比是2：1（不要求寫作法）．27、如圖；有一張長為5寬為3的矩形紙片ABCD，要通過適當(dāng)?shù)募羝?，得到一個與之面積相等的正方形．

（I）該正方形的邊長為____（結(jié)果保留根號）

（II）現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請你設(shè)計一種裁剪的方法，在圖中畫出裁剪線，并簡要說明剪拼的過程：____．28、畫一個任意四邊形ABCD，在它的內(nèi)部任取一點O，以點O為位似中心，畫一個四邊形A′B′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為．29、如圖；已知點C是∠AOB的邊OB上的一點，求作⊙P，使它經(jīng)過O；C兩點，且圓心在∠AOB的平分線上．

參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)在同圓中，同弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半解答即可．【解析】【解答】解：∵∠A=50°；

∴∠BOC=100°．

故選：D．2、C【分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，結(jié)合各選項判斷即可．【解析】【解答】解：A；是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

B；是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

C；不是中心對稱圖形；故本選項正確；

D；是中心對稱圖形；故本選項錯誤；

故選C．3、A【分析】【分析】由于k=1＞0，b=-1，由此可以確定函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵y=-x-1；

∴k=-1＜0，b=-1＜0；

∴它的圖象選B經(jīng)過的象限是第二；三、四象限；不經(jīng)過第一象限．

故選A．4、B【分析】

-2-3=-5．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可．

5、B【分析】解：y=x2-8x+1

=（x-4）2-15；

則二次函數(shù)y=x2-8x+1的最小值是：-15．

故選：B．

直接利用配方法求出二次函數(shù)最值進而得出答案．

此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確進行配方是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】B6、C【分析】解：連接OAOBOCODOEOF

隆脽

正六邊形ABCDEF

隆脿隆脧AOB=隆脧BOC=隆脧COD=隆脧DOE=隆脧EOF=隆脧AOF

隆脿隆脧AOB=360鈭?隆脗6=60鈭?OA=OB

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形；

隆脿OA=OB=AB=1

隆脽OM隆脥AB

隆脿AM=BM=12

在鈻?OAM

中，由勾股定理得：OM=OA2鈭?AM2=32

．

故選C．

連接OAOB

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出隆脧AOB

得出等邊三角形OAB

求出OAAM

的長，根據(jù)勾股定理求出即可．

本題主要考查對正多邊形與圓，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識點的理解和掌握，能求出OAAM

的長是解此題的關(guān)鍵．【解析】C

7、C【分析】【分析】直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個公共點，即x+b=x2+2x+1只有一個解，然后根據(jù)△=0確定b的值．【解析】【解答】解：∵直線y=x+b與拋物線y=x2+2x+1只有一個公共點；

∴x+b=x2+2x+1只有一個解；

即x2+x+1-b=0只有一個解；

∴△=1-4（1-b）=0．

解得b=．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

根據(jù)如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半；那么這個是直角三角形；

所以可以取C（0；1），A（-1，0），B（1，0）三點；

設(shè)拋物線的表達式是y=ax2+1；拋物線過（1，0）；

所以a+1=0；a=-1．

拋物線是：y=-x2+1．

【解析】【答案】可以在y軸取一點；x軸上去兩點讓它們能組成直角三角形的三個頂點，再利用待定系數(shù)法解則可．

9、略

【分析】

如圖；

AB==2

則一次函數(shù)y=x+2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的周長是：

2+2+2=4+2．

故本題答案為：4+2．

【解析】【答案】在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=x+2的圖象；可知這條直線與坐標(biāo)軸構(gòu)成一個直角三角形，求直角三角形的周長即為一次函數(shù)y=x+2的圖象與坐標(biāo)軸圍成的封閉圖形的周長．

10、略

【分析】【分析】由a=3可知圖象開口向上，直接利用頂點式的特點可寫出對稱軸和頂點坐標(biāo)．【解析】【解答】解：因為a=3＞0；所以拋物線向上；

因為一次項系數(shù)b=0；所以拋物線對稱軸是y軸；

拋物線y=3x2+1可看作頂點式；頂點坐標(biāo)為（0，1）；

故答案為：上，（0，1），y軸．11、略

【分析】

∵四邊形ABCD為平行四邊形；點D坐標(biāo)為（0，3），點C為對稱軸x=4上一點；

∴AB=CD=4；點A和B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（6，0）；

將A；B和D三點代入拋物線的解析式得：

解得：

∴拋物線的解析式為：y=x2-2x+3．

故答案為：y=x2-2x+3．

【解析】【答案】根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形；可得出點A和B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（6，0），然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可．

12、略

【分析】按鍵順序，易得填“>”?！窘馕觥俊敬鸢浮?gt;。三、判斷題(共9題，共18分)13、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．16、√【分析】【分析】根據(jù)①全等三角形的對應(yīng)邊相等，②全等三角形的對應(yīng)角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的對應(yīng)邊相等。

∴兩個全等三角形的對應(yīng)邊的比值為1．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】逆命題就是題設(shè)和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進行分析即可．【解析】【解答】解：一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯誤，例如等腰梯形，也符合一組對邊平行，另一組對邊相等．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義得到兩腰相等，由兩個等腰三角形的腰與底成比例可得到兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等，然后根據(jù)三角形相似的判定方法得到這兩個三角形相似．【解析】【解答】解：∵兩個等腰三角形的腰與底成比例；

∴兩個等腰三角形的三條對應(yīng)邊的比相等；

∴這兩個三角形相似．

故答案為：√．四、計算題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）原式利用除法法則變形；約分即可得到結(jié)果；

（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=??=；

（2）原式=-??=-2．五、其他(共3題，共15分)23、略

【分析】【分析】由題意可知設(shè)共有x位同學(xué)在互發(fā)短信，則每一位要發(fā)（x-1）條短信，所以共發(fā)（x-1）x條短信，等于380條，由此可列等價式．【解析】【解答】解：設(shè)有x位同學(xué)互發(fā)短信；

則根據(jù)題意得（x-1）x=380；

解得：x=20（負值舍去）．

所以共有20位同學(xué)互發(fā)短信．24、略

【分析】【分析】（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人；則人均旅游費為：100-2（x-25），這次旅游的總費用為：[100-2（x-25）]x，令該式等于2700元，求出滿足題意x的值，即為所要求的解；

（2）本題運用了方程思想和分類討論的思想，分類討論先看x的值是否大于25，若大于則人均旅游費為：100-2（x-25）元，否則為100元．【解析】【解答】解：（1）設(shè)該單位這次參加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700；

∴x＞25；

依題意；得[100-2（x-25）]x=2700；

整理，得x2-75x+1350=0；

解得x1=30，x2=45．

當(dāng)x=30時；100-2（x-25）=90＞70，符合題意；

當(dāng)x=45時；100-2（x-25）=60＜70，不符合題意，舍去；

∴x=30．

答：該單位這次參加旅游的共有30人．

（2）本題運用的數(shù)學(xué)思想有：分類討論和方程思想，所以本題應(yīng)選：①⑤．25、略

【分析】【分析】設(shè)參加這次聚會的人是x人，第一個人和其他所有人握了（x-1）手，而其中甲與乙的握手與乙和甲的握手是同一次，因而共有x（x-1）次握手，據(jù)此即可列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)參加這次聚會的人是x人；

依題意得=45；

∴x2-x-90=0；

∴x=10或x=-9（負值舍去）．

答：參加這次聚會的人是10人．六、作圖題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】分別連接O