2025年人教B版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教B版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、命題p：則￢p為（）

A.

B.

C.?x∈R，x2+2x+2＞0

D.?x∈R，x2+2x+2≤0

2、【題文】設(shè)函數(shù)則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.B.C.D.3、【題文】設(shè)則A.B.C.D.4、對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和定義若平面向量滿足與的夾角且和都在集合中，則＝()A.B.C.1D.5、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，則=（）A.﹣B.C.﹣D.6、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b7?b8=3，則log3b1+log3b2++log3b14等于（）A.5B.6C.8D.77、已知a，b，c滿足a＜b＜c且ac＜0，則下列選項(xiàng)中一定成立的是（）A.ab＜acB.c（a-b）＞0C.ab2＜cb2D.ac（2a-2c）＞08、已知函數(shù)f(x)=xsin|x|+ln2019鈭?x2019+x(x隆脢[鈭?2018,2018])

的值域是(m,n)

則f(m+n)=(

)

A.22018

B.20182鈭?120182

C.2

D.0

評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、化簡(jiǎn)：的結(jié)果是____．10、【題文】設(shè)集合A=函數(shù)當(dāng)且時(shí)，的取值范圍是____。11、【題文】已知符號(hào)函數(shù)則函數(shù)的。

零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___12、在等差數(shù)列{an}中，a2+a6=則sin（2a4﹣）=____．13、若an=2n2+λn+3（其中λ為實(shí)常數(shù)），n∈N*，且數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、解答題(共8題，共16分)14、（本小題滿分14分）已知集合．（Ⅰ）若（Ⅱ）若求實(shí)數(shù)a．15、如圖所示；圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn)．

①若QB的中點(diǎn)為C；OH⊥SC，求證OH⊥平面SBQ；

②如果∠AOQ=60°，求此圓錐的全面積．

16、已知函數(shù)f（x）=求f（x）的值域．

17、（本小題滿分11分）設(shè)全集為或．求（1）（2）(C)18、【題文】已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，集合B={x|log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x|m=1,m≠0，|m|≠1}滿足A∩B≠A∩C=求實(shí)數(shù)a的值；19、已知集合A={x|2sinx鈭?1>00<x<2婁脨}B={x|2x2鈭?x>4}

．

(1)

求集合A

和B

(2)

求A隆脡B

．20、某機(jī)床廠今年初用98

萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床；并立即投入使用，計(jì)劃第一年維修；保養(yǎng)費(fèi)用12

萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年的維修、保養(yǎng)修費(fèi)用比上一年增加4

萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50

萬(wàn)元，設(shè)使用x

年后數(shù)控機(jī)床的盈利總額y

元．

(1)

寫(xiě)出y

與x

之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

從第幾年開(kāi)始；該機(jī)床開(kāi)始盈利？

(3)

使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理有兩種方案：壟脵

當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30

萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；壟脷

當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12

萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床.

問(wèn)哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．21、某籃球隊(duì)教練要從甲；乙兩名運(yùn)動(dòng)員中挑選一名運(yùn)動(dòng)員；甲、乙兩人進(jìn)行10

輪投籃比賽，每輪每人投10

次，甲每輪投中的次數(shù)分別為97878107987

乙每輪投中的次數(shù)分別為7898789897

請(qǐng)你給教練一個(gè)人選的建議．

．評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共8分)22、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．23、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．24、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．25、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)26、作出函數(shù)y=的圖象．27、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫(xiě)的程序；根據(jù)程序畫(huà)出其相應(yīng)的程序框圖．

評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共12分)28、已知（a＞b＞0）是方程x2-5x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，求的值．29、已知x，y，z為實(shí)數(shù)，滿足，那么x2+y2+z2的最小值是____30、某校一間宿舍里住有若干位學(xué)生，其中一人擔(dān)任舍長(zhǎng)．元旦時(shí)，該宿舍里的每位學(xué)生互贈(zèng)一張賀卡，并且每人又贈(zèng)給宿舍樓的每位管理員一張賀卡，每位宿舍管理員也回贈(zèng)舍長(zhǎng)一張賀卡，這樣共用去了51張賀卡．問(wèn)這間宿舍里住有多少位學(xué)生．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

命題p：是特稱命題；

其否定應(yīng)為全稱命題，其否定為：?x∈R，x2+2x+2＞0．

故選C．

【解析】【答案】題目給出的命題是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題，注意全稱命題的格式．

2、B【分析】【解析】因?yàn)樵O(shè)函數(shù)則

的單調(diào)遞增區(qū)間為選B【解析】【答案】B3、B【分析】【解析】分析：欲求兩個(gè)集合的交集，先得求集合CUB；再求它與A的交集即可．

解答：解：對(duì)于CUB={x|x≤1}；

因此A∩CUB={x|0＜x≤1}；

故選B．【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】

又都在集合中

【分析】本題中首先要正確理解所給定的信息的意思，然后代入向量運(yùn)算公式計(jì)算，本題的難點(diǎn)在于正確理解題干給定信息的意思5、B【分析】【解答】解：∵b2+c2+bc﹣a2=0，∴cosA==﹣

∴A=120°．

由正弦定理可得====．

故選：B．

【分析】由b2+c2+bc﹣a2=0，利用余弦定理可得cosA==﹣A=120°．再利用正弦定理可得==化簡(jiǎn)即可得出．6、D【分析】【解答】解：∵數(shù)列{bn}為等比數(shù)列∴b1b14=b2b13=b3b12==b7?b8=3；

∴l(xiāng)og3b1+log3b2++log3b14=log3（b1b14b2b13b7?b8）=log337=7

故選D．

【分析】根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知b1b14=b2b13=b3b12==b7?b8=3，代入log3b1+log3b2++log3b14，根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可求的答案．7、D【分析】解：∵a＜b＜c且ac＜0；

∴a＜0；c＞0；

當(dāng)a=-2，b=0，c=2時(shí)，ab＜ac，c（a-b）＞0，ab2＜cb2不成立；

∵2a-2c＜0；

∴ac（2a-2c）＞0；

故選：D．

由題意可判斷a＜0；c＞0；舉反例排除A，B，C，再證明D即可．

本題考查了不等關(guān)系的基本性質(zhì)，同時(shí)考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．【解析】【答案】D8、D【分析】解：因?yàn)閒(x)=xsin|x|+ln2019鈭?x2019+x(x隆脢[鈭?2018,2018])

是奇函數(shù)，所以f(x)=xsin|x|+ln2019鈭?x2019+x(x隆脢[鈭?2018,2018])

的最大值與最小值互為相反數(shù)；從而得m+n=0

所以f(m+n)=f(0)=0

．

故選：D

．

利用函數(shù)的奇偶性；轉(zhuǎn)化求解m+n

然后利用減函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】

：

=2+

=2（sin1-cos1）+2cos1

=2sin1

故答案為：2sin1

【解析】【答案】利用同角平方關(guān)系及二倍角公式對(duì)已知根式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可。

10、略

【分析】【解析】

試題分析：解得

考點(diǎn)：分段函數(shù)【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，解得或（舍）；有解析式可知時(shí)，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解。綜上可得或時(shí)，故此函數(shù)零點(diǎn)共2個(gè)。

考點(diǎn)：1分段函數(shù)；2函數(shù)的零點(diǎn)?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、﹣【分析】【解答】解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2+a6==2a4；

∴sin（2a4﹣）==﹣cos=﹣．

故答案為：﹣．

【分析】由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得：a2+a6==2a4，代入利用誘導(dǎo)公式即可得出．13、略

【分析】解：若數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則an+1＞an；

即2（n+1）2+λ（n+1）+3＞2n2+λn+3；

整理得λ＞-（4n+2）；

∵n≥1；

∴-（4n+2）≤-6；

即λ＞-6；

故答案為：（-6；+∞）

解法二：

-＜

?λ＞-6

根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用遞增數(shù)列的定義解不等式an+1＞an；即可得到結(jié)論．

本題主要考查遞增數(shù)列的應(yīng)用，解不等式是解決本題的關(guān)鍵．【解析】（-6，+∞）三、解答題(共8題，共16分)14、略

【分析】試題分析：（1）代入化簡(jiǎn)集合A,B，再利用數(shù)軸求其交集；（2）利用數(shù)軸進(jìn)行求解．解題思路:在處理連續(xù)數(shù)集的關(guān)系或運(yùn)算時(shí)，往往利用數(shù)形結(jié)合思想，借助數(shù)軸進(jìn)行求解．試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)（Ⅱ）當(dāng)從而故符合題意當(dāng)時(shí)，由于故有解得綜上所述實(shí)數(shù)a的取值范圍是．考點(diǎn)：1．集合的運(yùn)算；2．?dāng)?shù)形結(jié)合思想．【解析】【答案】（1）（2）．15、略

【分析】

①連接OC；則。

∵OQ=OB；C為QB的中點(diǎn)，∴OC⊥QB

∵SO⊥平面ABQ；BQ?平面ABQ

∴SO⊥BQ；結(jié)合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC

∵OH?平面SOC；∴BQ⊥OH

∵OH⊥SC；SC；BQ是平面SBQ內(nèi)的相交直線。

∴OH⊥平面SBQ；

②∵∠AOQ=60°，

∴△BOQ中，∠BOQ=120°，可得OQ=OB=QB=2

∵圓錐的軸截面為等腰直角△SAB；

∴圓錐的底面半徑為2，高SO=2，可得母線SA=2

因此，圓錐的側(cè)面積為S側(cè)==4

∴此圓錐的全面積為S側(cè)+S底=4+π×22=（4+4）π

【解析】【答案】①連接OC；可得OC⊥QB，結(jié)合SO⊥平面ABQ得SO⊥BQ，從而得到BQ⊥平面SOC．由OH?平面SOC得BQ⊥OH，由已知OH⊥SC，結(jié)合線面垂直判定定理，可得OH⊥平面SBQ；

②根據(jù)△BOQ中，∠BOQ=120°，算出OQ=OB=2，從而得到圓錐底面半徑為2，結(jié)合△SAB是等腰直角三角形，得到高SO=2，母線SA=2由此結(jié)合圓面積公式和圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，即可算出此圓錐的全面積．

16、略

【分析】

當(dāng)k=2n（k∈Z）時(shí)．f（x）=

==-1-1-1=-3．

當(dāng)k=2n+1（n∈Z）時(shí)，f（x）=

===1+1-1=1

綜上；當(dāng)k∈Z時(shí)以z）的值域?yàn)閧-3，1}．

【解析】【答案】先看當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)；利用誘導(dǎo)公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，約分后求得答案；再看當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)整理求得答案．

17、略

【分析】本試題主要是考查了集合的交集和并集以及補(bǔ)集的運(yùn)算。（1）因?yàn)榛蚰敲锤鶕?jù)交集的定義可知（2）因?yàn)镃={x|-4x1},則(C)得到結(jié)論?！窘馕觥俊敬鸢浮恳?jiàn)解析。18、略

【分析】【解析】

試題分析：求實(shí)數(shù)的值，首先求出集合得因?yàn)楣实?，將代入方程，求出的值，注意求出的的值；須代入原式中?yàn)證，看是否符合題意，把不符合題意的舍去．

試題解析：有條件即可得，由可知將代入集合的條件得：故或當(dāng)時(shí)，符合已知條件，當(dāng)時(shí)，不符合已知條件綜上得：．

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算．【解析】【答案】．19、略

【分析】

(1)

解不等式求得集合AB

(2)

根據(jù)交集的定義寫(xiě)出A隆脡B

．

本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．【解析】解：(1)

集合A={x|2sinx鈭?1>0,0<x<2婁脨}

={x|sinx>12,0<x<2婁脨}

={x|婁脨6<x<5婁脨6}

B={x|2x2鈭?x>4}

={x|x2鈭?x>2}

={x|x<鈭?1

或x>2}

(2)

根據(jù)交集的定義知；

A隆脡B={x|2<x<5婁脨6}.

20、略

【分析】

(1)

贏利總額y

元即x

年中的收入50x

減去購(gòu)進(jìn)機(jī)床的成本與這x

年中維修；保養(yǎng)的費(fèi)用；維修、保養(yǎng)的費(fèi)用歷年成等差數(shù)增長(zhǎng)；

(2)

由(1)

的結(jié)論解出結(jié)果進(jìn)行判斷得出何年開(kāi)始贏利．

(3)

算出每一種方案的總盈利；比較大小選擇方案．

考查審題及將題中關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的能力，其中第二問(wèn)中考查了一元二次不等式的解法，第三問(wèn)中考查到了基本不等式求最值，本題是一個(gè)函數(shù)基本不等式相結(jié)合的題.

屬應(yīng)用題中盈利最大化的問(wèn)題．【解析】解：(1)y=鈭?2x2+40x鈭?98x隆脢N*

．

(2)

由鈭?2x2+40x鈭?98>0

解得，10鈭?51<x<10+51

且x隆脢N*

所以x=3417

故從第三年開(kāi)始盈利．

(3)

由yx=40鈭?(2x+98x)鈮?40鈭?22隆脕98=12

當(dāng)且僅當(dāng)x=7

時(shí)“=

”號(hào)成立；

所以按第一方案處理總利潤(rùn)為鈭?2隆脕72+40隆脕7鈭?98+30=114(

萬(wàn)元)

．

由y=鈭?2x2+40x鈭?98=鈭?2(x鈭?10)2+102鈮?102

所以按第二方案處理總利潤(rùn)為102+12=114(

萬(wàn)元)

．

隆脿

由于第一方案使用時(shí)間短，則選第一方案較合理．21、略

【分析】

欲比較兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)好壞；可考察他們的平均數(shù)和方差.

由平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲；乙兩名運(yùn)動(dòng)員比賽得分的平均值；再計(jì)算出甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員比賽得分的方差，比較其穩(wěn)定性即可．

本題考查方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】解：由已知X錄脳.=110(9+7+8+7+8+10+7+9+8+7)=8

X脪脪.=110(7+8+9+8+7+9+8+9+8+7)=8

隆脿S錄脳2=110[(9鈭?8)2+(7鈭?8)2+(8鈭?8)2+(7鈭?8)2+(8鈭?8)2+(10鈭?8)2+(7鈭?8)2+(9鈭?8)2+(8鈭?8)2+(7鈭?8)2]

=1

隆脿S脪脪2=110[(7鈭?8)2+(8鈭?8)2+(9鈭?8)2+(8鈭?8)2+(7鈭?8)2+(9鈭?8)2+(8鈭?8)2+(9鈭?8)2+(8鈭?8)2+(7鈭?8)2]=35

隆脽X錄脳.=X脪脪.S錄脳2>S22

隆脿

甲、乙兩人的平均成績(jī)相同，但乙比甲技術(shù)穩(wěn)定，故建議選乙．四、證明題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．23、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．24、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．25、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．五、作圖題(共2題，共8分)26、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可27、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫(huà)出流程圖．六、計(jì)算題(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】先把方程的兩根代入程x2-