《初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)》課件

《初中數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)》課程目標(biāo)掌握基本概念和技能包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、函數(shù)與變化等培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力包含邏輯推理、綜合應(yīng)用等思維方法，幫助學(xué)生理解和解決問題提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣通過生動(dòng)有趣的方式，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)效率數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展1古代文明從古埃及、巴比倫到古希臘，數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展，形成了基礎(chǔ)的幾何和算術(shù)知識2中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家做出重要貢獻(xiàn)，將印度數(shù)字引入歐洲，促進(jìn)了數(shù)學(xué)發(fā)展3文藝復(fù)興數(shù)學(xué)進(jìn)入一個(gè)快速發(fā)展時(shí)期，微積分、解析幾何等重要分支出現(xiàn)4近代與現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究不斷深化，在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用數(shù)學(xué)的基本概念和術(shù)語數(shù)字表示數(shù)量的符號，包括自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等運(yùn)算對數(shù)字進(jìn)行操作的規(guī)則，如加減乘除、乘方開方等公式用數(shù)學(xué)符號和字母表達(dá)的數(shù)學(xué)規(guī)律，方便計(jì)算和推導(dǎo)定理經(jīng)證明正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，可以用來推導(dǎo)出其他結(jié)論數(shù)與代數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，可以用來表示數(shù)量和位置分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體的一部分，可以用來表示比例和商小數(shù)用小數(shù)點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，方便進(jìn)行計(jì)算和比較比例表示兩個(gè)量的比值，可以用來描述事物之間的比例關(guān)系表達(dá)式用數(shù)字、字母和運(yùn)算符號表示的數(shù)學(xué)式子，可以用來表示數(shù)量關(guān)系方程和不等式包含未知數(shù)的等式或不等式，可以用來解決實(shí)際問題整數(shù)加法將兩個(gè)整數(shù)相加，得到它們的和減法從一個(gè)整數(shù)中減去另一個(gè)整數(shù)，得到它們的差乘法將一個(gè)整數(shù)乘以另一個(gè)整數(shù)，得到它們的積除法將一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)整數(shù)，得到它們的商分?jǐn)?shù)1分子表示被分的份數(shù)2分母表示整體被分成多少份3分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)整體的一部分4分?jǐn)?shù)的運(yùn)算加減乘除，化簡等小數(shù)1小數(shù)點(diǎn)用來區(qū)分整數(shù)和小數(shù)部分2小數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字表示分?jǐn)?shù)的一部分3小數(shù)的運(yùn)算加減乘除，進(jìn)位和退位4小數(shù)的應(yīng)用在生活中廣泛應(yīng)用，如價(jià)格、長度、重量等比例1:10比例尺用來表示地圖上距離與實(shí)際距離的比例2:3比例關(guān)系兩個(gè)量之間的比例關(guān)系，可以用比值或百分比表示5:7比例的應(yīng)用在生活、生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，如地圖、模型、配比等表達(dá)式數(shù)字表示數(shù)量的符號，如1、2、3等字母表示未知數(shù)或變量，如x、y、z等運(yùn)算符號表示數(shù)學(xué)運(yùn)算，如加減乘除、乘方開方等方程和不等式方程包含未知數(shù)的等式，可以通過解方程求解未知數(shù)的值不等式包含未知數(shù)的不等式，可以通過解不等式求解未知數(shù)的取值范圍方程和不等式的應(yīng)用可以用來解決各種實(shí)際問題，如計(jì)算面積、體積等圖形與幾何點(diǎn)、線、面點(diǎn)沒有大小和形狀，表示位置線只有一維，表示長度面有兩維，表示面積圖形分類平面圖形存在于平面上的圖形，如三角形、圓形、正方形等立體圖形具有三維空間的圖形，如球體、長方體、圓錐等幾何圖形由點(diǎn)、線、面組成的圖形，具有特定的形狀和性質(zhì)三角形三角形的定義由三條線段首尾相連組成的封閉圖形三角形的分類按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形三角形的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和為180度，三角形的兩邊之和大于第三邊四邊形1平行四邊形兩組對邊平行且相等的四邊形2矩形四個(gè)角都是直角的平行四邊形3菱形四條邊都相等的平行四邊形4正方形四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的平行四邊形5梯形只有一組對邊平行的四邊形圓1圓心圓內(nèi)到圓上所有點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)2半徑圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段3直徑經(jīng)過圓心且兩端都在圓上的線段4圓周率圓周長與直徑的比值，約等于3.14159統(tǒng)計(jì)與概率1數(shù)據(jù)收集通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式獲取數(shù)據(jù)2數(shù)據(jù)整理將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序、制表等整理，便于分析3概率事件發(fā)生的可能性大小，可以用百分比或分?jǐn)?shù)表示數(shù)據(jù)收集100樣本容量指收集數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量，越大越能代表總體10調(diào)查方式問卷調(diào)查、抽樣調(diào)查、實(shí)驗(yàn)觀察等500數(shù)據(jù)類型數(shù)值型數(shù)據(jù)、分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)整理柱狀圖用于顯示分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率折線圖用于顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，如溫度、時(shí)間等餅狀圖用于顯示各部分占總體的比例，如收入、支出等概率事件在一定條件下可能發(fā)生的現(xiàn)象，如拋硬幣，可能出現(xiàn)正面或反面概率事件發(fā)生的可能性大小，可以用百分比或分?jǐn)?shù)表示，取值范圍在0到1之間概率的應(yīng)用在生活中廣泛應(yīng)用，如天氣預(yù)報(bào)、彩票中獎(jiǎng)率等函數(shù)與變化函數(shù)概念自變量函數(shù)中變化的量，如時(shí)間、溫度等因變量隨著自變量變化而變化的量，如距離、高度等函數(shù)關(guān)系自變量與因變量之間的對應(yīng)關(guān)系，可以用圖像、表格、公式等表示一次函數(shù)一次函數(shù)的定義自變量x與因變量y之間的關(guān)系可以用y=kx+b表示，其中k和b為常數(shù)一次函數(shù)的圖像一條直線，斜率為k，縱截距為b一次函數(shù)的應(yīng)用在生活中廣泛應(yīng)用，如速度、距離、價(jià)格等二次函數(shù)二次函數(shù)的定義自變量x與因變量y之間的關(guān)系可以用y=ax^2+bx+c表示，其中a、b、c為常數(shù)，且a不等于0二次函數(shù)的圖像一條拋物線，開口方向取決于a的符號，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-△/4a)二次函數(shù)的應(yīng)用在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，如拋射運(yùn)動(dòng)、橋梁設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練1邏輯推理從已知條件出發(fā)，運(yùn)用邏輯思維，推導(dǎo)出新的結(jié)論2綜合應(yīng)用將多個(gè)知識點(diǎn)和方法結(jié)合起來，解決實(shí)際問題3數(shù)學(xué)建模用數(shù)學(xué)方法建立模型，解決實(shí)際問題，如優(yōu)化問題、預(yù)測問題等邏輯推理1分析問題理解題意，找出已知條件和未知條件2邏輯推導(dǎo)運(yùn)用邏輯思維，從已知條件出發(fā)，一步步推導(dǎo)出結(jié)論3驗(yàn)證結(jié)果檢查推導(dǎo)過程和結(jié)論是否正確，并進(jìn)行必要的驗(yàn)證綜合應(yīng)用生活中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識在生活中無處不在，可以用數(shù)學(xué)知識解決各種生活問題學(xué)科之間的聯(lián)系數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間相互聯(lián)系，可以互相借鑒，互相促進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值數(shù)學(xué)知識可以幫助我們更好地理解世界，解決實(shí)際問題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)，了解即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，帶著問題去上課上課認(rèn)真聽講，積極思考，記筆記，及時(shí)消化理解復(fù)習(xí)課后及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，并做一些練習(xí)總結(jié)定期總結(jié)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納和整理，加深理解注意力訓(xùn)練排除干擾找一個(gè)安靜的地方學(xué)習(xí)，避免外界干擾，如手機(jī)、電視等集中精神集中注意力，將思維集中在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，排除雜念時(shí)間管理合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間，并嚴(yán)格執(zhí)行，提高學(xué)習(xí)效率記憶策略理解記憶通過理解知識，將知識與已有知識建立聯(lián)系，更容易記憶重復(fù)記憶反復(fù)記憶，加深印象，提高記憶效果聯(lián)想記憶將要記憶的內(nèi)容與熟悉的知識、事物進(jìn)行聯(lián)想，提高記憶效率圖像記憶將知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為圖像，進(jìn)行記憶，提高記憶效率問題解決理解問題認(rèn)真閱讀題目，理解題意，明確已知條件和未知條件分析問題根據(jù)題意，找出解題思路，選擇合適的解題方法