浙江省紹興市2019年中考數(shù)學(xué)試題

浙江省紹興市2019年初中學(xué)業(yè)水平數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1.﹣5的絕對(duì)值是（）A.5 B.﹣5 C. D.2.某市決定為全市中小學(xué)生教室安裝空調(diào)，今年預(yù)計(jì)投入資金126000000元，其中數(shù)字126000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.3.如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）A. B. C. D.4.為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高（）統(tǒng)計(jì)如下：組別（）人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于的概率是（）A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.155.如圖，墻上釘著三根木條，量得，，那么木條所在直線所夾的銳角是（）A. B. C. D.6.若三點(diǎn)，，在同一直線上，則的值等于（）A.-1 B.0 C.3 D.47.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過變換后得到拋物線，則這個(gè)變換可以是（）A.向左平移2個(gè)單位 B.向右平移2個(gè)單位C.向左平移8個(gè)單位 D.向右平移8個(gè)單位8.如圖，內(nèi)接于圓，，，若，則弧的長為（）A. B. C. D.9.正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作矩形，且邊過點(diǎn)，在點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)的過程中，矩形的面積（）A.先變大后變小 B.先變小后變大 C.一直變大 D.保持不變10.如圖1，長、寬均為3，高為8的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為6，繞底面一棱長進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好觸到容器口邊緣，圖2是此時(shí)的示意圖，則圖2中水面高度為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）11.因式分解：x2﹣1＝_____．12.不等式的解為______.13.我國《洛書》中記載著世界最古老的一個(gè)幻方：將1～9這九個(gè)數(shù)字填入的方格中，使三行、三列、兩對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，如圖的幻方中，字母所表示的數(shù)是______.14.如圖，在直線上方有一個(gè)正方形，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，與交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)為______.15.如圖，矩形的頂點(diǎn)都在曲線（常數(shù)，）上，若頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則直線的函數(shù)表達(dá)式是_.16.把邊長為2的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點(diǎn)為正方形的中心，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，用這四塊紙片拼成與此正方形不全等的四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長是______.三、解答題（本大題有8小題，17～20題每小題8分，第21題10分，第22，23小題每小題12分，第24小題14分，共80分，解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（1）計(jì)算：；（2）為何值時(shí)，兩個(gè)代數(shù)式，的值相等？18.如圖是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)時(shí)汽車已行駛的路程，當(dāng)時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程；（2）當(dāng)時(shí)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量.19.小明、小聰參加了跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束市進(jìn)行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間、測試成績繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少？（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測試成績這兩方面，說說你的想法.20.如圖1，為放置在水平桌面上臺(tái)燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.（2）將（1）中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）21.如圖，內(nèi)接于圓，直徑的長為2，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn).張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答.（1）在添加條件，求的長，請(qǐng)你解答.（2）以下是小明，小聰?shù)膶?duì)話：小明：我加條件是，就可以求出的長.小聰：你這樣太簡單了，我加的條件是，連結(jié)，就可以證明與全等.參考此對(duì)話，在內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（可以添線、添字母），并解答.22.有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請(qǐng)說明理由.23.如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置，在地面上，支架是底邊為的等腰直角三角形，擺動(dòng)臂長可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，，.（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求的長；②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí)，求的長.（2）若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)