高考物理總復(fù)習(xí)《拋體運(yùn)動》專項(xiàng)測試卷含答案

第第頁高考物理總復(fù)習(xí)《拋體運(yùn)動》專項(xiàng)測試卷含答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________目標(biāo)要求1.掌握運(yùn)動的合成與分解及關(guān)聯(lián)速度問題。2.掌握解決曲線運(yùn)動的一般方法，會靈活分解平拋、斜拋運(yùn)動。3.學(xué)會解決三維空間中拋體運(yùn)動問題的方法?？键c(diǎn)一運(yùn)動的合成與分解例1(江蘇卷·10)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個實(shí)驗(yàn)：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()答案D解析以罐子為參考系，沙子在水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，合加速度恒定，沙子在空中排列在一條斜向左下的直線上，故選D。例2如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體A，通過輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑定滑輪與光滑水平面上的物體B相連接，A、B質(zhì)量相同?，F(xiàn)將A從與B等高處由靜止釋放，不計一切摩擦，重力加速度為g，當(dāng)細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ＝60°時，A下落的高度為h，此時物體B的速度大小為()A.eq\r(\f(2,5)gh)B.eq\r(\f(4,5)gh)C.eq\r(\f(gh,2))D.eq\r(gh)答案A解析設(shè)物體A下落高度為h時，物體A的速度大小為vA，物體B的速度大小為vB，此時有vA＝eq\f(vB,cos60°)＝2vB，物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mgh＝eq\f(1,2)mvA2＋eq\f(1,2)mvB2，聯(lián)立方程解得vB＝eq\r(\f(2,5)gh)，故選A。關(guān)聯(lián)速度問題首先明確物體的實(shí)際速度為合速度，將物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示?？键c(diǎn)二平拋運(yùn)動1．平拋運(yùn)動及研究方法2．平拋運(yùn)動的兩個推論(1)設(shè)做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ，如圖甲所示。(2)做平拋運(yùn)動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點(diǎn)，如圖乙所示。例3(浙江6月選考·3)鉛球被水平推出后的運(yùn)動過程中，不計空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動時的加速度大小a、速度大小v、動能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動時間t的變化關(guān)系中，正確的是()答案D解析由于不計空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時間改變，故A錯誤；鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動，豎直方向有vy＝gt，則拋出后速度大小為v＝eq\r(v02＋gt2)，可知速度大小與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯誤；鉛球拋出后的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v02＋gt2))，可知動能與時間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯誤；鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。例4(新課標(biāo)卷·24)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計石子在空中飛行時的空氣阻力，重力加速度大小為g)答案eq\f(\r(2gh),tanθ)解析石子做平拋運(yùn)動，落到水面時豎直方向的速度：vy2＝2gh，得：vy＝eq\r(2gh)又由題意可知，eq\f(vy,v0)≤tanθ，則初速度：v0≥eq\f(\r(2gh),tanθ)，即拋出時的最小速度為eq\f(\r(2gh),tanθ)。例5(河南五市聯(lián)考)近年來，國家大力開展冰雪運(yùn)動進(jìn)校園活動，目前已有多所冰雪特色學(xué)校，蹬冰踏雪深受學(xué)生喜愛。如圖所示，現(xiàn)有兩名滑雪運(yùn)動員(均視為質(zhì)點(diǎn))從跳臺a處先后沿水平方向向左飛出，其速度大小之比為v1∶v2＝2∶1，不計空氣阻力，則兩名運(yùn)動員從飛出至落到斜坡(可視為斜面)上的過程中，求：(1)他們飛行的時間之比；(2)他們飛行的水平位移之比；(3)他們在空中離坡面的最大距離之比。答案(1)2∶1(2)4∶1(3)4∶1解析(1)運(yùn)動員從跳臺a處水平飛出，設(shè)初速度為v0，飛行時間為t，斜坡的傾角為θ，運(yùn)動員在空中做平拋運(yùn)動落到斜坡上時有tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)可得他們飛行時間之比為t1∶t2＝v1∶v2＝2∶1(2)運(yùn)動員飛行的水平位移為x＝v0t＝eq\f(2v02tanθ,g)他們飛行的水平位移之比為x1∶x2＝v12∶v22＝4∶1(3)運(yùn)動員在空中離坡面的最大距離為s＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)，他們在空中離坡面的最大距離之比為s1∶s2＝v12∶v22＝4∶1。平拋運(yùn)動與斜面(曲面)的綜合問題解題策略情景示例解題策略從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示已知速度方向，常規(guī)建系，分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)從圓弧形軌道外平拋，恰好無碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示已知速度方向，常規(guī)建系，分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示已知位移方向，常規(guī)建系，分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，求飛行時間、位移等已知位移方向，常規(guī)建系，分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，求離斜面最大距離及所用時間已知速度方向，沿斜面向下為x軸，垂直斜面向上為y軸建立坐標(biāo)系，分解初速度和重力加速度，t＝eq\f(v0sinθ,gcosθ)，h＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)考點(diǎn)三斜拋運(yùn)動性質(zhì)斜拋運(yùn)動是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動，運(yùn)動軌跡是拋物線研究方法運(yùn)動的合成與分解、逆向思維法基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動為例)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x＝0；x＝v0tcosθ(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg；y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2常見圖例例6(浙江義烏市高三模擬)如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐一定距離的地方起跳投籃，籃球在A點(diǎn)出手時與水平方向成60°角，速度大小為v0，在C點(diǎn)入筐時速度與水平方向成45°角?，F(xiàn)將籃球簡化成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取重力加速度為g，則下列分析正確的是()A．籃球在空中飛行過程中，單位時間內(nèi)的速度變化量大小改變B．A、C兩點(diǎn)的高度差大小為eq\f(v02,4g)C．籃球在最高點(diǎn)時重力勢能的大小是動能大小的2倍D．籃球在C點(diǎn)時的速度大小為eq\r(2)v0答案B解析籃球在空中飛行過程中，僅受重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動，故單位時間內(nèi)的速度變化量大小不變，A錯誤；A點(diǎn)水平方向上和豎直方向上的分速度分別為v0x＝v0cos60°＝eq\f(1,2)v0，v0y＝v0sin60°＝eq\f(\r(3),2)v0，C點(diǎn)豎直方向上分速度為vCy＝v0xtan45°＝eq\f(1,2)v0，豎直方向上可視為豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)關(guān)系可得A、C兩點(diǎn)的高度差大小為Δh＝eq\f(v0y2－vCy2,2g)＝eq\f(v02,4g)，B正確；因未確定重力勢能的零勢能參考平面，故籃球在最高點(diǎn)時重力勢能的大小與動能的大小無法比較，C錯誤；籃球在C點(diǎn)時的速度大小為vC＝eq\f(v0x,cos45°)＝eq\f(\r(2),2)v0，D錯誤。例7(山東卷·15)電磁炮滅火消防車(圖甲)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動能，設(shè)置儲能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離L＝60m，滅火彈出膛速度v0＝50m/s，方向與水平面夾角θ＝53°，不計炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8。(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；(2)已知電容器儲存的電能E＝eq\f(1,2)CU2，轉(zhuǎn)化為滅火彈動能的效率η＝15%，滅火彈的質(zhì)量為3kg，電容C＝2.5×104μF，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？答案(1)60m(2)1000eq\r(2)V解析(1)滅火彈做斜上拋運(yùn)動，則水平方向上有L＝v0cosθ·t豎直方向上有H＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得H＝60m(2)根據(jù)題意可知Ek＝ηE＝15%×eq\f(1,2)CU2又因?yàn)镋k＝eq\f(1,2)mv02聯(lián)立解得U＝1000eq\r(2)V。1.(安徽合肥市一模)正四面體OABC，O為其頂點(diǎn)，底面ABC水平，D為AB邊的中點(diǎn)，如圖所示。由O點(diǎn)水平拋出相同的甲、乙兩小球，兩小球分別落在A點(diǎn)和D點(diǎn)，空氣阻力不計，重力加速度為g。則下列說法正確的是()A．甲球和乙球初動能之比為2∶1B．甲球和乙球末動量大小之比為3∶1C．甲球和乙球末動能之比為12∶11D．甲球和乙球動量的變化量之比為2∶1答案C解析兩球下落的豎直高度相同，則時間相同；設(shè)正四面體的邊長為a，則落到A點(diǎn)的甲球的水平位移為x甲＝eq\f(\r(3),3)a，落到D點(diǎn)的乙球的水平位移為x乙＝eq\f(\r(3),6)a，根據(jù)x＝v0t，甲球和乙球初速度之比為2∶1，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv02，甲球和乙球初動能之比為4∶1，選項(xiàng)A錯誤；兩球下落的豎直高度為h＝eq\r(\f(\r(3),2)a2－\f(\r(3),6)a2)＝eq\f(\r(6),3)a，末速度v＝eq\r(v02＋2gh)＝eq\r(\f(gx2,2h)＋2gh)，解得v甲＝eq\r(\f(3\r(6),4)ga)，v乙＝eq\r(\f(11\r(6),16)ga)，根據(jù)p＝mv，甲球和乙球末動量大小之比為eq\r(12)∶eq\r(11)，球落地時動能之比為12∶11，選項(xiàng)B錯誤，C正確；根據(jù)Δp＝mgt，甲球和乙球動量的變化量之比為1∶1，選項(xiàng)D錯誤。2.(多選)(山東青島市一模)水平地面上有一足夠長且足夠?qū)挼墓潭ㄐ泵妫瑑A角為37°，小明站在斜面底端向斜面上投擲可視作質(zhì)點(diǎn)的小石塊。若石塊出手時的初速度方向與水平方向成45°，出手高度為站立點(diǎn)正上方1.8m，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說法正確的是()A．若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直，石塊在斜面上的落點(diǎn)恰好與出手點(diǎn)等高，則石塊出手時的初速度為2eq\r(6)m/sB．若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直，石塊在斜面上的落點(diǎn)恰好與出手點(diǎn)等高，則石塊出手時的初速度為2eq\r(3)m/sC．若石塊的初速度大小一定，當(dāng)石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直時，石塊飛行時間最短D．若投出石塊的最大初速度為8m/s，則石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的所有落點(diǎn)所組成的線段長度不會超過12m答案ACD解析石塊出手時的初速度方向與水平方向成45°，則tan45°＝eq\f(vy,vx)，vx＝vy，石塊落在1.8m高的斜面上，tan37°＝eq\f(1.8m,x)，則石塊的水平位移x＝2.4m，由石塊斜向上運(yùn)動時x′＝vxt＝eq\f(x,2)＝1.2m，y′＝eq\f(vy,2)t＝0.6m，又vy2＝2gy′，解得vy＝2eq\r(3)m/s，所以石塊出手時的初速度為v＝eq\r(vx2＋vy2)＝2eq\r(6)m/s，故A正確，B錯誤；若石塊的初速度大小一定，當(dāng)石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直時，石塊在斜面上的落點(diǎn)最高，石塊下落時間最短，石塊飛行時間最短，故C正確；若投出石塊的最大初速度為8m/s，則vx0＝vy0＝4eq\r(2)m/s，石塊在斜面上的落點(diǎn)恰好與出手點(diǎn)等高處，最大運(yùn)動時間t0＝2eq\f(vy0,g)＝eq\f(4\r(2),5)s，最大水平位移x0＝vx0t0＝eq\f(32,5)m，石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的所有落點(diǎn)與出手點(diǎn)的最小距離x＝2.4m，則石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的最遠(yuǎn)落點(diǎn)與最近落點(diǎn)的距離Δx＝eq\r(x02－x2)＝eq\r(35.2)m<6m,2Δx<12m，則石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的所有落點(diǎn)所組成的線段長度不會超過12m，故D正確。專項(xiàng)訓(xùn)練[保分基礎(chǔ)練]1．(遼寧卷·1)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()2．(廣東廣州市模擬)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)。浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時間變化的圖像如圖b，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi)，能大致表示其運(yùn)動軌跡的圖形是()3.(內(nèi)蒙古包頭市一模)2023年春節(jié)，一位市民購買到一種煙花，站在高地對著一斜坡燃放，沿水平方向連續(xù)噴出質(zhì)量相等的a、b兩束煙花，煙花的軌跡如圖所示。忽略空氣阻力，下列說法正確的是()A．a(chǎn)在空中運(yùn)動的時間大于bB．a(chǎn)被噴射出的初始速度大于bC．a(chǎn)在空中運(yùn)動過程中動量的增加量大于bD．a(chǎn)在空中運(yùn)動過程中動能的增加量大于b4．(湖南卷·2)如圖(a)，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動時間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等5.為加大生態(tài)環(huán)保力度，打贏污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，某工廠堅(jiān)決落實(shí)有關(guān)節(jié)能減排政策，該工廠水平的排水管道滿管徑工作，減排前后，落水點(diǎn)距出水口的水平距離分別為x0、x1，則減排前后相同時間內(nèi)的排水量之比為()A.eq\f(x1,x0)B.eq\f(x0,x1)C.eq\r(\f(x1,x0))D.eq\r(\f(x0,x1))6.(多選)(湖北華中師大新高考聯(lián)盟2月聯(lián)考)如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐中心水平距離為x的地方跳起投籃。出手點(diǎn)離地面的高度為h，籃筐離地面的高度為H。該同學(xué)出手的瞬時速度v＝eq\r(8gH－h(huán))，要使籃球到達(dá)籃筐中心時，豎直速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計，忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．出手時瞬時速度與水平方向的夾角為45°B．出手時瞬時速度與水平方向的夾角為30°C．水平距離x＝2eq\r(3)(H－h(huán))D．水平距離x＝2eq\r(2)(H－h(huán))7.(多選)(湖南邵陽市二模)如圖所示，小球以v0＝10m/s的瞬時速度從水平地面斜向右上方拋出，速度方向與水平方向的夾角為53°，不計空氣阻力，下列說法正確的是(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．小球到達(dá)最高點(diǎn)時的瞬時速度為零B．小球離地面的最大高度是3.2mC．小球在空中的運(yùn)動時間是0.8sD．保持小球速度大小不變，改變速度方向，小球的水平分位移的最大值是10m8．(全國甲卷·24)如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的eq\f(4,5)。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求(1)小球離開桌面時的速度大小；(2)小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。[爭分提能練]9．(多選)(江西宜春市二模)2022年全世界矚目的世界杯于12月18日在卡塔爾落下了帷幕。某運(yùn)動員的彈跳性能較好，如圖是其在日常訓(xùn)練彈跳性。7人制足球門高2m、寬5m，P點(diǎn)是地面球門線的中點(diǎn)，PQ垂直球門線且PQ＝6m，該運(yùn)動員在Q點(diǎn)正上方跳起將球以一定的初速度水平向右頂出，運(yùn)動員跳起后的高度為2.45m，球視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力及人的寬度，g＝10m/s2，eq\r(42.25)＝6.5，以下說法正確的是()A．球進(jìn)入球門的最短時間為0.7sB．球落在P點(diǎn)的時間為0.7sC．球直接進(jìn)入球門的最小發(fā)球速度約為20m/sD．球直接進(jìn)入球門的最大發(fā)球速度約為21.67m/s10.(多選)(山東泰安市一模)2022年北京冬奧會某滑雪比賽場地簡化模型如圖所示，AO為曲線助滑道，OB為傾斜雪坡，與水平面夾角α＝37°，運(yùn)動員某次訓(xùn)練從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開始下滑至起跳點(diǎn)O，若起跳速率為22m/s，方向與水平方向夾角θ＝16°，最后落在雪坡上的P點(diǎn)(圖中未畫出)。把運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．運(yùn)動員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為4.4sB．運(yùn)動員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為2.2sC．運(yùn)動員離開雪坡的最大距離為19.36mD．運(yùn)動員離開雪坡的最大距離為116.16m11．(遼寧省名校聯(lián)盟一模)如圖甲，在“雪如意”國家跳臺滑雪中心舉行的北京冬奧會跳臺滑雪比賽是一項(xiàng)“勇敢者的游戲”，穿著專用滑雪板的運(yùn)動員在助滑道上獲得一定速度后從跳臺飛出，身體前傾與滑雪板盡量平行，在空中飛行一段距離后落在傾斜的雪道上，其過程可簡化為圖乙?，F(xiàn)有某運(yùn)動員從跳臺O處沿水平方向飛出，運(yùn)動員在空中飛行t＝eq\r(6)s后落在雪道P處，傾斜的雪道與水平方向的夾角θ＝37°，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(計算結(jié)果可保留根式)(1)OP間的直線距離L；(2)運(yùn)動員在O處的起跳速度v0的大??；(3)運(yùn)動員落在P處時的速度vt。[尖子生選練]12.(福建模擬預(yù)測)某同學(xué)站在傾角為30°、高h(yuǎn)＝4m的斜面頂端A點(diǎn)，以v0＝6m/s的初速度，方向與斜面成60°角的方向發(fā)射一個小球，小球飛出后落到斜面上的B點(diǎn)，如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。(1)求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)若xAB＝8m即為斜面長度，把v0增大為16m/s，發(fā)射方向不變，小球落地點(diǎn)為C點(diǎn)(圖中未畫出)，求小球的位移大小。參考答案[保分基礎(chǔ)練]1．(遼寧卷·1)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()答案A解析籃球做曲線運(yùn)動，所受合力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)，故選A。2．(廣東廣州市模擬)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)。浮力急劇減小的過程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時，該潛艇開始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時間變化的圖像如圖b，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi)，能大致表示其運(yùn)動軌跡的圖形是()答案B解析根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動，y軸方向上先做勻加速直線運(yùn)動，再做勻減速直線運(yùn)動，則x－y運(yùn)動軌跡的圖形，在x軸上取相鄰距離相等的幾段距離，則每段的運(yùn)動時間相等，在y軸上下降的距離先增大后減小，故選B。3.(內(nèi)蒙古包頭市一模)2023年春節(jié)，一位市民購買到一種煙花，站在高地對著一斜坡燃放，沿水平方向連續(xù)噴出質(zhì)量相等的a、b兩束煙花，煙花的軌跡如圖所示。忽略空氣阻力，下列說法正確的是()A．a(chǎn)在空中運(yùn)動的時間大于bB．a(chǎn)被噴射出的初始速度大于bC．a(chǎn)在空中運(yùn)動過程中動量的增加量大于bD．a(chǎn)在空中運(yùn)動過程中動能的增加量大于b答案B解析豎直方向根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))，由題圖可知，a下降的高度小于b下降的高度，則a在空中運(yùn)動的時間小于b，A錯誤；由題圖可知，水平方向a的位移大于b的位移，根據(jù)x＝v0t可知a被噴射出的初始速度大于b，B正確；根據(jù)Δp＝I＝mgt可知a在空中運(yùn)動過程中動量的增加量小于b，C錯誤；根據(jù)ΔEk＝mgh可知a在空中運(yùn)動過程中動能的增加量小于b，D錯誤。4．(湖南卷·2)如圖(a)，我國某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動，下列說法正確的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動時間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等答案B解析拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯誤；谷粒2做斜拋運(yùn)動，谷粒1做平拋運(yùn)動，在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動，谷粒1做自由落體運(yùn)動，豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動時間較長，C錯誤；谷粒2做斜拋運(yùn)動，水平方向上為勻速直線運(yùn)動，故運(yùn)動到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動時間較長，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于v1，B正確；兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動時間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯誤。5.為加大生態(tài)環(huán)保力度，打贏污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，某工廠堅(jiān)決落實(shí)有關(guān)節(jié)能減排政策，該工廠水平的排水管道滿管徑工作，減排前后，落水點(diǎn)距出水口的水平距離分別為x0、x1，則減排前后相同時間內(nèi)的排水量之比為()A.eq\f(x1,x0)B.eq\f(x0,x1)C.eq\r(\f(x1,x0))D.eq\r(\f(x0,x1))答案B解析設(shè)水下落的高度為h，則豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，故下落高度相同，水流入下方的時間相同，平拋運(yùn)動水平方向有x＝vt，減排前后出水口處水的流速之比就等于水平位移之比，所以減排前后相同時間內(nèi)的排水量之比就等于水平位移之比，即為eq\f(x0,x1)，故選B。6.(多選)(湖北華中師大新高考聯(lián)盟2月聯(lián)考)如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐中心水平距離為x的地方跳起投籃。出手點(diǎn)離地面的高度為h，籃筐離地面的高度為H。該同學(xué)出手的瞬時速度v＝eq\r(8gH－h(huán))，要使籃球到達(dá)籃筐中心時，豎直速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計，忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．出手時瞬時速度與水平方向的夾角為45°B．出手時瞬時速度與水平方向的夾角為30°C．水平距離x＝2eq\r(3)(H－h(huán))D．水平距離x＝2eq\r(2)(H－h(huán))答案BC解析根據(jù)題意可知，籃球到達(dá)籃筐時，豎直速度剛好為零，則籃球的運(yùn)動可以逆向地看成從籃筐處開始做平拋運(yùn)動。設(shè)出手時瞬時速度與水平方向的夾角為θ，由平拋運(yùn)動規(guī)律可知x＝vcosθ·t，H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2，vy2－0＝2g(H－h(huán))，vy＝vsinθ，聯(lián)立解得θ＝30°，x＝2eq\r(3)(H－h(huán))，故選B、C。7.(多選)(湖南邵陽市二模)如圖所示，小球以v0＝10m/s的瞬時速度從水平地面斜向右上方拋出，速度方向與水平方向的夾角為53°，不計空氣阻力，下列說法正確的是(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．小球到達(dá)最高點(diǎn)時的瞬時速度為零B．小球離地面的最大高度是3.2mC．小球在空中的運(yùn)動時間是0.8sD．保持小球速度大小不變，改變速度方向，小球的水平分位移的最大值是10m答案BD解析小球做斜上拋運(yùn)動，有vx＝v0cos53°＝6m/s，vy＝v0sin53°＝8m/s，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時，豎直方向的速度減為零，小球的速度為水平方向的速度，大小為6m/s，故A錯誤；小球離地面的最大高度為y＝eq\f(vy2,2g)＝3.2m，故B正確；小球在空中運(yùn)動的時間為t＝2eq\f(vy,g)＝1.6s，故C錯誤；保持小球速度大小不變，改變速度方向，設(shè)初速度與水平方向的夾角為θ，則有vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ，小球的水平分位移為x＝vxt＝v0cosθ·2eq\f(vy,g)＝2v0cosθeq\f(v0sinθ,g)＝eq\f(v02sin2θ,g)，由此可知，當(dāng)sin2θ＝1，即θ＝45°時，小球的水平位移達(dá)到最大值xm＝eq\f(v02,g)＝10m，故D正確。8．(全國甲卷·24)如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開始在桌面上運(yùn)動，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的eq\f(4,5)。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求(1)小球離開桌面時的速度大??；(2)小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。答案(1)eq\r(\f(2Ep,m))(2)eq\f(5\r(mghEp),2mg)解析(1)由小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知Ep＝eq\f(1,2)mv2則小球離開桌面時速度大小為v＝eq\r(\f(2Ep,m))(2)設(shè)第一次小球與地面碰撞前速度的豎直分量為vy，碰撞后速度的豎直分量為vy′，由題可知vy′＝eq\f(4,5)vy小球離開桌面后由平拋運(yùn)動規(guī)律得x＝vt，vy＝gt，vy′2＝2gh，聯(lián)立上式解得小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出的水平距離為x＝eq\f(5\r(mghEp),2mg)。[爭分提能練]9．(多選)(江西宜春市二模)2022年全世界矚目的世界杯于12月18日在卡塔爾落下了帷幕。某運(yùn)動員的彈跳性能較好，如圖是其在日常訓(xùn)練彈跳性。7人制足球門高2m、寬5m，P點(diǎn)是地面球門線的中點(diǎn)，PQ垂直球門線且PQ＝6m，該運(yùn)動員在Q點(diǎn)正上方跳起將球以一定的初速度水平向右頂出，運(yùn)動員跳起后的高度為2.45m，球視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力及人的寬度，g＝10m/s2，eq\r(42.25)＝6.5，以下說法正確的是()A．球進(jìn)入球門的最短時間為0.7sB．球落在P點(diǎn)的時間為0.7sC．球直接進(jìn)入球門的最小發(fā)球速度約為20m/sD．球直接進(jìn)入球門的最大發(fā)球速度約為21.67m/s答案BD解析根據(jù)題意可知，球做平拋運(yùn)動，下落高度最小時時間最短，由h＝eq\f(1,2)gt2可得，最短時間為tmin＝eq\r(\f(2×2.45－2,10))s＝0.3s，故A錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得，球落在P點(diǎn)的時間為t1＝eq\r(\f(2×2.45,10))s＝0.7s，故B正確；根據(jù)題意，由x＝v0t和h＝eq\f(1,2)gt2可知，球的初速度為v0＝xeq\r(\f(g,2h))，當(dāng)水平位移最小、下落高度最大時初速度最小，則球從P點(diǎn)直接進(jìn)入球門時發(fā)球速度最小，最小發(fā)球速度為vmin＝6×eq\r(\f(10,2×2.45))m/s≈8.6m/s，當(dāng)水平位移最大、下落高度最小時初速度最大，則球從球門左右上角進(jìn)入時初速度最大，此時水平位移為x＝eq\r(62＋2.52)m＝6.5m，下落高度為Δh＝(2.45－2)m＝0.45m，則最大速度vmax≈21.67m/s，故C錯誤，D正確。10.(多選)(山東泰安市一模)2022年北京冬奧會某滑雪比賽場地簡化模型如圖所示，AO為曲線助滑道，OB為傾斜雪坡，與水平面夾角α＝37°，運(yùn)動員某次訓(xùn)練從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開始下滑至起跳點(diǎn)O，若起跳速率為22m/s，方向與水平方向夾角θ＝16°，最后落在雪坡上的P點(diǎn)(圖中未畫出)。把運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．運(yùn)動員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為4.4sB．運(yùn)動員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為2.2sC．運(yùn)動員離開雪坡的最大距離為19.36mD．運(yùn)動員離開雪坡的最大距離為116.16m答案AC解析將運(yùn)動員的速度沿著雪坡方向和垂直于雪坡方向進(jìn)行分解，則沿雪坡方向的速度為vx＝17.6m/s，同理可得ax＝gsinα＝10×0.6m/s2＝6m/s2，ay＝gcosα＝10×0.8m/s2＝8m/s2，根據(jù)對稱性可知，運(yùn)動員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動時間為t＝eq\f(2vy,ay)＝4.4s，故A正確，B錯誤；運(yùn)動員離雪坡最遠(yuǎn)時，垂直于雪坡方向的速度為零，hm＝eq\f(vy2,2ay)＝19.36m，故C正確，D錯誤。11