初中數(shù)學(xué)隨機(jī)事件與概率填空題訓(xùn)練附答案

初中數(shù)學(xué)隨機(jī)事件與概率專題訓(xùn)練附答案

初中數(shù)學(xué)隨機(jī)事件與概率填空題專題訓(xùn)練

姓名：班級：考號：

一、填空題（共20題）

1、有兩個完全相同的抽屜和3個完全相同的白色球，要求抽屜不能空著，那么第一個抽屜

中有2個球的概率是o

2、如圖所示，準(zhǔn)備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個半徑相等的半圓，另

一張紙片上畫一個正方形。將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機(jī)地抽取兩張紙片，若可

以拼成一個圓形（取出的兩張紙片都畫有半圓形）則甲方贏；若可以拼成一個蘑菇形（取出

的一張紙片畫有半圓、一張紙片畫有正方形）則乙方贏。你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？

若不是，有利于誰？o

3、張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號，前三位選定為8ZK后，對后兩位數(shù)

字意見有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個數(shù)字中隨機(jī)劃去兩個，剩下的

兩個數(shù)字從左到右組成兩位數(shù)，續(xù)在8ZK之后，則選中的車牌號為8ZK86的概率是.

4、從1,2,3,…，19,20這二十個整數(shù)中任意取一個數(shù)，這

個數(shù)是3的倍數(shù)的概率是.

5、右面三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機(jī)抽

取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張.第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二

次抽取的卡片上的整式做分母，能組成分式的概率是.

▲身高

6、■乞石〒丁,如圖所示,條形統(tǒng)計圖是七（4）班5位12歲男生的身高,

根據(jù)圖形來將來身高最高的學(xué)生（填“可能”或“不可能”）是甲同學(xué).

7、在如圖所示的矩形紙片上作隨機(jī)扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為一

8、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個紅球，且摸

￡

出紅球的概率為，那么袋中共有個球.

9、方格紙中四個小正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三個小扇形的面積和占方格紙的

概率為_________________

10、有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)一3,0,1,5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部

相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a,則使關(guān)于x的

分式方程渭盯二黃7有正整數(shù)解的概率為。

11、從一副撲克牌中選取的兩組牌，分別是紅桃1、2、3和方塊1、2、3,將他們的背面

朝上分別重心洗牌后，再從兩組牌中分別摸出一張，則摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和不小于

5的概率為.

12、在1,2,3,4,5中任意選一個數(shù)，恰好小于.7的概率是

13、現(xiàn)有4條線段，長度分別為3cm,5cm,6cm,8cm,從中任取3條，能構(gòu)成三角形的概

率是:（原創(chuàng)）

14、不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有

2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是藍(lán)球的概率為萬，則袋中藍(lán)球有個.

15、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個紅球，且摸

￡

出紅球的概率為3,那么袋中共有個球.

16、口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號、紅色2號、黃色1號、黃色2號、黃

色3號的5個小球，從中摸出兩球，這兩球都是紅色的概率是

17、如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的.若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在

黑色區(qū)域的概率為.

中

_1

18、在-1,0,京1,V2,5中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是

19、如右圖，在某十字路口，汽車可直行、可左轉(zhuǎn)、可右轉(zhuǎn).若這三種可能性相同，則兩輛

汽車經(jīng)過該路口都向右轉(zhuǎn)的概率為.

0O份

20、初三（一）班45名學(xué)生中有23個女生，將每個學(xué)生的名字分別寫在一張紙條上，放入

盒子中攪勻，班長閉著眼睛從盒子中隨機(jī)取出一張紙條，抽中女生的概率是.

========參考答案========

一、填空題

1、2

2、不公平；對乙方有得

3、t

*

4、io

5、2.

6、可能.

J

7、將陰影區(qū)域移至一起，則有夕（針頭扎在陰影區(qū)域）=屋

8、12

3

—7T

9、32

10、

11、3

12、2\5；

3

13、±

14、3

15、12

16、1/10;

17、3

18、考點：概率公式；無理數(shù)。

分析：由題意可得共有6種等可能的結(jié)果，其中無理數(shù)有：V2,5共2種情況，則可利用概

率公式求解.

解答：解：,?,共有6種等可能的結(jié)果，無理數(shù)有：V2,加共2種情況，

21

???取到無理數(shù)的概率是：布豆

_1

故答案為：

點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用與無理數(shù)的定義.此題比較簡單，注意用到的知識點為：

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

■

19、9

23

20、

初中數(shù)學(xué)隨機(jī)事件與概率解答題專題訓(xùn)練

姓名：班級：考號：

一、解答題（共20題）

1、準(zhǔn)備三張紙片，兩張紙片上各畫一個三角形，另一張紙片畫一個正方形，如圖所示.如

果將這三張紙片放在一個盒子里攪勻，那么，隨機(jī)地抽取兩張紙片，可能拼成一個菱形（取

出的是兩張畫三角形的紙片），也可能拼成一個房子（取出的是一張畫三角形、一張畫正方

形的紙片），這個游戲的規(guī)則是：若拼成一個菱形，甲贏；若拼成一個房子，乙贏.你認(rèn)為

這個游戲是公平的嗎？請做這個游戲，用你的數(shù)據(jù)來說明理由.

2、在第3題的游戲中,小亮第1次抽到一張“大王”，得到10分,而小雅第1次抽到一張紅

桃，得到2分,于是小亮說：“我現(xiàn)在不抽了，你繼續(xù)抽，到滿50次后，我倆再比例，誰的得分多

誰贏”，你認(rèn)為這對于小雅來說,合算嗎？

3、如圖所示，若甲、乙兩人分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B,轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向幾就順時針

走幾格，得到一個數(shù)字，如果最終得到的數(shù)字是偶數(shù)得1分，否則不得分，按以上游戲規(guī)則

轉(zhuǎn)動10次轉(zhuǎn)盤，這個游戲?qū)?、乙兩人公平嗎？說明理由.

4、如圖所示，黑白兩色的直角三角形都全等，將它作為一個游戲盤，游戲規(guī)則是：按一

定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域為甲勝，扎在白色區(qū)域為乙勝，你認(rèn)為這個游戲公平

嗎？為什么？

5、春節(jié)期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均

分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停

止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元

的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書.如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元

的購書券.

（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率：

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認(rèn)為哪種方式對讀者更合算？請說明理由.

6、有四張背面相同的紙牌力、B、C.D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）.小

明將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，將剩余3張洗勻后再摸出一張.

（1）用樹狀圖或列表法表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（紙牌用從B、a〃表示）；

（2）求摸出的兩張牌面圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形紙牌的概率.

z-----

￡Dd

若峰梯田7、小明和小亮兩位同

正三角形

’學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，

‘做投擲骰子（質(zhì)地均勻

的正方體）實驗，他們

共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下:

朝上的點數(shù)1234561

出現(xiàn)的次數(shù)79682010

（1）請計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.

（2）一位同學(xué)說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”。這位同學(xué)的說法正

確嗎？為什么？

（3）小明和小亮各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為

3的倍數(shù)的概率.

8、分別轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤各1次.

（1）列樹狀圖表示所有可能情況；

⑵求指針一次指向紅色區(qū)域，另一次指向黃色區(qū)域的概率.

n黃

,9、有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,分別被分成4

*..1等份、3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示.王揚

和劉菲同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰

好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）.

③如果和為0,王揚獲勝；否則劉非獲勝。

（1）用列表法（或樹狀圖）求王揚獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理

由.

10、沈陽地鐵一號線的開通運行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化.小王和小林準(zhǔn)備利

用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查.如圖是沈陽地鐵一號線圖（部

分），小王和小林分別從太原街站（用力表示）、南市場站（用8表示）、青年大街站（用

C表示）這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點.

⑴在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）

⑵請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查

的站點相鄰的概率.（各站點用相應(yīng)的英文字母表示）

11、一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外者都相同.

（1）小明認(rèn)為，攪均后從中任意摸出一個球，不是白球就是紅球，因此模出白球和模出紅球

是等可能的.你同意他的說法嗎？為什么？

（2）攪均后從中一把模出兩個球，求兩個球都是白球的概率；

（3）攪均后從中任意模出一個球，要使模出紅球的概率為務(wù)，應(yīng)如何添加紅球？

12、有一挖寶游戲，有一寶藏被隨意藏在下面圓形區(qū)域內(nèi)，（圓形區(qū)域被分成八等份）如圖

1.

（1）假如你去尋找寶藏，你會選擇哪個區(qū)域（區(qū)域1;區(qū)域2；區(qū)域3）?為什么？在此區(qū)

域一定能夠找到寶藏嗎？

（2）寶藏藏在哪兩個區(qū)域的可能性相同？

（3）如果埋寶藏的區(qū)域如圖2（圖中每個方塊完全相同），（1）（2）的結(jié)果又會怎樣?

圖2

13、在一個口袋中有壽個小球“其中2個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地

等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個球，它是紅球的概率是二.

(1)求I的值;

(2)把這片個球中的兩個標(biāo)號為1,其余分別標(biāo)號為2,3,…，”-1,隨機(jī)地取出一個小球

后不放回，再隨機(jī)地取出一個小球，求第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率.

14、已知關(guān)于x的不等式*+3>0(其中.

(1)當(dāng)4=-2時，求此不等式的解集；

(2)小明準(zhǔn)備了十張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)-1。、-：，、-3、

-7、-6、-5、-4、-3、-2、將這10張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上，從中

任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式中的系數(shù)。，求使該不等式?jīng)]有正整數(shù)解的概率.

15、一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，具中5個黃球，8個黑球，7個紅球.

(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率；

(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是；.求從袋中取

出黑球的個數(shù).

16、龍安區(qū)某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)

查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計圖.

(3)求出扇形統(tǒng)計圖中,

公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(4)若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率.

17、四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4,它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在

盒子里攪勻.

(1)隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；

(2)隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x,不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y,請你

2

用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(x,y)在函數(shù)y=7圖象上的概

率.

18、如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm、5cm,口袋

外有2張卡片，分別寫有4cm和5cm,現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放

在一起，以卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度，回答下列問題：

(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；

(2)求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率.

[Lm][Sum]

19、如圖①，有四張編號為1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同.現(xiàn)將它們攪勻并正

面朝下放置在桌面上.

⑴從中隨機(jī)抽取一張，抽到的卡片是眼睛的概率是多少?

⑵從四張卡片中隨機(jī)抽取一張貼在如圖②所示的大頭娃娃的左眼處，然后再隨機(jī)抽取一張貼

在大頭娃娃的右眼處，用樹狀圖或列表法求貼法正確的概率.

H0

②尊

倭19題的創(chuàng)

20、如圖，甲袋內(nèi)共有4張牌，牌面分別標(biāo)記數(shù)字1,2,3,4；乙袋內(nèi)共有3張牌，牌面分別

標(biāo)記數(shù)字2,3,4。甲袋中每張牌被取出的機(jī)會相等，且乙袋中每張牌被取出的機(jī)會也相等。

分別從甲乙兩袋中各隨機(jī)抽取一張牌，請用列表或畫樹形圖的方法，求抽出的兩張牌面上的

數(shù)字之和大于5的概率。

一、解答題

1、不公平，乙贏的機(jī)會大.

II

2、不合算.因為每抽一次得分的平均數(shù)是亮分,而小亮不抽,則以后每次得分的平均數(shù)是0

分.顯然對小雅不公平.

3、不公平，甲獲勝的機(jī)會大于乙獲勝的機(jī)會.

3

因為無論怎樣轉(zhuǎn)，對于轉(zhuǎn)盤A按規(guī)則得到偶數(shù)的概率為?1，

而轉(zhuǎn)盤B得到偶數(shù)的概率為屋

4、這個游戲是公平的，因為黑白兩色的直角三角形都全等，且個數(shù)也分別相等,

所以黑白兩色直角三角形面積的和也分別相等.

又因為黑白兩色的弓形的弦長都是直角三角形的斜邊,

所以黑白兩色弓形面積的和也分別相等.

因此黑白兩色區(qū)域面積各占圓面積的50%,

即鏢扎在黑白兩色區(qū)域面積的概率均為50%,

故此游戲公平.

5、解：（1）P（獲得45元購書券）=12；

45x1+30>2+25x2=15

（2）121212（元）.

???15元>10元，???轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對讀者更合算

6、（1）略（4分）（2）W（4分）

7、

11

（1）103.......................................................................................2分

（2）不正確一次實驗中的頻率不能等于概率....................................3

分

（3）3.......................................................................................3分

8、1/2

9、圖略-------3分,，P（王楊勝）=3/12=1/4——4分,P（劉非勝）二9〃2=3/4,------5分，不

公平----6分

10、解：⑴鼠

⑵列表得

AnBC

A（力，J）(A,B)(J,O

B(8A)(8B)(B,O

C(C,J)(CB)(CO

或畫樹形圖得

由表格（或樹形圖）可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小

王與小林在相鄰的兩站問卷調(diào)查的結(jié)果有4種（［，B）（B,A）（B,O（。，8）,因此小

4

王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率為？.

11、（1）不對（2）3（3）添加3個紅球

12、：答：（1）會選擇區(qū)域3；區(qū)域1和區(qū)域2的可能性是1、區(qū)域3的可能性是馬，藏

在區(qū)域3的可能性大；在此區(qū)域也不一定能夠找到寶藏，因為區(qū)域3的可能性是:，不是1.

（只要說出誰的可能性大可酌情給分）-----------------------------6分

(2)寶藏藏在區(qū)域1和區(qū)域2的可能性相同，可能性都是2?--------8分

4

(3)如果埋寶藏的區(qū)域如圖2《圖中每個方塊完全相同)，(1)(2)的結(jié)

果完全相同.-----------------10分

9

13、⑴"=5(2)疝

34

14、(1)"'2(2)5

?51

15、(1)20個球里面有5個黃球，故P尸二=

(2)設(shè)從袋中取出x(0〈x<8,且x為整數(shù))個黑球，則

8-x1

二?,=?,解得x=2.

經(jīng)檢驗，x=2是方程的解，且符合題意.

答:從袋中取出黑球的個數(shù)為2個.

16、解：

(1)由公務(wù)員所占比例及相應(yīng)人數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：

404-20%=200(人)；.................................................2分

(2)喜歡醫(yī)生職業(yè)的人數(shù)為：200X15%=30(人)；............................................................3分

喜歡教師職業(yè)的人數(shù)為：200-70-20-40-30=40(