2024-2025學年新教材高中物理第2章勻變速直線運動的研究2.2勻變速直線運動位移和速度之間的關(guān)系練習含解析魯科版必修第一冊

PAGE6-課時2勻變速直線運動位移和速度之間的關(guān)系考點1基本公式運用1.(2024·山東五蓮一中學業(yè)測試)在一次交通事故中,交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m,該車輛最大剎車加速度是15m/s2,該路段的限速為60km/h。則該車()。A.超速 B.不超速C.無法推斷 D.速度剛好是60km/h答案：A解析：假如以最大剎車加速度剎車,那么由v=2as可求得,剎車時的速度為30m/s=108km/h,所以該車超速行駛,A2.(2024·廣東高一月考)某航母跑道長200m,飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2,起飛須要的最低速度為50m/s。那么,飛機在滑行前,須要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()。A.5m/s B.10m/sC.15m/s D.20m/s答案：B解析：飛機在滑行過程中,做勻加速直線運動,依據(jù)速度與位移的關(guān)系v2-v02=2ax解決問題。由題知,v=50m/s,a=6m/s2,x=200m,依據(jù)v2-v02=2ax得借助彈射系統(tǒng)飛機獲得的最小初速度v0=v2-2ax=3.(2024·廣東白云區(qū)中學學業(yè)水平測試)一物體從斜面頂端由靜止起先勻加速下滑,經(jīng)過斜面中點時速度為2m/s,則物體到達斜面底端時的速度為()。A.3m/s B.4m/sC.6m/s D.22m/s答案：D解析：從起先運動到中點處有v中2=2ax,從起先究竟端有2a·2x=v2,得v=22m/s,知4.(2024·廣東市二中高一月考)如圖2-2-2-1所示,沿平直馬路勻加速行駛的長度為L的列車,保持加速度不變,通過長度為3L的橋梁,車頭駛上橋頭時的速度為v1,車頭通過橋尾時的速度為v2,則車尾通過橋尾的速度v為()。圖2-2-2-1A.v1+v2 B.vC.3v22答案：D解析：列車過橋梁時不能視為質(zhì)點,由x-v關(guān)系知2v2-2v1=2a·3L,列車全身通過橋梁過程有v2-v12=2a·4L,聯(lián)立解得v=45.(2024·江西臨川中學高一聯(lián)考)(多選)物體沿始終線運動,在t時間內(nèi)通過的位移為x,它在中間位置12x處的速度為v1,在中間時刻12t時的速度為v2,則v1和v2的關(guān)系為A.當物體做勻加速直線運動時,v1>v2B.當物體做勻減速直線運動時,v1>v2C.當物體做勻速直線運動時,v1=v2D.當物體做勻減速直線運動時,v1<v2答案：ABC解析：設(shè)物體的初速度為v0、末速度為vt,則v12-v02=vt2-v12=2a·x2,所以在中間位置的速度為v1=v02+vt22;物體做勻變速直線運動時中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度,即v2=v0+vt2,整理有v6.(2024·山東安丘月考)為了平安,在高速馬路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某段高速馬路的最高限速v=108km/h,假設(shè)前方車輛突然停止,后面車輛司機從發(fā)覺這一狀況起,經(jīng)操縱剎車到汽車起先減速經(jīng)驗的時間(即反應(yīng)時間)t=0.50s,剎車時汽車減速的加速度大小為a=5m/s2。該段高速馬路上以最高限速行駛的汽車,至少應(yīng)保持的距離為多大?答案：在反應(yīng)時間內(nèi),汽車做勻速運動,行駛的距離為x1=vt=108×1033600×0.汽車剎車的過程中,車做勻減速直線運動,加速度大小為a=5m/s2,剎車過程中汽車運動的距離為x2=v22a,解得x2所求距離為x=x1+x2=15m+90m=105m。7.(2024·湖北麻城一中高一期中考試)隨著機動車數(shù)量的增加,交通平安問題日益凸顯。分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍愛生命。某路段機動車限速為15m/s,一貨車嚴峻超載后的總質(zhì)量為5.0×104kg,以15m/s的速度勻速行駛。發(fā)覺紅燈時司機剎車,貨車馬上做勻減速直線運動,加速度大小為5m/s2。已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10m/s2。(1)求此貨車在超載及正常裝載狀況下的剎車時間之比。答案：此貨車在超載及正常裝載狀況下,剎車時間之比為t1∶t2=v0a1∶(2)求此貨車在超載及正常裝載狀況下的剎車距離分別是多大?答案：超載時,剎車距離x1=v022a1,解得x1正常裝載時,剎車距離x2=v022a2,解得x2=11(3)若此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛,則剎車距離又是多少?(設(shè)此情形下剎車加速度大小仍為5m/s2)。答案：貨車超載并超速狀況下剎車距離x3=v22a1,代入數(shù)值得x3=40m,可見8.(2024·河南信陽調(diào)考)一物體以4m/s的速度滑上光滑斜面做勻減速直線運動,途經(jīng)A、B兩點,已知物體在A點時的速度是B點時速度的2倍,由B點再經(jīng)過0.5s物體滑到頂點C點時速度恰好為零,已知AB=75cm,求:圖2-2-2-2(1)斜面的長度;答案：在物體從A運動到B的過程中sAB=vB2-vA22在從B運動到C的過程中vt=v0+at即0=vB+a×0.5s。聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù),解得vB=1m/s,a=-2m/s2。斜面長度L=vC2-v022(2)物體由底端D點滑到B點時所須要的時間。答案：由vB=v0+at得t=vB-v0a=1考點2位移公式的選擇9.(2024·貴州湄潭中學高一第一次月考)一輛長為L1=5m的汽車以v1=15m/s的速度在馬路上勻速行駛,在離鐵路與馬路的交叉點s1=175m處,汽車司機突然發(fā)覺離交叉點s2=200m處有一列長為L2=300m的火車以v2=20m/s的速度行駛過來,為了避開事故的發(fā)生,汽車司機馬上使汽車減速,讓火車先通過交叉點,求汽車減速的加速度至少多大?(不計汽車司機的反應(yīng)時間,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)答案：火車駛過交叉點所用時間t=L2+s2v2,解得t=25s,若汽車在25s內(nèi)的位移為s1=v1t-12at2,解得a=0.64m/s2此時由v=v1-at,解得v=-1m/s,因此汽車已經(jīng)在25s前沖過了交叉點,發(fā)生了事故,不合題意。要使汽車平安減速,必需在小于25s的時間內(nèi),汽車的速度減小為零,這樣才能使它的位移小于175m。由v12=2as1,解得a=914m/s2,即汽車減速的加速度至少為0.64310.(2024·上海閔行區(qū)高一月考)假設(shè)收費站的前、后都是平直大道,大假期間過站的車速要求不超過vt=21.6km/h,事先小汽車未減速的車速均為v0=108km/h,制動后小汽車的加速度的大小為a1=4m/s2。試問:(1)大假期間,駕駛員應(yīng)在距收費站至少多遠處起先制動?答案：vt=21.6km/h=6m/s,事先小汽車未減速的車速均為v0=108km/h=30m/s,小汽車進入收費站前做勻減速直線運動,設(shè)距離收費站至少x1處起先制動。由位移—速度公式有vt2-v02=-2a1x1,解得x1(2)假設(shè)車過站后駕駛員馬上使車以a2=6m/s2的加速度加速至原來的速度,則從減速起先至最終復(fù)原到原來速度的過程中,汽車運動的時間至少是多少?答案：小車經(jīng)過收費站經(jīng)驗勻減速和勻加速兩個過程,前后兩段的位移分別為x1和x2,時間分別為t1和t2。減速階段:vt=v0-a1t1,解得t1=6s,加速階段:v0=vt+a2t2,解得t2=4s,則汽車運動的時間至少為t=t1+t2=10s。(3)在(1)(2)問題中,車因減速和加速過站而耽擱的時間至少為多少?答案：加速階段:v02-vt2=2a2x2,解得x總位移x=x1+x2=180m,若不減速通過收費站,所需時間t'=x1+x2v0,解得t'=6s,車因減速和加速過站,而耽擱的時間至少為Δt=t11.(2024·湖北華師附中月考)在一條平直的馬路上有甲、乙兩車站,兩車站相距s,今有一輛小車打算從甲站動身,并要求平安停靠乙站。已知小車加速時的加速度大小為a1=4m/s2,小車減速時的加速度大小為a2=5m/s2,小車的最大允許速度為vm=20m/s,請回答下列問題:(1)若s1=150m,小車從甲站到乙站最短時間為多少?答案：小車加速的時間t1=vma1小車加速過程的位移x1=vmt1小車減速的時間為t2=vma2小車減速過程的位移為x2=vmt2則勻速運動的位移x3=s1-x1-x2=60m>0,說明汽車有一段勻速運動過程,勻速運動的時間為t3=x3vm小車運動的最短時間tmin=t1+t2+t3=12s。(2)若s2=72m,小車從甲站到乙站最短時間為多少?答案：因為s2=72m<x1+x2=90m,說明小車最大速度v小于vm,v22a1+v22a2=s小車運動的最短時間為t=2s2v=1812.(2024·山東濟寧高一模擬)A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車在后,其速度vB=30m/s,因大霧能見度低,B車在距A車x0=85m時才發(fā)覺前方有A車,這時B車馬上剎車,但B車要經(jīng)過180m才能停止,問:B車剎車時A車仍按原速率行駛,兩車是否會相撞?若會相撞,將在B車剎車后何時相撞?若不會相撞,則兩車最近距離是多少?答案：設(shè)B車剎車過程的加速度大小為aB,由v2-v02=2ax,代入數(shù)值02-302=2