2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 二元一次方程組8.3 實際問題與二元一次方程組第3課時 實際問題與二元一次方程組（3）說課稿 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第3課時實際問題與二元一次方程組（3）說課稿（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組8.3實際問題與二元一次方程組第3課時實際問題與二元一次方程組（3）

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：2023年X月X日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力：通過解決實際問題，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并學(xué)會使用代數(shù)方法解決問題。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力：在解方程組的過程中，學(xué)生能夠運用邏輯推理和演繹推理，提高分析問題和解決問題的能力。

3.增強應(yīng)用意識：學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。

4.提升合作學(xué)習(xí)能力：通過小組討論和合作，學(xué)生能夠?qū)W會與他人交流思維，共同完成任務(wù)，培養(yǎng)團隊協(xié)作精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：在進入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程和方程組的基本概念，掌握了方程的解法，以及如何解簡單的二元一次方程。此外，學(xué)生對一元一次方程的應(yīng)用也有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍具有好奇心和求知欲，對實際問題與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合表現(xiàn)出較高的興趣。他們的數(shù)學(xué)能力正處于發(fā)展階段，能夠通過觀察、操作和思考來理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生傾向于通過動手操作和合作學(xué)習(xí)來加深理解，而另一部分學(xué)生則更偏向于獨立思考和書面練習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在解二元一次方程組時可能會遇到以下困難：一是理解方程組的概念和表示方法；二是正確列出方程組；三是解方程組時可能出現(xiàn)的符號錯誤或計算錯誤。此外，將實際問題轉(zhuǎn)化為方程組的過程可能會讓學(xué)生感到抽象和困難，需要教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生逐步建立聯(lián)系。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都備有《人教版七年級數(shù)學(xué)下冊》教材，以便跟隨教學(xué)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與二元一次方程組相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或電子白板，用于展示解題步驟和方程組的解法。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，同時確保實驗操作臺或展示臺的安全性和整潔。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.教師展示一系列與日常生活相關(guān)的問題，如購物優(yōu)惠、運動競賽等，引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的應(yīng)用。

2.提問：在解決這些問題的過程中，如果問題涉及兩個未知數(shù)，我們應(yīng)該如何處理？

3.引出二元一次方程組的概念，并提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、新課講授

1.教師講解二元一次方程組的概念，強調(diào)其含義和特點。

2.通過實例，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生分析方程組的解的情況，包括唯一解、無解和無數(shù)解。

4.講解解二元一次方程組的常用方法，如代入法、加減法和消元法。

三、小組合作探究

1.教師提出問題：如何解決以下實際問題？

（1）甲、乙兩人分別購買相同數(shù)量的蘋果和香蕉，共花費100元。已知蘋果的價格是香蕉的2倍，求蘋果和香蕉的單價。

（2）一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是16厘米。求長方形的長和寬。

2.學(xué)生分組討論，運用所學(xué)知識解決問題。

3.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在討論中遇到的問題。

四、展示交流

1.學(xué)生展示小組討論成果，分享解題思路和方法。

2.教師點評學(xué)生解答，糾正錯誤，強調(diào)解題步驟和注意事項。

3.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程組的應(yīng)用方法，提高解題能力。

五、鞏固練習(xí)

1.教師出示幾道與實際生活相關(guān)的二元一次方程組題目，讓學(xué)生獨立完成。

2.學(xué)生認(rèn)真審題，分析問題，運用所學(xué)知識解決問題。

3.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題。

六、課堂小結(jié)

1.教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)二元一次方程組的概念、解法和應(yīng)用。

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題步驟，提高解題效率。

3.提出課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

七、拓展延伸

1.教師提出問題：如何解決以下實際問題？

（1）一個班級有男生和女生共40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。求男生和女生的人數(shù)。

（2）一輛汽車從甲地出發(fā)，以60千米/小時的速度行駛，2小時后到達乙地。如果汽車以80千米/小時的速度行駛，需要多少時間才能到達乙地？

2.學(xué)生分組討論，運用所學(xué)知識解決問題。

3.教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在討論中遇到的問題。

八、作業(yè)布置

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.收集生活中與二元一次方程組相關(guān)的問題，嘗試解決。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》：介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念和方法，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以及如何使用數(shù)學(xué)工具解決實際問題。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的案例，如經(jīng)濟、金融、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的重要性。

-《數(shù)學(xué)競賽題集》：提供一些二元一次方程組相關(guān)的競賽題目，旨在提高學(xué)生的解題技巧和思維能力。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用》和《生活中的數(shù)學(xué)》，通過閱讀了解數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-布置學(xué)生完成《數(shù)學(xué)競賽題集》中的部分題目，通過解決這些題目，學(xué)生可以加深對二元一次方程組概念和解法的理解，同時提高解題能力。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒踊蚋傎?，通過實際操作，讓學(xué)生學(xué)會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟、社會等領(lǐng)域的最新發(fā)展，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會中的重要作用。

-鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教育論壇等，進行自主學(xué)習(xí)，拓寬知識面，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-組織學(xué)生進行小組討論，分享各自在拓展學(xué)習(xí)中的心得體會，促進學(xué)生的交流與合作。

-建議學(xué)生通過實際操作，如模擬購物、設(shè)計工程方案等，將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中，提高解決實際問題的能力。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)研究項目，通過研究，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和科研能力。

-建議學(xué)生定期回顧所學(xué)知識，通過復(fù)習(xí)鞏固，加深對二元一次方程組概念和解法的理解。板書設(shè)計①二元一次方程組概念

-定義：含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的方程組。

-特點：方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等。

②實際問題轉(zhuǎn)化為方程組

-分析問題，確定未知數(shù)。

-列出等量關(guān)系，形成方程。

-方程組表示：用括號或分號連接兩個方程。

③解二元一次方程組的方法

①代入法

-選擇一個方程中的未知數(shù)，表示為另一個未知數(shù)的式子。

-將這個式子代入另一個方程中，解出一個未知數(shù)。

-將得到的未知數(shù)值代入原方程，解出另一個未知數(shù)。

②加減法

-將兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)。

-解出另一個未知數(shù)。

-將得到的未知數(shù)值代入原方程，解出另一個未知數(shù)。

③消元法

-將兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)。

-解出另一個未知數(shù)。

-將得到的未知數(shù)值代入原方程，解出另一個未知數(shù)。

④方程組解的情況

-唯一解：方程組有唯一的一組解。

-無解：方程組無解。

-無數(shù)解：方程組有無數(shù)解。

⑤應(yīng)用舉例

-購物優(yōu)惠問題

-長方形周長問題

-汽車行駛速度問題

⑥注意事項

-確保方程正確列出。

-解方程時注意符號。

-解出的結(jié)果要符合實際情況。教學(xué)反思與改進教學(xué)過后，我總是習(xí)慣性地進行一番反思，這不僅是對自己教學(xué)過程的一種回顧，也是為了更好地改進教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。以下是我對本節(jié)課的一些反思和改進措施：

1.學(xué)生參與度

我發(fā)現(xiàn)，在講解二元一次方程組的概念和解法時，部分學(xué)生顯得有些被動。為了提高他們的參與度，我計劃在今后的教學(xué)中，更多地采用互動式教學(xué)，比如提出問題讓學(xué)生回答，或者通過小組討論的形式，讓他們在解決問題的過程中主動思考。

2.實際問題與方程組的轉(zhuǎn)化

在實際操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程組感到困惑。為了解決這個問題，我打算在課前準(zhǔn)備一些典型案例，讓學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時嘗試自己轉(zhuǎn)化，課上再進行講解和討論，這樣可以讓學(xué)生在實踐中掌握這一技能。

3.解題方法的多樣性

在講解解二元一次方程組的方法時，我注意到一些學(xué)生對于加減法和代入法的理解不夠深入。為了幫助學(xué)生更好地掌握這些方法，我計劃在今后的教學(xué)中，增加一些變式練習(xí)，讓學(xué)生通過不同的題目，體驗不同解題方法的運用，從而加深理解。

4.學(xué)生個體差異

每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度都有所不同，我在課堂上往往難以兼顧到每個學(xué)生。為了更好地滿足學(xué)生的個性化需求，我計劃在課后提供一些額外的輔導(dǎo)材料，如練習(xí)題、視頻講解等，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的進度進行學(xué)習(xí)。

5.教學(xué)評價