《1.1.4單項式的乘法》（教學(xué)設(shè)計）-七年級數(shù)學(xué)下冊同步備課系列（湘教版2024）

分課時教學(xué)設(shè)計《1.1.4單項式的乘法》教學(xué)設(shè)計課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本小節(jié)湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)《單項式的乘法》的教學(xué)內(nèi)容，是建立在前幾節(jié)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用運算律和冪的運算法則，單項式的乘法便可以順利完成。所以，運算法則不要求學(xué)生死記硬背，只要求學(xué)生會計算學(xué)習(xí)者分析學(xué)生整體上基礎(chǔ)還算較好，但有的基礎(chǔ)薄弱，做及格都困難。課堂氛圍不濃厚，缺乏善于主動、積極回答問題的能力，大多數(shù)學(xué)生都需要教師點名才站起來回答問題。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索單項式乘法法則的過程,知道計算單項式乘法的依據(jù)；2.能夠運用單項式乘法的法則進行計算；3.提高學(xué)生的分析問題和用數(shù)學(xué)語言總結(jié)生活問題的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)類比、分類討論的數(shù)學(xué)思維；4.通過強調(diào)單項式乘法在日常生活和實際應(yīng)用中的價值，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的重要性和實用性，從而培養(yǎng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。教學(xué)重點掌握單項式與單項式相乘的法則教學(xué)難點準(zhǔn)確、迅速地進行單項式的乘法運算。學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：引入新課教師活動1：冪的運算性質(zhì)：（1）am?an=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（2）(am)n=冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（3）(ab)n=anb積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．學(xué)生活動1：通過問題的形式引導(dǎo)學(xué)生，為學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ).活動意圖說明：通過復(fù)習(xí)冪的運算，為學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容作準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二：新知探究教師活動2：怎樣計算單項式4xy與單項式-3xy我們知道，利用有理數(shù)乘法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便.現(xiàn)在規(guī)定單項式與單項式相乘的法則，目標(biāo)就是讓整式的乘法滿足交換律和結(jié)合律.4xy

·

(?3x=[4

·

(?3)](x

·

x)(y

·

y=?12x2單項式與單項式的乘法法則單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.注意(1)系數(shù)相乘；(2)相同字母的冪相乘；(3)其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.學(xué)生活動2：小組交流合作，教師適時指導(dǎo)教師指導(dǎo)學(xué)生解答問題，師生共同討論、交流，最后歸納活動意圖說明：通過推導(dǎo)得出單項式的乘法法則.讓學(xué)生認(rèn)識到，只有通過推理，才能最終確認(rèn)結(jié)論.體驗數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法對解決問題的價值.環(huán)節(jié)三：探究新知教師活動3：例1、計算：（1）(?2x（2）(4x)3（3）8xy?(?16x解:（1）(-2=[(?2)·3](x=-6（2）(4x)3=[4=-320(3)8xy?(?=[8?(?=?4歸納：1.單項式乘單項式：結(jié)果仍是單項式；2.結(jié)果中含有單項式中的所有字母；3.結(jié)果中每一個字母的指數(shù)都等于前面單項式中同一字母的指數(shù)和.學(xué)生活動3：學(xué)生自主練習(xí)，教師指導(dǎo)活動意圖說明：讓學(xué)生運用法則進行計算，在積累解題經(jīng)驗的同時，體會將單項式的運算轉(zhuǎn)化為冪的運算的思想。環(huán)節(jié)四：探究新知教師活動4：做一做先計算121=1=?學(xué)生運用單項式與單項式的乘法法則進行多個單項式乘法的計算?；顒右鈭D說明：學(xué)生利用法則進行多個單項式乘法的運算，將法則進一步熟練運用。環(huán)節(jié)五：探究新知教師活動5：例2、計算：2x解：2x=2=2=17例3、天文學(xué)上計算星球之間的距離是用“光年”做單位的，1光年就是光在1年內(nèi)所走過的距離.光的速度約為3×108m/s，1年約為3.15×107s.計算1光年約多少米．解：根據(jù)題意，得3×108×3.15×107=(3×3.15)×(108×107)=9.45×1015(m).答：1光年約9.45×1015m.通過例題進一步理解并掌握新知，幫助學(xué)生鞏固新知，學(xué)以致用，理解掌握單項式與單項式的乘法法則。活動意圖說明：讓學(xué)生熟練掌握單項式的乘法運算并運用到實際問題的解答，提升學(xué)生解決問題的能力。板書設(shè)計單項式相乘的法則：單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘。注意：1.系數(shù)與系數(shù)相乘。2.相同字母的冪分別相乘。3.其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題：1、化簡3xA.?6x5

B.?3x5

2、2x?(?A.?4x5C.4x10y5選做題：3.一個三角形的一邊長為a，這條邊上的高的長度是它的134.計算：?5a5.如果?2m2n【綜合拓展類作業(yè)】6.已知-2x3m＋1y2n與7xn－6y－3－m的積與x4y是同類項，求m2＋n的值．課堂總結(jié)作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列計算錯誤的是().A.?2ab22?C.?23xy22.若2xa2?3A.1 B.2 C.3 D.?2選做題3.若(-xya)·nx2y=6x3y3,則n=,a=.

4.已知(8×106)·(5×102)·(2×104)=m×10n(m是小于10的自然數(shù)),則m=,n=.

【綜合拓展類作業(yè)】5.小明家住房的平面結(jié)構(gòu)如圖（單位：m），他爸爸打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價