2025年人教版八年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、小明同學把一張長方形紙折了兩次；如圖，使點AB

都落在DG

上，折痕分別是DEDF

則隆脧EDF

的度數為(

)

?A.60鈭?

B.75鈭?

C.90鈭?

D.120鈭?

2、如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C．當A，B移動后，∠BAO=45°時，則∠C的度數是（）A.30°B.45°C.55°D.60°3、已知直線y=(k–2)x+k不經過第三象限，則k的取值范圍是（）A.k≠2B.k>2C.0<2D.0≤k<24、下列語句中，不是命題的是（▲）A.若兩角之和為90o，則這兩個角互補B.同角的余角相等C.作線段的垂直平分線D.相等的角是對頂角5、若b為實數，且滿足|-2|+=0，則b-的值為（）A.2B.0C.-2D.以上都不對評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、如圖①；有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6．

（1）請沿著AC剪一刀；把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖②中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；

（2）若沿著BD剪開；請在圖③中用實線畫出拼成的平行四邊形；

（3）并直接寫出這兩個平行四邊形的周長．圖②中周長為____圖③中周長為____

（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）7、【題文】化簡：____．8、已知A；E兩點的坐標分別是（2；-3）和（2，3），則下面結論：

（1）A；E兩點關于x軸對稱；

（2）A；E兩點關于y軸對稱；

（3）A；E兩點關于原點對稱；

其中正確的是______（填序號）9、如圖，在鈻?ABC

中，AB=8

點DE

分別是BCCA

的中點，連接DE

則DE=

______．10、在隆玫

ABCD

中，點O

是對角線ACBD

的交點，點E

是邊CD

的中點，且AB=6BC=10

則OE=

___________．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)11、==；____．（判斷對錯）12、數軸上任何一點，不表示有理數就表示無理數．____（判斷對錯）13、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）14、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。15、3x-2=．____．（判斷對錯）16、2的平方根是____．評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)17、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中畫出一個格點三角形（三角形的各頂點都在方格的頂點上），使這個三角形的三邊分別為，并求出這個三角形的面積．18、將網格中圖沿水平方向向右平移；使點A移至點A′處，作出平移后的圖形．

19、在平面直角坐標系中，畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標．評卷人得分五、解答題(共3題，共30分)20、【題文】如圖；點D為銳角∠ABC內一點，點M在邊BA上，點N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．

求證：BD平分∠ABC．

21、作圖題：請尺規(guī)作圖；不寫做法，保留作圖痕跡．

(1)

已知；如圖1

點P

是直線l

外一點，用尺規(guī)作l

的垂線，使它經過點P

．

(2)

如圖2

求作一個點P

到已知鈻?ABC

三邊的距離相等．22、等腰直角三角形ABC

中，鈭?ABC=90鈭?AB=BC

點AB

分別在x

軸和y

軸上．

(1)

如圖1

若C

點的橫坐標為5

求B

點的坐標；

(2)

如圖2

若點A

的坐標為(鈭?4,0)

點B

在y

軸的正半軸上運動時，分別以OBAB為邊在第一、第二象限作等腰直角三角形OBF和等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸于P點，當點B在y軸正半軸上移動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求出PB的取值范圍．

評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)23、如圖，直線OC、BC的函數關系式分別為y=x和y=-2x+6，動點P（x，0）在OB上移動（0＜x＜3）；過點P作直線l與x軸垂直．

（1）求點C的坐標；

（2）若A點坐標為（0；1），當點P運動到什么位置時，AP+CP最?。?/p>

（3）設△OBC中位于直線l左側部分的面積為S，求S與x之間的函數關系式．24、如圖；直線y=-2x+4與x軸；y軸分別相交于A、B兩點，P是直線AB上的一個動點，點C的坐標為（-4，0），PC交y軸于點D，O是原點．

（1）求△AOB的面積；

（2）直線AB上存在一點P；使以P；C、O為頂點的三角形面積與△AOB面積相等，求點P的坐標；

（3）線段AB上存在一點P，使△DOC≌△AOB，求此時點P的坐標．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】解：由翻折變換的性質可知；隆脧BDF=隆脧GDF隆脧ADE=隆脧GDE

隆脽隆脧BDF+隆脧GDF+隆脧ADE+隆脧GDE=180鈭?

隆脿隆脧GDF+隆脧GDE=90鈭?

即隆脧EDF=90鈭?

故選：C

．

根據翻折變換的性質得到隆脧BDF=隆脧GDF隆脧ADE=隆脧GDE

根據平角的定義計算即可．

本題考查的是翻折變換的性質，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵．【解析】C

2、B【分析】【分析】先運用三角形外角的性質求出∠ABN的度數，再運用角平分線求出∠ABE的度數，再運用角平分線求出∠BAC，用三角形外角性質即可求出∠C的度數．【解析】【解答】解：∵∠BAO=45°；∠MON=90°；

∴∠ABN=∠BAO+∠MON=90°+45°=135°；

∵BE平分∠NBA；

∴∠ABE=×135°=67.5°；

又∵AC平分∠BAO的平分線；

∴∠BAC=22.5°；

∴∠C=∠ABE-∠BAC=67.5°-22.5°=45°；

故選：B．3、D【分析】直線不經過第三象限，則經過第二、四象限或第一、二、四象限，當經過第二、四象限時，函數為正比例函數，k=0，當經過第一、二、四象限時，解得0<2，綜上所述，0≤k<2。故選D【解析】【答案】D4、C【分析】一般的，在數學中我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．一般說來，對于任何一個命題，都可以加上“是”或“不是”．注意，作圖語言不是命題．根據命題的定義，可知A、B、D都是命題，而C屬于作圖語言，不是命題．故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】∵|-2|+=0，∴=2，b=0,∴b-=0-2=-2．故選C．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的性質以及平行四邊形的性質拼湊圖案；即可得出答案；

（2）利用菱形的性質以及平行四邊形的性質拼湊圖案；即可得出答案；

（3）根據平行四邊形的性質以及菱形性質得出各邊長度．【解析】【解答】解：（1）如圖②所示：

（2）如圖③所示：

（3）如圖②；∵菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6；

根據菱形的對角線垂直且互相平分得出；

∴AB=BC=CD=AD=5；AC=BE=8；

∴AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26；

如圖③：BD=CF=6；CD=BF=5；

得出BD+BF+DC+CF=22．

故答案為：26，22．7、略

【分析】【解析】

考點：分式的加減法．

分析：根據分式的加減法進行計算即可．

解：原式=

=

=1．【解析】【答案】18、略

【分析】解：由A；E兩點的坐標分別是（2；-3）和（2，3），得。

A；E兩點關于x軸對稱；

故答案為：（1）．

根據關于x軸對稱的點的點的橫坐標相同；縱坐標互為相反數，可得答案．

本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于x軸對稱的點的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數．【解析】（1）9、4【分析】解：隆脽

在鈻?ABC

中；點DE

分別是BCCA

的中點，AB=8

隆脿DE

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿DE=12AB=12隆脕8=4

．

故答案為4

．

根據三角形的中位線等于第三邊的一半即可得出DE=12AB=4

．

本題考查了三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．【解析】4

10、5【分析】【分析】此題考查了平行四邊形的性質及中位線定理，解答本題的關鍵是根據平行四邊形的性質判斷出點O

是BD

中點，得出OE

是鈻?DBC

的中位線．【解答】解：如圖，隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿

點O

是BD

中點；

隆脽

點E

是邊CD

的中點；

隆脿OE

是鈻?DBC

的中位線；

隆脿OE=12BC=5

．

故答案為5

．【解析】5

三、判斷題(共6題，共12分)11、×【分析】【分析】根據分式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據分式的基本性質得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．12、√【分析】【分析】根據實數與數軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數與數軸上的點是一一對應的；

∴數軸上任何一點；不表示有理數就表示無理數正確．

故答案為：√．13、×【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．14、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義15、×【分析】【分析】根據分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】直接根據平方根的定義求解即可（需注意一個正數有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共24分)17、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理畫出三邊分別為的三角形，再利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

S=3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．18、略

【分析】【分析】根據點A到點A′的確定出移動規(guī)律，然后根據網格結構找出其他三個點的對應點的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：從點A到點A′是向右平移15個單位；所作圖形如圖所示．

19、略

【分析】【分析】根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出各點的坐標．【解析】【解答】解：如圖所示；△A′B′C′即為所求作的三角形；

點A′（1，-1），B′（-5，-1），C′（-3，3）．五、解答題(共3題，共30分)20、略

【分析】【解析】

試題分析：在AB上截取ME=BN；證得△BND≌△EMD，進而證得∠DBN=∠MED，BD=DE，從而證得BD平分∠ABC．

試題解析：如圖所示：在AB上截取ME=BN；

∵∠BMD+∠DME=180°；∠BMD+∠BND=180°；

∴∠DME=∠BND；

在△BND與△EMD中；

∴△BND≌△EMD（SAS）；

∴∠DBN=∠MED；BD=DE；

∴∠MBD=∠MED；

∴∠MBD=∠DBN；

∴BD平分∠ABC．

【考點】1.全等三角形的判定與性質；2.角平分線的性質．【解析】【答案】證明見解析.21、略

【分析】

(1)

過點P

作直線l

的垂線即可得到結果；

(2)

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得P

在BC

和AC

的垂直平分線的交點處；然后做BC

和AC

的垂直平分線即可；

此題主要考查了復雜作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，角平分線上的點到角兩邊的距離相等．【解析】解：(1)

如圖所示：點P

即為所求；

(2)

如圖所示：點P

即為所求．

22、解：(1)(1)如圖11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD

隆脽隆脧CBD+隆脧ABO=90鈭?隆脧ABO+隆脧BAO=90鈭?

隆脿隆脧CBD=隆脧BAO

在鈻?ABO

和鈻?BCD

中；

{隆脧BOA=隆脧BDC=90鈭?隆脧CBD=隆脧BAOAB=BC

隆脿鈻?ABO

≌鈻?BCD(AAS)

隆脿CD=BO=5

隆脿B

點坐標(0,5)(2)

不變，如圖3

作EG隆脥y

軸于G

隆脽隆脧BAO+隆脧OBA=90鈭?隆脧OBA+隆脧EBG=90鈭?

隆脿隆脧BAO=隆脧EBG

在鈻?BAO

和鈻?EBG

中；

{隆脧AOB=隆脧BGE=90鈭?隆脧BAO=隆脧EBGAB=BE

隆脿鈻?BAO

≌鈻?EBG(AAS)

隆脿BG=AOEG=OB

隆脽OB=BF

隆脿BF=EG

在鈻?EGP

和鈻?FBP

中；

{隆脧EPG=隆脧FPB隆脧EGP=隆脧FBP=90EG=BF

隆脿鈻?EGP

≌鈻?FBP(AAS)

隆脿PB=PG

隆脿PB=12BG=12AO=2

．解：(1)(1)如圖11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD【分析】本題考查了勾股定理、角平分線的性質、相似三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關鍵．(1)

作CD隆脥BO

易證鈻?ABO

≌鈻?BCD

根據全等三角形對應邊相等的性質即可解題；(2)

作EG隆脥y

軸，易證鈻?BAO

≌鈻?EBG

和鈻?EGP

≌鈻?FBP

可得BG=AO

和PB=PG

即可求得PB=12AO

即可解題．【解析】解：(1)(1)如圖11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD隆脽隆脧CBD+隆脧ABO=90鈭?隆脧ABO+隆脧BAO=90鈭?

隆脿隆脧CBD=隆脧BAO

在鈻?ABO

和鈻?BCD

中；

{隆脧BOA=隆脧BDC=90鈭?隆脧CBD=隆脧BAOAB=BC

隆脿鈻?ABO

≌鈻?BCD(AAS)

隆脿CD=BO=5

隆脿B

點坐標(0,5)

(2)

不變，如圖3

作EG隆脥y

軸于G

隆脽隆脧BAO+隆脧OBA=90鈭?隆脧OBA+隆脧EBG=90鈭?

隆脿隆脧BAO=隆脧EBG

在鈻?BAO

和鈻?EBG

中；

{隆脧AOB=隆脧BGE=90鈭?隆脧BAO=隆脧EBGAB=BE

隆脿鈻?BAO

≌鈻?EBG(AAS)

隆脿BG=AOEG=OB

隆脽OB=BF

隆脿BF=EG

在鈻?EGP

和鈻?FBP

中；

{隆脧EPG=隆脧FPB隆脧EGP=隆脧FBP=90EG=BF

隆脿鈻?EGP

≌鈻?FBP(AAS)

隆脿PB=PG

隆脿PB=12BG=12AO=2

．解：(1)(1)如圖11作CD隆脥BOCD隆脥BO于DD六、綜合題(共2題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）將兩直線的y相等即可求出C的坐標；

（2）畫出A關于x軸的對稱點；然后連接C，與x軸交點就是要求的點P；

（3）分情況討論，當l在C左側和l在C右側兩種情況．【解析】【解答】解：（1）兩直線的解析式相等可得：x=-2x+6；

解得x=2；所以y=2；

所以C的坐標是（2；2）

（2）點A關于x軸的對稱點A1為（0；-1）；

直線A1C的解析式為y=x-1；

直線A1C與x軸的交點坐標是（；0）；

所以當點P運動到（；0）時，AP+CP最?。?/p>

（3）∵C（2；2），B（3，0）；

∴OB=3；

∴S△OCB=×3×2=3；

當0＜x≤2時，即l在點C左側，

∵點P坐標為（x；0）；

∴與直線y=x的交點D的坐標是（x；x）；

∴S=?x?