邢臺(tái)市任澤區(qū)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：共8頁(yè)，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式是（）A. B. C. D.2.關(guān)于二次根式中的x的值不可能是（）A.0 B. C.1 D.3.在中，，，的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則下列等式中成立的是（）A. B. C. D.以上都不對(duì)4.若，則“？”表示的數(shù)字是（）A.2 B.4 C.6 D.105.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A.8，15，17 B.0.3，0.4，0.5 C.4，5，6 D.1，2，6.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.7.若，則值為（）A.8 B. C. D.48.滿足下列條件時(shí)，不是直角三角形的是（）A. B.C D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且，則線段的長(zhǎng)度為（）A.4 B.5 C. D.10.如圖，在四邊形ABCD中，，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，面積分別為a，b，c，d．若，則（）A.8 B.10 C.12 D.1411.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，求其面積．對(duì)此問(wèn)題，中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進(jìn)行過(guò)深入研究．古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），給出了求其面積的海倫公式：，其中①我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202~1261），給出了著名的秦九韶公式：．②若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)依次為，，，請(qǐng)選用適當(dāng)?shù)墓角蟪鲞@個(gè)三角形的面積為（）A. B. C. D.12.如圖，在中，P為邊上一點(diǎn)，已知的周長(zhǎng)為30，，則斜邊的長(zhǎng)為（）A B.12 C.13 D.二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13.化簡(jiǎn)：＝__________．14.勾股定理在《九章算術(shù)》中的表述是：“勾股術(shù)曰：勾股各自乘，并而開(kāi)方除之，即弦”．即（a為勾，b為股，c為弦），若“勾”為6，“股”為8，則“弦”是_______．15.課堂上，數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生設(shè)計(jì)圖形來(lái)證明勾股定理，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，給出了四種圖形，你認(rèn)為能用來(lái)證明勾股定理的圖形有______．（填序號(hào)）16.如圖，在網(wǎng)格圖中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）的長(zhǎng)為_(kāi)_____．（2）在中，邊上高為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）．（2）．18.閱讀下列解題過(guò)程并完成相應(yīng)的任務(wù)：已知為的三邊，且滿足，試判斷的形狀．解：，，，為直角三角形．任務(wù)：（1）上述解題過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的是______（填序號(hào)）．（2）錯(cuò)誤的原因是______．（3）的形狀可以是______（填寫(xiě)相應(yīng)的字母）．．等腰三角形．直角三角形．等腰直角三角形19.淇淇玩一個(gè)摸球計(jì)算游戲，在一個(gè)密閉的容器中放入四個(gè)小球，小球分別標(biāo)有如圖所示的數(shù)．現(xiàn)從容器中摸取小球，規(guī)定：若摸取到白色球，就加上球上的數(shù)：若摸到灰色球，就減去球上的數(shù)．（1）若淇淇摸取到如下兩個(gè)小球，請(qǐng)計(jì)算出結(jié)果．（2）若淇淇摸出全部的四個(gè)球，計(jì)算結(jié)果為x，嘉嘉說(shuō)x的值與屬于同類(lèi)二次根式，你認(rèn)為嘉嘉的說(shuō)法對(duì)嗎？并說(shuō)明理由．20.漢河冀之光廣場(chǎng)是石家莊市民放風(fēng)箏的場(chǎng)所之一，小明和小華在學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，進(jìn)行了一次實(shí)踐活動(dòng)，操作如下：如圖，測(cè)量風(fēng)箏距地面高度米，水平距離米，小明身高米．若小明將風(fēng)箏的線往回收1米，則風(fēng)箏將沿方向下降多少米至點(diǎn)G？注：．21.如圖，數(shù)軸上與，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且B是的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．（1）求x的值．（2）計(jì)算：．22.如圖，在中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．（1）若，求c的值．（2）若，求證：是直角三角形．23.【方法總結(jié)】如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，我們常采用作差或作商的方法，其實(shí)有時(shí)候用“平方法”來(lái)比較大小也會(huì)取得很好的效果．例如，比較和的大小，我們可以把a(bǔ)和b分別平方．，則．請(qǐng)利用“平方法”解決下面問(wèn)題：（1）比較大小，c______d（填寫(xiě)“>”“<”或“=”）．（2）猜想之間的大小，并說(shuō)明理由．【拓展延伸】當(dāng)然除了“平方法”外，分子有理化可以用來(lái)比較某些二次根式的大?。?，比較和的大小，可以先將它們分子有理化如下：，．，．（3）根據(jù)材料，請(qǐng)選擇合適的方法比較與的大小，寫(xiě)出具體比較過(guò)程．24.如圖，在中，過(guò)點(diǎn)A作交于點(diǎn)D．（1）填空：______°．（2）求的值．（3）如圖2，平分，交于點(diǎn)E，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．

2023—2024學(xué)年度八年級(jí)下學(xué)期階段評(píng)估（一）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：共8頁(yè)，總分120分，作答時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】B【2題答案】D【3題答案】B【4題答案】A【5題答案】A【6題答案】C【7題答案】D【8題答案】C【9題答案】B【10題答案】C【11題答案】B【12題答案】D二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）【13題答案】3【14題答案】10【15題答案】【16題答案】①.②.##三、解答題（本大題共8題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】（1）（2）【18題答案】（1）；（2）沒(méi)有考慮；（3）．【19題答案】（1）（2