山東省德州市樂陵市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（共12題，共48分）1．10月8日，大興安嶺、德州、樂陵、濟(jì)南四個縣市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（

）A． B． C． D．2．下列各式正確的是（

）A． B． C． D．3．2022年“中央一號文件”提出要嚴(yán)守1800000000畝耕地紅線，挖掘潛力，增加耕地．?dāng)?shù)據(jù)1800000000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．畝 B．畝 C．畝 D．畝4．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（

）零錢明細(xì)微信紅包

2月1日14:39

余額669.27微信轉(zhuǎn)賬

2月1日14:34

余額769.27微信紅包

1月31日11:19

余額669.27A．發(fā)出100元紅包 B．收入100元 C．余額100元 D．搶到100元紅包5．下列判斷正確的是（

）A．的系數(shù)是0 B．的次數(shù)是2 C．的系數(shù)是 D．3是一次單項(xiàng)式6．圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網(wǎng)站查詢到該地這天的最低氣溫為，最高氣溫為，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（

）A． B． C． D．7．小明在超市買回若干個相同的紙杯，把紙杯整齊地疊放在一起，如圖，3個紙杯的高度為如圖②，5個紙杯的高度為，若把個這樣的杯子疊放在一起，高度為（

）．A． B． C． D．8．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．9．下列去括號正確的是（

）A． B．C． D．10．將兩邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形ABCD中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長為C1，圖2中陰部分的周長為C2，則C1－C2的值（

）A．0 B．a(chǎn)－b C．2a－2b D．2b－2a11．對于一個自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)、，使得，則稱為“好數(shù)”．例如：，則是一個“好數(shù)”，在8，9，10，11這四個數(shù)中，“好數(shù)”的個數(shù)共有（

）個A．1 B．2 C．3 D．412．如圖所示，直線相交于點(diǎn)O，“阿基米德曲線”從點(diǎn)O開始生成，如果將該曲線與每條射線的交點(diǎn)依次標(biāo)記為2，，6，，10，，…那么標(biāo)記為“”的點(diǎn)在（

）

A．射線上 B．射線上 C．射線上 D．射線上二、填空題（共6題，共24分）13．?dāng)?shù)軸上與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離為8個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．14．寫出一個多項(xiàng)式，使得它與單項(xiàng)式x的和是二次三項(xiàng)式：．15．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的﹣3和x，那么x的值為．16．?dāng)?shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如，已知：，則代數(shù)式．請你根據(jù)以上材料解答以下問題：若，則．17．定義一種新運(yùn)算：，如.則5*4=．18．撲克牌游戲小明背對小亮,讓小亮按下列四個步驟操作：第一步分左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三張，且每堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第三步從右邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張放入左邊一堆．這時，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌有張．三、解答題（共7題，共78分）19．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：16，，0，0.16，，，，，正有理數(shù)有：{____________________________________}負(fù)數(shù)有：{____________________________________}；整數(shù)有：{____________________________________}；分?jǐn)?shù)有：{____________________________________}．20．用代數(shù)式表示：(1)比的3倍少2的數(shù)；(2)與的和是的數(shù)；(3)、的平方和；(4)的2倍與的的和．21．計算：(1)；(2)；(3)；(4)．22．某中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每千克8元，為了合理定價，在第一周試行機(jī)動價格，賣出時每千克以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況如下表：星期一二三四五六日每千克價格相對于標(biāo)準(zhǔn)價格/元售出千克數(shù)2035103015550(1)這一周超市售出的百香果單價最高的是星期______，最高單價是______元．(2)這一周超市出售此種百香果的收益如何（求出盈利或虧損的錢數(shù)）？(3)超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5千克百香果，每千克12元，超出5千克的部分，每千克打8折；方式二：每千克售價10元．于老師決定買35千克百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．23．老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，再用手捂住多項(xiàng)式，形式如下：（1）求所捂住的多項(xiàng)式；（2）當(dāng)，時，求所捂住的多項(xiàng)式的值．24．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價元/公里元/分鐘元/公里注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?0公里以內(nèi)（含10公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過10公里的，超出部分每公里收元．(1)若小東乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨?公里，行車時間為10分鐘，則需付車費(fèi)多少元；(2)若小明乘坐滴滴快車，行車?yán)锍虨閍公里，行車時間為b分鐘，則小明同學(xué)應(yīng)付車費(fèi)多少元？（用含a、b的代數(shù)式表示）25．閱讀下列材料（注重數(shù)形結(jié)合思想的分析）經(jīng)過有理數(shù)的學(xué)習(xí)，我們知道可以表示5與3之差的絕對值，同時也可以理解為5與3兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，我們可以把這稱之為絕對值的幾何意義．同理，可以表示5與之差的絕對值，也可以表示5與兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．探究（一）：（1）表示數(shù)軸上______與______所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．（2）表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到______所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到______所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．探究（二）：（3）如圖1，在工廠的一條流水線上有兩個加工點(diǎn)A和B，要在流水線上設(shè)一個材料供應(yīng)點(diǎn)P往兩個加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在______才能使P到A的距離與P到B的距離之和最??？（4）如圖2，在工廠的一條流水線上有三個加工點(diǎn)A，B，C，要在流水線上設(shè)一個材料供應(yīng)點(diǎn)P往三個加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在______才能使P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和最??？（5）如圖3，在工廠的一條流水線上有四個加工點(diǎn)A，B，C，D，要在流水線上設(shè)一個材料供應(yīng)點(diǎn)P往四個加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在______才能使P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最??？結(jié)論應(yīng)用（6）利用絕對值的幾何意義，請找出所有符合條件的整數(shù)x，使得．這樣的整數(shù)x有______．（7）代數(shù)式的最小值是______，此時x的范圍是______．

參考答案與解析

1．A解：，其中最低氣溫是，故選：A．2．D解：，故A不符合題意；，故B不符合題意，D符合題意；，故C不符合題意；故選：D．3．B1800000000畝用科學(xué)記數(shù)法表示為畝，故選：B．4．A解：由題意可知：表示的意思是發(fā)出100元紅包．故選：A．5．C解：A、a的系數(shù)為1，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；B、的次數(shù)是4，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C、的系數(shù)是，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、3是單項(xiàng)式，但不是一次，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：C．6．C解：溫差為：，故選：C．7．B解：由題意可得，每增加一個水杯，增加的高度是，∴把個這樣的杯子疊放在一起，高度為：．故選：B．8．C解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：C．9．A解：A.，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B.，∵，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；C.，∵，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；D.，∵，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A10．A解：由題意知：，四邊形是長方形，，，同理：，，故選：A．11．C根據(jù)分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好數(shù)；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好數(shù)；∵10＋1＝11，11是一個質(zhì)數(shù)，∴10不是好數(shù)；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好數(shù)．綜上，可得在8，9，10，11這四個數(shù)中，“好數(shù)”有3個：8、9、11．故選C．12．D解：觀察圖形的變化可知：奇數(shù)項(xiàng)交點(diǎn)為：2、6、、…（為正整數(shù)）；偶數(shù)項(xiàng)交點(diǎn)為：、、、…．∵射線上，，，射線上，，，∴的奇數(shù)倍在射線上，的偶數(shù)倍在射線上，∵是偶數(shù)項(xiàng)，∴，解得，．∴在射線上，故選：D．13．9或﹣7．解：所求的點(diǎn)可能在表示1的點(diǎn)右邊，也可能在左邊，因此有兩種結(jié)果，即1+8＝9或1﹣8＝﹣7．故答案為：9或﹣7．14．（答案不唯一）二次三項(xiàng)式可為，．故答案為．15．5由題意得，x-(-3)=9，∴x=5.故答案為5.16．解：，，，故答案為：．17．4解：∵，∴5*4＝5×4－42＝4，故答案為4.18．解：根據(jù)題意得：第一步分左、中、右三堆牌，每堆牌不少于三張，且每堆牌的張數(shù)相同，設(shè)每堆牌為張，則左：，中：，右：；第二步的時候，左邊有，中間：，右邊：；第三步的時候，左邊：，中間：，右邊：；第四步的時候，左邊：，中間：，右邊：，中間一堆牌的張數(shù)是：．故答案為：．19．16，0.16，，；，，，；16，0，，，；，0.16，，；解：正有理數(shù)有：{16，0.16，，...}；負(fù)數(shù)有：{，，，...}；整數(shù)有：{16，0，，，...}；分?jǐn)?shù)有：{，0.16，，...}．20．(1)(2)(3)(4)（1）解：比的3倍少2的數(shù)為：；（2），所以，與的和是的數(shù)為：；（3）、的平方和為：；（4）的2倍與的的和為：．21．(1)(2)1(3)(4)189（1）．（2）．（3）．（4）．22．(1)六，15(2)這一周超市出售此種百香果盈利135元(3)選擇方式一購買更省錢（1）根據(jù)題意，∵，∴星期六價格最高，最高為(元),故答案為：六，15．（2）解法1（元），（元），（元）；∴這一周超市出售此種百香果盈利135元．解法2，根據(jù)題意，得本周盈利額為：（元），∴這一周超市出售此種百香果盈利135元．（3）方式一：（元）；方式二：（元），因?yàn)?，∴選擇方式一購買更省錢．23．（1）；（2）38解：（1）由題意得：a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）=a2-5b2+2a2-4ab+4b2=3a2-4ab-b2，答：被捂住的多項(xiàng)式為3a2-4ab-b2；（2）當(dāng)a=3，b=-1時，原式=3×32-4×3×(-1)-(-1)2=27+12-1=38．24．(1)小東需付車費(fèi)元(2)當(dāng)行車?yán)锍淘?0公里以內(nèi)，小明同學(xué)應(yīng)付車費(fèi)元，當(dāng)當(dāng)行車?yán)锍坛^10公里，小明同學(xué)應(yīng)付車費(fèi)元（1）解：（元）．答：小東需付車費(fèi)元．（2）解：當(dāng)時，小明同學(xué)應(yīng)付車費(fèi)：（元）；當(dāng)時，小明同學(xué)應(yīng)付車費(fèi)：（元）；答：當(dāng)行車?yán)锍淘?0公里以內(nèi)，小明同學(xué)應(yīng)付車費(fèi)元，當(dāng)當(dāng)行車?yán)锍坛^10公里，小明同學(xué)應(yīng)付車費(fèi)元．25．（1）4，1；（2）5，；（3）點(diǎn)A、點(diǎn)B之間；（4）點(diǎn)B；（5）點(diǎn)B、點(diǎn)C之間；（6），，0，1，2，3，4，5；（7）18，（1）解：由題意得：表示數(shù)軸上4與1所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．故答案為：4，1．（2）解：由題意知，表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到5所對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，∵，∴表示數(shù)軸上有理數(shù)x到所對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．故答案為：5，．（3）解：由題意知，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，．∴當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間時才能使P到A的距離與P到B的距離之和最?。蚀鸢笧椋狐c(diǎn)A、點(diǎn)B之間．（4）解：由題意知，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左邊，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、點(diǎn)B之間時，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B時，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C、點(diǎn)B之間時，，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C右邊，，∴點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在點(diǎn)B時才能使P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和最小．故答案為：點(diǎn)