專題07 幾何初步-5年（2020-2024）中考1年模擬數(shù)學(xué)分類匯編（河北專用）

PAGE1試卷第=page22頁，共=sectionpages3030頁專題07幾何初步1．（2022·河北·中考真題）①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（

）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④【答案】D【分析】觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意【詳解】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．2．（2021·河北·中考真題）一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）

A．代表 B．代表C．代表 D．代表【答案】A【分析】根據(jù)正方體展開圖的對(duì)面，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是1；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是2；的對(duì)面點(diǎn)數(shù)是4；∵骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，∴代表，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是明確正方體展開圖中相對(duì)面間隔一個(gè)正方形，判斷哪兩個(gè)面相對(duì)．3．（2020·河北·中考真題）如圖，在平面內(nèi)作已知直線的垂線，可作垂線的條數(shù)有（

）

A．0條 B．1條 C．2條 D．無數(shù)條【答案】D【分析】在同一平面內(nèi)，過已知直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；但畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條．【詳解】在同一平面內(nèi)，畫已知直線的垂線，可以畫無數(shù)條；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，垂直于平行的特征，解題的關(guān)鍵是熟知垂直的定義．4．（2021·河北·中考真題）如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．5．（2023·河北·中考真題）淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，則淇淇家位于西柏坡的（

）

A．南偏西方向 B．南偏東方向C．北偏西方向 D．北偏東方向【答案】D【分析】根據(jù)方向角的定義可得答案．【詳解】解：如圖：∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，∴淇淇家位于西柏坡的北偏東方向．

故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角，理解方向角的定義是正確解答的關(guān)鍵．6．（2020·河北·中考真題）如圖，從筆直的公路旁一點(diǎn)出發(fā)，向西走到達(dá)；從出發(fā)向北走也到達(dá)．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．從點(diǎn)向北偏西45°走到達(dá)B．公路的走向是南偏西45°C．公路的走向是北偏東45°D．從點(diǎn)向北走后，再向西走到達(dá)【答案】A【分析】根據(jù)方位角的定義及勾股定理逐個(gè)分析即可．【詳解】解：如圖所示，過P點(diǎn)作AB的垂線PH，選項(xiàng)A：∵BP=AP=6km，且∠BPA=90°，∴△PAB為等腰直角三角形，∠PAB=∠PBA=45°，又PH⊥AB，∴△PAH為等腰直角三角形，∴PH=km，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：站在公路上向西南方向看，公路的走向是南偏西45°，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C：站在公路上向東北方向看，公路的走向是北偏東45°，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：從點(diǎn)向北走后到達(dá)BP中點(diǎn)E，此時(shí)EH為△PEH的中位線，故EH=AP=3，故再向西走到達(dá)，故選項(xiàng)D正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方位角問題及等腰直角三角形、中位線等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，方向角一般以觀測者的位置為中心，所以觀測者不同，方向就正好相反，但角度不變．7．（2022·河北·中考真題）要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB，CD所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量．兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對(duì)于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（

）A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行【答案】C【分析】用夾角可以劃出來的兩條線，證明方案Ⅰ和Ⅱ的結(jié)果是否等于夾角，即可判斷正誤【詳解】方案Ⅰ：如下圖，即為所要測量的角∵∴∴故方案Ⅰ可行方案Ⅱ：如下圖，即為所要測量的角在中：則：故方案Ⅱ可行故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和；本題的突破點(diǎn)是用可畫出夾角的情況進(jìn)行證明8．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有四點(diǎn)，若有一條直線過點(diǎn)且與軸垂直，則也會(huì)經(jīng)過（

）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)【答案】B【分析】本題考查作圖，先在平面直角坐標(biāo)系中找到點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂直，如圖所示，即可得到答案，根據(jù)題意作出圖形是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：如圖所示：也會(huì)經(jīng)過點(diǎn)，故選：B．9．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）用相同尺寸的長方形紙板制作一個(gè)無蓋的長方體紙盒．先在紙板上畫出其表面展開圖（需剪掉陰影部分），兩種裁剪方案如圖1和圖2所示，圖中A，B，C均為正方形：下列說法正確的是（）A．方案1中的 B．方案2中的C．方案1所得的長方體紙盒的容積小于方案2所得的長方體紙盒的容積 D．方案1所得的長方體紙盒的底面積與方案2所得的長方體紙盒的底面積相同【答案】C【分析】本題考查圖形的展開與折疊，考查學(xué)生的運(yùn)算能力、推理能力、空間觀念．分別求出a和b的值，方案1和方案2的容積即可得到答案．【詳解】解：方案1：，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，所折成的無蓋長方體的底面積為．容積為．方案2：，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，所折成的無蓋長方體的底面積為．容積為．∴方案1所得的長方體紙盒的容積小于方案2所得的長方體紙盒的容積，故選：C．10．（2024·河北石家莊·三模）如圖，紙板上有9個(gè)小正方形（其中5個(gè)有陰影，4個(gè)無陰影），從圖中4個(gè)無陰影的小正方形中選出一個(gè)（剩余的剪掉），與5個(gè)有陰影的小正方形一起折成一個(gè)正方體的包裝盒，不同的選法有（

）．

A．4種 B．3種 C．2種 D．1種【答案】C【分析】本題考查正方體的展開圖，掌握正方體的11種展開圖是解題的關(guān)鍵，根據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：如圖，共有2種不同的選法：

故選C．11．（2024·河北張家口·三模）用硬卡紙做一個(gè)骰子，使骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，折疊前后如圖所示，下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)數(shù)1的對(duì)面是面 B．點(diǎn)數(shù)2的對(duì)面是面C．，兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為9 D．，兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為6【答案】C【分析】本題考查正方體展開圖的相對(duì)面，根據(jù)同行隔一個(gè)，確定出相對(duì)面，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：點(diǎn)數(shù)1的對(duì)面是面，故的點(diǎn)數(shù)為；點(diǎn)數(shù)的對(duì)面是面，故的點(diǎn)數(shù)為；點(diǎn)數(shù)的對(duì)面是面，故的點(diǎn)數(shù)為，∴，兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為9，，兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)和為8；故選C．12．（2024·河北邢臺(tái)·三模）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，已經(jīng)填涂了5個(gè)小正方形，要求再填涂一個(gè)小正方形，與原來的5個(gè)小正方形組成正方體的展開圖，四名同學(xué)分別填涂了A，B，C，D所在的正方形，其中錯(cuò)誤的是（

）A．A所在的正方形 B．B所在的正方形C．C所在的正方形 D．D所在的正方形【答案】C【分析】本題考查正方體的展開圖，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“”型，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“”型，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“”型，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“”型，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形．根據(jù)正方體展開圖的11種特征，A、B屬于正方體展開圖的“”型；C不屬于正方體展開圖；圖D屬于正方體展開圖的“”型．【詳解】解：A、A所在的正方形與原來的5個(gè)小正方形組成的圖形，屬于正方體展開圖的“”型，故此選項(xiàng)不符合題意；B、B所在的正方形與原來的5個(gè)小正方形組成的圖形，屬于正方體展開圖的“”型，故此選項(xiàng)不符合題意；C、C所在的正方形與原來的5個(gè)小正方形組成的圖形，不屬于正方體展開圖，故此選項(xiàng)符合題意；D、D所在的正方形與原來的5個(gè)小正方形組成的圖形，屬于正方體展開圖的“”型，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．13．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，將一個(gè)正方體的表面展開，則棱l對(duì)應(yīng)的線段是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了幾何體的展開圖．熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾何體的展開圖判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，棱l對(duì)應(yīng)的線段是，故選：B．14．（2024·河北保定·二模）一個(gè)正方體骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，兩次放置的方式如圖所示（不考慮正方體各個(gè)面上數(shù)字的方向），將圖2中的正方體骰子向右翻滾一次，則向上一面的數(shù)字為（

）A．1 B．2 C．3 D．5【答案】C【分析】本題主要考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．由圖l和圖2可知標(biāo)有數(shù)字4的對(duì)面為標(biāo)有數(shù)字3的面，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】解：由圖1和圖2可知標(biāo)有數(shù)字4的對(duì)面不為數(shù)字1，2，5，6，則為標(biāo)有數(shù)字3的面，將圖2中的正方體骰子向右翻滾一次，則向上一面的數(shù)字為3，故選：C．15．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）小李準(zhǔn)備從A處前往B處游玩，根據(jù)下圖所示，能夠準(zhǔn)確且唯一確定B處位置的描述是（

）A．點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向上 B．點(diǎn)B距點(diǎn)處C．點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向上處 D．點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西方向上處【答案】C【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)方向角的定義的考查，需熟記．根據(jù)方向角的定義解答即可．【詳解】準(zhǔn)確且唯一確定位置的描述是點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向上處，故選：C．16．（2024·河北石家莊·二模）如圖，C島在A島的北偏東方向上，在B島的北偏西方向上，A島在B島北偏西方向上，則從C島看A、B兩島的視角為（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了方位角、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理清各角之間的關(guān)系成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)方位角的概念和平行線的性質(zhì)，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：如圖，∵C島在A島的北偏東方向上，在B島的北偏西方向上，A島在B島北偏西方向上，，∴，∵，，∴，∴，．故選：C．17．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，一艘貨輪在海面上航行，準(zhǔn)備要?？康酱a頭C，貨輪航行到A處時(shí)，測得碼頭C在北偏東方向上．為了躲避A，C之間的暗礁，這艘貨輪調(diào)整航向，沿著北偏東方向繼續(xù)航行，當(dāng)它航行到B處后，又沿著南偏東方向航行到達(dá)碼頭C，那么的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了方向角問題，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)方位角定義得出，，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，利用三角形內(nèi)角和定理求出結(jié)果即可．【詳解】解：如圖，由題意可知，，，∴，∵，∴，∴，∴．故選：C．18．（2024·河北唐山·三模）某戰(zhàn)區(qū)舉行軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點(diǎn)O的東北方向（如圖），同時(shí)觀測到軍艦B位于點(diǎn)O的北偏西方向，那么（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查方向角，角的和差．根據(jù)方向角的定義以及角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵由題意可得，，∴．故選：C19．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，從海岸邊的塔樓O觀測海面的情況，海船P在O的北偏東方向上，海船Q在O的南偏東方向上，則（

）．A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了方向角．熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵．如圖，由題意知，，根據(jù)，計(jì)算求解即可．【詳解】解：如圖，由題意知，，∴，故選：B．20．（2024·河北邢臺(tái)·三模）如圖，從點(diǎn)處觀測點(diǎn)，點(diǎn)的方向，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上B．點(diǎn)在點(diǎn)的東南方向上C．點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上D．點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向上【答案】A【分析】本題考查了方向角問題，根據(jù)點(diǎn)A，點(diǎn)D所在的位置，可得到方向角，即可得到答案，解題的關(guān)鍵是要掌握辨別方向的方法．【詳解】解：由圖可得：點(diǎn)點(diǎn)的東偏北方向上，∴點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意；選項(xiàng)C正確，不符合題意；∵點(diǎn)在點(diǎn)的東南方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的東偏南方向上，∴點(diǎn)也在點(diǎn)的南偏東方向上，選項(xiàng)B、D均正確，不符合題意；故選：A．21．（2024·河北滄州·三模）如圖，博物館在點(diǎn)北偏西的方向上，測得商廈，在點(diǎn)南偏西的方向上，則（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了方向角，利用角的的和差關(guān)系計(jì)算即可，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵博物館在點(diǎn)北偏西的方向上，測得商廈，在點(diǎn)南偏西的方向上，∴，故選：B．22．（2024·河北唐山·二模）如圖，甲、乙兩艘船同時(shí)從海上點(diǎn)P處出發(fā)，甲船沿點(diǎn)P的正南方向勻速航行，乙船沿點(diǎn)P的北偏東70°方向勻速航行，甲、乙兩船的速度相同，則乙船在甲船的（

）A．北偏東10° B．北偏東30° C．北偏東35° D．北偏東40°【答案】C【分析】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，方位角，根據(jù)兩船的速度相同得到，根據(jù)等邊對(duì)等角得到，即可解題．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得，∴，∴乙船在甲船的北偏東，故選C．23．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東方向行走至B處，又沿北偏西方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（

）A．右轉(zhuǎn) B．右轉(zhuǎn) C．左轉(zhuǎn) D．左轉(zhuǎn)【答案】B【分析】本題考查平行線性質(zhì)和方向角，根據(jù)題意畫出示意圖，利用平行線性質(zhì)和方向角得到，即可解題．【詳解】解：如圖所示，作與方向一致，由題知，，，，，，，，如果把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)，故選：B．24．（2024·河北唐山·模擬預(yù)測）如圖，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定【答案】C【分析】本題考查線段的和差計(jì)算，根據(jù)，即可的出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，即：；故選：C．25．（2024·河北邯鄲·二模）借助圓規(guī)，可得圖中最長的線段是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用圓規(guī)量出四條線段，再進(jìn)行比較即可．此題考查了比較線段的長短，會(huì)用圓規(guī)度量各線段是本題的關(guān)鍵．【詳解】通過用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長的，故選：C．26．（2024·河北唐山·二模）如圖，同一平面內(nèi)，直線m和直線n的位置關(guān)系是（

）A．相交 B．垂直 C．平行 D．重合【答案】A【分析】本題考查了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．將直線m，n分別延長之后，會(huì)交于一點(diǎn)，即可判斷．【詳解】解：由圖可得：同一平面內(nèi)，直線m和直線n的位置關(guān)系是相交，故選：A．27．（2024·河北保定·二模）如圖中四條線段a，b，c，d和線段e在同一條直線上的是（

）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】B【分析】本題主要考查了線段，射線，直線，利用直尺動(dòng)手畫出圖形是解題的關(guān)鍵，利用直尺畫出遮擋的部分即可得出結(jié)論．【詳解】解：利用直尺畫出圖形如下：可以看出線段b與e在一條直線上．故選：B．28．（2024·河北邢臺(tái)·一模）如圖，已知A、B兩個(gè)城鎮(zhèn)之間有兩條線路，線路①：隧道公路線段；線路②：普通公路折線段，我們知道，線路①的路程比線路②的路程?。焕碛杉瓤梢允莾牲c(diǎn)之間，線段最短，還可以是（

）A．垂線段最短 B．直角三角形，斜邊大于直角邊C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊【答案】D【分析】本題考查線段公理，三角形三邊關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)三角形三邊關(guān)系知：，則得出線路①的路程比線路②的路程小，即可解答．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系知：，∴理由可以是三角形兩邊之和大于第三邊，故選：D．29．（2024·河北石家莊·二模）如圖1，用尺規(guī)作圖的方法“過直線外一點(diǎn)作直線的平行線”，現(xiàn)有如圖2中的甲、乙兩種方法，下列說法正確的是（

）A．甲錯(cuò)乙對(duì) B．甲對(duì)乙錯(cuò) C．甲、乙都對(duì) D．甲、乙都錯(cuò)【答案】C【分析】利用基本作圖，平行線的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)；利用同位角相等，兩直線平行可判斷甲學(xué)作法正確；利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義可判斷乙同學(xué)的作法正確．【詳解】解：利用平行線的判定方法可判斷甲同學(xué)的作圖正確．根據(jù)作圖可得，則利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義可判斷乙同學(xué)的作圖正確；∵∴，∵是角平分線，∴又∵∴∴故選：C．30．（2024·河北保定·二模）如圖，直線，直線于點(diǎn)A，直線于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著箭頭方向前進(jìn)，速度為；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿著箭頭方向前進(jìn)，速度為．兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，直線a與b之間的距離為，則當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離最近時(shí)，t的值為（

）A．5 B．6 C．10 D．15【答案】B【分析】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、平行線的距離、解一元一次方程等知識(shí)，關(guān)鍵是找到點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離最近時(shí)的位置是解答的關(guān)鍵．先證明，進(jìn)而得到當(dāng)與直線c垂直時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離最近，此時(shí)直線，則，進(jìn)而由已知列方程求解即可．【詳解】解：如圖，設(shè)直線d與直線a交于點(diǎn)C，∵直線，直線于點(diǎn)A，直線于點(diǎn)B，直線a與b之間的距離為，∴，，故當(dāng)與直線d垂直時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離最近，此時(shí)直線∴，∴，解得，故選：B．31．（2024·河北邯鄲·二模）已知直線，嘉嘉和淇淇想畫出的平行線，他們的作法如下（圖1和圖2）：嘉嘉：①將直尺緊貼直線；②含角的三角板的頂點(diǎn)C落在直尺上；③使三角板斜邊與量角器的刻度線重合，則．淇淇：①作射線；②在射線上任取點(diǎn)A，用尺規(guī)作與相等的角，即；③連接，則．下列說法正確的是（

）A．嘉嘉的作法正確，淇淇的作法不正確 B．嘉嘉的作法不正確，淇淇的作法正確C．嘉嘉和淇淇的作法都正確 D．嘉嘉和淇淇的作法都不正確【答案】C【分析】本題主要考查了平行線的判定，根據(jù)題意，嘉嘉利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出兩直線平行，淇淇利用同位角相等得出兩直線平行．【詳解】解：嘉嘉：斜邊與量角器的刻度線重合，∴又∵直角板，∴，∴，∴，則嘉嘉的作法正確，淇淇：∵，∴，則淇淇的作法正確，故選：C．32．（2024·河北石家莊·一模）如圖，已知直線l及直線l外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l的平行線，下面四種作法中錯(cuò)誤的是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本題考查尺規(guī)作圖規(guī)范和平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于明白尺規(guī)作圖的原理．根據(jù)題意逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得到本題答案．【詳解】解：A選項(xiàng)利用等腰三角形性質(zhì)等邊對(duì)等角，角平分線的定義及內(nèi)錯(cuò)角相等證明兩直線平行，B選項(xiàng)利用同位角相等判定兩直線平行，C選項(xiàng)無法判斷兩直線平行，D選項(xiàng)利用內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明兩直線平行，故選：C．33．（2024·河北秦皇島·一模）在中，只用無刻度直尺和圓規(guī)比較與的大?。恕隘B合法”外，嘉琪又想出兩種方法：方法一：作的高和角平分線，若點(diǎn)在線段上，則說明．方法二：作邊中垂線，若與邊相交（不包括點(diǎn)），則說明下列說法正確的是（

）A．方法一可行，方法二不可行 B．方法二可行，方法一不可行C．兩種方法都可行 D．兩種方法都不可行【答案】C【分析】本題考查了角平分線的定義、垂線的定義、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，分別畫出圖形，結(jié)合角平分線的定義、垂線的定義、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：方法一：如圖所示，平分，，，，，，，，，，；方法二：如圖所示，垂直平分，，，，；綜上所述，兩種方法都可行，故選：C．34．（2024·河北秦皇島·一模）以下尺規(guī)作圖能得到平分的是（

）

A．只有① B．只有② C．①② D．①②③【答案】D【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的幾何意義，結(jié)合三角形全等的判定和性質(zhì)，解答即可．本題考查了角的平分線尺規(guī)作圖，三角形全等的判定和性質(zhì)，作一個(gè)角等于已知角，平行線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握掌握尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．【詳解】如圖，根據(jù)作圖，得到，∴，∴，即平分，故①正確；

；如圖，根據(jù)作圖，得到，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，即平分，故②正確；

如圖，根據(jù)作圖，得到，∴，

∴，∵，∴，∴，即平分，故③正確；故選D．35．（2024·河北石家莊·三模）如圖，把一副三角板按圖中所示位置疊放在上，則的度數(shù)可能是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了三角板的特點(diǎn)，根據(jù)三角板的特點(diǎn)得出，由此即可得出答案，熟練掌握三角板的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：，∴的度數(shù)可能是，故選：C．36．（2024··河北保定·模擬）如圖，已知，是上一點(diǎn)，直線與的夾角，要使，直線繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的判定定理的運(yùn)用，掌握平行線的判定方法是關(guān)鍵．根據(jù)，運(yùn)用兩直線平行，同位角相等，求得，即可得到的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：B．37．（2024·河北邯鄲·三模）如圖，將含角的直角三角板按如圖所示擺放，直角頂點(diǎn)在直線m上，其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)在直線n上．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查三角形外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，∴，故選：C．38．（2024·河北邯鄲·模擬預(yù)測）如圖，平分，若，則的度數(shù)為．【答案】/110度【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義求出，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．故答案為：．39．（202