2025年人教五四新版九年級數學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教五四新版九年級數學下冊月考試卷890考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，O

是線段AB

上的一點，隆脧CDB=20鈭?

過點C

作隆脩O

的切線交AB

的延長線于點E

則隆脧E

等于(

)

A.50鈭?

B.40鈭?

C.60鈭?

D.70鈭?

2、如圖，過點C(1,2)

分別作x

軸、y

軸的平行線，交直線y=鈭?x+6

于AB

兩點，若反比例函數y=kx(x>0)

的圖象與鈻?ABC

有公共點，則k

的取值范圍是(

)

A.2鈮?k鈮?9

B.2鈮?k鈮?8

C.2鈮?k鈮?5

D.5鈮?k鈮?8

3、某班級為籌備新年的聯(lián)歡會，班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調查，那么最終買什么水果，下面調查數據中最值得關注的是(

)

A.眾數B.平均數C.中位數D.加權平均數4、用八個同樣大小的小立方體粘成一個大立方體如圖1

得到的幾何體的三視圖如圖2

所示，若小明從八個小立方體中取走若干個，剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖仍是圖2

則他取走的小立方體最多可以是(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、下列各式中計算正確的是（）A.=?B.=4a（a＞0）C.=3+4=7D.=?=9×1=96、為了體育中考，某班體育委員記錄了第一小組七位同學定點投籃（每人投10個）的情況，投進籃框的個數為6，10，5，3，4，8，4，這組數據的中位數和眾數分別是（）A.4，2B.7，2C.3，4D.5，47、據統(tǒng)計，截止今年3月底，我市金融機構存款余額約為1190億元．“1190億元”用科學記數法可表示為（）A.1.19×1010元B.11.9×1010元C.1.19×1011元D.11.9×1011元8、如圖所示是一個圓形花壇，花匠師傅把它平均分成四部分，分別種植不同的花草，一只小鳥隨意落在這個花壇上，那么這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率為（）A.B.C.D.9、（2004?連云港）在△ABC中；∠C=90°，AB=13，BC=12，則cosA的值為（）

A.

B.

C.

D.

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以這十個點中任意三點為頂點，共能組成____個等腰直角三角形．你愿意把得到上述結論的探究方法與他人交流嗎？若愿意；請在下方簡要寫出你的探究過程．

11、若（x-4m）（2x-）的結果中不含x的一次項，則m的值為____．12、如圖，正鈻?ABC

的邊長為2

以BC

邊上的高AB1

為邊作正鈻?AB1C1鈻?ABC

與鈻?AB1C1

公共部分的面積記為S1

再以正鈻?AB1C1

邊B1C1

上的高AB2

為邊作正鈻?AB2C2鈻?AB1C1

與鈻?AB2C2

公共部分的面積記為S2

以此類推，那么S3=

______，則Sn=

______.(

用含n

的式子表示)

13、二次函數y=ax2(a>0)

的圖象經過點(1,y1)(2,y2)

則y1

______y2(

填“>

”或“<

”)

．14、小紅準備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，正面分別寫-3、-1、0、1、3，將這五張卡片的正面朝下在桌面上，從中任意抽取一張，將卡片上的數字記為m，再從剩下的卡片中任取一張卡片并把數字記為n，恰好使得關于x、y的二元一次方程組有整數解的概率為____．15、線段2和6的比例中項是____．16、【題文】如圖是甲；乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績(環(huán)數)的折線統(tǒng)計圖；觀察圖。

形，甲、乙這10次射擊成績的方差之間的大小關系是____________．17、當0≤x≤6時，二次函數y=x2﹣4x+3的最大值是____，最小值是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、角平分線是角的對稱軸19、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對錯）21、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）22、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確23、任何負數都小于它的相反數．____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共1題，共10分)24、若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-3評卷人得分五、作圖題(共4題，共24分)25、如圖，在矩形OABC中，點B的坐標為（-2，3）．畫出矩形OABC繞點O順時針旋轉90°后的矩形OA1B1C1，并直接寫出的坐標A1、B1、C1的坐標．26、在所給的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．按下列要求畫格點梯形（頂點都在格點上的梯形）；并直接寫出所畫梯形的周長．

（1）在圖甲中畫出一腰長為的梯形；

（2）在圖乙中畫出一底邊長為的梯形．27、如圖；把一個正方形割去四分之一，將余下的部分分成3個全等的圖形（圖①）；將余下的部分分成4個全等的圖形（圖②）．仿照示例，請你將一個正三角形割去四分之一后余下的部分

（1）分成3個全等的圖形（在圖③中畫出示意圖）．

（2）分成4個全等的圖形（在圖④中畫出示意圖）．

（3）你還能利用所得的4個全等的圖形拼成一個平行四邊形嗎？若能；畫出大致的示意圖．

28、在平面直角坐標系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個圖案（圖案①）．

（1）直接寫出圖案①的面積：____；

（2）請按要求對圖案作如下變換：

a．將圖案①繞點O逆時針旋轉90°得到圖案②；

b．以點O為位似中心；位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側進行放大得到圖案③；

（3）若圖案①上某點P（在第一象限內）的坐標為（a，b），圖案②中與之對應的點為點Q，圖案③中與之對應的點為R．則S△PQR=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】解：連接OC

如圖所示：

隆脽

圓心角隆脧BOC

與圓周角隆脧CDB

都對弧BC

隆脿隆脧BOC=2隆脧CDB

又隆脧CDB=20鈭?

隆脿隆脧BOC=40鈭?

又隆脽CE

為圓O

的切線；

隆脿OC隆脥CE

即隆脧OCE=90鈭?

則隆脧E=90鈭?鈭?40鈭?=50鈭?

．

故選A．

連接OC

由CE

為圓O

的切線，根據切線的性質得到OC

垂直于CE

即三角形OCE

為直角三角形，再由同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2

倍，由圓周角隆脧CDB

的度數，求出圓心角隆脧COB

的度數，在直角三角形OCE

中，利用直角三角形的兩銳角互余，即可求出隆脧E

的度數．

此題考查了切線的性質，圓周角定理，以及直角三角形的性質，遇到直線與圓相切，連接圓心與切點，利用切線的性質得垂直，根據直角三角形的性質來解決問題.

熟練掌握性質及定理是解本題的關鍵．【解析】A

2、A【分析】解：隆脽

點C(1,2)BC//y

軸，AC//x

軸；

隆脿

當x=1

時；y=鈭?1+6=5

當y=2

時；鈭?x+6=2

解得x=4

隆脿

點AB

的坐標分別為A(4,2)B(1,5)

根據反比例函數系數的幾何意義；當反比例函數與點C

相交時，k=1隆脕2=2

最??；

設反比例函數與線段AB

相交于點(x,鈭?x+6)

時k

值最大；

則k=x(鈭?x+6)=鈭?x2+6x=鈭?(x鈭?3)2+9

隆脽1鈮?x鈮?4

隆脿

當x=3

時；k

值最大；

此時交點坐標為(3,3)

因此；k

的取值范圍是2鈮?k鈮?9

．

故選：A

．

先求出點AB

的坐標，根據反比例函數系數的幾何意義可知，當反比例函數圖象與鈻?ABC

相交于點C

時k

的取值最小；當與線段AB

相交時，k

能取到最大值，根據直線y=鈭?x+6

設交點為(x,鈭?x+6)

時k

值最大，然后列式利用二次函數的最值問題解答即可得解．

本題考查了反比例函數系數的幾何意義，二次函數的最值問題，本題看似簡單但不容易入手解答，判斷出最大最小值的取值情況并考慮到用二次函數的最值問題解答是解題的關鍵．【解析】A

3、A【分析】解：由于眾數是數據中出現(xiàn)次數最多的數；故班長最值得關注的應該是統(tǒng)計調查數據的眾數．

故選A．

班長最值得關注的應該是哪種水果愛吃的人數最多；即眾數．

此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義.

反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．【解析】A

4、D【分析】解：由主視圖和左視圖可得每一層的每一行每一列都要保留一個立方體；

故取走的小立方體最多可以是4

個．

具體可參看圖形：

故選D．

由于從八個小立方體中取走若干個；剩余小立方體保持原位置不動，并使得到的新幾何體的三視圖都相同，由主視圖可知有2

層2

列，由左視圖可知有2

層2

行，由俯視圖可知最少有2

個小立方體．

本題考查了學生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力，關鍵是由主視圖可知有2

層2

列，由左視圖可知有2

層2

行，由俯視圖可知最少有2

個小立方體解答..

【解析】D

5、D【分析】【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數為非負數，二次根式的化簡，結合各選項進行判斷即可．【解析】【解答】解：A；等式右邊沒意義；故本選項錯誤；

B、=2a（a＞0）；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

C、=5；原式計算錯誤，故本選項錯誤；

D、=×=9×1=9；故本選項正確；

故選D．6、D【分析】【分析】根據眾數的定義，找到該組數據中出現(xiàn)次數最多的數即為眾數；根據中位數定義，將該組數據按從小到大依次排列，處于中間位置的兩個數的平均數即為中位數．【解析】【解答】解：6；10，5，3，4，8，4中；

出現(xiàn)次數最多的數為4；

按從小到大依次排列為3；4，4，5，6，8，10；處在中間位置的數為5．

故選D．7、C【分析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解析】【解答】解：119000000000=1.19×1011．

故選C．8、C【分析】【分析】首先確定陰影區(qū)域的面積在整個花壇中占的比例，根據這個比例即可求出這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率．【解析】【解答】解：花壇被均勻分成4部分，陰影部分占2份，這只小鳥落在陰影區(qū)域中的概率為．

故選C．9、B【分析】

∵∠C=90°；AB=13，BC=12；

∴AC==5；

∴cosA==．

故選B．

【解析】【答案】先根據題意畫出圖形；再根據勾股定理求AC，根據銳角三角函數的定義解答．

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

如圖所示：以A1為直角頂點的等腰直角三角形有2個，以A2為直角頂點的等腰直角三角形有1個；

以A3為直角頂點的等腰直角三角形有4個，以A4為直角頂點的等腰直角三角形有4個；

以A5為直角頂點的等腰直角三角形有1個，以A6為直角頂點的等腰直角三角形有2個；

以A7為直角頂點的等腰直角三角形有6個，以A8為直角頂點的等腰直角三角形有3個；

以A9為直角頂點的等腰直角三角形有3個，以A10為直角頂點的等腰直角三角形有6個；

共有32個．

也可以從三角形邊長分析：①以直角邊長為1的18個；②直角邊長為2的有2個；③直角邊長為的有10個；④直角邊長為的有2個；

共32個；

故答案為32．

【解析】【答案】由于正方形各角為90度；如果要構成等腰直角三角形，則必須兩邊相等．根據正方形的性質，兩鄰邊相等，可解答．

11、-【分析】【分析】將括號去掉，然后將含x的項進行合并．【解析】【解答】解：原式=2x2-x-8mx+2m

=2x2-（+8m）x+2m

令+8m=0；

∴m=-；

故答案為：-12、略

【分析】解：隆脽

等邊三角形ABC

的邊長為2AB1隆脥BC

隆脿BB1=1AB=2

根據勾股定理得：AB1=3

隆脿S1=12隆脕34隆脕(3)2=32(34)1

隆脽

等邊三角形AB1C1

的邊長為3AB2隆脥B1C1

隆脿B1B2=32AB1=3

根據勾股定理得：AB2=32

隆脿S2=12隆脕34隆脕(32)2=32(34)2

依此類推，Sn=32(34)n

隆脿S3=32(34)3

故答案為：32(34)332(34)n

．

由AB1

為邊長為2

的等邊三角形ABC

的高；利用三線合一得到B1

為BC

的中點，求出BB1

的長，利用勾股定理求出AB1

的長，進而求出S1

同理求出S2

依此類推，得到Sn

．

此題考查了等邊三角形的性質，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質是解本題的關鍵．【解析】32(34)332(34)n

13、＜【分析】解：隆脽a>0

且二次函數的對稱軸為x=0

隆脿

當x>0

時；二次函數y

值隨著x

值的增大而增大；

隆脽0<1<2

隆脿y1<y2

．

故答案為：<

．

根據a>0

結合二次函數的性質即可得出“當x>0

時，二次函數y

值隨著x

值的增大而增大”，再由0<1<2

即可得出結論．

本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征以及二次函數的性質，解題的關鍵是找出當x>0

時，函數為增函數.

本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據二次函數的系數結合二次函數的性質找出其單調區(qū)間是關鍵．【解析】<

14、略

【分析】【分析】列表或樹狀圖將所有等可能的結果列舉出來，然后利用概率公式求解即可．【解析】【解答】解：列表如下：

。-3-1013-3（-1，-3）（0，-3）（1，-3）（3，-3）-1（-3，-1）（0，-1）（1，-1）（3，-1）0（-3，0）（-1，0）（1，0）（3，0）1（-3，1）（-1，1）（0，1）（3，1）3（-3，3）（-1，3）（0，3）（1，3）∵共有20種等可能的結果，其中使得關于x、y的二元一次方程組有整數解的有：（-1；-3）；（0，-3）、（0，-1）、（-1，0）、（-3，1）、（-1，1）、（0，1）、（-3，3）、（-1，3）、（0，3）10種情況；

∴使得關于x、y的二元一次方程組有整數解的概率為；

故答案為：．15、略

【分析】【分析】可設比例中項是x，根據比例中項的概念，得x2=2×6，則x可求出來．【解析】【解答】解：設比例中項是x；

∵x是2和6的比例中項；

∴x2=2×6=12；

解得x=±2（負值舍去）．

故答案為：2．16、略

【分析】【解析】從折線圖中得出甲乙的射擊成績；再利用方差的公式計算．

解：由圖中知；甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9；

乙的成績?yōu)?；9，7，8，10，7，9，10，7，10；

甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5；

乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5；

甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85；

乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.35

∴S2甲＜S2乙．

故答案為：＜．【解析】【答案】＜17、15|-1【分析】【解答】解：∵拋物線的對稱軸為x=﹣=2；∵a=1＞0；

∴x＜2時；y隨x的增大而減小，x＞2時，y隨x的增大而增大；

∴在0≤x≤6內；x=2時，y有最小值，x=6時y有最大值，分別是y=4﹣8+3=﹣1和y=15；

故答案為：15；﹣1．

【分析】先求出二次函數的對稱軸為直線x=2，然后根據二次函數的增減性解答即可．三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點：角平分線【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、×【分析】【分析】根據連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是?。徽f法正確，弧是半圓，說法錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯23、√【分析】【分析】根據負數的相反數是正數，負數＜正數即可求解．【解析】【解答】解：因為負數的相反數是正數；負數＜正數；

所以任何負數都小于它的相反數的說法正確．

故答案為：√．四、多選題(共1題，共10分)24、A|B【分析】【分析】根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，可得答案．【解析】【解答】解：A；不等式的兩邊都減3；不等號的方向不變，故A正確；

B；不等式的兩邊都乘以-1；不等號的方向改變，故B錯誤；

C；不等式的兩邊都乘以-2；不等號的方向改變，故C正確；

D；x+3＞y+3＞y-3；故D正確；

故選：B．五、作圖題(共4題，共24分)25、略

【分析】【分析】根據題意所述的，旋轉中心為點O，旋轉角度為90°，旋轉方向為順時針可找出各點的對稱點，從而順次連接即可得出矩形OA1B1C1，結合坐標系可得出A1、B1、C1的坐標．【解析】【解答】解：根據旋轉