2025年高考物理復(fù)習(xí)三十七：機(jī)械振動（含解析）

PAGE三十七機(jī)械振動(40分鐘60分)【基礎(chǔ)鞏固練】1.(6分)(2024·蘇州模擬)滑塊在M、N之間做簡諧運(yùn)動,O為平衡位置,當(dāng)滑塊由M向O運(yùn)動的過程中,正在變大的物理量為 ()A.動能B.回復(fù)力C.加速度D.位移2.(6分)(生產(chǎn)生活情境)共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成,偏心輪轉(zhuǎn)動過程給篩子一個驅(qū)動力,如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓,可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高,增加篩子質(zhì)量,可增大篩子的固有周期,已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min,則下列說法中正確的是 ()A.電壓為12V時,篩子實(shí)際振動的頻率是0.8HzB.電壓從12V開始減小,篩子有可能會共振C.保持12V電壓不變,減小篩子的質(zhì)量,篩子有可能會共振D.若只改變電壓,篩子的固有周期不變,仍為1.25s【加固訓(xùn)練】(2024·臺州八校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示,在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個擺。當(dāng)a擺振動的時候,其余各擺在a擺的驅(qū)動下也逐步振動起來,不計空氣阻力,達(dá)到穩(wěn)定時,b擺的振動圖像如圖乙。下列說法正確的是 ()A.穩(wěn)定時b擺的振幅最大B.穩(wěn)定時d擺的周期最小C.由圖乙可以得到b擺的固有周期D.由圖乙可以得到a擺的固有周期3.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(多選)惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器,叫擺鐘,如圖甲所示,擺鐘運(yùn)行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供,運(yùn)動的速率由鐘擺控制,旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動,簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是 ()A.擺鐘慢了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移B.擺鐘快了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移C.把擺鐘從北京移到上海,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移D.把擺鐘從山頂移到山腳,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移4.(6分)(2023·常德模擬)如圖甲所示,豎直懸掛的彈簧振子在C、D兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動,O點(diǎn)為平衡位置,振子到達(dá)D點(diǎn)開始計時,規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡諧運(yùn)動的x-t圖像,則 ()A.彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)再運(yùn)動到C點(diǎn)為一次全振動B.圖乙中P點(diǎn)時刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向C.彈簧振子的振動方程為x=0.1sin(2πt+3π2)D.彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為1m【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·汕頭模擬)如圖(a)所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,下端連接質(zhì)量為m的小球,構(gòu)成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點(diǎn),豎直向下為x軸正方向,設(shè)法讓小球在豎直方向振動起來后,小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖(b)所示,若T2時刻彈簧彈力為0,重力加速度為g,則有 (A.0時刻彈簧彈力大小為2mgB.彈簧勁度系數(shù)為2C.T2~TD.T2~T5.(6分)(2023·武漢模擬)如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽,其底面是矩形平面,上表面ABCD是半徑R=10m的光滑圓弧面,直邊AD=BC=1.57m,圓弧邊AB和CD平行且等長為0.5m,B、C是弧面最低點(diǎn)且切線水平。現(xiàn)有一個可看作質(zhì)點(diǎn)的小球,以沿AD方向的初速度v從A點(diǎn)開始沿弧面運(yùn)動,恰好能運(yùn)動到C點(diǎn)。重力加速度g=10m/s2,則v的大小約為 ()A.0.5m/s B.1.0m/sC.1.5m/s D.2.0m/s【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·青島模擬)如圖,水平直桿AB與光滑圓弧桿BC在B點(diǎn)平滑連接,固定在豎直平面內(nèi),一直徑略大于桿的圓環(huán)穿在水平直桿上的A點(diǎn)?，F(xiàn)讓圓環(huán)以v0=4m/s的初速度由A向B運(yùn)動,同時在豎直面內(nèi)對圓環(huán)施加一垂直于桿向上的恒力F,運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去恒力F,之后圓環(huán)沿圓弧桿BC上滑。已知AB長度L=6m,BC半徑R=64m,圓環(huán)質(zhì)量m=0.2kg,圓環(huán)與直桿AB間動摩擦因數(shù)μ=0.2,恒力F=3N,重力加速度g=10m/s2,π2≈10,下列說法正確的是 ()A.圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時的速度為2m/sB.圓環(huán)能夠到達(dá)的最大高度為0.2mC.圓環(huán)在BC上運(yùn)動的時間約為8sD.圓環(huán)能返回A點(diǎn)6.(6分)(多選)(2023·安陽模擬)如圖甲所示,一光滑絕緣小圓槽MN固定在水平面上,M、N兩點(diǎn)之間的弧長遠(yuǎn)小于圓槽的半徑R。將該裝置置于加速上升的電梯中,如圖乙所示;將該裝置置于豎直向下的勻強(qiáng)電場中,如圖丙所示;將該裝置置于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,如圖丁所示。一個帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從M點(diǎn)靜止釋放,圖甲、乙、丙和丁四種情形下,設(shè)小球由M運(yùn)動到N的時間分別為t甲、t乙、t丙和t丁,則 ()A.t甲>t乙 B.t丙>t丁C.t甲=t丁 D.t乙>t丁【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(多選)(2023·莆田模擬)如圖所示,質(zhì)量為1.44kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動,O點(diǎn)是它振動的平衡位置。若從小球經(jīng)過O點(diǎn)開始計時,在t1=0.1s時刻小球第一次經(jīng)過O、B兩點(diǎn)間的M點(diǎn)(圖中未畫出),在t2=0.5s時刻小球第二次經(jīng)過M點(diǎn),已知彈簧振子的周期T=2πmk,其中m為小球的質(zhì)量,k為彈簧的勁度系數(shù),取π2=10,則下列說法正確的是 (A.彈簧振子的周期為1.2sB.彈簧的勁度系數(shù)為80N/mC.在t3=1.3s時刻,小球第四次經(jīng)過M點(diǎn)D.O、M兩點(diǎn)間的距離為5cm8.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(多選)在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動機(jī)的轉(zhuǎn)動軸上固定一根垂直于轉(zhuǎn)動軸的細(xì)桿,桿的一端裝一個小塑料球,轉(zhuǎn)動軸軸心與塑料球球心距離為R,在小塑料球和墻壁之間放一個豎直方向上下振動的彈簧振子,振子質(zhì)量為m,如圖所示。電動機(jī)啟動后,調(diào)節(jié)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速,從側(cè)面用燈光照射,當(dāng)小塑料球線軸在豎直面上以線速度大小v做勻速圓周運(yùn)動時,在墻壁上觀察到小塑料球運(yùn)動的影子與振子運(yùn)動的影子始終重合,重力加速度為g,不計空氣阻力,則 ()A.小塑料球轉(zhuǎn)動過程中也是做簡諧運(yùn)動B.豎直方向的彈簧振子振動時的振幅為RC.豎直方向的彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)為mvD.豎直方向的彈簧振子在最低點(diǎn)時彈簧伸長量為g9.(6分)(多選)(2023·合肥模擬)一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端固定,右端與質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球相連,靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個沿斜面向上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場后,關(guān)于小球此后的運(yùn)動,下列說法正確的是 ()A.小球做簡諧運(yùn)動B.施加電場力之后的運(yùn)動過程中,小球的機(jī)械能守恒C.小球的最大上滑距離為2D.小球上滑到最高點(diǎn)的過程中,速度和加速度都先增大后減小【情境創(chuàng)新練】10.(6分)(科技情境)將一臺智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上,使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行(圖甲),讓秋千以小擺角(小于5°)自由擺動,此時秋千可看作一個理想的單擺,擺長為L。從手機(jī)傳感器中得到了其垂直手機(jī)平面方向的a-t關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是 ()A.忽略空氣阻力,秋千的回復(fù)力由重力和拉力的合力提供B.當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時,秋千對手機(jī)的支持力等于手機(jī)所受的重力C.秋千擺動的周期為t3-t1D.該地的重力加速度g=4【加固訓(xùn)練】如圖所示,長為l的絕緣細(xì)繩下方懸掛一帶正電的小球,另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)與正下方的O'點(diǎn)連線的左側(cè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,小球受的電場力為重力的3倍。將小球向右拉開,使細(xì)繩與豎直方向成約2°的小角度后由靜止釋放,并從釋放時開始計時。設(shè)小球相對于其平衡位置O'的水平位移為x,向右為正。下列描述小球在開始一個周期內(nèi)的x-t圖像可能正確的是 ()解析版1.(6分)(2024·蘇州模擬)滑塊在M、N之間做簡諧運(yùn)動,O為平衡位置,當(dāng)滑塊由M向O運(yùn)動的過程中,正在變大的物理量為 ()A.動能B.回復(fù)力C.加速度D.位移【解析】選A。簡諧運(yùn)動是變加速往復(fù)運(yùn)動,在平衡位置時,位移為零,回復(fù)力為零,加速度為零,速度最大;所以當(dāng)滑塊由M向O運(yùn)動的過程中,正在變大的物理量為動能,故A正確,B、C、D錯誤。2.(6分)(生產(chǎn)生活情境)共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成,偏心輪轉(zhuǎn)動過程給篩子一個驅(qū)動力,如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓,可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高,增加篩子質(zhì)量,可增大篩子的固有周期,已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min,則下列說法中正確的是 ()A.電壓為12V時,篩子實(shí)際振動的頻率是0.8HzB.電壓從12V開始減小,篩子有可能會共振C.保持12V電壓不變,減小篩子的質(zhì)量,篩子有可能會共振D.若只改變電壓,篩子的固有周期不變,仍為1.25s【解析】選D。電壓為12V時,篩子實(shí)際振動的頻率是f=3060Hz=0.5Hz,選項(xiàng)A錯誤;由乙圖知,當(dāng)頻率為0.8Hz時,發(fā)生共振,即篩子的固有頻率為f0=0.8Hz,根據(jù)題意,電壓從12V開始減小,偏心輪轉(zhuǎn)速降低,頻率減小,篩子不可能會共振,選項(xiàng)B錯誤;保持12V電壓不變,偏心輪頻率不變,減小篩子的質(zhì)量,篩子固有周期減小,固有頻率增大,篩子不可能會共振,選項(xiàng)C錯誤;根據(jù)題意,篩子的固有周期與電壓無關(guān),篩子的固有周期T0=1f0【加固訓(xùn)練】(2024·臺州八校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖甲所示,在一條張緊的繩子上掛著a、b、c、d四個擺。當(dāng)a擺振動的時候,其余各擺在a擺的驅(qū)動下也逐步振動起來,不計空氣阻力,達(dá)到穩(wěn)定時,b擺的振動圖像如圖乙。下列說法正確的是 ()A.穩(wěn)定時b擺的振幅最大B.穩(wěn)定時d擺的周期最小C.由圖乙可以得到b擺的固有周期D.由圖乙可以得到a擺的固有周期【解析】選D。a擺擺動起來后,通過水平繩子對b、c、d三個擺施加周期性的驅(qū)動力,使b、c、d三個擺做受迫振動,由于a擺提供的驅(qū)動力的周期和c擺的固有周期相同,所以c擺發(fā)生了共振,c擺的振幅是最大的,選項(xiàng)A錯誤;b、c、d三擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,都等于a擺的頻率,則三擺的周期相同,都等于a擺的周期,即Ta=t0,選項(xiàng)B錯誤,D正確;由于b擺做受迫振動,所以其固有頻率未知,即固有周期未知,選項(xiàng)C錯誤。3.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(多選)惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器,叫擺鐘,如圖甲所示,擺鐘運(yùn)行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供,運(yùn)動的速率由鐘擺控制,旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動,簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是 ()A.擺鐘慢了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移B.擺鐘快了,應(yīng)使圓盤沿擺桿下移C.把擺鐘從北京移到上海,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移D.把擺鐘從山頂移到山腳,應(yīng)使圓盤沿擺桿上移【解析】選B、C。若擺鐘變慢,是因?yàn)橹芷谧兇?單擺的周期公式為T=2πl(wèi)g,應(yīng)減小擺長,即上移圓盤,同理,若擺鐘變快,應(yīng)下移圓盤,選項(xiàng)A錯誤,B正確;從北京到上海,g值變小,周期變大,應(yīng)減小擺長,即上移圓盤,選項(xiàng)C正確;從山頂?shù)缴侥_,g【總結(jié)提升】調(diào)整擺鐘快慢的方法4.(6分)(2023·常德模擬)如圖甲所示,豎直懸掛的彈簧振子在C、D兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動,O點(diǎn)為平衡位置,振子到達(dá)D點(diǎn)開始計時,規(guī)定豎直向下為正方向。圖乙是彈簧振子做簡諧運(yùn)動的x-t圖像,則 ()A.彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)再運(yùn)動到C點(diǎn)為一次全振動B.圖乙中P點(diǎn)時刻振子的速度方向與加速度方向都沿正方向C.彈簧振子的振動方程為x=0.1sin(2πt+3π2)D.彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為1m【解析】選D。彈簧振子從D點(diǎn)經(jīng)過O點(diǎn)再運(yùn)動到C點(diǎn)為12次全振動,選項(xiàng)A錯誤;圖乙中P點(diǎn)時刻振子的速度方向?yàn)樨?fù)方向,加速度方向沿正方向,選項(xiàng)B錯誤;由圖乙知周期為T=1s,彈簧振子的振幅為A=0.1m,則ω=2πT=2πs,規(guī)定豎直向下為正方向,振子到達(dá)D點(diǎn)開始計時,t=0時刻位移為0.1m,可知初相為π2,則彈簧振子的振動方程為x=0.1sin(2πt+π2)m,選項(xiàng)C錯誤;彈簧振子在前2.5s內(nèi)的路程為s=52【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·汕頭模擬)如圖(a)所示,輕質(zhì)彈簧上端固定,下端連接質(zhì)量為m的小球,構(gòu)成豎直方向的彈簧振子。取小球平衡位置為x軸原點(diǎn),豎直向下為x軸正方向,設(shè)法讓小球在豎直方向振動起來后,小球在一個周期內(nèi)的振動曲線如圖(b)所示,若T2時刻彈簧彈力為0,重力加速度為g,則有 (A.0時刻彈簧彈力大小為2mgB.彈簧勁度系數(shù)為2C.T2~TD.T2~T【解析】選A、C、D。小球平衡位置為x軸原點(diǎn),豎直向下為x軸正方向,T2時刻彈簧彈力為0,位移大小為A,有kA=mg,可得勁度系數(shù)為k=mgA,選項(xiàng)B錯誤;0時刻在正的最大位移處,彈簧的伸長量為2A,則彈力大小為F=k·2A=2mg,選項(xiàng)A正確;T2~T時間段,小球從最高點(diǎn)振動到達(dá)最低點(diǎn),回復(fù)力在前T4時間沿正方向,在后T4時間沿負(fù)方向,兩段時間的回復(fù)力平均值F大小相等,則由I=F·T4+(-F5.(6分)(2023·武漢模擬)如圖所示是一座水平固定放置的弧形槽,其底面是矩形平面,上表面ABCD是半徑R=10m的光滑圓弧面,直邊AD=BC=1.57m,圓弧邊AB和CD平行且等長為0.5m,B、C是弧面最低點(diǎn)且切線水平?，F(xiàn)有一個可看作質(zhì)點(diǎn)的小球,以沿AD方向的初速度v從A點(diǎn)開始沿弧面運(yùn)動,恰好能運(yùn)動到C點(diǎn)。重力加速度g=10m/s2,則v的大小約為 ()A.0.5m/s B.1.0m/sC.1.5m/s D.2.0m/s【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)小球在豎直面內(nèi)的運(yùn)動可看作單擺運(yùn)動,結(jié)合單擺的周期公式求出小球從A到C的時間t。(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),在水平方向上可看作勻速直線運(yùn)動,由AD=vt求v的大小。【解析】選B。小球在豎直面內(nèi)做減速圓周運(yùn)動,小球從A到C豎直面內(nèi)的圓心角sinθ≈lABR=5100,小球在豎直面內(nèi)的運(yùn)動可看作單擺運(yùn)動,小球從A到C的時間t=14T=14×2πRg=π2s,小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn),在水平方向上可看作勻速運(yùn)動,則【加固訓(xùn)練】(多選)(2023·青島模擬)如圖,水平直桿AB與光滑圓弧桿BC在B點(diǎn)平滑連接,固定在豎直平面內(nèi),一直徑略大于桿的圓環(huán)穿在水平直桿上的A點(diǎn)?，F(xiàn)讓圓環(huán)以v0=4m/s的初速度由A向B運(yùn)動,同時在豎直面內(nèi)對圓環(huán)施加一垂直于桿向上的恒力F,運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去恒力F,之后圓環(huán)沿圓弧桿BC上滑。已知AB長度L=6m,BC半徑R=64m,圓環(huán)質(zhì)量m=0.2kg,圓環(huán)與直桿AB間動摩擦因數(shù)μ=0.2,恒力F=3N,重力加速度g=10m/s2,π2≈10,下列說法正確的是 ()A.圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時的速度為2m/sB.圓環(huán)能夠到達(dá)的最大高度為0.2mC.圓環(huán)在BC上運(yùn)動的時間約為8sD.圓環(huán)能返回A點(diǎn)【解析】選A、B、C。直桿對圓環(huán)的彈力大小為N=F-mg=1N,方向豎直向下,對圓環(huán)分析有μN(yùn)=ma,解得a=1m/s2。根據(jù)速度與位移關(guān)系有v2-v02=-2aL,解得2m/s,選項(xiàng)A正確;圓環(huán)到達(dá)最大高度的過程有mgh=12mv2,解得h=0.2m,選項(xiàng)B正確;根據(jù)上述可知h=0.2m?R=64m,則圓環(huán)在圓弧上的運(yùn)動可以等效為單擺,則T=2πRg,圓環(huán)在BC上運(yùn)動的時間約為t=12T,解得t=8s,選項(xiàng)C正確;圓環(huán)返回B點(diǎn)至停止過程有-μmgx=0-12mv2,解得x=1m<6.(6分)(多選)(2023·安陽模擬)如圖甲所示,一光滑絕緣小圓槽MN固定在水平面上,M、N兩點(diǎn)之間的弧長遠(yuǎn)小于圓槽的半徑R。將該裝置置于加速上升的電梯中,如圖乙所示;將該裝置置于豎直向下的勻強(qiáng)電場中,如圖丙所示;將該裝置置于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,如圖丁所示。一個帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從M點(diǎn)靜止釋放,圖甲、乙、丙和丁四種情形下,設(shè)小球由M運(yùn)動到N的時間分別為t甲、t乙、t丙和t丁,則 ()A.t甲>t乙 B.t丙>t丁C.t甲=t丁 D.t乙>t丁【解析】選A、C。依題意,小球自M運(yùn)動至N可視為簡諧運(yùn)動,其運(yùn)動時間等于tMN=T2=πRg等。其中,g等為等效重力加速度,圖甲中g(shù)甲等=g,圖乙中g(shù)乙等=g+a>g,圖丙中g(shù)丙等=g+qEm>g,圖丁中g(shù)丁等=g,所以t甲=t丁>t乙,t甲=t丁>t丙,但t乙【綜合應(yīng)用練】7.(6分)(多選)(2023·莆田模擬)如圖所示,質(zhì)量為1.44kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))在B、C兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動,O點(diǎn)是它振動的平衡位置。若從小球經(jīng)過O點(diǎn)開始計時,在t1=0.1s時刻小球第一次經(jīng)過O、B兩點(diǎn)間的M點(diǎn)(圖中未畫出),在t2=0.5s時刻小球第二次經(jīng)過M點(diǎn),已知彈簧振子的周期T=2πmk,其中m為小球的質(zhì)量,k為彈簧的勁度系數(shù),取π2=10,則下列說法正確的是 (A.彈簧振子的周期為1.2sB.彈簧的勁度系數(shù)為80N/mC.在t3=1.3s時刻,小球第四次經(jīng)過M點(diǎn)D.O、M兩點(diǎn)間的距離為5cm【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)根據(jù)題目的條件,結(jié)合質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期性求出周期;(2)根據(jù)周期的公式求出彈簧的勁度系數(shù);(3)根據(jù)振動的周期性求出小球第n次經(jīng)過M點(diǎn)的時間?！窘馕觥窟xA、D。根據(jù)題意,M點(diǎn)到B點(diǎn)的時間為t0=t2-t12=0.2s,則T4=t0T=1.2s,選項(xiàng)A正確;根據(jù)T=2πmk,代入數(shù)據(jù)得k=40N/m,選項(xiàng)B錯誤;小球第三次經(jīng)過M點(diǎn)時間t3=t2+t1+T2+t1=1.3s,選項(xiàng)C錯誤;小球做簡諧運(yùn)動,有y=Asinωt=10sin2πTt=10sin5π3t(cm),t1=08.(6分)(生產(chǎn)生活情境)(多選)在可調(diào)轉(zhuǎn)速的電動機(jī)的轉(zhuǎn)動軸上固定一根垂直于轉(zhuǎn)動軸的細(xì)桿,桿的一端裝一個小塑料球,轉(zhuǎn)動軸軸心與塑料球球心距離為R,在小塑料球和墻壁之間放一個豎直方向上下振動的彈簧振子,振子質(zhì)量為m,如圖所示。電動機(jī)啟動后,調(diào)節(jié)電動機(jī)的轉(zhuǎn)速,從側(cè)面用燈光照射,當(dāng)小塑料球線軸在豎直面上以線速度大小v做勻速圓周運(yùn)動時,在墻壁上觀察到小塑料球運(yùn)動的影子與振子運(yùn)動的影子始終重合,重力加速度為g,不計空氣阻力,則 ()A.小塑料球轉(zhuǎn)動過程中也是做簡諧運(yùn)動B.豎直方向的彈簧振子振動時的振幅為RC.豎直方向的彈簧振子中彈簧的勁度系數(shù)為mvD.豎直方向的彈簧振子在最低點(diǎn)時彈簧伸長量為g【解析】選B、C。小塑料球影子與振子影子的運(yùn)動始終重合,所以豎直方向的彈簧振子振動時的振幅為R,豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運(yùn)動,做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在圓周豎直方向直徑上投影的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動,其本身運(yùn)動不是簡諧運(yùn)動,選項(xiàng)A錯誤,B正確;小塑料球做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)向心力為F,塑料球質(zhì)量為m0,向上為正,根據(jù)向心力公式可知F=m0v2R,在最高點(diǎn)豎直方向的回復(fù)力Fy=-m0v2R=-m0aym,負(fù)號表示Fy與y軸的正方向相反,解得最大加速度大小aym=v2R,依題意小塑料球運(yùn)動的影子與振子運(yùn)動的影子始終重合,豎直方向上的加速度對應(yīng)相等,根據(jù)彈簧振子的回復(fù)力公式,在其振動最高點(diǎn)Fy'=-ky=-maym,聯(lián)立解得k=mv2R2,選項(xiàng)C正確;彈簧振子在最低點(diǎn)時的回復(fù)力大小為Fy'=kA=kR=kΔx9.(6分)(多選)(2023·合肥模擬)一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧,左端固定,右端與質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球相連,靜止在光滑絕緣斜面上。當(dāng)施加一個沿斜面向上電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場后,關(guān)于小球此后的運(yùn)動,下列說法正確的是 ()A.小球做簡諧運(yùn)動B.施加電場力之后的運(yùn)動過程中,小球的機(jī)械能守恒C.小球的最大上滑距離為2D.小球上滑到最高點(diǎn)的過程中,速度和加速度都先增大后減小【解析】選A、C。若mgsinθ>Eq,當(dāng)小球處于平衡位置時,彈簧形變量為x1,則mgsinθ=Eq+kx1,規(guī)定沿斜面向上為正方向,小球距離平衡位置x時受到的合力F=Eq+k(x1-x)-mgsinθ=-kx,故小球做簡諧運(yùn)動,剛開始,小球處于靜止?fàn)顟B(tài),則mgsinθ=kx0,則A=x0-x1=qEk,最大上滑距離為2qEk,若mgsinθ【情境創(chuàng)新練】10.(6分)(科技情境)將一臺智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上,使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行(圖甲),讓秋千以小擺角(小于5°)自由擺動,此時