湖南師范大學樹達學院《數(shù)理統(tǒng)計（B）》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖南師范大學樹達學院《數(shù)理統(tǒng)計（B）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關C.多重共線性D.模型設定錯誤2、為了評估一個分類模型的性能，除了準確率外，還可以使用以下哪個指標？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是3、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗收益率是否具有自相關性，應采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關函數(shù)檢驗4、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算5、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元6、在對兩組數(shù)據(jù)進行比較時，第一組數(shù)據(jù)的方差為25，第二組數(shù)據(jù)的方差為16。哪一組數(shù)據(jù)的離散程度更大？（）A.第一組B.第二組C.兩組相同D.無法確定7、為檢驗一組數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進行以下哪種檢驗？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗8、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰9、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協(xié)方差分析C.判別分析D.邏輯回歸10、對于一個大型數(shù)據(jù)集，為了快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，以下哪種統(tǒng)計圖形最為合適？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.折線圖11、已知一組數(shù)據(jù)的均值為50，標準差為10?，F(xiàn)將每個數(shù)據(jù)都加上10，則新數(shù)據(jù)的均值和標準差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2012、在一個多元回歸模型中，如果某個自變量的系數(shù)在統(tǒng)計上不顯著，這意味著什么？（）A.該自變量對因變量沒有影響B(tài).該自變量對因變量的影響不明顯C.模型存在多重共線性D.樣本量太小13、已知某數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距為20，下四分位數(shù)為30，那么上四分位數(shù)約為多少？（）A.40B.50C.60D.7014、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統(tǒng)計圖表最為合適？（）A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖15、某工廠生產的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標準差為0.2cm?，F(xiàn)從生產線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產線出現(xiàn)異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對16、某工廠生產的產品重量服從正態(tài)分布，均值為500g，標準差為20g。現(xiàn)從生產線上隨機抽取5個產品，其重量分別為480g，510g，495g，505g，520g。計算這5個產品的平均重量約為多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g17、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗18、已知一個總體服從均勻分布，區(qū)間為[0,10]。隨機抽取一個樣本量為50的樣本，計算樣本均值的期望值是？（）A.2.5B.5C.7.5D.1019、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對20、對一個時間序列數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)存在明顯的季節(jié)性波動。為了消除季節(jié)性影響，應該采用哪種方法？（）A.移動平均B.指數(shù)平滑C.季節(jié)指數(shù)法D.差分法二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細闡述如何運用統(tǒng)計方法進行缺失值的多重插補？包括插補方法的選擇、實施步驟和效果評估。2、（本題5分）解釋什么是網(wǎng)絡分析（NetworkAnalysis）在統(tǒng)計學中的應用，闡述網(wǎng)絡分析的基本概念和方法，舉例說明如何進行社交網(wǎng)絡和生物網(wǎng)絡的分析。3、（本題5分）已知一個復雜的統(tǒng)計模型，論述如何進行模型診斷，包括殘差分析、異常值檢測和影響點分析的方法和意義。4、（本題5分）某醫(yī)療研究團隊想要評估一種新藥物的療效，進行了臨床試驗。請說明如何設計實驗和收集數(shù)據(jù)，以及如何使用統(tǒng)計方法來評估藥物的有效性和安全性。5、（本題5分）在進行數(shù)據(jù)挖掘時，如何避免過擬合和欠擬合問題？請說明可以采用的技術和方法，并舉例說明如何在實際模型中進行調整和優(yōu)化。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某證券公司研究了不同股票的收益率、公司財務指標、行業(yè)板塊、宏觀經濟數(shù)據(jù)等。請分析影響股票收益率的主要因素，為投資決策提供參考。2、（本題5分）某快遞公司為了降低運營成本，對運輸成本、人力成本和分揀效率進行了分析。采取成本控制措施。3、（本題5分）某教育機構對學生的考試成績進行統(tǒng)計，包括不同科目成績、學生的學習時間、家庭背景等因素。請分析影響學生成績的關鍵因素，并為提高教學效果提供建議。4、（本題5分）某電商直播平臺對主播的帶貨數(shù)據(jù)和觀眾互動數(shù)據(jù)進行分析，包括商品種類、直播時長、觀眾留存率等。請評估主播的帶貨能力和直播效果。5、（本題5分）某金融科技公司想分析不同風險評估模型的準確性和適用性。收集到相關數(shù)據(jù)后，應如何進行比較和選擇最優(yōu)模型？四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某城市對50個小區(qū)的房價和房屋面積進行了調查。房價的平均值為15000元/平方米，標準差為3000元/平方米；房屋面積的平均值為100平方米，標準差為20平方米。兩者的相關系數(shù)為0.8。計算房價和房屋面積的協(xié)方差，并在95%置信水平下估計房屋面積對房價的影響程度。2、（本題10分）為研究某股票的價格波動情況，收集了過去50個交易日的收盤價數(shù)據(jù)。其均值為20元