已知等差數(shù)列某兩項情況求給定數(shù)是第幾項例題詳細解析A6_第1頁
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已知等差數(shù)列a14=16,a64=516,則556是其中第幾項主要內(nèi)容：用等差數(shù)列基本知識，以及等差數(shù)列關(guān)系變形等方法，介紹等差數(shù)列已知a14=16,a64=516條件下,求數(shù)556是其中第幾項的過程和主要步驟。等差數(shù)列基本方法：主要思路：先求出數(shù)列的首項和公式，代入到數(shù)列通項公式進而求解。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則有：a14=a1+13d=16,a64=a1+63d=516.兩式子相減得：50d=500,即d=10.代入其中一個方程得：a1+13*10=16,求出a1=-114.設(shè)556是其中的第k項，則ak=556,有：a1+(k-1)d=556,-114+(k-1)*10=556,(k-1)*10=670,即可求出k=68.等差數(shù)列的通項變形：主要思路：根據(jù)項數(shù)差與數(shù)列項數(shù)值差之間的等比關(guān)系來求解項數(shù)。設(shè)556是其中的第k項，則ak=556，又：a14=16,a64=516;根據(jù)等差數(shù)列通項差與項數(shù)差的性質(zhì)有：eq\f(64-14,516-16)=eq\f(k-64,556-516),化簡得：k=64+50*eq\f(40,500)=68.

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