2024-2025學年新教材高中物理第10章靜電場中的能量素養(yǎng)培優(yōu)課2電場能的性質學案新人教版必修第三冊

PAGE6-素養(yǎng)培優(yōu)課(二)電場能的性質(老師用書獨具)培優(yōu)目標：1.駕馭電勢和電勢能大小的推斷方法。2.理解電場中的功能關系和能量守恒定律。3.會應用功能關系和能量守恒定律解決相關問題。電勢凹凸及電勢能大小的推斷1.電勢凹凸的推斷方法推斷角度推斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向，電勢越來越低。(電場線的方向就是電勢降低最快的方向)場源電荷推斷法離場源正電荷越近的點，電勢越高；離場源負電荷越近的點，電勢越低依據(jù)電場力做功推斷正電荷在電場力作用下移動時，電場力做正功，電荷由高電勢處移向低電勢處；正電荷克服電場力做功，電荷由低電勢處移向高電勢處。對于負電荷，狀況恰好相反依據(jù)Ep＝qφ推斷正電荷所在處的電勢能越大，該點電勢越高；負電荷所在處的電勢能越大，該點電勢越低2.電勢能大小的推斷方法推斷角度推斷方法做功推斷法電場力做正功，電勢能削減；電場力做負功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；負電荷在電勢越低的地方電勢能越大公式法由Ep＝qφ，將電荷的大小、正負號一起代入公式。若Ep為正值，其肯定值越大表示電勢能越大；如Ep為負值，其肯定值越小，表示電勢能越大能量守恒法若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能之和不變，電荷動能增加，電勢能削減；電荷動能削減，電勢能增加場源電荷推斷法離場源正電荷越近，檢驗正電荷(或負電荷)的電勢能越大(或越小)，離場源負電荷越近，檢驗正電荷(或負電荷)的電勢能越小(或越大)電場線法順著電場線的方向，檢驗正電荷(或負電荷)的電勢能削減(或增加)，逆著電場線的方向，檢驗正電荷(或負電荷)的電勢能增加(或削減)【例1】(多選)在真空中A、B兩點分別放置等量異種電荷，在電場中通過A、B兩點的豎直平面內對稱位置取一正方形路徑abcd，如圖所示，現(xiàn)將一電子沿abcd移動一周，則以下推斷中正確的是()A．由a→b，電勢降低，電子的電勢能削減B．由b→c，電場對電子先做負功后做正功，總功為零C．由c→d，電子的電勢能增加D．由d→a，電子的電勢能先削減后增加，電勢能總增量為零思路點撥：(1)依據(jù)電勢凹凸，分析電場力對電子做功的正負。(2)依據(jù)等勢線的分布狀況分析電勢的變更。BD[等量異種點電荷的電場線及等勢面分布狀況如圖所示，由圖中電場線分布可知，從a到b電勢漸漸降低，電子的電勢能增加，A錯誤；再由等勢線的分布可知，b、c在同一等勢面上，沿直線由b到c電勢先降低后上升，電場對電子先做負功，后做正功，總功為零，B正確；由c到d，電場對電子做正功，電子的電勢能削減，C錯誤；a、d在同一等勢面上，由d到a，電子的電勢能先削減后增加，電勢能總增量為零，D正確。]1同一條電場線上的兩點，可用沿電場線方向，電勢降低，比較兩點電勢凹凸；不在同一電場線上的兩點，可畫出過兩點的等勢面，再用沿電場線由高等勢面指向低等勢面比較兩點電勢凹凸。2推斷電勢能增減時最常用的方法是將電荷從一點移至另一點，推斷電場力做功的正、負，從而比較電荷具有電勢能的增減狀況。eq\o([跟進訓練])1．如圖所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實線為電場線，虛線為等差等勢線。A、B兩點與兩球球心連線位于同始終線上，C、D兩點關于直線AB對稱，則()A．A點和B點的電勢相同B．正電荷從A點移至B點，電場力做正功C．C點和D點的電場強度相同D．負電荷從C點移至D點，電勢能增大B[本題疑難之處是不清晰電場線的特點。A點和B點不在同一個等勢線上，所以它們的電勢不同，所以A錯誤；從A點至B點，電勢降低，所以正電荷從A點移至B點，電場力做正功，所以B正確；依據(jù)電場的對稱性可知，C點和D點的電場強度的大小相等，但是它們的方向不同，所以C錯誤；C點和D點在同一個等勢線上，負電荷從C點移至D點，電勢能不變，所以D錯誤。]電場中的功能關系功是能量轉化的量度，每一種力做功必定伴隨一種能量與其他能量的相互轉化。1．電場力做功實現(xiàn)了電勢能與其他形式的能的相互轉化，電場力做正功，電勢能削減，電勢能轉化為其他形式的能；電場力做負功，電勢能增加，其他形式的能轉化為電勢能。2．重力做功實現(xiàn)了重力勢能與其他形式的能的相互轉化，重力做正功，重力勢能削減，重力勢能轉化為其他形式的能；重力做負功，重力勢能增加，其他形式的能轉化為重力勢能。3．合外力做功實現(xiàn)了動能與其他形式的能的相互轉化，合外力做正功，動能增加，其他形式的能轉化為動能；合外力做負功，動能削減，動能轉化為其他形式的能。4．除重力(系統(tǒng)內彈力)以外的力做功實現(xiàn)了機械能與其他形式的能的相互轉化，除重力(系統(tǒng)內彈力)以外的力做正功，機械能增加，其他形式的能轉化為機械能；除重力(系統(tǒng)內彈力)以外的力做負功，機械能削減，機械能轉化為其他形式的能。5．只有電場力做功，電勢能與動能相互轉化，二者之和保持不變。只有重力和電場力做功是重力勢能、電勢能和動能相互轉化，三者之和保持不變?！纠?】如圖所示，在水平向右的勻強電場中有一絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，則以下推斷正確的是()A．金屬塊帶負電荷B．金屬塊的電勢能削減4.0JC．金屬塊克服靜電力做功8.0JD．金屬塊的機械能削減12J思路點撥：(1)依據(jù)動能定理求電場力做功，進而推斷金屬塊的電性。(2)電場力做功量度電勢能的變更。D[在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8.0J，重力做功24J，依據(jù)動能定理得W總＝WG＋W電＋Wf＝ΔEk，解得W電＝－4J，所以金屬塊克服靜電力做功4.0J，金屬塊的電勢能增加4J。由于金屬塊下滑，靜電力做負功，所以靜電力應當水平向右，所以金屬塊帶正電荷。在金屬塊滑下的過程中重力做功24J，重力勢能減小24J，動能增加了12J，所以金屬塊的機械能削減12J。故D正確，A、B、C錯誤。]eq\o([跟進訓練])訓練角度1：只在靜電力作用下的功能問題2．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，相鄰兩等勢面間的電勢差相等。一個正電荷在等勢面L3處的動能為20J，運動到等勢面L1處的動能為0；現(xiàn)取L2為零電勢參考平面，則當此電荷的電勢能為4J時，它的動能為(不計重力及空氣阻力)()A．16J B．10JC．6J D．4JC[正電荷在電場中只受靜電力的作用，在L3等勢面時動能為20J，運動到L1等勢面時動能為0，則運動到L2等勢面時其動能肯定是10J，此時電勢能為0，則此正電荷的動能和電勢能總和為10J。當它的電勢能為4J時，動能為6J，故選項C正確。]訓練角度2：只有重力和靜電力做功的功能問題3．(多選)質量為m的帶電小球在勻強電場中以初速度v0水平拋出，小球的加速度方向豎直向下，其大小為eq\f(2,3)g。則在小球豎直分位移為H的過程中，以下結論中正確的是()A．小球的電勢能增加了eq\f(2mgH,3)B．小球的動能增加了eq\f(2mgH,3)C．小球的重力勢能削減了eq\f(mgH,3)D．小球的機械能削減了eq\f(mgH,3)BD[分析小球的受力狀況，依據(jù)牛頓其次定律可知，mg－qE＝ma，解得靜電力qE＝eq\f(1,3)mg，方向豎直向上，在小球豎直分位移為H的過程中，靜電力做功為－eq\f(1,3)mgH，依據(jù)功能關系可知，小球的電勢能增加eq\f(1,3)mgH，機械能減小了eq\f(1,3)mgH，A錯誤，D正確；重力做功為mgH，重力勢能削減了mgH，C錯誤；依據(jù)動能定理可知，合外力做功eq\f(2mgH,3)，動能增加了eq\f(2mgH,3)，B正確。]1．下列關于電勢凹凸及電勢能增減的推斷，正確的是()A．正電荷從A點移到B點時，其電勢能增加，A點電勢肯定較低B．正電荷只在電場力作用下，從A點移到B點，A點電勢肯定較高C．負電荷從A點移到B點，外力做正功，電勢能肯定增加D．負電荷從A點移到B點，電場力做負功，電勢能肯定減小A[電勢能與電勢的關系為E＝qφ，對于正電荷，電勢高處電勢能也大，對于負電荷，電勢高處電勢能反而小，正電荷從A點移到B點時，其電勢能增加，則電勢肯定上升，A正確；由于初速度不確定，正電荷只在電場力作用下，不肯定沿著電場線方向移動，電勢不肯定降低，故A點電勢不肯定較高，B錯誤；負電荷從A點移到B點，外力做正功，電場力做功狀況不確定，無法推斷電勢能的變更狀況，C錯誤；電場力做負功，電勢能肯定增加，D錯誤。]2．(多選)位于A、B處的兩個帶有不等量負電荷的點電荷在平面內的電勢分布如圖所示，圖中實線表示等勢線，則()A．a(chǎn)點和b點的電場強度相同B．正電荷從c點移到d點，靜電力做正功C．負電荷從a點移到c點，靜電力做正功D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點電勢能先減小后增大CD[a點的等勢面比b點的稀疏，故a點的電場強度比b點的小，選項A錯誤；c點電勢低于d點電勢，正電荷從c點移到d點，即正電荷向高電勢處移動，靜電力做負功，選項B錯誤；a點電勢低于c點電勢，從a點到c點，把負電荷移向高電勢處，靜電力做正功，選項C正確；從e點到f點，電勢先變低后變高，故沿此方向移動正電荷，靜電力先做正功后做負功，電勢能先減小后增大，選項D正確。]3.(多選)如圖所示的等量異號電荷中，A帶正電，B帶負電，在A、B連線上有a、b、c三點，其中b為連線的中點，且ab＝bc，則()A．a(chǎn)點與c點的電場強度相同B．a(chǎn)點與c點的電勢相等C．a(chǎn)、b間電勢差與b、c間電勢差相等D．點電荷沿AB中垂線移動時，電場力不做功ACD[由于a、c兩點關于b點對稱，電場強度的大小和方向均相同，A正確；電場線由a點指向c點，所以有φa>φc，B錯誤；由于ab＝bc，電荷由a點移到b點和由b點移到c點時，電場力做功相等，故Uab＝Ubc，C正確；A、B連線的中垂線為等勢線，在等勢線上移動電荷時，電場力不做功，D正確。]4.如圖所示，在勻強電場中，電場線與水平方向的夾角為θ，有一質量為m、帶電荷量為＋q的帶電小球，用長為L的細線懸掛于O點，當小球靜止時，細線OA恰好呈水平狀態(tài)。(重力加速度為g)(1)求電場強度的大小；(2)若用外力使小球繞O點做半徑為L的圓周運動沿圓弧(圖中虛線)從A點運動到O點正下方的B點，求此過程中電場力對小球做的功。[解析](1)小球靜止在A點時，依據(jù)平衡方程得qEsinθ－mg＝0則勻強電場的場強為E＝eq\f(mg,qsinθ