2025年外研版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n-3），則m與n的數(shù)量關(guān)系為（）A.M-n=-3B.m+n=-3C.m-n=3D.m+n=32、若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.1B.-1C.-2D.23、在實(shí)數(shù)：1.414，，3，0，π，，，中，無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、茗茗的下列總結(jié)中，不正確的是（）A.B.的算術(shù)平方根是3C.D.0的平方根等于它本身5、下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.6、如圖，在?ABCD

中，AB=6AD=9隆脧BAD

的平分線交BC

于點(diǎn)E

交DC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)FBG隆脥AE

于GBG=42

則梯形AECD

的周長(zhǎng)為(

)

A.22

B.23

C.24

D.25

7、某蓄水池的橫斷面示意圖如圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個(gè)注滿水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的圖象能大致表示水的深度h和放水時(shí)間t之間的關(guān)系的是（）A.B.C.D.8、A，B兩點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上的位置如圖所示，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x+a，y+b），B（x，y），下列結(jié)論正確的是（）A.a＞0B.a＜0C.b=0D.ab＜09、下列說法正確的是（）A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.有一個(gè)角是30°的兩個(gè)等腰三角形全等D.斜邊和直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、若不等式（3k-5）x＜5-3k的解集是x＞-1，則k的取值范圍是____．11、化簡(jiǎn)：=____．12、【題文】如圖，平行四邊形ABCD中，AE、BF分別平分∠A、∠B，并交于點(diǎn)G，若AE＝10，BG＝5，則平行四邊形ABCD面積為____．13、若分式x2鈭?11鈭?x

的值為0

則x

=

____．14、如圖，隆脧1隆脧2隆脧3

是鈻?ABC

的不同的三個(gè)外角，則隆脧1+隆脧2+隆脧3=

______度.

15、（2015?無錫）一次函數(shù)y=2x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為?____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、判斷：方程=－３無解.（）17、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）19、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）20、正方形的對(duì)稱軸有四條.21、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）22、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）24、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共30分)25、．26、作圖題：（保留作圖痕跡；不寫作法）

（1）如圖1；在“V”形公路（∠AOB）內(nèi)部有兩個(gè)村莊C和D，現(xiàn)要建一個(gè)果品加工廠點(diǎn)M，使其到“V”形公路的距離相等，且使C；D兩村的工人上下班的路程一樣，用尺規(guī)在圖上作出果品加工廠點(diǎn)M的位置．

（2）如圖2；一牧民要從A點(diǎn)出發(fā)，到草地MN去喂馬，該牧民在傍晚回到營(yíng)帳B之前先帶馬去小河邊PQ給馬飲水．問：該牧民應(yīng)該走怎樣的路線最短？（在圖上畫出）

27、如圖，點(diǎn)E

在CD

上，BC

與AE

交于點(diǎn)F,AB=CB,BE=BD,隆脧1=隆脧2

．

(1)

求證：鈻?ABE

≌鈻?CBD

(2)

證明：隆脧1=隆脧3

．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共15分)28、先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后在-1，0，1，2這幾個(gè)數(shù)中選取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．29、如圖，已知AB=4，DB⊥AB，EA⊥AB，DB=3，EA=6，又點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，求BM的長(zhǎng)．30、如圖，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE，垂足為E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=____度．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，由角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得|m|=|n-3|，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到m與n的數(shù)量關(guān)系．【解析】【解答】解：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上；

則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0；

故m+n-3=0；

整理得：m+n=3；

故選：D．2、B【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=-2代入計(jì)算即可求出m的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：x+1=m；

將x=-2代入得：m=-2+1=-1．

故選B3、C【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案．【解析】【解答】解：=4；

所給數(shù)據(jù)中無理數(shù)有：，π，；共3個(gè)．

故選C．4、A【分析】【分析】根據(jù)平方根以及算術(shù)平方根的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：A、=2；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=9；算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)正確；

C、=2，=2，則=；故選項(xiàng)正確；

D；0的平方根是0；是本身，故選項(xiàng)正確．

故選A、5、A【分析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念.

軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸；圖形兩部分折疊后可重合.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A.

是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；

B.不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.不是軸對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．

【解析】A

6、A【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AD//BCBC=AD=9CD=AB=6

隆脿隆脧DAE=隆脧AEB

隆脽AE

平分隆脧BAD

隆脿隆脧DAE=隆脧BAE

隆脿隆脧AEB=隆脧BAE

隆脿BE=AB=6

隆脿CE=BC鈭?BE=3

隆脽BG隆脥AE

隆脿隆脧BGE=90鈭?AG=EG

隆脿EG=BE2鈭?BG2=62鈭?(42)2=2

隆脿AE=2EG=4

隆脿

梯形AECD

的周長(zhǎng)=AE+CE+CD+AD=4+3+6+9=22

故選：A

．

由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出BE=AB=6

得出CE

由等腰三角形的性質(zhì)得出AG=EG

由勾股定理求出EG

得出AE

即可得出結(jié)果．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、梯形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．【解析】A

7、A【分析】【分析】由于蓄水池不規(guī)則，上面寬，下面窄，因此在相同時(shí)間內(nèi)上半部分下降緩慢，圖象比較平穩(wěn)．下半部分下降快，圖象比較陡，據(jù)此即可解答．【解析】【解答】解：由圖知蓄水池上寬下窄；深度h和放水時(shí)間t的比不一樣，前者慢后者快，即前者的斜率小，后者斜率大，分析各選項(xiàng)知只有A正確．B斜率一樣，C前者斜率大，后者小，D也是前者斜率大，后者小，因此B；C、D排除．

故選A．8、B【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大，y+b＜y，x+a＜x得出b＜0，a＜0，即可推出答案．【解析】【解答】解：∵根據(jù)函數(shù)的圖象可知：y隨x的增大而增大；

∴y+b＜y；x+a＜x；

∴b＜0；a＜0；

∴選項(xiàng)A；C、D都不對(duì)；只有選項(xiàng)B正確；

故選：B．9、D【分析】【分析】A、畫出圖形（反例），判斷A即可；畫出反例圖形，即可判斷B；根據(jù)頂角是30°或底角是30°，即可判斷C；根據(jù)直角三角形的全等的判定定理HL，即可判斷D．【解析】【解答】解：A、如圖：

AC=CD；BC=BC，∠B=∠B，但△BDC和△ABC不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、△ABC的面積是×2×1=1，△EFG的面積是×1×2=1，但△ABC和△EFG不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；當(dāng)一個(gè)是底角是30°；而另一個(gè)是頂角是30°時(shí)，兩等腰三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；根據(jù)HL即可得出結(jié)論；故本選項(xiàng)正確；

故選D．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，不等式兩邊都除以（3k-5），根據(jù)不等號(hào)的方向發(fā)生改變可得3k-5＜0，然后求解即可．【解析】【解答】解：x＞-1是不等式（3k-5）x＜5-3k的兩邊都除以3k-5得到；

∵不等號(hào)方向改變；

∴3k-5＜0；

∴k＜．

故答案為：k＜．11、略

【分析】【分析】首先通分，然后利用同分母的分式相加減的運(yùn)算法則求解即可，注意結(jié)果要化為最簡(jiǎn)．【解析】【解答】解：=-==．

故答案為：．12、略

【分析】【解析】

試題分析：連接BE；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)可得∠AGB=90°，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

連接BE

∵平行四邊形ABCD

∴∠DAB+∠ABC=180°

∵AE；BF分別平分∠DAB、∠ABC

∴∠GAB+∠ABG=90°

∴∠AGB=90°

∵AE＝10；BG＝5

∴△ABE的面積

∴平行四邊形ABCD面積為50.

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.【解析】【答案】5013、鈭?1【分析】【分析】本題考查了分式的值是0

的條件：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少.

根據(jù)分式的值等于0

的條件：分子=0

且分母鈮?0

即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得x2鈭?1=0

且1鈭?x鈮?0

解得：x=鈭?1

．

故答案為鈭?1

．【解析】鈭?1

14、略

【分析】解：隆脽

三角形的外角和為360鈭?

隆脿隆脧1+隆脧2+隆脧3=360鈭?

．

利用三角形的外角和定理解答．

此題主要考查了三角形的外角和定理．【解析】360

15、（3，0）【分析】【解答】令y=0得：2x﹣6=0；解得：x=3．

則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3；0）．

故答案是：（3；0）．

【分析】一次函數(shù)y=2x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，所以把y=0代入已知函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x的值．三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)24、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、解答題(共3題，共30分)25、略

【分析】【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解析】【解答】解：方程組整理得：；

②-①×5得：3y=600；即y=200；

將y=200代入①得：x=400；

則方程組的解為．26、略

【分析】

（1）由角的平分線的性質(zhì)：在角的平分線上的點(diǎn)到兩邊距離的相等；中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等知，把工廠建在∠AOB的平分線與CD的中垂線的交點(diǎn)上就能滿足本題的要求；

（2）作出點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′；點(diǎn)B關(guān)于PQ的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接A′B′，交于MN，PQ于點(diǎn)C，點(diǎn)D，則AC，CD，BD是他走的最短路線．

本題考查了作圖與應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)-最短路線問題，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)求，角的平分線和中垂線的性質(zhì)求解．【解析】解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

27、證明：(1)隆脽隆脧1=隆脧2(1)隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE即隆脧ABE=隆脧CBD隆脧ABE=隆脧CBD

在鈻?ABEtriangleABE和鈻?CBDtriangleCBD中，

{AB=CB隆脧ABE=隆脧CBDBE=BD，

隆脿鈻?ABE隆脿triangleABE≌鈻?CBD(SAS)triangleCBD(SAS)

(2)隆脽鈻?ABE(2)隆脽triangleABE≌鈻?CBDtriangleCBD

隆脿隆脧A=隆脧C隆脿隆脧A=隆脧C

隆脽隆脧AFB=隆脧CFE隆脽隆脧AFB=隆脧CFE

隆脿隆脧1=隆脧3隆脿隆脧1=隆脧3．【分析】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

(1)(1)由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SASSAS即可得證；

(2)(2)利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到一對(duì)角相等，再由對(duì)頂角相等及內(nèi)角和定理即可得證．【解析】證明：(1)隆脽隆脧1=隆脧2(1)隆脽隆脧1=隆脧2

隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE隆脿隆脧1+隆脧CBE=隆脧2+隆脧CBE即隆脧ABE=隆脧CBD隆脧ABE=隆脧CBD

在鈻?ABEtriangleABE和鈻?CBDtriangleCBD中，

{AB=CB隆脧ABE=隆脧CBDBE=BD，

隆脿鈻?ABE隆脿triangleABE≌鈻?CBD(SAS)triangleCBD(SAS)

(2)隆脽鈻?ABE(2)隆脽triangleABE≌鈻?CBDtriangleCBD

隆脿隆脧A=隆脧C隆脿